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FÍSICA

JULIANO BROGGIO

GRANDEZAS FÍSICAS

Grandeza, na física, é tudo que pode ser medido ou calculado. Assim, elementos com distância, tempo, massa, temperatura, são grandezas, pois podem ser medidas. Outras como: aceleração, velocidade, potência, quantidade de movimento, entre outras, podem ser calculadas, logo são grandezas também.

As grandezas físicas são divididas em duas grandes áreas: grandezas escalares e vetoriais.

Grandeza escalar é aquela que fica perfeitamente caracterizada quando conhecemos seu valor e sua unidade de medida correspondente. A massa é uma grandeza escalar porque fica perfeitamente caracterizada quando conhecemos seu valor e sua unidade de medida. A massa de uma pessoa é 80 kg, por exemplo.

Grandeza vetorial é aquela que somente fica caracterizada quando conhecemos, pelo menos, uma direção, um sentido, um número e uma unidade. O deslocamento de uma pessoa entre dois pontos é uma grandeza vetorial. Para caracterizarmos perfeitamente o deslocamento entre a sua casa e algum outro local precisamos conhecer direção (Leste-Oeste), um sentido (indo para Oeste), um número e uma unidade (10 km).

São outros exemplos de grandezas escalares: massa, temperatura, tempo e potência. São exemplos de grandezas vetoriais: velocidade, deslocamento, força, campo elétrico e aceleração.

Para representarmos esta orientação de uma grandeza vetorial, usamos um elemento chamado vetor. Na prática um vetor é representado por uma flecha que indica essa orientação.

Por exemplo, consideremos um carro que se move no sentido da flecha anterior com velocidade de 80 Km/h. Dizemos que este vetor tem módulo (valor + unidade de medida) de 80 Km/h, direção (reta da flecha) horizontal e sentido (ponta da flecha) para a direita. Veja que, se mudamos apenas a ponta da flecha, já teremos outro vetor, pois o sentido do movimento seria diferente apesar de mantermos o mesmo valor numérico e direção.

Toda grandeza vetorial, portanto, deve ser representada por um vetor. Durante as nossas aulas trabalharemos constantemente este tipo de situação, onde você poderá identificar, no conteúdo específico, quais grandezas são escalares e quais são vetoriais.

Operações com vetores

Assim como existem operações realizadas com números, podemos ter operações feitas com vetores também. Para realizarmos estas operações existem basicamente dois métodos. Apresentaremos neste material um método que pode ser utilizado tanto em termos geométricos (desenhos) como analítico ou algébrico (equações).

O método do paralelogramo, que será visto, é utilizado para resultante de dois vetores, mas isso pode ser generalizado para n vetores.

Resultante Vetorial pelo Método do Paralelogramo:

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Dados dois vetores de mesma origem que formam um ângulo qualquer entre eles, como os representados

abaixo, podemos determinar a resultante ou soma vetorial pela equação:

𝑅𝑅2 = 𝑎𝑎2 + 𝑏𝑏2 + 2. 𝑎𝑎. 𝑏𝑏. cos ∝

Onde:

a e b são os valores dos vetores e α é o ângulo formado entre eles.

Na prática, é muito comum usarmos alguns ângulos específicos que são chamados de casos particulares para o caso geral mostrado acima. Veremos estes principais casos agora.

Casos Particulares:

- α = 0°

R = a + b

- α = 180°

R = a – b

- α = 90°

R2 = a2 + b2

- α = 120° e a = b

R = a = b

Decomposição Vetorial:

Outra operação muito importante é a decomposição vetorial, ela faz o inverso do que a resultante faz, ou seja, determina, a partir de um vetor, dois outros que produzam o mesmo efeito.

A decomposição vetorial é usada quando temos algum vetor que forma um ângulo qualquer com a horizontal. Estes vetores que determinaremos são chamados de componentes ou projeções do vetor.

Podemos calcular estas componentes pelas equações:

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𝑣𝑣𝑥𝑥 = 𝑣𝑣. cos∅

𝑣𝑣𝑦𝑦 = 𝑣𝑣. sin∅

Ambas as equações são demonstradas a partir das relações trigonométricas no triângulo retângulo.

Movimentos – Conceitos Iniciais

Referencial

Ponto que tomamos como referência para analisar se um móvel está ou não em movimento.

Ponto Material

Corpo cujas dimensões podem ser desprezadas para a situação em estudo.

Movimento/Repouso

Depende do referencial adotado. Um móvel pode estar em movimento em relação a um referencial e em repouso em relação a outro referencial.

Trajetória

Sucessivos pontos ocupados por um móvel, ou seja, o caminho descrito pelo objeto. Depende do referencial adotado.

Posição (S)

Local em que o móvel se encontra em determinado momento na trajetória orientada.

Origem

Ponto em que se inicia a medida dos espaços de uma trajetória. A origem da trajetória não é obrigatoriamente a origem do movimento do objeto.

Deslocamento (ΔS)

É a diferença entre as posições inicial e final do móvel.

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Podemos calcular o deslocamento pela equação:

∆𝑆𝑆 = 𝑆𝑆 − 𝑆𝑆𝑜𝑜

∆𝑆𝑆 = deslocamento

S = posição final

S0 = posição inicial

Velocidade Média (Vm)

Grandeza física determinada pela relação entre o deslocamento de um móvel e o tempo que ele gasta para realizar tal deslocamento. Podemos calcular a velocidade média de um móvel pela equação:

𝑉𝑉𝑚𝑚 =∆𝑆𝑆∆𝑡𝑡

Vm = velocidade média

∆𝑆𝑆 = deslocamento

∆𝑡𝑡 = tempo

Transformação de unidades

Regra prática:

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Exercícios:

01. Um móvel animado de movimento uniforme percorre 30m com velocidade de 36 km/h. Em quanto tempo o móvel faz tal percurso?

02. Um automóvel mantém velocidade escalar constante de 72,0 km/h. Em uma hora e dez minutos ele percorre, em km, uma distância de:

a) 79,2

b) 80,0

c) 82,4

d) 84,0

e) 90,0

03. Na última volta de um grande prêmio automobilístico, os dois primeiros pilotos que finalizaram a prova descreveram o trecho da reta de chegada com a mesma velocidade constante de 288 km/h. Sabendo que o primeiro colocado recebeu a bandeirada final cerca de 2,0 s antes do segundo colocado, a distância que os separava neste trecho derradeiro era de? 04. A velocidade média de um automóvel que durante os primeiros 150 km de viagem deslocou-se a 50 km/h e nos 700 km seguintes a 100 km/h, é: a) 55 km/h b) 60 km/h c) 65 km/h d) 85 km/h e) 70 km/h

05. Um homem caminha, sobre uma superfície plana, a partir de um ponto A, 4,0 m para o norte e 3,0 m para o leste. Qual a distância entre a posição final do homem e o ponto A?