Ciências da Natureza e suas Tecnologias - FÍSICA ENSINO MÉDIO, 1ª SÉRIE LEIS DE KEPLER.
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Ciências da Natureza e suas Tecnologias - FÍSICA
ENSINO MÉDIO, 1ª SÉRIE
LEIS DE KEPLER
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Os primeiros a descreverem sistemas planetários, explicando os movimentos de corpos celestes, foram
os gregos.
O mais famoso sistema planetário grego foi o de Cláudio Ptolomeu (100-170), que considerava a Terra
como o centro do Universo (sistema geocêntrico).
Segundo esse sistema, cada planeta descrevia uma órbita circular cujo centro descreveria outra órbita
circular em torno da Terra.
FÍSICA, Série 1º ANOTópico – LEIS DE KEPLER
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Nicolau Copérnico (1473-1543), astrônomo polonês, criou uma nova concepção de Universo,
considerando o Sol como seu centro (sistema heliocêntrico).
Entretanto, o modelo de Copérnico não foi aceito pelo astrônomo dinamarquês Tycho Brahe (1546-1601), segundo o qual o Sol giraria em torno da Terra e os
planetas em torno do Sol.
Segundo esse sistema, cada planeta, inclusive a Terra, descrevia uma órbita circular em torno do Sol.
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Ao morrer, Brahe cedeu suas observações a seu discípulo Johannes Kepler (1571-1630), que tentou, em vão, explicar o movimento dos astros por meio
das mais variadas figuras geométricas.
Baseado no heliocentrismo, em sua intuição e após inúmeras tentativas, ele chegou à conclusão
de que os planetas seguiam uma órbita elíptica em torno do Sol e, após anos de estudo, enunciou
três leis.
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Terra
Lua
Mercúrio
Venus
SolMarte
Júpiter
Saturno
Modelo GeocêntricoVs
Modelo Heliocêntrico
Imagem: Geoz Wb Em / Niko Lang / Booyabazooka / Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 Generic
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1ª LEI DE KEPLER
(LEI DAS ÓRBITAS)
“As órbitas dos planetas em torno do Sol são elipses nas quais ele ocupa um dos focos.”
Numa elipse existem dois focos e a soma das distâncias aos focos é constante.
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Foco
Foco
a b
cd
a + b = c + d
ELIPSE
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2ª LEI DE KEPLER
(LEI DAS ÁREAS)
“A área descrita pelo raio vetor de um planeta (linha imaginária que liga o planeta ao Sol) é diretamente
proporcional ao tempo gasto para descrevê-la.”
Velocidade Areolar velocidade com que as áreas são descritas.
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A1
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A1
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A1
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A1
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A1
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A1A2
Velocidade Areolar = A
t
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A1A2
Cada planeta mantém sua velocidade areolar constante ao longo de sua órbita elíptica. Logo:
A1 = A2
t1 t2
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planeta
Sol
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Afélio
Afélio ponto de maior afastamento entre o planeta e o Sol
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Periélio
Periélio ponto de maior proximidade entre o planeta e o Sol
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A1A2
Com isso, tem-se que a velocidade no periélio é maior que no afélio.
Afélio = 29,3 km/sPeriélio = 30,2 km/s
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3ª LEI DE KEPLER
(LEI DOS PERÍODOS)
“O quadrado do período da revolução de um planeta em torno do Sol é diretamente proporcional ao cubo
do raio médio de sua elipse orbital.”
Raio Médio média aritmética entre as distâncias máxima e mínima do planeta ao Sol.
TT22 = K R = K R33
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Planeta T(dias terrestres) R (km) T2/R3
Mercúrio 88 5,8 x 107
4,0 x 10-20
Vênus 224,7 1,08 x 108
Terra 365,3 1,5 x 108
Marte 687 2,3 x 108
Júpiter 4343,5 7,8 x 108
Saturno 10767,5 1,44 x 109
Urano 30660 2,9 x 109
Netuno 60152 4,5 x 109
Plutão 90666 6,0 x 109
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As Leis de Kepler dão uma visão cinemática do sistema planetário.
Do ponto de vista dinâmico, que tipo de força o que tipo de força o Sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a se Sol exerce sobre os planetas, obrigando-os a se
moverem de acordo com as leis que Kepler moverem de acordo com as leis que Kepler descobriradescobrira?
A resposta foi dada por Isaac Newton (1642-1727): Força Gravitacional!!!!Força Gravitacional!!!!
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FIM DA AULAFIM DA AULA
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Tabela de ImagensSlide Autoria / Licença Link da Fonte Data do
Acesso 5 Geoz Wb Em / Niko Lang / Booyabazooka /
Creative Commons Attribution-Share Alike 2.5 Generic
http://en.wikipedia.org/wiki/File:Geoz_wb_en.svg
25/04/2012