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7/26/2019 CHAVIN 1.docx

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Pre-Militar Policial CHAVIN DE HUANTAR ... No existe mrito

sin sacrifcio

ACADEMIA PRE-MILITAR POLICIAL

CHAVIN DE HUANTARCurso: ALGEBRA

Docente: BONISITO A GTEORIA DE EXPONENTESTEORIA DE EXPONENTES

De!n"c"#n:Son un con$unto %e &ro&"e%'%es (ue &er)"ten'*re+"'r o&er'c"ones Son '&,"c'*,esener',)ente ' ,'s o&er'c"ones %e)u,t"&,"c'c"#n. %"+"s"#n. &otenc"'c"#n /r'%"c'c"#n

Le/es &r"nc"&',es:

POTENCIACIONEs un' o&er'c"#n en ,' cu', e, e0&onente "n%"c'e, n1)ero %e +eces (ue se +' ' )u,t"&,"c'r ,'*'se

n* P

E$):

23 333 242=

456777777

8 445 4 429

9+eces

: :::

4; 5 5 4) ) ) =

0 25 =

845 42 845 425=+eces 8=+eces

555444

50 2: =

50 8 5 502 2

=

54

5 55

5>

6 54 2 5 >

6 58

> 85 5= 6 > 85 5= 6 42

& 8

DOC. BONI A. G CRSO A!GEBRA


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sin sacrifcio

20 / 6

4'* 45' 5* 42' *6

8 4 5 442 8 445 4 4283 +eces 52 +eces

22222@@@@@

8 4 445 4 442 8 4 4 445 4 4 442;50 55:>5:>5:>5:

8-E?ectu'r:

314312xx175555

...

'< *< 5 c< 85 %< >5 e< 8

5-S")&,"!c'r:

20

1110591015

abc

cxbxaxcxbxa

'< ' *< * c< c %< '*c e< 8

2-E?ectu'r:

222018

232120

222

222M

..

..

=

'< 8 *< 5 c< 4 %< 9 e< 8>

II) Cocie"tes de bases iguales:

nmn

ma

a

a

=

E$e)&,os:

3252

5

xxx

x=

15105)10(510

5xxx

x

x=

:

>

0

0

=

4

2

'

'

=

3

5

'

'

=

>

4

5

5=

2)

5)

=

' 2*

2' *

0

0

=

8-E?ectu'r:5

25

25

5A=

'< 8 *< c< 8= %< @ e< 8

5-C',cu,'r:n321n3

2nn4

7x7

7x7

'< 3 *< 4@ c< 242 %< 8 e< =

III) E#$o"e"te cero:

' 6 8 0a

E$e)&,os: ;5)


3/11


sin sacrifcio

N=

=

I%) E#$o"e"te "egati&o:

mm

a

1a =

0a

E$e)&,os:

9

1

3

13

2

2=

125

1

5

15

3

3=

24=

8=5

=

33

x

1x

=

22

x

1x =

4

4 xx

1=

21

21

x

1x

=

540 =

5;>'<

=

4; :< =

4

: =

858>

=

8253

=

%) Pote"cia de u" $roducto:

p.np.mpnm baba

E$e)&,os:

15105x35x2532 yxyxyx

2222 m4m2m2 =

5 ;0 <

20 n;' <

:5 2;' < =

/0 n

)0

=

5 2 4 : :=;;;;0 < < < <

8: 84 82 84 8:;;;;0 < < < <

=

%I) Pote"cia de u" cocie"te:

p.n

p.mp

n

m

b

a

b

a=

E$e)&,os:

10

15

5x2

5x35

2

3

y

x

y

x

y

x=

81

16

3

2

3

24

44

=

55

2

=

25

'

2

=

%II) Pote"cia "egati&a de u" cocie"te:mm

a

b

b

a

=

E$e)&,os:

2

3

3

2 1

=

4

9

2

3

3

2 22

=

=

6444

1 33

=

5=8

5

=

5

2 :

=

& 2



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sin sacrifcio

2:

5

=

52=

5=

5

5

=

55 0

2 /

;' 4 %< 859 e< 5>

5-FCu, es ,' e0&res"#n &or ,' (ue %e*er')os)u,t"&,"c'r L &'r' (ue e, &ro%ucto se' 0>=

62

222

23

2xxxL ..

=

'< 08= *< 085 c< 084 %< 05= e< 04=

NOTA:

onenteexpdeExponente

m

PotenciadePotencia

pnmpn

aa

IX) E#$o"e"te 'raccio"ario:

n maa nm

=

E$e)&,os:

3 4xx 3

4

=

5 2xx 5

2

=

23

xx3 =

47

xx4 7

=

O$"to:

mnn m aa

=

X) Ra( de u" $roducto:nnnn

cbacba

9

2 :4

25

4 85@>

> 4' *

2 85 8:' 0

XI) Ra( de u" cocie"te:

n

nn

b

a

b

a=

253

9

=

48>

>5:

=

:25

285:

=

XII) Ra( de ra(:

& 4



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sin sacrifcio

pnmm n p aa =

: 4 '

> 2 :

5

: 8= 2 0

29: 4 4=2 8>

NI%E! !OS *A NO *A8-c',cu,'r

' 9

=

* 5:

=

=

c

e 9 4

=

5-re%uc"r:

'

%

$

'< 8= *< 8== c e==

8=- Re%uc"r:

1n2n3

2n31n

2

28$ +

+

++ =

'< 5 *- E?ectu'r:

( ) 3 4 510632

6

5

2

2

5

5

2

5

22=E 1-

'

e<

2=- S":

4 3 25

4 3 346

222

222*=

H',,'r:

....***E=

' e *< 5 c< 2 %< 8 e< 4

24-H',,'r 0 en:

8> 030

: ::

: 5:

=

'< 8> *< 4 c


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sin sacrifcio

42-H',,'r 0 s" se cu)&,e:x x 2

3 3 216 =

'< 8 *< 5 c< 2 %< 4 e<

44-En ,' s"u"ente ecu'c"#n:

( )x x16 256 60. 4 =e, +',or %e 0 es:

'< 8 *< 2 c< @ %< 4 e<

& 88


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