chapeuzinhos coloridos

II SEMINÁRIO DE ESCRITAS E LEITURAS EM EDUCAÇÃO MATEMÁTICA (II SELEM)

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Anais do II Seminário de Escrita e Leitura em Educação Matemática. São Paulo, 2013.

CHAPEUZINHOS COLORIDOS

Andréa Regina do Carmo Armenio

Colégio Anglo Itatiba.SP

[email protected]

Resumo

Este é um trabalho que mostra o desenvolvimento de uma sala de quinto ano na

construção e análise de gráficos de barras e setores, desde sua confecção até sua

análise.Os alunos partem de um resultado de votação sobre a preferência em uma leitura

do livro Chapeuzinhos Vermelhos, até a formação de gráficos para análise.Durante toda

a atividade, os alunos buscaram estratégias para compreenderem e tralharem gráficos

que exigiam conhecimentos sobre porcentagem, construção e medição de graus e a

importância da escrita na Matemática.O trabalho em grupo foi o ponto mais importante,

pois necessitavam da colaboração de equipe para construírem estratégias para as

resoluções.As intervenções realizadas foram essenciais para encorajar e estimular a sala

na busca de autonomia e produção de conhecimentos matemáticos. Precisei me

doutrinar no saber “ouvir” e dar “voz” aos alunos, buscando uma mudança na postura

dos alunos para que buscassem a atuoestima e confiança em expor suas próprias ideias,

aceitando seus errose escutando e respeitando as ideias dos colegas.

Palavras-chave: gráfico -construção - fundamental I

Meu nome é Andréa, atuo na educação a aproximadamente vinte e três anos.

Durante este período transitei por vários setores desde o administrativo, no início de

carreira, passando por coordenação pedagógica e como docente. Durante este período

tive a possibilidade e o privilégio de experimentar todos os níveis da educação básica

mailto:[email protected]


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até me fixar, a aproximadamente treze anos, no fundamental I, onde acredito ter

descoberto o que realmente queria e consequentemente encontrar minha identidade

profissional.

Há sete anos leciono em uma unidade escolar da rede municipal de ensino na

cidade de Itatiba – SP, situada na zona rural (Bairro Morro Azul), isto no período da

manhã. Durante o período da tarde, também há sete anos, leciono a disciplina de

matemática para o quarto e quinto anos, no Colégio Anglo Itatiba.

No ano passado, estava lecionando Português e Matemática no quarto ano, e

Matemática no quinto ano no Colégio Anglo e com o primeiro ano na zona rural.

Participei do primeiro SELEM, apresentando um projeto elaborado e aplicado para o

primeiro ano. Meus alunos do quarto ano participaram de forma indireta em todas as

fases do projeto, pois sempre que oportuno comentava com eles. Durante o seminário,

tive a colaboração de uma de minhas alunas do quarto ano, Gabriela, no manuseio de

aparelhos. Na sala de aula, ela comentou com os colegas de classe sobre a apresentação

e isto acabou despertando o interesse e a solicitação por parte deles para que houvesse

uma participação coletiva na próxima edição. Combinamos, então, que eles seriam os

atores do seminário do próximo ano.

Nesta mesma época, estávamos lendo o livro Chapeuzinhos Coloridos, de José Roberto

Torero e Marcus Aurelius Pimenta. Fazia parte da rotina

da sala realizarmos a leitura em voz alta: o professor faz

a leitura para a sala somente com o objetivo de ser um

momento prazeroso, desenvolvendo no aluno o prazer

pela leitura. Acredito que a partir destes momentos

gostosos o aluno consegue perceber as entonações

diferentes de vozes e de posturas para diferentes gêneros

literários e pontuações.


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Fizemos um trabalho muito gostoso sobre a leitura realizada, onde os alunos

deveriam transformar os textos narrativos em teatrais e fechamos com uma apresentação

para os pais na festa do Dia da Família, realizada em nossa escola todo ano. No mesmo

dia, meus alunos do quarto ano me questionaram: “Se a gente mudou um texto narrativo

para teatral, por que não mudamos para situações-problemas e apresentamos no ano que

vem?”

Achei interessante, concordei, mas esqueci disto!

Começou este ano, o quarto ano já está no quinto, as atividades começaram com

força total. De repente vem aquela perguntinha: “Déia( eles me chamam assim!), é

neste ano que nós vamos trabalhar Matemática com Chapeuzinhos coloridos? (Mel).

“É verdade! Logo, logo terá outro seminário!”(Yasmim). “Amanhã eu trago o panfleto

do seminário e já começamos”(Gabriela). Precisei concordar pelo fato de ter prometido

e agora deveria cumprir.

A partir daí passei uma noite sem sono e com muitas ideias, mas não sabia o que

poderia fazer com os alunos.

Resolvi arriscar e levar para a sala a minha inquietação sobre o trabalho.

Mãos à obra

Iniciamos os trabalhos traçando um caminho. O interessante é que os próprios

alunos iam relatando o que poderíamos fazer. “Precisamos escolher umaChapeuzinho

da história!” (já que existem seis Chapeuzinhos na história). Ao questionar qual a

melhor forma de escolha, já me relataram que a votação aberta seria a melhor opção.

Fizemos a votação para saber sobre com qual Chapeuzinho iríamos trabalhar.

Até neste momento, minha intenção inicial era trabalhar frações/ frações equivalentes

com uma das histórias. Após a votação, questionei os alunos: “Como vamos mostrar o


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resultado desta votação para as pessoas de forma que fique clara e rápida a leitura e o

resultado dela?”

Como trabalhamos constantemente análise de gráficos e tabelas, todos decidiram

que era por este caminho que seguiríamos.

Os alunos montaram 9 grupos na sala, da forma como queriam e começaram a

construir.

Construção

Durante este momento, fui questionando o motivo da escolha daqueles gráficos,

pois gostaria de saber como eles os fariam em grupos. Desta forma, eu teria um ponto

de partida.

As colocações dos alunos foram muito interessantes.

“Se tem mais noção no gráfico da quantidade do resultado dos votos”(Felipe-

sobre o gráfico de barras)

“Seria o melhor jeito de poder demonstrar o resultado”(Linda – sobre o gráfico

de setores)

“ É mais fácil para entender e enumerar”(Júlia – sobre o gráfico de barras)

“Estava no Google quando pesquisei. Achei legal.” (Théo – sobre o gráfico de

barras na horizontal)


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Este gráfico não apresenta nenhuma indicação sobre o assunto pesquisado e

registrado.


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Observe que este grupo utiliza o sinal de porcentagem na elaboração do gráfico.

O mesmo acontece com a apresentação do símbolo de porcentagem.

Aparecem no gráfico os itens que não receberam votos.


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Os gráficos de setores são representados de forma irregular, sem manter as

proporções adequadas.


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“Na sala tem 28 pessoas que votaram. Nós fizemos o verde (15/28), o preto 6/28, o

azul 6/28 e o branco 1/28)” (Bruno e Flávio)

Observe que aparecem cores no gráfico que não recebem votos.

Analisando o material dos alunos

Percebi que os alunos, mesmo conhecendo os gráficos, não conseguiram

representá-los de forma correta.

O interessante é que analisamos gráficos diversos desde o ano passado.

Conseguem levantar os pontos principais de cada um e realizar uma boa análise

dos mesmos. No entanto não conseguiram reproduzir tal conhecimento nos construídos.

A porcentagem também é um ponto muito curioso. Eles ainda não trabalharam

com porcentagem, mas já passaram por situações que precisavam compreender o que

ela representava em alguns gráficos.


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A representação fracionária, mesmo feita de forma lógica, fez com que o grupo

marcasse itens que não deveriam aparecer, pois não receberam votos.

Partindo destes pontos, fomos para a análise dos gráficos de coluna.

Gráfico de colunas.

Para fazer com que os alunos percebessem o que faltava nos gráficos elaborados

por eles, relatei que, pela manhã, com o meu primeiro ano, na construção de um gráfico,

os mesmos reproduziram desta forma:

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Solicitei ao quinto ano que avaliasse o gráfico para que eu pudesse transmitir aos

alunos da manhã o que precisaria arrumar. Aconteceu exatamente como eu estava

esperando.

“ Não sabemos do que se trata”(Linda)

“ As colunas estão erradas.Precisava da medida exata!” (Julio)


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“ Quem fez o gráfico?”(Lara)

“Sem o quadriculado, fica difícil eles fazerem na medida exata”(Gabriela)

A partir destas colocações, solicitei que eles escrevessem na lousa o que minha

classe da manhã não poderia esquecer ao elaborar um gráfico. Para eles compreenderem

melhor o gráfico feito pela minha sala da manhã, expliquei que se tratava do número de

meninos e meninas presentes em sala de aula naquele dia.

Um por um foi à lousa e começou registrar os fatos importantes.

1. Nome do gráfico

2. O assuntotratado

3. Fonte

4. Data

Quando terminaram, devolvi os gráficos que eles mesmo haviam montado e a

partir do que registraram, já começaram a discutir sobre o que haviam esquecido de

fazer nos próprios gráficos.

Solicitei que os grupos refizessem os próprios gráficos, lembrando do que havia

sido registrado na lousa.

Surgiu, neste momento, uma reviravolta nos grupos. Como eu também não

determinei como seriam formados, questionaram se poderia mudar os integrantes. Falei

que o grupo deveria ser formado por integrantes que ajudariam a resolver a situação.

Começaram a trocar integrantes, de tal forma que os alunos se aproximaram de

acordo com as particularidades.

E assim construíram. Veja alguns exemplos.


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Gráficos de setores

Para que estes gráficos ficassem corretos, eles precisariam ter conhecimento de

desenho geométrico, de compasso, construção e medição de ângulos e porcentagem.

Como é um conteúdo que ainda estudarão somente no próximo ano, contei com a ajuda

de Marina Ricci, uma das monitoras da escola, a qual participou comigo do SELEM do


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ano passado e que me auxiliou muito em sala de aula. Ela e eu recordamos que, no ano

passado, assistimos à apresentação de uma professora, a qual relatava a construção de

gráfico de setores com a educação infantil . Planejamos como faríamos isto com o

quinto ano, seguindo o mesmo princípio.

Fomos para o gramado com os alunos e começamos a questionar sobre os dados

do gráfico. Marina questionava os alunos e, ao responderem, íamos construindoo

gráfico.

Montamos um grande círculo, com braços dados. “Quantos alunos votaram na

chapeuzinho verde?”(Marina) “Quinze”.(Gabriel) “Muito bem, vamos passar o

barbante atrás de quinze alunos” “Agora, quantos votaram na azul?”(Marina)

“Seis”...e assim ela foi montando o gráfico com os alunos, utilizando barbante e alunos.

Quando terminamos, os alunos de braços dados, ainda não conseguiam visualizar o

gráfico feito. Solicitei que abaixassem o barbante até o chão e, ao fazê-lo, saíssem do

círculo.

A reação foi muito boa. Eles conseguiram visualizar o gráfico nas proporções

aproximadas. O gostoso é que as carinhas deles eram de felicidade ao perceberem que

realmente tinha saído um gráfico e que ele era compreensível.

Mas, uma dúvida ainda continuava. Será que poderíamos confeccionar este

mesmo gráfico no papel, sem utilizar compassos e/ou transferidor?

Novamente em sala de aula, em outro momento, relatei que no final de semana

havia participado de uma noite da pizza onde moro e reparei na forma que o garçom

cortava as pizzas. Comecei a questionar: “Vocês já viram garçom cortando pizza com

régua? “(Andréa) “Não, né, Déia”(Maria Luiza) “Normalmente,em quantos pedaços

eles cortam a pizza?”(Andréa) “Em oito”(Maria Clara). “Mas e se tivermos dez

pessoas e uma única pizza?”(Andréa) “É simples, corta a pizza no meio e em cada

metade corta mais cinco.”(Rafael) “Será que a gente consegue cortar uma pizza em


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vinte e oito fatias?”(Andréa) “Deste jeito, nosso gráfico de setores ficará

correto”(Gabriela) “Muito bem, vamos tentar?”Distribui aos grupos um círculo de

papel sulfite e pedi que registrassem no cartaz o que eles haviam pensado, quais foram

as etapas da construção do gráfico.

Durante o trabalho percorri os grupos, observando o que os alunos estavam

fazendo, formulando questões e registrando o observado. Lembrei-os que os registros

eram fundamentais para a socialização posterior.

Novamente alguns grupos haviam modificado seus integrantes.

E assimelesfizeram.

“Começamos a fazer o gráfico de setores, sempre com linhas partindo do centro do

gráfico, pintamos e colamos.” (Gabriel e Théo)


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“Dobramos e riscamos o círculo até termos 28 partes. Depois de termos feito isso

colorimos nas cores das Chapeuzinhos votadas.” (Giovana, Júlia, Sofia e Mel)


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(Matheus Ordine, Fernanda, Valentina e Heloisa)

Este grupo registrou os passos de uma forma bem criativa.

Porcentagem

Mas ainda ficava uma dúvida: como transformar aqueles dados em porcentagem?

Durante o quinto ano trabalharemos porcentagem, mas com números inteiros. Neste

caso, a porcentagem exigiria números decimais. Naquele dia, fui para a sala de aula

determinada a encerrar o trabalho sobre gráficos e fiz um comentário que rendeu:

“Pessoal, vocês aprenderão a calcular esta porcentagem neste semestre, por isto


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esperaremos para concluí-lo.” “Mas assim não conseguiremos levar pro SELEM.”

(Kaio)“Não tem uma forma mais rápida de calcular?”(Rafael) “Tem. O ano que vem o

professor ensinará a regra de três.”(Andréa) “Você não vai ensinar?” (Marco)

”Pessoal, vamos primeiro entender os cálculos de porcentagem.”(Andréa) “E se eu

perguntar pra minha mãe?”(Gabriela) “Legal. Você pergunta, mas precisará explicar

para a sala toda. Topa?” E não é que ela topou?

Na outra aula, Gabriela estava ansiosa para explicar aos alunos o que havia

aprendido em casa. No entanto, ela explicou sobre os dados da minha sala da manhã.

”32 alunos, 8 faltaram. Qual a porcentagem correspondente?” Estes números são fáceis

para o cálculo. Gabriela explicou como fazia a regra de três para a sala e os alunos

levantaram todas as dúvidas.

Depois que explicou, fiz algumas colocações para ficar melhor a compreensão . Ao

terminar, questionei se havia dúvida e, com aqueles números, não havia.

“Então, vamos tentar fazer com os números da votação?”(Andréa) “Mas não vai

dar número inteiro...”(Bruno) “Podemos usar a calculadora, pois facilitará a

conta”(Rafael) “E se o grupo não quiser usar?”(Julio) “Fica a critério de cada grupo,

desde que, após a transformação para porcentagem, cada grupo escreva como pensou

e registre em cartaz.Vamos nos concentrar no: vinte e oito alunos e quinze votos para

Chapeuzinho verde.” Lógico que toparam.

Durante o trabalho em grupo, os alunos utilizaram calculadora, fizeram divisão

aproximada, questionaram muito. O mais interessante foi o registro de como o grupo

pensou para resolver.


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28 alunos – 100%

15 alunos – 50% aproximadamente

15 X 2= 30 30 : 2= 15 100 : 2 = 50

É 50% aproximadamente, porque não tinha como o quinze dar 28.

(Lara, Felipe,Julio, Elena e Marco)

28 – 100%

15 - ?

Nós pensamos 15 X quanto daria 28. Deu 2 X 15 = 30. Aproximando de 28, depois

nós fizemos 100% : 2 = 50%

Também pensamos assim:

28 – 100%

15 - ?

Fizemos 15 X 100 = 1.500, depois dividimos por 28, que deu 53 e sobrou 16.

(Erus, Gabriela, Rafael e Pedro)

O conceito utilizado pelos alunos foi o da operação inversa. Ex.:

Se 2 X5 = 10

Logo 10 : 2 = 5

Ou 10 : 5 = 2


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A divisão do produto por um dos fatores tem como quociente o outro fator.

Pensamos assim: nós multiplicamos o número 15 X 100% e o resultado dividimos

por 28 na calculadora.Chegamos ao resultado 53,6%

(Giovana, Sofia, Júlia e Mel)

Avaliandonossotrabalho

Foi uma experiência incrível. Tive a oportunidade de observar na prática

algumas falas de autores conhecidos.

“Os grandes desafios para o professor são: trabalhar com a diversidade de

formação de seus alunos e alcançar a classe toda. A abordagem do ensino

baseada na resolução de problemas é uma excelente maneira de se aproximar

de todos os alunos, conhecer o que sabem, suas habilidades e os sentidos que

dão aos conteúdos matemáticos”.(Adair Mendes Nacarato)

Realmente pudemos colocar em prática estratégias para resolver as situações que

estávamos analisando.

“Se a pessoa não possuir um pensamento estimativo desenvolvido ( ou

habilidade de cálculo mental) corre o risco de cometer erros ao digitar ou

apertar as teclas da calculadora.”(Silvia Maria Caporale)

Os alunos, ao utilizarem a calculadora, precisavam saber quais comandos dariam

a ela. O cálculo mental fez com que alguns grupos optassem pelo não uso da

calculadora.


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Percebi a necessidade que os alunos têm de expor o que aprenderam, o que

descobriram. Depois desta experiência, querem ir para a lousa e mostrar como

pensam.

Outro fato que chamou a atenção do grupo é que compreenderam a necessidade

de saber registrar como pensam, que escrever textos em matemática, fato que

trabalhamos desde o ano passado e que eles já vinham fazendo em anos anteriores

tem um sentido para isto. Escrever como pensamos documenta este fato e outras

pessoas podem aproveitar e aprender com isto.

Conseguiram compreender, também, que a calculadora é somente uma

ferramenta a mais para se usar. Que ela pode ser usada, mas que o aluno precisa

saber usá-la.

Outro fato percebido pela sala foi a formação de grupos. Relataram que a

primeira formação era de grupos formados por afinidades de amizade. Depois, com

o passar do trabalho, perceberam que precisariam de grupos com afinidades

matemáticas.

Conclusão

Durante todo o trabalho com os alunos vi a necessidade de conseguirmos meios

para que eles apliquem o que estão aprendendo em sala. Os conteúdos vistos durante

todo o percurso serão vistos somente no fundamental II, mas os alunos conseguiram

perceber que existem maneiras de resolvermos aquelas situações buscando outras fontes

que não caiam em memorizarfórmulas ou sequências matemáticas.

Fiquei muito incomodada com o fato dos primeiros gráficos não terem ficado

“corretos”, pois nós já havíamos trabalho muito isto. “Como eles haviam errado?”

Descobri que os alunos aprendem academicamente. Eles sabem fazer, mas não

percebiam a necessidade de trazer para a vida o aprendizado de sala de aula.


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A experiência de vê-los arrumando o gráfico da minha sala da manhã foi

maravilhosa. Realmente eles sabiam, mas não conseguiram aplicar em uma situação

real. Isto foi possível de ser analisado pois parti de um produto inicial, a minha

“avaliação diagnóstica” e, após o trabalho, pude analisar o último gráfico feito.

Compreendi que, como diz Adair Nacarato

“... a resolução de problemas passa a ser o caminho para ensinar Matemática.

O conhecimento matemático e seus métodos devem ser abordados mediante a

exploração de situações em que os alunos precisem desenvolver algum tipo de

estratégia para resolvê-las.”

Foi muito interessante, e gratificante, quando eles mesmos verbalizavam o que

esqueceram de fazer.

O mais gostoso de tudo é saber que eles estavam fazendo tudo aquilo porque

existia um propósito: FALAR DELES NO SELEM.

Aprendemos, eles e eu, que mesmo se não tivermos a base de conteúdo pois

“ainda não chegou a hora”, podemos conseguir resolver as situações-problemas

buscando outras estratégias.

Mas, para que isto ocorra, precisamos levar o que aprendemos em sala de aula,

para a vida real.

Compreendi o que minha diretora geral diz:

“Na educação escolar precisamos estar atentos no “Saber e Fazer”.

Na nossa escola a criança percebe através da intervenção do professor, que,

o que ele aprende na sala de aula ele aplica no cotidiano.


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Cresce como criança, se estrutura como adolescente e se torna um adulto

feliz e competente.”

RosanaValverde Molina

Minhasreflexões

Quando começamos este trabalho percebi que o maior desafio seria trabalhar

conteúdos dos quais os alunos ainda não tinham visto. Todos precisariam buscar

novos procedimentos e saberes.

Muitas vezes eu tive dificuldades em provocar a busca de estratégias para

resolver as situações, mas pude contar com a ajuda de professores que me

auxiliaram.

Os alunos necessitam de intervenções para resolver situações, mas nós

professores também precisamos.

Outro fator que me preocupava era como eu trabalharia tudo isto com todos os

alunos, pois me preocupava dois alunos da sala com necessidades especiais.

Percebi que, como a elaboração das atividades eram feitas em grupos e de forma

lúdica, concreta, eles participaram ativamente de todo o processo. Houve uma

produção mútua de conhecimentos matemáticos, onde eu pude participar com eles.

Em nenhum momento me coloquei como se fosse a única fonte de

conhecimentos, principalmente porque não era.

Quando minha aluna, depois de questionar em casa, levou seu conhecimento

para a sala, percebi que as crianças absorveram rapidamente o que ela falava, pois

falava “a linguagem deles”.


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Meu marido, também professor, depois lero trabalho concluído, comentou que

na aula, depende muito de como você conduz a aprendizagem da estratégia. O professor

não pode trazer a estratégia pronta. Na própria construção da estratégia, o professor

deve sempre ser o MEDIADOR. Você pincela alguns conceitos, tentando ao máximo

que a estratégia seja elaborada pelo próprio educando e a dinâmica deve levar à

formação da estratégia , sendo elaborada pelo próprio grupo.

Realmente, foi um prazer.

REFERÊNCIAS

NACARATO, Adair Mendes. Formação Continuada em Matemática: Leitura e Escrita

nas aulas de Matemática. Ed. Abrileducação;

NACARATO, Adair Mendes. Formação Continuada em Matemática: A resolução de

problemas. Ed. Abrileducação

CAPORALE, Silvia Maria. Formação Continuada em Matemática: O uso da

calculadora em sala de aula. Ed. Abrileducação

ANDRADE, Débora de Oliveira; GRANDO, Regina Célia. Formação Continuada em

Matemática: Contando histórias nas aulas de Matemática. Ed. Abrileducação.

FIORENTINI, Dario. Alguns modos de ver e conceber o ensino da Matemática no

Brasil. RevistaZetetikê.

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