CONTROLE ESTATSTICO DE

PROCESSOS - CEP

Profa. Ghislaine Miranda

Bonduelle

UFPR/DETF

CEP

Pode ser definido como um mtodo preventivo de se comparar continuamente

os resultados de um processo com um

padro, identificando, a partir de dados

estatsticos, as tendncias para variaes

significativas, eliminando ou controlando

estas variaes com o objetivo de reduzi-

las cada vez mais.

CEP

o conjunto de tcnicas utilizadas para o controle da qualidade do produto durante

cada etapa de fabricao.

FERRAMENTAS

Histogramas

Diagramas

Curva de Distribuio Normal

Cartas de Controle

Capacidade do Processo

Grfico de Pareto

Diagrama de Causa-Efeito/Ishikawa

VARIAES NO PROCESSO

Comuns ou aleatrias

Intrinsecas ao processo

Variaes aleatrias: intrsecas ao processo

VARIAES NO PROCESSO

Causais : podemos interferir

CEP

HISTOGRAMAS

um tipo de grfico de barras que apresenta de forma clara a distribuio de um grupo de dados.

A altura ou o comprimento das barras em um histograma correspondem ao numero de vezes ou freqncia que um determinado dado ocorre.

Os histogramas so muito teis na visualizao do padro de distribuio dos valores observados. Eles mostram tanto o grau de disperso quanto a localizao (tendncia central) das amostras coletadas.

CONSTRUO

Colete os dados Determine a Amplitude das Amostras

Coletadas

Amplitude = Maior Valor Menor Valor Determine o Intervalo de Classe (h)

h = Amplitude k

K = nmero de classes

HISTOGRAMAS

Estabelea os intervalos de classe e classifique os dados coletados.

Determine as freqncias relativas e construa o histograma.

Anote no grfico todas as informaes disponveis (fornecedor, mdia, desvio

padro, especificaes, etc).

CARTAS DE CONTROLE

So grficos de anlise e ajuste da variao de um processo em funo do tempo, atravs de duas caractersticas bsicas: sua centralizao e sua disperso.

A Centralizao pode ser verificada atravs da mdia do processo e a Disperso estimada atravs do desvio-padro ou da amplitude dos dados.

CARTAS DE CONTROLE

CARTAS DE CONTROLE POR VARIVEIS

Baseadas nas distribuies contnuas apresentam dados que podem ser

medidos ou que sofrem variaes

contnuas.

Exemplos: variaes na altura de um talho, resistncia a trao.

CARTAS DE CONTROLE

CARTAS DE CONTROLE POR ATRIBUTOS

Baseadas em distribuies discretas, possuem um carter dicotmico , ou seja,

os dados s podem ser contados ou

classificados.

Exemplos|: passa/no passa; mole/duro; conforme/no-conforme.

PRINCIPAIS TIPOS DE CARTAS DE

CONTROLE POR VARIVEIS

- carta de mdia e desvio-padro ( e s);

- carta de mdia e amplitude (e R)

Observa-se que a anlise deve ser feita aos pares, observando a centralizao e a

disperso.

CARTA DE CONTROLE PARA

MDIAS E DESVIO PADRO

Estas cartas so construdas a partir de

dados do processo. Observa-se que o

desvio-padro um melhor indicador da

disperso do processo que a amplitude,

porm o seu clculo mais complexo.

CARTAS DE CONTROLE-

CONSTRUO

1. Coleta de dados

k*n>100

K=nmero de amostras

N=tamanho das amostras

CARTAS DE CONTROLE -

Construo

2. Clculo das mdias das amostras (x)

n = nmero de itens da amostra-tamanho da amostra

xi-n = valor individual do item i.

n

xxxxX ni

...321

CARTAS DE CONTROLE Construo

3. Clculo da mdia do processo (X)

k= nmero de amostras

= mdia das amostras i

k

xxxxX

k...321

CARTAS DE CONTROLE-

Construo

4. Clculo do desvio-padro

xi-n = valor de cada item da amostra para o qual se quer obter o desvio-padro.

= mdia da amostra em questo

n = tamanho da amostra

1

)( 2

n

xxs

i

CARTAS DE CONTROLE -

Construo

. Clculo do desvio padro mdio do processo

k= nmero de amostras

si = desvio-padro da mostra i.

k

skssss

...321

6. Clculo dos limites de controle (LSC e LIC)

6.1. Para a mdia :

Limite Superior de Controle (LSC) = + A3 * Limite Inferior de Controle (LIC) = A3 *

6.2. Para o desvio padro:

Limite Superior de Controle = B4 * Limite Inferior de Controle (B3 *

S = desvio-padro mdio do processo

A3, B3 e B4 so fatores que dependem do tamanho da amostra (Tabela