UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPARTAENTO DE ENGENHARIA DE PRODUO E SISTEMAS PROGRAMAO DE PROJETOS COM PERT / CPM Gerenciamento de Projetos2 S U M R I O CAPTULO I 1.INTRODUO................................................................................................ 01 1.1.Consideraes gerais ............................................................................. 01 1.2.O processo de gerenciamento de um projeto..................................... 02 1.3.Aspectos organizacionais e comportamentais................................... 03 1.3.1.Arranjo organizacional .............................................................. 04 1.3.2.Motivao .................................................................................... 06 1.3.3.Relacionamento do gerente de projeto com a organizao.. 08 1.3.4.Auto-gesto do tempo ............................................................... 09 1.4.Aspectos quantitativos .......................................................................... 10 CAPTULO II 2.ANLISE ESTRUTURADA DE PROJETOS................................................ 12 2.1.Estruturao de projetos ....................................................................... 12 2.2.Apropriao de tempo, recursos e custos........................................... 14 2.3.Exerccio proposto.................................................................................. 17 CAPTULO III 3.REDES PERT-CPM.......................................................................................... 19 3.1.Diagrama de Gantt................................................................................. 19 3.2.Diagrama em redes................................................................................ 20 3.3.Conceitos bsicos ................................................................................... 20 3.4.Construo da rede PERT / CPM........................................................ 21 3.5.Exerccios propostos .............................................................................. 26 CAPTULO IV 4.PROGRAMAO DE PROJETOS................................................................ 28 4.1.Clculo de redes PERT / CPM............................................................. 28 4.1.1.Clculo do cedo de um evento................................................. 29 4.1.2.Clculo do tarde de um evento................................................ 29 4.2.Definio do caminho crtico, folgas e datas...................................... 30 4.3.Elaborao do cronograma................................................................... 33 4.4.Programao com recursos................................................................... 34 Gerenciamento de Projetos3 4.4.1.Nivelamento de recursos........................................................... 35 4.4.2.Alocao de recursos limitados................................................ 38 4.5.Programao custo-tempo.................................................................... 40 4.6.Programao na incerteza..................................................................... 45 4.6.1.Determinao dos parmetros ................................................. 46 4.6.2.Estimao da probabilidade de ocorrncia de um evento ... 47 4.7.Exerccios propostos .............................................................................. 49 CAPTULO V 5.CONTROLE...................................................................................................... 51 5.1.Abordagem custo tempo....................................................................... 51 5.2.Custo financeiro de um projeto............................................................ 56 BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 58 APNDICE.............................................................................................................. 59 Gerenciamento de Projetos4 CAPTULO I 1. INTRODUO HalgunsanosatrsobrasileiroAmirKlinkcompletavaatravessiado Oceano Atlntico em um pequeno barco a remo. Ao contrrio do que possa parecer, este acontecimento foi muito mais do que uma aventura de um arrojado marinheiro comaptidesfsicasepsicolgicasnotveis.Narealidadeestafaanhafoiresultado deumtrabalhobemplanejado,ondetodasaspossibilidadeseriscosforam calculados. QuandoAmirKlinkiniciouopercurso,saindodacostaafricana,ele dispunha do controle sobre a sua embarcao. Conhecia o roteiro a ser seguido, mas, tambm, dispunha de rotas alternativas no caso de desvio da rota original em funo deventosetempestades.Algunsproblemas,entretanto,comoacolisocomoutras embarcaesmaiores,nopodiamserremediadosduranteotrajeto,demodoque umaatenoredobradatinhaqueserdedicadaaosmesmos.Tudofoiplanejadoe executado minuciosamente. EsteempreendimentorealizadoporAmirKlinkpodeser,atcertoponto devista,comparadocoma"aventura"vividatodososdiasporgerentesdeprojeto. No raramente, os gerentes naufragam no curso do empreendimento, ou chegam ao portocomsriasavariasna"embarcao".Emoutraspalavrascomumogerente noconseguircumprirprazos,oramentoseespecificaes.Istosedeve, normalmente,pelafaltadousodemetodologiasapropriadasparaoplanejamentoe controle do projeto. 1.1. Consideraes Gerais No Brasil, o termo projeto usado com significados diversos. Pode indicar, porexemplo,umtextodeleiaindanoaprovadapeloCongresso,umconjuntode desenhosdefinindoaarquiteturadeumedifcioouresidncia,umaproposta comercial para instalao de uma central de ar-condicionado, etc. Nestetexto,entretanto,otermoprojetoserutilizadoparadesignarum empreendimentonorepetitivo,definidoporumconjuntodetarefas interrelacionadas por uma seqncia de execuo. Outra caracterstica dos projetos, a existncia de um incio e um trmino bemdefinidos.Aequiperesponsvelporumprojetocostumasermontada especificamente para a sua execuo ou implantao. Terminado o projeto, da mesma formacomqueaequipefoimontada,costumaserdissolvidaoureagrupadapara executar novos projetos. Gerenciamento de Projetos5 Exemplificando,otermoprojeto,nestecontexto,podeserutilizadopara designaraconstruodeumedifcio,amodificaodalinhademontagemdeuma fbrica,amanutenodeumalto-forno,olanamentodeumnovoprodutono mercado, o desenvolvimento de um novo software, entre outros. Nodesenvolvimentodeprojetos,diversosaspectosdevemser considerados: aspectos qualitativos, aspectos quantitativos, aspectos organizacionais, pessoais, entre outros, como se pode ver a seguir. 1.2. O Processo de Gerenciamento de um Projeto SegundoFayol,oprocessodegerenciamentocompostoporcincofases: previso,programao,execuo,coordenaoecontrole.Nocasoparticulardo gerenciamentodeprojetos,emcadaumadestasfasesumconjuntodeatividades devem ser desenvolvidas: (a)Previso:preverconsisteemrelacionarastarefasquecompemoprojeto,a durao e os recursos a serem utilizados; (b)Programao:programarconsisteemdefiniroseqenciamentodastarefas, respeitandoarelaodeprecednciaexistentesentreelas.Duranteafasede programao so calculadas as datas de incio e trmino de cada tarefa; (c)Coordenao:afasedecoordenaoconsistenainterpretaodosprogramas realizados e a emisso de ordens para que as tarefas sejam executadas conforme planejado na fase de programao; (d)Execuo:consistenaexecuodastarefas,alocandosmesmasosrecursos,de modo que as mesmas sejam concludas nas datas previstas; (e)Controle:afasedere-alimentaodasinformaesdemodoapermitira comparaoentreoprevistoeoexecutado.Nestafase,deacordocomas distoresdetectadassodesencadeadasaesquevisamretomaro planejamento original, ou, at, rever completamente a previso e a programao do projeto. Estasfasesestorelacionadasentresideacordocomodiagrama apresentadonafigura1.Algunsautorespreferemconsiderarapenasduasfases:o planejamento (previso e a programao) e o controle. Gerenciamento de Projetos6 Previso ProgramaoCoordenao ExecuoControlePlanejamentoControle Figura 1 - Fases do processo de gerenciamento de um projeto 1.3. Aspectos Organizacionais e Comportamentais Nodesenvolvimentodeumprojetoopapeldemaiorimportncia desempenhadopelogerentedeprojetos,quetemasseguintesresponsabilidades primrias: 1.produziroprodutofinaldentrodasespecificaestcnicas,noprazoecustos orados e com os recursos disponveis na organizao; 2.atingir os objetivos de lucro, quando isto for pertinente; 3.alertar a alta administrao da organizao, se observar que os objetivos tcnicos, prazos e custos no sero atingidos; 4.tomar ou forar as decises requeridas para assegurar que os objetivos do projeto sejam atingidos; 5.recomendarotrminodoprojetoousoluoalternativa,casoosobjetivosno possam ser atingidos e as obrigaes contratuais permitam; 6.seroelementodecontatodoprojetocomocliente,comaaltaadministraoe com os demais gerentes funcionais da organizao; 7.negociarcomoutrosdepartamentosfuncionaisdaorganizao,deformaa conseguir os recursos para o projeto, sempre que necessrio. Diversosfatoresdecarterorganizacionalecomportamentalinfluemno andamento dos projetos. Alguns destes aspectos, dependem diretamente da atuao dogerentedoprojeto.Outrosdependemdaformacomoaempresaseorganiza. Tomarconhecimentodestesfatores,fazcomqueogerentedeprojetotenha condiesdemelhorentendereresolverosproblemasquesurgemnodiaadiade seu trabalho, e de aproveitar a potencialidade de sua equipe. Gerenciamento de Projetos7 1.3.1. Arranjo Organizacional Paraumbomandamentodoprojeto,necessrioquesetenhaumbom arranjoorganizacional.Aescolhadaestruturaorganizacionalvaimuitoalmda considerao de aspectos meramente tcnicos, pois envolve outros fatores, tais como: avaliao do pessoal; definio de responsabilidades; comunicao entre membros das equipes; capacidade de persuaso; capacidade de liderana; conflitos de autoridade; orientao para centralizao ou descentralizao das decises; etc. Quantoaformadeorganizao,apresenta-senestetexto,duasestruturas bsicas a serem consideradas.A primeira, aqui denominada de Estrutura Funcional Pura, apresentada na figura 2, e possui as seguintes caractersticas, vantagens e desvantagens: (a)Caractersticas especializao e departamentalizao por funes; estrutura voltada para execuo de tarefas bem definidas; hierarquia bem definida; medida de desempenho gerencial baseado na eficincia; fonte de poder definida formalmente; (b)Vantagens adequada para executar projetos pequenos e simples; propiciamaiordisciplinaadministrativaepermiteumamelhor normalizao dos procedimentos; facilidadenaavaliaododesempenhodoselementosalocadosna equipe; (c)Desvantagens cadagerenteprocuraresolverseusproblemas,independente-menteda viso do conjunto da organizao; permite que as gerncias utilizem o artifcio de atribuir a culpa a outros segmentosdaorganizao,dadoquenoexisteumaresponsabilidade formal e nica pelo projeto; difcil a avaliao do pessoal alocado em termos de eficcia; tornadifciloplanejamento,acoordenao,aintegraoeo acompanhamento de cada projeto; gera problemas de comunicao. Gerenciamento de Projetos8 Departamento de EngenhariaDepartamento do PessoalDepartamento FinanceiroDepartamento de ProduoDepartamento de VendasGerente Gerente Gerente Gerente GerenteDireo da Organizao Figura 2 - Estrutura Funcional Pura Asegundaforma,denominadadeEstruturaFuncionalOrientada Projetos, apresentada na figura 3, e possui as seguintes caractersticas, vantagens e desvantagens: (a)Caractersticas equipesmulti-disciplinares,formadasemfunodeumprojeto,eno em funo de tarefas; alocaodinmicaderecursos,namedidaemqueprojetosso concludos e novos projetos so inicializados; medida de desempenho gerencial baseado na eficcia; participantesdosprojetosalocadosdiretamentesobasupervisodo gerente de projeto; fontedepoderdefinidaapartirdainfluncia,dalideranaedo conhecimento; (b)Vantagens adequadapara executar projetos de grande porte, que requerem muito tempo e ateno de seus responsveis; os recursos so parcialmente alocados ao gerente de projeto, facilitando o direcionamento e controle do mesmo; osproblemassodetectadosmaisfacilmente,possibilitandoaes corretivas mais rpidas; existe centralizao gerencial em torno do projeto, facilitando a gerao de relatrios e o acompanhamento; (c)Desvantagens exige grande capacidade gerencial; dificultaaavaliaoglobaldepessoalemrelaoaoplanodecargose salrios; dificultaointercmbiodeexperinciatcnicaeprofissionalcom participantes de outros projetos; geraconflitosdeautoridade,dadaaexistnciade"reascinzentas" entreprojetosconcorrentespelosmesmosrecursosecomasgerncias funcionais; Gerenciamento de Projetos9 os gerentes funcionais relutam em ceder seu pessoal para as equipes de projeto. Departamento do PessoalProjeto1Projeto2Departamento FinanceiroDepartamento ComercialGerente Gerente Gerente Gerente GerenteDireo da OrganizaoGerncias Funcionais Gerncias de Projetos Figura 3 - Estrutura Funcional Orientada Projetos 1.3.2. Motivao Ogerentedeprojetosdeve ter os papis de integrador e empreendedor e possuirliderana,aqualumprocessodeinflunciaquepermitequeumapessoa consiga que outra faa de "boa vontade" o que tem que ser feito. Em outras palavras, ogerentedeprojetosdevesaberidentificarquaissoosfatoresquefazemcomque cadaumdosseussubordinadosfiquemotivadoemrealizarastarefasquelhesso atribudas. Nem sempre as recompensas salariais ou ameaas de punies produzem os resultados esperados. SegundoMaslow,oserhumanoencontramotivaoematividadesque atendam as suas necessidades de maior fora num dado momento, e as necessidades humanas esto organizadas em uma srie de nveis, numa hierarquia de importncia. Tologoumanecessidadeestejasatisfeita,surgeoutraemseulugareoprocesso interminvel.Naexistnciasimultneadediversasnecessidades,oserhumano procuraresolverprimeiroasnecessidadesmaisbaixasnahierarquia.Uma necessidadejsatisfeitanoumelementodemotivao;umanecessidadeque podersersatisfeitaumelementodemotivao.AindasegundoMaslow,existem cinco nveis hierrquicos de necessidades: (a)Necessidadesfisiolgicas:alimentao,descanso,sexo,etc;umhomemde estmago vazio no tem necessidade sociais... (b)Necessidadesdesegurana-quandoasnecessidadesfisiolgicasesto razoavelmentesatisfeitas,suamotivaosevoltaparaasegurana,aproteo contra o perigo, a ameaa e a privao. (c)Necessidadessociais-atendidasasnecessidadesanteriores,suamotivaose voltaparaasnecessidadesdeparticipao,deassociao,deaceitaopelos amigos, de dar e receber amizade e amor. (d)Necessidadesdeestima-nonvelseguintetemosasnecessidadesrelacionadas comaauto-estima(autonomia,competncia,conhecimento,auto-Gerenciamento de Projetos10 reconhecimento, auto-respeito)e a reputao (status, reconhecimento, apreciao e respeito dos amigos). (e)Necessidadedeauto-realizao-notopodahierarquia,apssatisfeitasas anteriores,temosasnecessidadesdecompreenderasprpriaspotencialidades, de um contnuo auto-desenvolvimento, de ser criativo no mais amplo sentido do termo.Osindivduossatisfazemestasnecessidadesdediferentesmaneiras: escrevendoumlivro,administrandoumacompanhia,praticandoumesporte, dedicando-se musica, etc. Embora este modelo no seja universal, pode servir como referncia para a maioriadaspessoas.Aformadeexplorarestasnecessidades,entretanto,depende das circunstncias do projeto. evidente que um projeto militar em poca de guerra temcaractersticasmuitodiferentesdeumprojetodeinvestigaocientfica desenvolvido em tempos de paz. McGregor estabeleceu algumas premissa do comportamento humano, e as agrupou em duas teorias, denominadas de X e Y. Segundo a teoria X: o trabalho intrinsecamente desagradvel para a maioria das pessoas; poucaspessoassoambiciosas,tmdesejoderesponsabilidade;a maioria prefere ser orientada pelos outros; amaioriadaspessoastempoucacapacidadeparacriatividadena soluo de problemas da organizao; a motivao ocorre apenas nos nveis fisiolgicos e de segurana; pararealizaodeobjetivosdaorganizao,amaioriadaspessoas precisaserestritamentecontroladaemuitasvezesobrigadaabuscar objetivos da organizao. Do outro lado, a teoria Y admite que o ser humano pode se comportar de modo bastante diferente do acima. Segundo a teoria Y: otrabalhotonaturalquantoojogo,desdequeascondiessejam favorveis; oautocontrolefreqentementeindispensvelparaarealizaode objetivos da organizao; a capacidade para criatividade na soluo de problemas da organizao est muito distribuda na populao; amotivaoocorreemtodososnveis(fisiolgico,segurana,social, estima e auto-realizao); aspessoaspodemorientar-seasercriativasnotrabalho,desdeque adequadamente motivadas. Emboraaparentementecontraditrias,asduasteoriaspodemservistas como complementares. Em outras palavras, os fatores que levam motivao podem variar de indivduo para indivduo. Cabe, portanto, ao gerente de projetos identificar quaisfatoressorelevantesemcadacaso,efazerusodelesparaobteromximo desempenho de sua equipe de trabalho. Gerenciamento de Projetos11 1.3.3. Relacionamento do Gerente de Projeto com a Organizao Durante a execuo de um projeto, o contato entre o gerente do projeto e o resto da organizao pode ser muito intenso. Em geral ele necessita de outros setores que no esto diretamente sob o seu controle. Isto difere do que normalmente ocorre nasorganizaestradicionais,ondeogerenteinteragequasequeexclusivamente comseussubordinadoseoseusuperiorimediato.Aocontrriodasorganizaes tradicionais,asresponsabilidadeseprocedimentosrelacionadoscomprojetosno so bem definidos, fazendo com que surjam diversos tipos de conflitos.Thamhaim&Wilemonrealizaramumapesquisaenvolvendodiversos gerentes deprojetoseconcluram pela existncia de sete tipos distintos de conflitos, apresentadosaseguirpelaordemdeimportnciaeintensidade,podendovariarde acordo com a fase de evoluo do projeto: conflitos sobre prazos e cronogramas; conflitos sobre prioridades; conflitos sobre alocao de pessoal; conflitos sobre questes tcnicas; conflitos sobre procedimentos administrativos; conflitos de personalidade; conflitos sobre custos. Impedir o surgimento destes conflitos algo quase impossvel, e portanto ogerentedeprojetodeveaprenderaconvivercomeles.Entretanto,segundoos autores acima, algumas recomendaes podem ajudar a minimizar a intensidade dos mesmos: manter planos claramente definidos e divulgados; manter responsabilidades claramente definidas e divulgadas; manterosprocedimentosadministrativosescritos,bemdetalhadose divulgados; divulgar a importncia do projeto para os objetivos da organizao; evitarqueosconflitostomemmaioresdimenses,intervindosempre que necessrio no incio, quando de seu surgimento. A existncia de planos, responsabilidades, procedimentos administrativos, ...escritosedivulgados,entretanto,nosuficienteparaqueoutrossetoresda organizaoprestemumserviocomaqualidadenecessria,noprazoexigidopelo projeto.Oprestgioeacapacidadedepersuasodogerentedeprojetosdepende, nestes casos, de fatores tais como: relacionamentodogerentedeprojetoscomaaltaadministraoda organizao; a velocidade com que o gerente de projetos progride profissionalmente dentro da organizao; orespeitoqueosdemaisenvolvidosnoprojetotememrelaos habilidade tcnicas e profissionais do gerente; a capacidade do gerente em trocar favores; Gerenciamento de Projetos12 relacionamentosocialdogerentecomasdemaispessoasda organizao. 1.3.4. Auto-Gesto do Tempo Um dos recursos mais escassos na conduo de um projeto o tempo que ogerentedispeparaexecutaroseutrabalho.Aocontrriodeoutrosprofissionais, que podero ser contratados na medida em que o projeto se desenvolve, a funo de gerncia de projeto assumida por apenas um profissional - o gerente do projeto.O dia s tem 24 horas. Logo, deve-se aprender a fazer o trabalho (e alguma coisa mais...) neste perodo. Existem trs alternativas para aumentar a produtividade:trabalhar mais depressa; designar subordinados para fazerem parte do trabalho; e ou deixar de executar certas tarefas. As principais causas da perda de tempo, em geral so as seguintes: reunies; "apagar incndios"; o telefone; interrupes; "empurrar com a barriga"; e tentar fazer muitas coisas ao mesmo tempo. As reunies so particularmente teis para informar, dar instrues, tentar solucionarproblemaseplanejaratividades.Elasfazempartedotrabalho,eno podemserevitadas.Portantodevemserrealizadascomcritriosqueasfaammais produtivas. Algumas tcnicas para a boa conduo das reunies podem ajudar neste sentido: selecionar um nmero reduzido de tpicos; observar a hora de comear e terminar; seguiraagenda;casosurjamdiscussesinteressantes,masquepouco tem a ver com temas da reunio, interferir; ter um relator ou secretria, se possvel; e prestar ateno aos presentes. Alm disto, algumas regras de carter geral tambm so teis no dia a dia. Apesar de serem bvias, e a maioria das pessoas concordarem com elas, comum o seu esquecimento e no aplicao. So elas: 1.Compre uma agenda. 2.Faa uma lista das tarefas que exigem a sua ao, incluindo as relacionadas com o seu trabalho profissional e as que dizem respeito aos seus afazeres pessoais. 3.Quandoalistaestivercompleta,identifiqueastarefasmaisimportantese urgentes, gerando a lista "A". 4.Verifique quais so os outros assuntos importantes, mas no to urgentes quanto os da lista "A", gerando a lista "B". Gerenciamento de Projetos13 5.Os demais tens vo para a lista "C", que devem estar escritos em outra(s) folha(s) que no aquela(s) em que esto as listas "A" e "B". 6.Concentre sua ateno primeiro em "A" e depois em "B"; esquea a lista "C". 7.Revise e atualize todos os dias, no incio da manh ou no final da noite, as listas "A"e"B";deixeostens"C"morreremdeinanio(algunssobrevivemeso promovidos para "B" ou "A"). 8.Faablocktimecomostelefonemas;procuredestinardoisperodos,umpela manh e outro tarde para dedicar-se aos telefonemas. 9.Deleguetodosostelefonemasquepuderparaasecretria.Nestesentido, especifique por escrito o que deseja para a secretria. 10.Atenda seletivamente s chamadas, procurando no interromper suas atividades para atend-las a cada instante. Desloque as respostas para o perodo destinado a telefonar. 11.Aprendaadizerno.Eviteassumircompromissosqueexijamtempo,masque no o ajudam a atingir suas metas. 12.Combineatividades;aproveiteostemposdeviagemoudeesperaparalerou discutir um assunto. 13.Planeje um horrio de tranqilidade. 14.Programe o trabalho com "papelada" para antes do incio do horrio de trabalho. Tentechegarmaiscedoparapoderterminarastarefasadministrativase burocrticas sem interrupo. 15.Aprendaaaproveitarfraesdetempo.Numdiadetrabalhocomum,sempre temospequenassobrasdetempoentreumaatividadeeoutra.Aatitudede muitosgerentesadeque,nestesmomentos,nohtemposuficientepara iniciaroutraatividade.Estasfraesdetempopodemserutilizadaspara conseguirdadosparaumtrabalhomaior,parasedartelefonemas,organizaras idias ou redigir um memorando. 16.Pratiquetcnicasdeleituradinmica;grandepartedotempodogerenteedo tcnico se destina leitura. 17.Controleamovimentaodospapis.Gereomnimopossveldepapis;jogue fora o que puder. Redija respostas a memorandos no prprio memorando. Mexa apenasumavezemcadapapel.Ouseja,aoleralgumacoisa,decidalogocomo vai tratar o assunto - escreva uma resposta, jogue-a no lixo, arquive-a, delegue o problema, telefone, responda, etc. 18.Faaostrabalhosdifceiscedo.Planejeapartedamanhparaostrabalhosque exigem anlise e criatividade. 19.Marqueprazos.UmaleideParkinsonafirmaque"otrabalhoseexpandena medida do tempo que se tem". 20.Faaadministraodedados.Organizeoarquivamentodeseusdadose documentos segundo um ndice de referncia. 21.Organizeefaarespeitarumhorriodetrabalho.Tenteexecutarsuastarefas dentrodestehorrio.Procureevitaramarcaodereuniesparaofinaldo expediente.Tentefazercomqueoprolongamentodotrabalhoalmdo expedientenosetorneumaregra,massimexceo,porqueaprodutividade decai medida que se expande em demasia a jornada de trabalho. Gerenciamento de Projetos14 1.4. Aspectos Quantitativos Oenvolvimentodogerentedeprojetoscomoaspectohumano,sem dvidanenhuma,fundamentalparaosucessonaconduodoprojeto.Entretanto, nosepodeesquecerquefatoresquantitativostambmsodecisivosnestesentido. Boapartedotempodetrabalhodogerentedeprojetoscorrespondeavaliaodos prazoseperspectivasdeconclusodoprojeto,verificaoequantificaodos recursos,clculodoscustos,etc.Nestesentido,ogerentedeprojetosdever, tambm,dominarumconjuntodetcnicasquantitativasquelhepermitamfazer frente a estas questes. Aanlisedetempoeprazos,porexemplo,sepreocupacoma decomposiodoprojetoemtarefaselementares,interligando-aspormeiodeuma relao de precedncia. A partir da estimativa do tempo de execuo de cada tarefa, o gerente pode calcular as datas de incio e trmino e as folgas nelas existentes. Combasenosresultadosobtidosdaanliseacima,ogerentedeprojetos poderrequisitarosrecursosnecessrios.Umaavaliaonasfolgas,prazose recursos, por exemplo, poder indicar que determinadas tarefas devam ter suas datas deexecuoalteradas,demodoaadequaroprojetoemrelaoadisponibilidades existentes. Finalmente,umaavaliaodocustodecadatarefa,associadaasdatasde execuo, servir de elemento para definir as necessidades de capital de giro, o custo financeirodoprojeto,verificarolucroobtido,entreoutrosaspectosrelacionadoss finanas do projeto. Emprojetosdepequenoporte,manterumaestruturacomplexade planejamentoeacompanhamento,emgeral,almdenosernecessrio,apresenta umcustomuitoelevadosecomparadocomoscustosdoprprioprojeto.Poroutro lado, no caso de projetos complexos e de grande porte, sem uma estrutura de apoio e semautilizaodetcnicasquantitativasadequadas,praticamenteimpossvel coordenar todos os fatores de execuo do projeto. Projetos tais como a execuo de usinasnuclearesehidroeltricas,construoeinstalaodosequipamentosdeuma fbricaautomobilstica,desenvolvimentoeproduodeumprottipodecaa,por exemplo, apresentam uma complexidade no s em termos tcnicos, mas tambm em termosgerenciais.Bastadizerquetaisprojetospodemenvolvercentenasde fornecedores,milharesdeempregados,dezenasdemilharesdetarefase componentes.Definirprioridadesdealocaoderecursos,nestescasos,algoque nemomaisexperientedosgerentespodefazer,semcorreroriscodecometererros de avaliao, seno utilizando ferramentas quantitativas adequadas. Gerenciamento de Projetos15 CAPTULO II 2. ANLISE ESTRUTURADA DE PROJETOS Porsetratardeprojetosnorepetitivos,muitodifcilquesetenha experinciasuficienteparaavaliarotempodeexecuo,osrecursosnecessriose custo associados a um projeto que est para ser realizado. Umaanlisemaisdetalhada,entretando,podeindicaraexistncia,de partes ou componentes, sobre as quais pode-se dispor de dados que adequadamente utilizadosservemparaestimarrecursos,custosetempos.Noprojetodeuma residncia,porexemplo,possivelcombaseemalgunsparmetrosde produtividadeobtidosapartirdeprojetosjrealizados,dimensionarequipesde trabalho,estimaroramentosecronogramas,apesardecadaprojetoapresentar caractersticas prprias e nicas. 2.1. Estruturao de Projetos Pormaiscomplexo que possa ser o projeto, sempre possvel fragment-lo em sub-projetos mais simples, de modo a facilitar o entendimento sobre o mesmo. Cadasub-projetoserefereaumconjuntodetarefasdoprojeto,inter-relacionadas entre si, e que possuem poucas inter-relaes com outras partes do projeto.Nocasodoprojetodeumausinahidroeltrica,queextremamente complexo, diversos sub-projetos podem ser idenficados: a)sub-projeto de instalao do canteiro de obras; b)sub-projeto do canal de desvio do rio; c)sub-projeto de construo da barragem; d)sub-projeto de construo do vertedouro; e)sub-projeto de construo da casa de mquinas (gerador); f)sub-projeto de construo da casa de controle; g)sub-projeto de instalao e montagem dos geradores; h)sub-projeto de construo da sub-estao; i)sub-projeto de implantao da rede de transmisso; j)sub-projeto de adequao/recuperao do eco-sistema, etc. Apesar de alguns destes sub-projetos ainda serem complexos, a concepo decadaumdelesbastantemaissimplesqueadoprojetoglobalinicialmente considerado. Almdetornarmaissimplesoentendimentodoprojeto,atravsda visualizaodesuaspartes,adivisodeumprojetoemsub-projetospossibilitaque sedeterminecomprecisoasresponsabilidadesdecadacoordenador(ousub-gerente) envolvido. Gerenciamento de Projetos16 Almdisto,cadasub-projetopoder,porsuavez,serfragmentadoem pacotes de trabalho, o que dever contribuir para a diminuio ainda maior do nvel decomplexidadedaspartescomponentes.Noexemploapresentadoacima(casoda hidroeltrica),osub-projetodeconstruodacasadecontrolepoderser fragmentado nos seguintes pacotes de trabalho: a)servios iniciais; b)infra-estrutura; c)paredes e paineis; d)super-estrutura; e)coberturas e protees; f)pinturas; g)pavimentaes; h)instalaes e aparelhos, etc. Finalmente, cada pacote de trabalho, por sua vez, poder ser fragmentado emtarefasouatividadeselementares.Retornandoaocasodahidroeltrica,e tomando como exemplo o pacote de trabalho "paredes e painis", pode-se identificar as seguintes tarefas: a)alvenaria de tijolo; b)colocao de marcos; c)colocao de esquadrias de madeira; d)colocao de ferragens; e)colocao de vidros; f)colocao de divisrias, etc. Nafigura4mostra-separcialmenteaestruturadedecomposiodo projeto da hidroeltrica, conforme proposto acima. Emboranoexistaumaregrageralaserutilizadanesteprocessode decomposio,algumasrecomendaes,aseguirapresentadasnatabela1,podem servir de referncia.Durao (meses) Num. TarefasMxima Ideal Mximo IdealSub-projeto 24 6 1000 200 a 400Pacote de Trabalho 6 1 a 2 60 10 a 20 Tabela 1 - Recomendaes para fragmentao de projetos Tambmdeve-seteremvistaqueaestruturadedecomposiodeum projetononica.Emoutraspalavras,cadagerentepode,eventualmente,propor uma estruturas de decomposio distinta para um mesmo projeto. No se trata aqui deidentificarseumaestruturadedecomposiocorretaouincorreta.Antesde tudoelaessencialparaquesepossaterumavisodoprojeto,mesmoquesua construo no seja a mais adequada possvel. Gerenciamento de Projetos17 HidroeltricaCanteiro de obrasCanal de desvio do rioCorpo da barragemVertedouroCasa de mquinasCasa de controleMontagem do geradorSub-estaoRede de transmissoRecuperao meio-ambienteParedes e painisSuper-estruturaCoberturas e proteesPinturasPavimentaesInstalaes e aparelhosInfra-estruturaServios iniciaisAlvenaria de tijoloColocao de marcosEsquadrias de madeiraColocao de ferragensColocao de vidrosColocao de divisrias Figura 4 - Estrutura parcial de decomposio do projeto de uma hidroeltrica. 2.2. Apropriao de Tempo, Recursos e Custos Temposdeexecuoecustossofunesdosrecursosalocados,isto, dependendodotipoedaquantidadederecursosalocadosdefinem-seoscustose tempos necessrios. Naprtica,osrecursoseoscustossocalculadosapartirdepublicaes especializadase/oudadoscoletadosnaprpriaempresa.Entreaspublicaes, ressalta-separaacontruocivilaTabeladeComposiodePreoseOramentos (TCPO), destinada principalmente ao ramo de edificao, e o Manual de Composio deCustosparaObrasRodoviriasdoDNER,destinadoaoramodaconstuo pesada. Exemplo Para exemplificar este fato, considere os seguintes dados obtidos na Tabela deComposiodePreosparaOramentos(TCPO8-Ed.Pini,1986),relativosa composiodecustodeumaatividadedeassentamentodetijolosmacioscom Gerenciamento de Projetos18 argamassamistadecimento,calhidratadaeareia,produzidamanualmenteno canteirodeobra.Considere,ainda,queseroassentadosaotodo1500mde alvenaria. PREPARO de argamassa mista de cimento, cal hidratada e areia peneirada no trao 1:2:8. UNIDADE: m3 Custo Unitrio (R$) Custo (R$)Componentes Consumos Unid. Materiais MDO Materiais MDO TotalCimento 182,00 kg 0,12 21,84Cal hidratada 182,00 kg 0,04 7,28Areia seca 0,935 m3 15,70 14,68Servente 10,00 h 2,10 21,00Leis sociaisTOTAL 43,80 21,00 ALVENARIAdeelevaocomtijoloscomuns,dimenses5x10x20cm,assentadoscomargamassa. Espessura das juntas 12 mm, espessura da parede sem revestimento 20 cm. UNIDADE: m2 Custo Unitrio (R$) Custo (R$)Componentes Consumos Unid. Materiais MDO Materiais MDO TotalArgamassa 0,0570 m3 43,80 21,00 2,50 1,20Tijolo comum 159,00 unid 0,19 30,21Pedreiro 2,50 h 3,20 8,00Servente 2,50 h 2,10 5,25Leis sociais 99,1% 14,32TOTAL 32,71 27,57 60,27 Alternativa I Sehouvernecessidadedeassentar1500mdealvenarianestesistema,o custo total seria de: 60,27 . 1500 = 90.405,00 reais Utilizando uma equipe composta por: 4 pedreiros (assentamento da alvenaria) 4 serventes (assentamento da alvenaria) 1 servente (preparo da argamassa) ter-se-o os seguintes rendimentos para a equipe: pedreiros para assentamento da alvenaria 4 / 2,5 = 1,6 m/h serventes para assentamento da alvenaria 4 / 2,5 = 1,6 m/h servente para preparo da argamassa 1 / (10 . 0,057) = 1,75 m/h ou, 1,60 m/h para a equipe como um todo. Para executar o servio sero necessrios um total de 117,2 dias, que pode ser calculado como segue: 1500 / (1,60 . 8) = 117,2 dias trabalhados Gerenciamento de Projetos19 Resumidamente, a tarefa de assentar 1500 m de alvenaria por meio deste sistema poderia ser realizada com uma equipe de quatro pedreiros e cinco serventes, teria um custo de R$ 90.405,00 e levaria 117,2 dias para ser concluda. Osclculosdecustoetempo,apresentadosacima,correspondema situao em que os pedreiros e serventes trabalham 8 horas por dia.Alternativa II Seconsiderarmosapossibilidadedestesoperriostrabalharem10horas pordia,isto,realizando2horasextrastodososdias,asquaisseroremuneradas comacrscimode50%,eseconsiderarmos,ainda,queduranteashorasextras possam ocorrer perdas de 10% na produtividade, tem-se: 1500 / (1,60 . 8 + 1,60 . 0,9 . 2) = 95,66 dias trabalhados Por outro lado, os custos desta alternativa sero: 32 7127 578 27 57152 0 9101500 95934 ,, , , / ,. + + |\

|| =ou, resumidamente, a tarefa poder ser realizada com uma equipe de 4 pedreiros e 5 serventes, trabalhando 8 horas normais e 2 horas extras por dia, em 95,66 dias a um custo de R$ 95.934,00. Outras Alternativas Outrasalternativaspoderoserconsideradasnestecaso.Acomprada argamassa pronta, por exemplo, poder fazer com que se realize esta tarefa com um serventeamenos.Oaumentodaequipedetrabalhooutraalternativaquepoder ser considerada. Em geral, a busca destas alternativas se d com o objetivo de reduzir custosetemposdeexecuo.Emalgumassituaes,entretanto,aexemplodoque aconteceu nas duas alternativas calculadas, estes dois objetivos so conflitantes, pois a melhora de um implica na piora do outro.Representandoasdiversasalternativasemumgrfico(vejaafigura4), possvelverificarseexistemalternativasquesodominadasporumacombinao convexadasdemaisalternativas.Seistoacontecertaisalternativasdeveroser descartadas na anlise. Gerenciamento de Projetos20 Tempo (Dias)Custo ($)909294969810010210410610811010 15 20 25 30 35Envoltria Figura 4 - Grfico de custo x tempo de execuo Nafiguraapresentadaacima,existem10alternativas(tempoecusto) distintasdeexecuoparaumadadatarefa.Cadaumadestasalternativas representada por um ponto. Dentre as alternativas representadas, apenas trs no so dominadas pelas demais. A identificao destas alternativas pode ser feita traando-se a envoltria inferior-esquerda no conjunto de pontos e aqueles que no esto sobre a envoltria podero ser eliminados, sem prejuzo do estudo. 2.3. Exerccio Proposto Realizar o dimensionamento da equipe de trabalho para: a) escavaomanualdeumavalaemsolonorochoso,com1,50mde profundidade, 50 cm de largura e 50 m de comprimento; eb) transporte do material escavado por meio de carrinhos a uma distncia mdia de 45 metros; c)compactao manual (sapo mecnico) do solo transportado no local de descarga. Calcularoscustos,considerandoapossibilidadedetrabalhar8,9ou10 horasdirias.Determineaalternativamaiseconmica,considerandoquesedeseja terminar a tarefa em no mximo 2 dias. Dados 1.Escavao 2,93 horas de servente / m de escavao em solo no rochoso; 2.Transporte horizontal 30 m 2,50 horas de servente / m de material; 3.Transporte horizontal 60 m 3,10 horas de servente / m de material; 4.Compactao(0,12horasservente+0,061horascompactador)/mde material compactado; 5.Custo horrio do servente R$ 2,50 / hora; 6.Custo horrio do compactador R$ 12,50 / hora; 7.Custo horrio do carrinho R$ 1,50 / hora; 8.Leis sociais 100%; Gerenciamento de Projetos21 9.Adicional hora-extra 50%; Gerenciamento de Projetos22 CAPTULO III 3. REDES PERT-CPM DuranteaRevoluoIndustrialdosculopassado,umconsidervel aumentodeprodutividadefoi conseqncia da introduo de atividades planejadas sobre a fora de trabalho. Simultaneamente,verificou-seumaumentosensvelnacomplexidadede administraodosnegcios,ocasionadoprincipalmente,pelasmudanas tecnolgicasquesesucediam.Assim,foinecessrioatribuiraalgumatarefade elaborar os planos, supervisionar e controlar a produo. Vriastcnicasforamdesenvolvidasnosentidoderepresentar eficientementeumprojetonaformadeumgrfico.Dentreessastentativas,ade maioraceitaofoiaquelaqueseutilizadegrficosdebarras,conhecidoscomo Diagramas de Gantt, em homenagem ao seu criador, Henry Gantt. 3.1. Diagrama de Gantt Fundamentalmente,odiagramadeGanttconsistedebarrashorizontaise paralelas que indicam atividades executadas, ou a executar, dispostas em srie numa escaladetempohorizontal,oudispostasumassobreasoutras,indicando concomitncia de prazos, conforme mostra a figura 6. AtividadesTarefa 1Tarefa 2Tarefa 3Tarefa 4Tarefa 5Tarefa 6Tarefa 71 2 3 4Decurso do Tempo (em dias)5 6 7 8 9 10 Figura 6 - Diagrama de Gantt Amaiordeficinciadestatcnicaresidenaimpossibilidadedese representarnodiagramaainterdependnciaentreasdiferentesatividades,poiso fatodeatividadesestaremprogramadasparaperodossimultneosnoastorna necessariamente interdependentes. Gerenciamento de Projetos23 Em vista disso, os diagramas de Gantt so apenas parcialmente teis como forma de planejamento e controle de projetos. 3.2. Diagrama em Redes Acomplexidadecrescentedosprojetosgeroudemandaportcnicasde planejamentomaisefetivasesistemticascomoobjetivodeotimizaraeficinciade execuodoprojeto.Comoconseqnciadestanecessidadesurgiram,quase simultneamente,duastcnicas,queemvirtudedesuaaplicabilidade,tornaram-se bastante populares: PERT e CPM. AtcnicaPERT(ProgramEvaluationandReviewTechnique-Tcnicade AvaliaoeRevisodeProgramas)surgiuem1958comotrabalhocontratadopela MarinhadosEUAjuntoaumafirmadeconsultoresparaseraplicadonoprojeto Polaris(umanovageraodemsseisbalsticosqueiriamequiparossubmarinos daquele pas). OPERTfoientoaplicadonoplanejamento,avaliaoecontroledo projeto,creditando-seunicamenteaele,ofeitodereduziremdoisanosoprazo previsto para a concluso do projeto. AtcnicaCPM(CriticalPathMethod-MtododoCaminhoCrtico)foi desenvolvidaem1957pelaSperryRandCorporationparaaempresaDuPont,como trabalhodeconsultoriadestinadoreduziroscrescentescustoseotempoexigido para levar novos produtos do estgio da pesquisa produo. Estas duas tcnicas apresentam muitas similaridades conceituais apesar de teremsidodesenvolvidasindependentementeumadaoutra.Adiferenamais significativaresidenofatodoCPMestarbaseadoemestimativasassumidas determinsticasparaasduraesdasatividades,enquantonoPERToriginal,estes tempossoprobabilsticamentedefinidos.HojePERTeCPMseconfundem,razo pela qual sero referendadas na seqncia deste texto por PERT/CPM.3.3. Conceitos Bsicos OusuriodePERT/CPMirfazerusocorrentededoisconceitos fundamentais: 1)Evento 2) Atividade Evento o marco que denota o incio ou o fim de determinada atividade. Emumprojeto,oseventossosempreapresentadosporcrculos,osquaisso numerados em ordem crescente com a direo de progresso do projeto. Gerenciamento de Projetos24 Umaatividaderepresentaaaoquedeslocaotrabalhodeumevento para outro, absorvendo tempo e/ou recursos no processo. sempre representada por uma seta, orientada no sentido do incio para o fim, sem escala grfica. Exemplo Otrminodamontagemdeumapeaespecficaouoinciode determinadoestudosoeventosdeumprojeto.Aefetivamontagemdestapeaea realizaodesteestudosoatividades.Asrepresentaesgrficadesteseventose atividades esto apresentadas na figura abaixo. onde:1- Incio da Montagem2- Trmino da MontagemM -Atividade de Montagem onde:5- Incio do Estudo7- Trmino do EstudoE - Atividade de Estudo 1M2 5E7 3.4. Construo da Rede PERT/CPM A construo de uma rede PERT/CPM exige que se conhea: 1)a lista das tarefas que devem ser executadas para a concluso do projeto, ou seja, as atividades propriamente ditas; 2)adefiniodastarefasprecedenteseassubseqentes,ouseja,aordemde execuo das atividades; 3)os tempos de execuo de cada tarefa, ou seja, a durao das atividades. ParaelaborararedePERT/CPM,oplanejadorprecisa,portanto,fazer uma lista das atividades que iro compor o seu projeto e determinar as inter-relaes entre elas. Tomado conhecimento das atividades componentes do projeto e como elas se sucedem, o traado da rede no oferece, em princpio, grandes dificuldades. Por exemplo, seja o projeto descrito pela rede a seguir: 1A2 4E53BCD Arededesteprojetocompostade5atividades:A,B,C,DeE.As atividades B e C s podero ser iniciadas aps o trmino da atividade A. A atividade Gerenciamento de Projetos25 D tem seu incio condicionado concluso da atividade B, e a atividade E apresenta uma dupla dependncia: atividades D e C. Assim,qualquerprojetocompostodeatividadesordenadaspodeser enquadradonesteesquemagrfico,oquallevaonomederedePERT.Paraa elaboraco da rede PERT, trs regras bem definidades devem ser seguidas: Regra I"Cada atividade representada por uma e somente uma seta na rede".Umaatividadepode,noentanto,serdesmembradaemoutrasatividades menores. Regra II "Duas atividades no podem ser identificadas pelo mesmo evento final e evento inicial". Naprtica,porm,duasatividadespodemserexecutadassimultanea-mente, como mostra a figura: 1 2AB(No permitido) Paracontornaresteproblema,adiciona-seredeumaatividadefictcia quenotemassociadoaoseudesenvolvimentonenhumconsumodetempo.As possveisrepresentaescorretasparaocasodeatividadesconcorrentes,ou simultneas, seriam ento: 1 3AB21 3BA2 ou1 3AB2 ou1 3BA2 ou Atividadesfictciassotambmnecessriasparaestabelecerrelaes lgicasnarede,quedeoutromodoseriamdeimpossvelrepresentao.Considere um projeto com as seguintes atividades: Gerenciamento de Projetos26 AtividadeDescrio AInstalar equipamentos BContratar operrios CInspecionar equipamentos DTreinar operrios Definindo-seaordemdeexecuo,obtm-seaseguintelistade dependncias: AtividadeAtividades PrecedentesAtividades Subseqentes A-C,D B-D CA- DA,B- A princpio, a rede poderia ser: 5C4 13AB2D Estaredeporm,descreveerroneamenteainterdependnciaentreas atividades,poisaatividadeCnonecessariamenteprecisaserexecutadaapsa conclusodaatividadeB.Aalternativaintroduzirumaatividadefictcia,com tempo de execuo nulo: 6C5 14AB3D2 Gerenciamento de Projetos27 Regra III Paragarantiracorretarelaodeprecedncianarede,asseguintes questes devem ser atendidas quando cada atividade for includa rede: i.queatividadesprecisamsercompletadasimediatamenteantesdaatividadeem questo poder ser iniciada? ii.que atividades precisam seguir esta atividade? iii.que atividades precisam ocorrer simultaneamente com esta atividade? Somenteapsaconstruododiagramaquedeveseriniciadaa numerao dos eventos. Nesta operao devem ser observados os seguintes pontos: a)onmerodoeventoinicialdeumaatividadedevesermenorqueodoevento final, inclusive para as atividades fictcias; b)partindo-sedoeventoinicial(nmero1),anumeraodevesercontnua, simplesmenteacompanhandoaprpriaseqnciadodiagrama,daesquerda para a direita e de cima para baixo, atentando sempre para a regra (a) anterior; Como resultado da enumerao segundo estes pontos, surge a alternativa dasatividades seremreferendadas atravs dos nmeros dos eventos iniciais e finais (queseronicosparacadaatividade).Paraoexemploanterior,asatividades poderiam ser denotadas por: A (1,2) ;B(3,4);C (2,5);D (4,6) Estanotaoparticularmentenecessriaquandoaadministraodo projeto for feita com o auxlio do computador. Traadoodiagrama,devesersemprefeitaumaanliserigorosadesua exatido, atendendo-se para as seguintes falhas possveis: a)no incluso de atividades; b)relao de interdependncia no demonstrada; c)interdependncia inexistente; d)incluso desnecessria de atividades fictcias; e)erros na enumerao dos eventos. Paraquesetenhaumaboaredeimprescindvelqueoseventoseas atividades obedeam determinadas qualificaes: um evento bem caracterizado deve ser: -especfico e significativo para o projeto; -distingvel num determinado momento; -facilmente compreensvel para todos os interessados do projeto. uma atividade bem caracterizada deve: -constituir um trabalho especfico, tangvel esignificativo; -serprojetadadetalformaquearesponsabilidadepelotrabalhopossaser determinada; Gerenciamento de Projetos28 -apresentar uma descrio compreensvel para todos; -deve ser executada dentro de um perodo identificvel de tempo. Exemplo Montar uma rede PERT/CPM para a troca de uma lmpada queimada. Soluo Uma soluo poderia ser: AtividadeDescrioDependncia AProvidenciar lmpada nova- BDesligar o disjuntorA,C CProvidenciar uma escada- DRetirar lmpada queimadaB EColocar lmpada novaD FLigar o disjuntorE GJogar lmpada queimada no lixoD HGuardar a escadaE A rede correspondente seria: ED87FH1 3CA24 5GB6 Exemplo Construirarededoprojetoabaixo(PROJETOI),observandoas interdependncias entre as atividades. Gerenciamento de Projetos29 AtividadeDuraoAtividades PrecedentesAtividades Subseqentes A3-D,E B6-G C2-H D4AG E2AH F7A- G4B,D- H3C,E- Soluo: DC1 2BA435GFEH 3.5. Exerccios Propostos a)MontararedePERT/CPMparatrocadeumpneufuradodeumautomvelao ondo da rodovia. b)Montar aredePERT/CPM para executar o rodzio dos pneus de um automvel na garagem de sua casa. c) Construir a rede do projeto abaixo (PROJETO II): Gerenciamento de Projetos30 AtividadeDuraoAtividades PrecedentesAtividades Subseqentes A3-B,C B2AD,F C3AD,F,E,H D7B,CG E3CG F5B,C- G6D,E- H2C- Gerenciamento de Projetos31 CAPTULO IV 4. PROGRAMAO DE PROJETOS O principal objetivo da fase de programao de um projeto a construo de um cronograma que apresente as datas de incio e trmino de cada atividade, bem comoasrelaesentreasoutrasatividadesdoprojeto.Almdisso,aprogramao devedestacarasatividadescrticas(dopontodevistadotempodeexecuo),as quais requerem ateno especial para que o projeto no atrase. Aprogramaodeveaindamostrarafolgadisponvelparaasatividades no-crticasdoprojeto,asquaispodemtersuaexecuoretardadaouadiantada, variando de acordo com as disponibilidades de recursos. Para que isto seja feito, a estimao dos tempos de execuo das atividades podeofereceralgumadificuldade,pormdevemsertentadasestimativasto precisasquantopossveis.Oscaminhosparasuaobtenopodemseroda experincia prvia do planejador em outros projetos ou o da analogia com atividades semelhantes com durao conhecida, a exemplo do que foi apresentado no captulo 2. 4.1. Clculo de Redes PERT/CPM A determinao das datas de incio e trmino das atividades de um projeto requerclculosespeciaisporcausadaintensainteraoquehentreasdiferentesatividades de um projeto. Estes clculos so realizados diretamente na rede do projeto, utilizando-se apenasoperaesaritmticasbsicas.Oclculodaredeconsistebasicamenteem definir o caminho crtico do projeto. Este clculo divide-se em duas etapas: avano e retorno. No avano, os clculos so feitos no sentido do n inicial da rede para o n final da rede. No retorno, o sentido dos clculos inverso. Em cada n, ou evento, so computados os seguintes valores: Cedo do Evento Tarde do Evento Ocedodeumeventocorrespondedatamaiscedoparadarincio execuodasatividadesqueemanamdesteevento,contadaapartirdoinciodo projeto,considerando-sequetodasasatividadesquechegamatesteeventono sofram atrasos na execuo. O tarde de um evento corresponde data mais tarde possvel para atingir o evento sem que o projeto sofra atrasos. Gerenciamento de Projetos32 Os valores de cedo e tarde do evento so includos na prpria rede, junto ao nmero do evento. Uma forma prtica para sua representao : iCiTi 4.1.1. Clculo do Cedo de um Evento Seja:Ci ()o cedo do evento i Di j (, ) a durao da atividade(, ) i jEnto, durante os clculos da fase de avano, os cedos so obtidos atravs da expresso: [ ]C j max Ci Di ji( ) () (, ) = + para todas as atividades(, ) i jdefinidas. Convenciona-sequeparaoeventoinicialdoprojeto,i=1,ocedoseja nulo. Ou seja, C( ) 1 0 = 4.1.2. Clculo do Tarde de um Evento Seja: T j ( ) o tarde do evento j Di j (, ) a durao da atividade(, ) i j Ento,duranteosclculosdafasederetorno,ostardessoobtidos atravs da expresso: [ ]Ti min T j Di jj() ( ) (, ) = para todas as atividades(, ) i jdefinidas. Convenciona-sequeparaoltimoeventodoprojeto,j n = ,otardeseja igual ao cedo deste evento. Ou seja: Tn Cn ( ) ( ) = Gerenciamento de Projetos33 Exemplo Determinar os cedos e tardes dos eventos do PROJETO I: 10 0 23 3 CABEFHGD3262473435847 7 51111 4.2. Definio do Caminho Crtico, Folgas e Datas Emalgunsprojetos,algumasatividadessoflexveisemrelaoaoseu incioetrmino;outrasnoso,sendoquealgumatrasoemqualquerdelas acarretar atraso do projeto. Asatividadesinflexveissodenominadascrticas,eacadeiaqueelas formam denomina-se caminho crtico do projeto.Ocaminhocrticoaseqnciadeatividadesdemaiorduraodo projeto. H sempre pelo menos um caminho crtico em cada projeto, podendo haver vrios. Pode ser definido como: Caminho crtico aquele no qual as atividades no tem folga para iniciar nem para terminar. muitoimportantemanterumavigilnciasobreasatividadescrticas, uma vez que, qualquer atraso nas mesmas originar um atraso em todo o projeto. Assimmesmo,nosedevedeixardecontrolarasatividadesno-crticas porqueapesardeteremfolgas,tmseuslimitestantoparacomearcomopara terminar. Se passarmos deste limite, as mesmas tornar-se-o crticas. Por esta razo conveniente calcular as magnitudes destas folgas de tempo. Uma maneira de apurar as folgas das atividades utilizar-se das datas de realizao das atividades: Gerenciamento de Projetos34 PrimeiraDatadeIncio-adataemqueaatividadepodeseriniciadacasoas atividades antecessoras foram iniciadas na primeira oportunidade e completadas nas duraes estimadas. Ou seja: PDI i j Ci (, ) () = ltima Data de Incio - a data-limite de incio de uma atividade para que o projeto no sofra atrasos. Ou seja: UDI i j T j Di j (, ) ( ) (, ) = Primeira Data de Trmino - a data de trmino considerando que a atividade inicie naPDI i j (, )e tenha sua durao estimada obedecida. Ou seja: PDTi j Ci Di j (, ) () (, ) = + ltima Data de Trmino - o prazo-limite de trmino de uma atividade, sob pena de atrasar o projeto. Ou seja: UDTi j T j (, ) ( ) =A Folga Total de uma atividade(, ) i jpode ser ento determinada pelas relaes: [ ]FTi j UDTi j PDTi j T j Ci Di j (, ) (, ) (, ) ( ) () (, ) = = + ou [ ]FTi j UDI i j PDI i j T j Di j Ci (, ) (, ) (, ) ( ) (, ) () = = Ouseja,afolgadeumaatividadeconsistenadiferenaentreotempo mximo disponvel para executar a atividade e sua durao estimada: [ ]FTi j T j Ci Di j (, ) ( ) () (, ) = Fazendo-sevariarointervalonoqualaatividadedeveserrealizada, outrasfolgas,commenorinteresseprtico,podemsercalculadas,conforme mostrado na figura abaixo: Gerenciamento de Projetos35 Folga Livre [ ]FLi j C j Ci Di j (, ) ( ) () (, ) = Folga Dependente [ ]FDi j T j Ti Di j (, ) ( ) () (, ) = Folga Independente[ ]FI i j C j Ti Di j (, ) ( ) () (, ) = C(i) T(i) C(j) T(j)D(i,j)D(i,j)D(i,j)D(i,j)D(i,j)D(i,j)D(i,j)D(i,j)Folga TotalFolga LivreFolga DependenteFolga Independente Exemplo Calcularasdatasderealizaoefolgastotaisdasatividades,edefiniro caminho crtico do PROJETO I. 10 0 23 3 CABEFHGD3262473435847 7 51111 Gerenciamento de Projetos36 Soluo Lista deDurao da Data de Incio Data de Trmino FolgaAtividades Atividade PDI UDI PDT UDT TotalA 3 0 0 3 3 0B 6 0 1 6 7 1C 2 0 6 2 8 6D 4 3 3 7 7 0E 2 3 6 5 8 3F 7 3 4 10 11 1G 4 7 7 11 11 0H 3 5 8 8 11 3Caminho Crtico A - D - G 4.3. Elaborao do Cronograma O produto do clculo da rede o cronograma do projeto. A construo do cronogramaprecisaobservaraslimitaesdedisponibilidadederecursos,jque estaslimitaes,comomo-de-obraeequipamentos,podemimpossibilitara execuodeatividadessimultneas.Nestepontoqueasatividadesno-crticas desempenharo papel importante, pois pela variao da data de inicio da atividade, entre a PDI e a UDI, pode ser possvel diminuir a necessidade mxima de recursos. Paraaelaboraodocronogramanecessrioquesejamconhecidasas datas de realizao e as folgas das atividades do projeto. O cronograma construdo sobre um quadro onde uma escala horizontal indica a evoluo do tempo. Inicialmenteconsidera-seasatividadescrticas,incluindo-ascomolinhas contnuas no cronograma. Aseguir,asatividadesno-crticassoincludasnocronograma, indicandoasdatasdeinciomaiscedo(PDI)etrminomaistarde(UDT)decada atividade,comodatas-limitedeexecuodasmesmas.Esteslimitessounidospor linhastracejadas,indicandoqueestasatividadespoderotersuaexecuo programadadentrodesteintervalo,semquehajaprejuzonasrelaesde precedncia.Paracadaatividadeinclui-seaindaduaslinhascontnuasde comprimento proporcional durao da atividade. A primeira tem incio na data de inciomais cedo(PDI) e, por construo, tem trmino na data de trmino mais cedo (PDT),enquantoasegundalinhacontnuatemincionadatadeinciomaistarde (UDI) e final, portanto, na data de trmino mais tarde (UDT). Exemplo O cronograma para o PROJETO I ser ento: Gerenciamento de Projetos37 A D GTempo em dias1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11BC0EFHAtividadesCrticasAtividades No-Crticas 4.4. Programao com Recursos At este ponto o planejamento e a programao foram feitos sem levar em contaosrecursosdisponveis.Aapresentaodaredenaformadeumcronograma podeserusadaparadeterminarasquantidadesderecursosquedeveroser empregados para manter a execuo do projeto. portantoessencialarranjaraexecuodasatividadesno-crticasde forma a obter a melhor e mais regular utilizao dos recursos por todo o perodo de execuodoprojeto,oupelomenos,umaconsidervelpartedomesmo,pois demanda irregular de recursos acarreta uma execuo anti-econmica para o projeto. Aprogramaoderecursosfeitacomaprviaalocaodorecursodesejadopara cada dia e cada atividade, segundo um programa de tempo j definido. Os recursos a alocarpodemserdequalquernatureza,taiscomomo-de-obra,equipamentos, capital e outros. 4.4.1. Nivelamento de Recursos Oobjetivomaiscomumdaprogramaoderecursosobteruma distribuio mais uniforme possvel do total de recursos necessrios no tempo. Um procedimento aceitvel fazer um programa de recurso considerandoumprogramadetempoemquetodasasatividadessejaminiciadasnadatamais cedo,eumoutroprogramaalternativoconsiderandoquetodasasatividadesno-crticassejaminiciadasnadatamaistarde.Entreestesextremosdeverexistirum programa de recursos intermedirio que apresenta uma utilizao mais uniforme. Gerenciamento de Projetos38 Exemplo ParaoPROJETOI,considereasseguintesnecessidadesdemo-de-obra para cada atividade: Atividade Durao Mo-de-Obra NecessriaA 3 3B 6 5C 2 2D 4 3E 2 4F 7 3G 4 4H 3 3 Fazer a programao da mo-de-obra necessria do projeto de forma tal a minimizar o nmero mximo de trabalhadores no projeto. Soluo: Supondoqueadistribuiodemo-de-obrasejauniformedurantea execuodasatividades,efazendo-seinicialmenteaalocaoconsiderandoas atividadesno-crticassendoiniciadasnadatamaiscedo(PDI),tem-seoseguinte programa de mo-de-obra: Gerenciamento de Projetos39 FFHFEHCBDiasAtividadesABCDEFGH3 3 35 5 5 5 55 5 52 23 3 3 34 43 3 3 3 3 3 34 4 4 4GD ADias1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011Total de Mo-de-Obra24681012141618HH51 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 Programa de Alocao na PDI O programa de alocao na PDI apresenta um pico de 16 homens no sexto dia. Alocando-seamo-de-obraparaumprogramaqueconsidereas atividades no-crticas sendo iniciadas na data mais tarde (UDI), tem- se: Gerenciamento de Projetos40 EFFEFHCBDias1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11AtividadesABCDEFGH3 3 35 5 5 5 55 5 52 23 3 3 34 43 3 3 3 3 3 34 4 4 4GD ADias1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Total de Mo-de-Obra246810121416185 Programa de Alocao na UDI Oresultadoquehaverianecessidadede17homensnostimodiado projeto. Trata-se pois de um programa "menos" uniforme que o anterior. Realizandoalgumastentativas,atravsdavariaodosInciosdas atividades no-crticas, pode-se finalmente chegar ao seguinte programa de recursos, o qual necessita de somente 12 trabalhadores: Gerenciamento de Projetos41 FFFEEHFCBDias1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11AtividadesABCDEFGH3 3 35 5 5 5 55 5 52 23 3 3 34 43 3 3 3 3 3 34 4 4 4GD ADias1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Total de Mo-de-Obra246810121416185 Programa de Alocao de Mo-de-Obra Nivelado Esteprogramacontinuasendopossveldeserexecutadoem11dias, porm,todasasatividadessocrticaspoisqualqueratrasonumadelasimplicaem atraso do projeto, por falta de recursos. Este o preo que se paga pela obteno de um programa de recursos nivelado. Emvirtudedacomplexidadematemticainerenteaosprojetoscom milharesdeatividadesedezenasderecursos,noexisteumatcnicaquepermitaa obteno de uma soluo tima para o problema de nivelamento de recursos, ou seja, a minimizao do mximo requerido de recursos para um projeto em qualquer ponto do tempo. 4.4.2. Alocao de Recursos Limitados Apesardenoexistiremtcnicasparaadeterminaodasoluotima emproblemasdealocaoderecursos,possveldelinearalgunsprocedimentos heursticos, que consideram as informaes relativas as atividades do projeto (do tipo primeiradatadeincio,folgatotal,tempodeexecuo,etc),paradefiniras Gerenciamento de Projetos42 prioridadesdealocao.Umprocedimentogenricodestetipopoderiaser apresentado como segue: Passo 1Montar a rede PERT/CPM do projeto e calcular as duraes e os recursos necessrio para cada atividade; Passo 2Calcular as datas de cedo e tarde de cada evento; Passo 3IncluirnaListadeAtividadesaAlocarasatividadesqueiniciamnoevento inicial do projeto; Passo 4Enquanto existirem atividades na Lista de Atividades a Alocar, faa: a)Escolha,naListadeAtividadesaAlocar,aatividadedemaior prioridade, e retire-a da lista; b)No Grfico de Alocao de Recursos assinale os recursos necessrios para executar a tarefa escolhida, considerando a sua realizao na primeira oportunidade existente; c)Verifiquesecomarealizaodaatividadeescolhidaalgumevento atingido. Em caso afirmativo, incluir as atividades que tem este evento como inicial, nad)Reviseasdatasefolgasdasatividadesaindanoalocadas,tendoem vista a alocao realizada; Passo 5Pare. Paraadefiniodeprioridades,umaboaheursticaconsisteemescolher sempre atividade que tenham a menor primeira data de incio efetiva (PDI*), isto , a menorprimeiradatadeincioconsiderandoadisponibilidadederecursos.Nocaso de empate, entre duas ou mais atividades, o desempate poder ser feito alocando-se, primeiramente,aquelaquetemamenorfolgatotalefetiva(FT*).Persistindoo empate, a escolha poder recair na atividade de menor durao. Apesar de no existir garantias, o resultado com este procedimento em geral bastante eficiente. Para medir o grau de eficincia na alocao dos recursos, pode-se utilizar o seguinte ndice, aplicado sobre cada um dos recursos isoladamente: Eficiencia = quantidade de recursos utilizadosquantidade de recursos disponiveis100% Gerenciamento de Projetos43 Exemplo FaaaalocaodosrecursosdoPROJETOI,considerandoqueexistem apenas 11 unidades de mo-de-obra disponveis para o projeto. Lista de Eventos Lista de AtividadesEvento Cedo* Atividade PDI* FT* Durao OK1 0 A 0 0 1o.2 3 B 0 1 2o.4 7 C 0 6 3o.3 8 D 3 0 4o.5 13 E 3,6 3,0 6o.F 3 1 5o.G 7 7o.H 8,10 8o. GGGHHEEFFFDDCBBADias1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Total de Mo-de-Obra246810121412 13 14 15 16Nvel de Recurso Disponvel 4.5. Programao Custo-Tempo Oaspectodecustospodeserincludonaprogramaodeprojetospela definio da relao custo-tempo de cada atividade do projeto. O custo total de um projeto a soma dos custos indiretos (juros, aluguis, seguros etc) e os totais de custos diretos das atividades. Acelerandoumprojetoteremosmenortempodeexecuoeportanto menores custos indiretos totais. Anlisesemelhanteemrelaoaoscustosdiretosdasatividadesdeveser maisdetalhada.Cadaatividadedeumprojetorequercertaquantidadedetempo parasuarealizao.Estaaduraodaatividade.Comumaduraomenoresta Gerenciamento de Projetos44 atividadeapresentar,parasercompletada,custodireto(salrios,porexemplo) maior. Exemplificando,suponhaqueaatividadesejaocortedechapas. Normalmente esta tarefa executada com um operrio, uma mquina e um turno de trabalho.Ento,sefordesejadoacelerarostrabalhossaumentarosturnosde trabalho(considerandoanoutilizaodemquinasadicionais).naturalqueesta medidaacarretarumaumentodecusto.Aindamaisqueossalriosdosegundo turno tero um certo prmio, uma vez que estes turnos extras tm vantagens. Assim, conclui-se que, de maneira geral, o aumento de custo no diretamente proporcional acelerao da durao da atividade. medidaquesecriamturnos,aumentar-se-ooscustosdeoperao. Haver sempre, porm, um mximo no qual no se pode mais diminuir a durao da atividade ainda que se aumente os investimentos (ou custos). Graficamente, a relao custo direto de uma atividade e a durao desta, geralmente dada por: Durao da AtividadeCustosDiretosd(i,j)D(i,j)CnCaReta de Aproximao Relao Custo Direto Durao da Atividade O ponto [ ]Di j Cn (, );representa a duraoDi j (, )com seu custo associado Cn , se a atividade for executada sob condies normais. A duraoDi j (, )pode ser reduzida com o incremento dos recursos despendidos na execuo da atividade. No ponto [ ]di j Ca (, ); , qualquer incremento dos recursos ocasiona somente incrementos nos custos, sem reduzir a durao da atividade. Gerenciamento de Projetos45 evidente que, sob certas condies, deve existir uma programao, para qualquerprojeto,queapresenteumacombinaodecusto-tempotima;ouseja, existir um programa segundo o qual o projeto pode ser executado a custo mnimo. Paraatingiroprogramadecustomnimo,apura-seinicialmenteocusto total do projeto sendo executado com todas as atividades em durao normal. Acelerando-se atividades crticas deste projeto inteiramente normal, pode-sediminuiraduraodoprojeto.Adificuldadeimediatadefinirqual(is) atividade(s) do(s) caminhos(s) crtico(s) que deve(m) ser acelerada(s). Ocritriodeaceleraodoprojetofeitoparareduzirasduraes daquelasatividadescujosacrscimosdecustoporunidadedetempo,oucusto marginal, sejam menores que em outras. Supondoquenointervalo [ ]di j Di j (, ); (, ) deduraesdaatividadeos custos diretos sejam inversa e linearmente proporcionais, ento o custo por unidade de tempo ser dado por: CMi jCa CnDi j di j(, )(, ) (, )= Destaforma,paraacelerarumprojeto,seleciona-seaquela(s)atividade(s) do(s) caminho(s) crtico(s) que acusar(em) menor(es) custo(s) marginal(is). Aprogramaotima,ouseja,acombinaotimadedurao-custodo projetoseraquelaquecorresponderaopontodemnimonacurvadecustototal. Graficamente, tem-se: Durao do ProjetoCustosCusto totalCustos IndiretosCustos DiretosDurao tima Relao Custo Total Durao do Projeto Gerenciamento de Projetos46 Exemplo Os dados abaixo correspondem s duraes e custos (normal e acelerado) do PROJETO I. Calcular seu programa timo de durao-custo. Durao Custo Direto CustoAtividades Normal Acelerada Normal Acelerado MarginalA 3 2 140.000 270.000B 6 5 215.000 275.000C 2 1 160.000 240.000D 4 3 130.000 180.000E 2 1 170.000 250.000F 7 4 165.000 285.000G 4 3 210.000 290.000H 3 2 110.000 160.000Total 1.300.000 1.950.000 e Durao do Projeto Custos Indiretos11 1.210.000,0010 1.100.000,009 990.000,008 880.000,007 770.000,00 Soluo Gerenciamento de Projetos47 1 2CABEFHGD345 1 2CABEFHGD345 Gerenciamento de Projetos48 1 2CABEFHGD345 1 2CABEFHGD345 4.6. Programao na Incerteza Em muitos casos no podemos determinar a durao exata das atividades deumprojeto,maspodemosencontrarotempomaisprovveldequeaatividade possa terminar em funo de experincias anteriores e disponibilidades de recursos. Gerenciamento de Projetos49 Emoutraspalavras,semprehimprevistosquepodemanteciparoupostecipara durao de uma atividade. NatcnicaPERT,paracadaatividadedeve-sedispordetrsestimativas de durao: estimativa mais provvel (m); estimativa pessimista (b); estimativa otimista (a). Aestimativamaisprovvel(m),oumoda,aduraodaatividadeque ocorre com maior freqncia, quando repetimos a mesma muitas vezes nas mesmas condies. Aestimativaotimista(a)otempoqueserequerparaotrminoda atividade se todos os fatores contriburem da melhor forma possvel para a concluso da mesma. Aestimativapessimista(b),porsuavz,otempoqueserequerparao trmino da atividade, considerando a ocorrncia de fatores adversos. 4.6.1. Determinao dos Parmetros O intervalo definido pelas estimativas pessimistas (b) e otimistas (a) deve conter qualquer outra estimativa possvel para a durao da atividade. A estimativa mais provvel (m) no precisa coincidir com o ponto mdio - (a+b)/2 - do intervalo, podendoselocalizartantoesquerdadopontomdioquantodireita.Porcausa destacaractersticaintuitivamentejustificvelqueaduraodecadaatividade pode seguir uma distribuio Beta de probabilidade. AstrssituaespossveisparaadistribuioBeta,considerandoostrs parmetros so: Simtrica Assimtrica Esquerda Assimtrica Direitaa m b a m b a m b Ento, supondo que a durao da atividade siga uma distribuio Beta de probabilidade,aduraomdia-aquelevalorquedivideadistribuioemduas reas com 50 % de probabilidade - dada por: DMa m b=+ + 46 Gerenciamento de Projetos50 A varincia, parmetro que permite avaliar a disperso, ou a aleatoriedade da distribuio, dada por: Vb a=236( ) Pela expresso acima observa-se que se a durao otimista (a) e a durao pessimista(b)estiveremmuitodistanciadas,existirumagrandeflutuaocom relao ao tempo em que a atividade poder ser terminada. Desta forma, o valor de V ser maior tambm. Exemplos AtividadesambDMVObservaes A215,520149Assimtrica Direita B81420144Simtrica C141414140Estimativa ncia Apesardastrsatividadesapresentaremamesmaduraomdia,a atividade A corre o maior risco de no ocorrer na durao mdia doque a atividade B,queporsuavezmaiordoqueC.AatividadeCocasodedurao determinstica. 4.6.2. Estimao da Probabilidade de Ocorrncia de um Evento possvelestimaraprobabilidadedeocorrnciadequalquereventona rede. SejaX(i)ocedodoeventoi.Desdequeostemposdasatividadesque compemoscaminhosquechegamatesteeventosovariveisaleatrias,X(i) tambm ser uma varivel aleatria. Assumindoquetodasasatividadesdaredesoestatisticamente independentes,isto,queaexecuodeumaatividadenoalteraaduraodas outras, ento a mdia de X(i) e a varincia so dadas por: } {E Xi () Somatriodasduraesesperadasdasatividadesdocaminhocrticoque chegam at o evento. } {V Xi () Somatrio das varincias das duraes das atividades do mesmo caminho. Seexistiremdoiscaminhoscrticosquepassampeloeventoi,adota-seo resultadomaisconservador,isto,aquelecaminhodemaiorvarinciae, conseqentemente, aquele associado maiorincerteza. Gerenciamento de Projetos51 AidiaqueX(i)asomadevariveisindependentes,eporisso,de acordocomoTeoremadoLimiteCentral,X(i)segueaproximadamenteuma distribuio normal com mdia} {E Xi ()e varincia} {V Xi () . Desde que X(i) representa o cedo do evento i, este evento ser atingido na data K do projeto com probabilidade dada por: } {} {} {} {} {P Xi K PXi E XiV XiK E XiV Xi()() ()()()() =`) } {} {} {P Xi K P ZK E XiV Xi()()() = `) onde,Zadistribuionormal reduzida com mdia nula e varinciaunitria, ou seja,ZN(0,1).Noapndicepodeserencontradoumatabelacontendoosvalores de{ } PZ k para valores maiores ou iguais a 0,5. Exemplo Considere os dados abaixo para o PROJETO I.a)calcule a probabilidade do projeto ser concludo antes de 9 dias; b)determineoprazoparaoqualaprobabilidadedeconclusodoprojetosejade pelo menos 80%. Ativi-Estimativas de DuraoDuraoVarin- dadesambMdiacia A234 B4512 C123 D2310 E222 F189 G246 H135 Gerenciamento de Projetos52 Soluo 1 2CABEFHGD345 4.7. Exerccios propostos 1.Calcular as datas de realizao e folgas totais das atividades, e definir o caminho crtico do Projeto II. 2.Elaborar o cronograma do PROJETO II. 3.ConsiderandooPROJETOII,faaaalocaodosrecursosapresentadosno quadroabaixo,paraoscasosdealocaonaPDIeUDI.Realizaronivelamento de recursos para um prazo de 19 dias. AtividadeDuraoMo-de-Obra Necessria (1,2)35 (1,3)37 (2,4)23 (3,4)-- (3,5)32 (3,6)21 (4,5)72 (4,6)55 (5,6)66 4.Alocar os recursos do PROJETO II, considerando existirem apenas 8 unidades de mo-de-obra. Gerenciamento de Projetos53 5.ConsiderequeoPROJETOII,porrazescontratuais,devesseserexecutadoem exatamente 17 dias. Tendo em vista os dados abaixo, qual seria o programa mais econmico para esta durao ? Durao Custo Direto CustoAtividades Normal Acelerada Normal Acelerado Marginal(1,2) 3 1 1.500,00 1.700,00(2,3) 3 2 1.500,00 1.580,00(2,4) 2 1 2.500,00 2.540,00(3,4) 0 0 - -(3,5) 3 1 200,00 260,00(3,6) 2 1 800,00 820,00(4,5) 7 6 1.400,00 1.540,004,6) 5 3 800,00 880,00(5,6) 6 6 1.000,00 1.000,00Total Gerenciamento de Projetos54 CAPTULO V 5. CONTROLE Existe a tendncia de alguns usurios da tcnica PERT/CPM acharem que odiagramaemredepodeserabandonadoassimqueaprogramaoforconcluda. Duranteafasedeexecuodoprojeto,aredeassumeumpapelmuitoimportante, poissabidoqueaprogramaonoirdesenvolverumprogramaquepossaser seguido exatamente durante a execuo. Dependendodascondiesdetrabalho,podemocorrerdistrbiosno plano original que torna necessrio desenvolver um novo cronograma para a poro que resta do projeto. Dadoqueoprojetoestemandamento,equealgumasatividadesesto em atraso, necessrio reprogramar as atividades considerando as novas condies. A reprogramao do tempo realizada com a alterao das duraes das atividades do projeto: para uma atividade j concluda o valor da durao dever ser nulo; paraumaatividadeparcialmenteconcludaatribudotempoequivalente poro de trabalho necessria para sua concluso; para as demais, mantm-se os tempos originais. Emseguida,repete-setodososprocedimentosinerentesprogramao para chegar a um novo cronograma do projeto, agora segundo novas condies. Emsituaesreais,muitasrevisesnaprogramaosousualmente necessrias, principalmente nos primeiros estgios da fase de execuo. 5.1. Abordagem Custo-Tempo Umaabordagemmaiscompletadocontroledeprojetosaquelaque associa tempo de execuo e custos envolvidos. Normalmente,aadministraodecustosdosprojetosfeitapelarea financeiradaempresaeempregatcnicasdotipocontbil-oramentriasondeos custossolanadosanveldosdepartamentosexecutoresdoprojetoedivididos pelosdiversosperodos.Geralmentetaisprticassodissociadasdarede PERT/CPM do projeto. Assim, o projeto fica sendo gerenciado por dois setores distintos e a troca de informao entre ambos nem sempre suficientemente rpida para se evitar o uso de dados superados. Comoconseqnciadestaprtica,asquestesseguintessodedifcil soluo: Gerenciamento de Projetos55 paraaquantidadedeserviojfeito,comoestooscustosemrelaoao planejado? dentretodosossetoresenvolvidosnoprojeto,qualestgastandoalmdo planejado? continuandoaatualtendnciadegastoseatrasos,qualserasituaono trmino do projeto? Em1962surgiunosmeiosgovernamentaisnorte-americanosumatcnica queuniaasvariveistempoecustoepassouaserconhecidaporPERT/custo.A partirdeentoogovernonorte-americanopassouaexigirousodetais procedimentos em muitos contratos, o que ocasionou uma rpida difuso do assunto.Na abordagem PERT/custo, o planejamento, programao e apurao dos custos so feitos com base no mesmo diagrama lgico do projeto. Este fato aproxima esta abordagem daquela tratada em sees anteriores. Para o uso desta tcnica, a rede deve ser montada tendo em vista no s o seqenciamento fsico das atividades como tambm o seu custo. Asestimativasdecustopodemseragrupadaspelosdepartamentos executoresdasmesmas.Podemaindaseragrupadaspelosperodosdeexecuodo projeto. Soadmitidososseguintescustos:direto,indiretoeoramento.Asoma dosdoisprimeirosproduzocustototal.Ocustodiretoovaloremdinheirodos recursosutilizados(pessoal,material,equipamento)nasuarealizao.Oscustos indiretosnoseligamdiretamentesatividades,esim,asetoresdaempresa.O oramento um gasto planejado, especificado para um perodo de tempo. ParaseusaressatcnicanecessrioquesetenhaaredePERT/CPMdo projeto. As etapas do planejamento referentes apenas ao aspecto custo so: elaborao das estimativas de custo direto para as atividades e de custo indireto para os setores envolvidos com o projeto; clculo do fluxo de caixa (custo total em cada perodo); comparao com as disponibilidades de gasto (oramento); Obviamente,oprocessoserrepetitivoatqueasestimativasdecusto atendamcapacidadededesembolsodaempresa.Emsituaesnegativas,as alternativas so: adaptararedesdisponibilidadesdooramento,oquepodeserfeitopela revisodoscustos(diminuiodaqualidadedemateriais,porexemplo)epela execuo do projeto em prazo maior; adaptar o oramento s necessidades do projeto. Existemdiversasformasdeconsumirocustototaldeumprojeto, dependendodoposicionamentodasatividadesnotempo.Asatividadespodemser posicionadasnasdatamaiscedo(PDI),nasdatasmaistarde(UDI)ounasdatasda Gerenciamento de Projetos56 alocaoderecursos.Dependendodoposicionamentoteremosumcorrespondente fluxo de caixa. Exemplo Determinar para o PROJETO I as curvas de custo direto acumulado para o programa de execuo na PDI e na UDI. AtividadesDuraoCusto Direto A3140.000 B6215.000 C2160.000 D4130.000 E2170.000 F7165.000 G4210.000 H3110.000 Total1.300.000 Gerenciamento de Projetos57 Soluo DiasAtividadesABCDEFGH3 3 35 5 5 5 55 5 52 23 3 3 34 43 3 3 3 3 3 34 4 4 451 2 3 4 5 6 7 8 9 1011CustoDireto162.500162.50082.500176.904176.904128.57192.757112.23776.07176.07152.500Custo DiretoAcumulado162.500325.000407.500584.404761.308889.879982.6161.094.8531.170.9241.246.9951.300.000Programa Mais CedoCusto Diretopor Dia46.66735.83380.00032.50085.00023.57152.00036.667 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11AtividadesABCDEFGH3 3 35 5 5 5 55 5 52 23 3 3 34 43 3 3 3 3 3 34 4 4 45CustoDireto46.66782.50082.50068.33391.90491.904256.904240.571112.238112.238112.238Custo DiretoAcumulado46.667129.167211.667280.000371.904463.808720.712961.2831.073.5211.185.7591.300.000DiasCusto Diretopor Dia46.66735.83380.00032.50085.00023.57152.00036.667Programa Mais Tarde Certamente,existindodisponibilidadefinanceira,amelhorescolha posicionarasatividadesnasDatasmaisCedoreguardando-setodasasfolgasna execuo das mesmas. Gerenciamento de Projetos58 Curvas de Custo Direto Acumulado (PROJETO I)0200.000400.000600.000800.0001.000.0001.200.0001.400.0000 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11Custo Direto AcumuladoPrograma "Mais Tarde"Programa "Mais Cedo"Dias Controlarfinanceiramenteumprojetosignificaseguirsuaevoluo, estudandodesviosentreoscustosreais,planejadoseorados.Significatambm extrapolartendnciasdedesviosecustoseduraesdeatividadesdeformaase replanejar o projeto. OsistemaPERT/Custopermitetaisprocedimentos.Bastaquesecolete periodicamenteoscustosreaisdeexecuodasatividadesjuntamentecomo Percentual de Trabalho Feito (PTF). O percentual de trabalho feito de uma atividade j encerrada de 100%; para uma atividade concluda pela metade de 50%, e assim por diante. ComoexemplosuponhaaatividadeBdoPROJETOI(custodireto= 215.000eduraode6dias).Aps4dias,verificou-segastosde140.000,porm apenas metade do trabalho estava concluda. Ento: Custo real = 140.000 PTF = 50% VTF = PTF * Custo planejado VTF = 0.5 * 215.000 VTF = 107.500 Comparando-se o VTF com o custo real, conclui-se que a tarefa est sendo executada a um custo superior ao planejado. Verifica-se que o VTF do projeto aps o quarto dia inferior ao custo real obtido,oquesignificaqueoprojetoestsendoexecutadoaumcustosuperiorao planejdo. Gerenciamento de Projetos59 Arelaoentreambos- Custo Real/VTF = 595.000 / 551.750 - 1,0783, o que indica que se gastou 7,83% a mais na realizao das atividades at o momento. 5.2. Custo Financeiro de um Projeto Narealizaodeprojetos,nemsempreocronogramadedesembolso correspondeaocronogramadereceitas.Porcontadestadefasagempoderoocorrer receitase/oucustosfinanceirosquedeveroserconsideradosparafinsde verificao da lucratividade de um projeto. Emprincpio,sobrasdecapitaldegirodestinadosexecuodeum projetopoderoseraplicadasnomercado,produzindoumareceitafinanceiraextra em funo dos juros recebidos. Em contrapartida, nos casos em que o capital de giro nosuficienteparacobrirasdespesascomoprojeto,podersernecessrioa realizaodeemprstimosparacobrirodficit,esobreosquaisincidirojuros, correspondendo uma despesa no operacional extra. Emgeralastaxasdejurosparacaptaoeaplicaosodiferenciadas. Dependendodadefasagementrereceitasedesembolsos,edastaxasdejuros praticadaspelomercado,tantoanveldecaptaocomodeaplicao,estesvalores de juros pagos e recebidos, no poder ser depresado. Exemplo Para exemplificar o clculo necessrio considere o PROJETO I, para o qual foiestabelecidoaexecuodasatividadadesnaPrimeiraDatadeIncio(PDI). Considere que o gerente de projetos disponha de $200.000 a ttulo de capital de giro no incio do projeto, e que o fluxo de receitas previsto em: Fim do ms Receita4 600.000,008 600.000,0011 600.000,00 Ataxadejurospraticadapelomercadode5%paracaptaode emprstimos e de 3% para aplicaes. Determine o lucro lquido do projeto. Gerenciamento de Projetos60 Soluo Perodo Custos Saldo Emprstimo Aplicao Receitas Juros Saldo CaixaOperac. Financ. Operac. Fim Perodo0 200.000,001 162.500,00 37.500,00 0,00 37.500,00 0,00 1.125,00 38.625,002 162.500,00 (123.875,00) (123.875,00) 0,00 0,00 (6.193,75) (130.068,75)3 82.500,00 (212.568,75) (212.568,75) 0,00 0,00 (10.628,44) (223.197,19)4 176.904,00 (400.101,19) (400.101,19) 0,00 600.000,00 (20.005,06) 179.893,755 176.904,00 2.989,75 0,00 2.989,75 0,00 89,69 3.079,456 128.571,00 (125.491,55) (125.491,55) 0,00 0,00 (6.274,58) (131.766,13)7 92.757,00 (224.523,13) (224.523,13) 0,00 0,00 (11.226,16) (235.749,29)8 112.237,00 (347.986,29) (347.986,29) 0,00 600.000,00 (17.399,31) 234.614,409 76.071,00 158.543,40 0,00 158.543,40 0,00 4.756,30 163.299,7010 76.071,00 87.228,70 0,00 87.228,70 0,00 2.616,86 89.845,5611 52.500,00 37.345,56 0,00 37.345,56 600.000,00 1.120,37 638.465,93Valor Presente do Capital Inicial 276.846,77Lucro Lquido do Projeto 361.619,15 Refaa a anlise para a situao em que o projeto programado na ltima Data de Incio. Perodo Custos Saldo Emprstimo Aplicao Receitas Juros Saldo CaixaOperac. Financ. Operac. Fim Perodo0 200.000,001 46.667,00 153.333,00 0,00 153.333,00 0,00 4.599,99 157.932,992 82.500,00 75.432,99 0,00 75.432,99 0,00 2.262,99 77.695,983 82.500,00 (4.804,02) (4.804,02) 0,00 0,00 (240,20) (5.044,22)4 68.333,00 (73.377,22) (73.377,22) 0,00 600.000,00 (3.668,86) 522.953,925 91.904,00 431.049,92 0,00 431.049,92 0,00 12.931,50 443.981,426 91.904,00 352.077,42 0,00 352.077,42 0,00 10.562,32 362.639,747 256.904,00 105.735,74 0,00 105.735,74 0,00 3.172,07 108.907,818 240.571,00 (131.663,19) (131.663,19) 0,00 600.000,00 (6.583,16) 461.753,659 112.238,00 349.515,65 0,00 349.515,65 0,00 10.485,47 360.001,1210 112.238,00 247.763,12 0,00 247.763,12 0,00 7.432,89 255.196,0111 112.238,00 142.958,01 0,00 142.958,01 600.000,00 4.288,74 747.246,75Valor Presente do Capital Inicial 276.846,77Lucro Lquido do Projeto 470.399,98 Comopode-seperceber,emambososprogramasexisteaapuraode lucrorealaofinaldaexecuodoprojeto.Contudo,nosegundocaso,olucroreal obtidobastantesuperiorquenoprimeiro.quenosegundocaso,apoltica adotadadeadiaraexecuodasatividades,fazcomqueumamaiorquantidadede recursosfinanceirossejadesviadaparaaplicaes,enquantoquenoprimeirocasoa polticadeadiantarasatividadesrequerummaiorusodeemprstimos,osquais possuem uma taxa de juros maior que o das aplicaes. Gerenciamento de Projetos61 BIBLIOGRAFIA WOODGATE, H. S.; Planning by Network; New York, Brandon, 1967. PRADO, Darci; Administrao de Projetos; Belo Horizonte, Editora UFMG, 1988. HIRSCHFELD,Henrique;PlanejamentocomPERT-CPMeAnlisedoDesempenho;So Paulo, Editora Atlas, 1989. ANTILL,JamesM.eWOODHEAD,RonaldW.;MetododelaRutaCriticaySon Aplicacin a La Construccin; Mexico, Editora Simusa-Willey S.A., 1967. McLAREN, K. G. e BUESNEL, E. L.; Network Analysis in Project Management; London, Cassel & Company Ltd, 1969. FERNANDES, A. A. e KUGLER, J. L. C.; Gerncia de Projeto de Sistemas; Rio de Janeiro, Livros Tcnicos e Cientficos Editora, 1990. Gerenciamento de Projetos62 APNDICE Distribuio Normal Padro AcumuladaZ 0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,090,00 0,5000 0,5040 0,5080 0,5120 0,5160 0,5199 0,5239 0,5279 0,5319 0,53590,10 0,5398 0,5438 0,5478 0,5517 0,5557 0,5596 0,5636 0,5675 0,5714 0,57530,20 0,5793 0,5832 0,5871 0,5910 0,5948 0,5987 0,6026 0,6064 0,6103 0,61410,30 0,6179 0,6217 0,6255 0,6293 0,6331 0,6368 0,6406 0,6443 0,6480 0,65170,40 0,6554 0,6591 0,6628 0,6664 0,6700 0,6736 0,6772 0,6808 0,6844 0,68790,50 0,6915 0,6950 0,6985 0,7019 0,7054 0,7088 0,7123 0,7157 0,7190 0,72240,60 0,7257 0,7291 0,7324 0,7357 0,7389 0,7422 0,7454 0,7486 0,7517 0,75490,70 0,7580 0,7611 0,7642 0,7673 0,7704 0,7734 0,7764 0,7794 0,7823 0,78520,80 0,7881 0,7910 0,7939 0,7967 0,7995 0,8023 0,8051 0,8078 0,8106 0,81330,90 0,8159 0,8186 0,8212 0,8238 0,8264 0,8289 0,8315 0,8340 0,8365 0,83891,00 0,8413 0,8438 0,8461 0,8485 0,8508 0,8531 0,8554 0,8577 0,8599 0,86211,10 0,8643 0,8665 0,8686 0,8708 0,8729 0,8749 0,8770 0,8790 0,8810 0,88301,20 0,8849 0,8869 0,8888 0,8907 0,8925 0,8944 0,8962 0,8980 0,8997 0,90151,30 0,9032 0,9049 0,9066 0,9082 0,9099 0,9115 0,9131 0,9147 0,9162 0,91771,40 0,9192 0,9207 0,9222 0,9236 0,9251 0,9265 0,9279 0,9292 0,9306 0,93191,50 0,9332 0,9345 0,9357 0,9370 0,9382 0,9394 0,9406 0,9418 0,9429 0,94411,60 0,9452 0,9463 0,9474 0,9484 0,9495 0,9505 0,9515 0,9525 0,9535 0,95451,70 0,9554 0,9564 0,9573 0,9582 0,9591 0,9599 0,9608 0,9616 0,9625 0,96331,80 0,9641 0,9649 0,9656 0,9664 0,9671 0,9678 0,9686 0,9693 0,9699 0,97061,90 0,9713 0,9719 0,9726 0,9732 0,9738 0,9744 0,9750 0,9756 0,9761 0,97672,00 0,9772 0,9778 0,9783 0,9788 0,9793 0,9798 0,9803 0,9808 0,9812 0,98172,10 0,9821 0,9826 0,9830 0,9834 0,9838 0,9842 0,9846 0,9850 0,9854 0,98572,20 0,9861 0,9864 0,9868 0,9871 0,9875 0,9878 0,9881 0,9884 0,9887 0,98902,30 0,9893 0,9896 0,9898 0,9901 0,9904 0,9906 0,9909 0,9911 0,9913 0,99162,40 0,9918 0,9920 0,9922 0,9925 0,9927 0,9929 0,9931 0,9932 0,9934 0,99362,50 0,9938 0,9940 0,9941 0,9943 0,9945 0,9946 0,9948 0,9949 0,9951 0,99522,60 0,9953 0,9955 0,9956 0,9957 0,9959 0,9960 0,9961 0,9962 0,9963 0,99642,70 0,9965 0,9966 0,9967 0,9968 0,9969 0,9970 0,9971 0,9972 0,9973 0,99742,80 0,9974 0,9975 0,9976 0,9977 0,9977 0,9978 0,9979 0,9979 0,9980 0,99812,90 0,9981 0,9982 0,9982 0,9983 0,9984 0,9984 0,9985 0,9985 0,9986 0,99863,00 0,9987 0,9987 0,9987 0,9988 0,9988 0,9989 0,9989 0,9989 0,9990 0,99903,10 0,9990 0,9991 0,9991 0,9991 0,9992 0,9992 0,9992 0,9992 0,9993 0,99933,20 0,9993 0,9993 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9994 0,9995 0,9995 0,99953,30 0,9995 0,9995 0,9995 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,9996 0,99973,40 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,9997 0,99983,50 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,9998 0,99983,60 0,9998 0,9998 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,99993,70 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,99993,80 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,9999 0,99993,90 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000