CARTA CEP

CEP CONTROLE ESTATÍSTICO DE PROCESSO

Prof. M.Sc. Eng. Douglas da Costa Ferreira FATEC

2006

Sumário

1 INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................... 2

2 CONCEITO DE CEP ................................................................................................................................. 2

2.1 IMPLEMENTAÇÃO .................................................................................................................................. 3

3 REVISÃO DOS CONCEITOS DE ESTATÍSTICA ................................................................................ 4

3.1 MÉDIA................................................................................................................................................. 4 3.2 DESVIO PADRÃO .............................................................................................................................. 5

4 VERIFICAÇÃO DA NORMALIDADE DE PROCESSO....................................................................... 5

4.1 EXEMPLO 01: ........................................................................................................................................ 6 4.2 EXEMPLO 02: ........................................................................................................................................ 7

5 CAPABILIDADE DE PROCESSO ........................................................................................................... 8

5.1 CP - CAPACIDADE DO PROCESSO ................................................................................................. 8 5.2 CPK - CAPACIDADE DO PROCESSO COM DESLOCAMENTO ................................................... 9

6 CARTA DE CONTROLE POR VARIÁVEIS.......................................................................................... 9

6.1 CARTA X E R (MÉDIA E AMPLITUDE).................................................................................................... 9 6.1.1 Limites de Controle (X).................................................................................................................. 10 6.1.2 Limites de Controle (R).................................................................................................................. 10

6.2 CARTA X E σ (MÉDIA E DESVIO PADRÃO) ............................................................................................ 10 6.2.1 Limites de Controle (X).................................................................................................................. 10 6.2.2 Limites de Controle (σ) .................................................................................................................. 11

7 CARTA DE CONTROLE POR ATRIBUTOS ...................................................................................... 11

7.1 CARTA P (FRAÇÃO DE DEFEITUOSOS) ................................................................................................. 11 7.1.1 Valor Central: ................................................................................................................................ 12 7.1.2 Limites de Controle:....................................................................................................................... 12

7.2 CARTA C (NÚMERO DE DEFEITOS EM UM PRODUTO) .......................................................................... 12 7.2.1 Valor Central: ................................................................................................................................ 12 7.2.2 Limites de Controle:....................................................................................................................... 13

7.3 CARTA U (NÚMERO DE DEFEITOS POR LOTE DE UNIDADES)............................................................... 13 7.3.1 Valor Central: ................................................................................................................................ 13 7.3.2 Limites de Controle:....................................................................................................................... 13

8 CONTROLE DE PROCESSO................................................................................................................. 14

9 BIBLIOGRAFIA....................................................................................................................................... 18

Controle Estatístico de Processo

2

1 INTRODUÇÃO

O objetivo de se estudar a disciplina de Controle Estatístico de Processo (CEP) é formar profissionais capacitados para entender a administrar de forma competente essa tão importante ferramenta da qualidade em uma empresa de manufatura ou prestadora de serviços. A boa gestão da qualidade é, principalmente, resultado de dois fatores: conhecimento de técnicas de administração da qualidade e conscientização para a qualidade.

Essa apostila pretende trabalhar principalmente o aspecto técnico, sendo que a complementação da formação do aluno se dará no oitavo período na disciplina de Gestão da Qualidade, de forma que o administrador possa ter uma boa formação das ferramentas da qualidade, sua aplicação e utilização e também uma visão holística do impacto da qualidade nos resultados de uma empresa e de que forma uma boa administração da qualidade poderá ser um fator decisivo no futuro dessa empresa.

Para atingir o resultado pretendido, o material apresentado é fruto de extensa pesquisa bibliográfica sobre o assunto e pelo desenvolvimento de trabalhos na experiência profissional do autor, tanto no ambiente de chão de fábrica, quanto em sala de aula. Com o passar dos semestres, os trabalhos dos alunos vêem enriquecendo enormemente essa apostila, contribuindo para a formação das turmas que se seguem.

2 CONCEITO DE CEP

O CEP (Controle Estatístico de Processo), é uma ferramenta estatística de controle de processo que atua de forma preventiva. Se for bem aplicada essa ferramenta permite que um problema possa ser evitado no processo de fabricação de um produto. Sua aplicação é fundamentalmente apropriada para indústrias de manufatura, no entanto, existem aplicações do CEP em serviços.

O CEP foi desenvolvido na Bell Telephone Laboratories por W. A. Shewhart, em 1924, para ser utilizado pelo pessoal de chão de fábrica no monitoramento do processo, dessa forma, foram estipuladas diversas simplificações de cálculo para evitar a necessidade de se extrair a raiz quadrada entre outras operações difíceis para a mão-de-obra direta. Em 1942 foi considerado segredo de guerra pelo governo dos EUA que utilizou essa ferramenta na produção de armas com uma qualidade superior ao dos governos rivais. Em 1946 foi criada a ASQC (American Society for Quality Control - hoje denominada ASQ) que divulgou os conhecimentos sobre CEP através de um programa de treinamento. Em 1950 W. Edwards Deming fez conferências ao redor do mundo sobre as aplicações do CEP em empresas japonesas, sendo o primeiro a utilizar largamente essa ferramenta e demonstrar os grandes benefícios de sua aplicação no ambiente de manufatura de larga escala.

Em 1954 M. Juran visitou o Japão e comprovou a eficiência do uso do CEP no controle da qualidade a um baixo custo, incluindo seus conceitos no seu livro “Quality Handbook”. Em 1960 K. Ishikawa iniciou o primeiro CCQ, com o intuito de difundir a aplicação do CEP em outras empresas japonesas além da Toyota, onde Deming já havia implantado. A partir dos anos 70 os norte-americanos começaram a se interessar pelo sistema de controle da qualidade japonês e desenvolver aplicações do CEP em empresas nos EUA.


3

2.1 IMPLEMENTAÇÃO

Implantar o CEP em uma empresa requer diversos cuidados na sua aplicação. Um consultor bem treinado em técnicas estatísticas deve promover os estudos iniciais e acompanhar todo processo de implantação e utilização preliminar. Os passos para implantação do CEP podem ser verificados abaixo:

a) Identificar processo a ser controlado: o processo a ser controlado deve ter uma significância para a empresa, ou seja, deve haver um sentido prático na necessidade de controle de tal processo (custo das falhas, importância para o cliente, etc.).

b) Nem todo processo pode fazer uso do CEP. Existem algumas premissas para sua utilização:

• Processo com Variação Normal (Gaussiana)

• Processo Capaz (CPk ≥ 1,33 para 3σ)

• Processo Estável (não varia ao longo do tempo)

A verificação dessas premissas deve ser obrigatoriamente realizada antes de utilizar a carta CEP. A verificação da Normalidade de Processo deve atender ao estipulado na Norma NBR 5430. A estabilidade de processo deve ser verificada através de acompanhamento de amostras ao longo de um período significativo, utilizando avaliações estatísticas. A análise de capacidade de processo (após verificar a Normalidade e Estabilidade), deve ser realizada através de cálculos estatísticos, sendo que para três desvios padrões, é comum aceitar um processo estável com CPk ≥ 1,33.

c) Identificar Limites Especificações de Engenharia (Variável): existem dois tipos de carta de controle de processo: variável e atributo. No caso da utilização das cartas por variáveis, os limites da especificação devem estar determinados e estes não devem mudar durante a utilização do CEP.

d) Determinar tamanho da amostra: o tamanho da amostra vai depender de dois fatores:

• Tamanho do lote de produção

• IQA - Índice de Qualidade Aceitável

Após a obtenção desses dois valores, devem ser utilizadas tabelas estatísticas (disponíveis nas normas NBR 5426 e NBR 5429, para atributos e variáveis, respectivamente), para determinar qual o tamanho da amostra que será significativo (trará informações confiáveis) para determinar dados estatísticos.

e) Determinar forma de amostragem: a ABNT não define uma forma específica de amostragem, no entanto, quanto mais espaçadas durante o período de produção, melhor será o resultado estatístico, porque mais variáveis de processo serão consideradas no cálculo. No entanto, essa decisão será tomada baseando-se nas possibilidades da empresa (custo, tempo de avaliação, logística, etc.).

f) Estudo de R&R: as pessoas responsáveis por realizar a coleta das amostras, devem passar por uma avaliação chamada de R&R (Repetibilidade e Reprodutibilidade):

• Repetibilidade: avaliação de um funcionário quanto à capacidade de repetição de uma verificação sempre da mesma forma (erro de verificação entre várias avaliações realizadas por uma mesma pessoa);

• Reprodutibilidade: avaliação de vários funcionários quanto à capacidade de reprodução de uma verificação sempre da mesma forma (erro de verificação entre várias pessoas realizando uma mesma avaliação).

g) Elaboração de um Diário de Bordo: a coleta das amostras deve ser realizada em um formulário padrão, onde deve haver espaço para anotação de causas especiais de processo.

h) Elaboração da carta de controle preliminar: a primeira carta de controle serve de base para as demais cartas de controle de processo. Nessa carta de controle são tomadas no mínimo 125


4

amostras para elaboração dos limites de controle. O tamanho das amostras das demais cartas, deve obedecer o estipulado nas normas NBR 5426 e NBR 5429.

i) Elaborar Carta de Controle: a segunda carta de controle é elaborada a partir da carta de controle preliminar. Desse ponto em diante, o processo deve ser monitorado continuamente para evitar descontroles.

j) Verificar Tendências do Processo: através de Análises Estatísticas é possível avaliar as tendências do processo antes que ocorra uma falha.

l) Atuar no Processo: se a tendência do processo indicar que possa ocorrer uma falha, deve ser feita uma atuação para evitar que a falha ocorra.

m) Refazer a Carta de Controle: cada vez que ocorre uma alteração no processo, devem ser refeitos os cálculos da carta de controle.

3 REVISÃO DOS CONCEITOS DE ESTATÍSTICA

Como o CEP é basicamente uma ferramenta estatística, se faz necessário revisar alguns dos seus conceitos, tais como:

3.1 MÉDIA

A média sempre deve ter sempre “NO MÍNIMO” uma casa decimal a mais do que os elementos que a compõem.

Exemplos:

• A média dos valores 3 e 4 = 3,5. Se houver o arredondamento para 3 ou 4, houve a perda do valor da média!!

• A média dos valores 3,2 e 3,3 = 3,25. Se houver o arredondamento para 3,2 ou 3,3, houve a perda do valor da média.

• A média dos valores 3,156 e 3,159 = 3,1575. Se houver o arredondamento para 3,157 ou 3,158, houve a perda do valor da média.

• A média dos valores 3,156 ; 3,157 e 3,156 = 3,1573. Se houver o arredondamento para 3,157, houve a perda do valor da média.

É muito importante seguir essa regra da matemática. Os valores utilizados para o cálculo de CEP são muito precisos, sendo que a média é a base de vários cálculos apresentados na sequência. Um erro no cálculo da média irá implicar em erros em todos os cálculos da carta CEP.

x

x

n

ii

n

==

∑1


5

3.2 DESVIO PADRÃO

Esse cálculo é referente ao desvio padrão de uma amostra, no caso de realizar o desvio padrão de uma população, deve-se substituir o dividendo (n-1) por (n).

4 VERIFICAÇÃO DA NORMALIDADE DE PROCESSO

A normalidade de processo é verificada através do teste “W” de Shapiro Wilk. No entanto, a realização desse teste exige uma grande quantidade de cálculos, impossibilitando sua aplicação manual. O teste “W” de Shapiro Wilk pode ser realizado através de softwares de estatística, tais como o “Statgraphics” ou o “Statistica”.

Como alternativa para esse teste mais preciso, a Norma ABNT NBR 5430, oferece um teste de normalidade mais simples:

( )n

ipi

100.2

1−=

Sendo “i” o número de observações feitas até Xi, em ordem crescente. Quando o valor de n é pequeno (menor que 19), deve sofrer correções e, por esse motivo, já vem tabelado (tabela abaixo). Quando o valor de n for maior ou igual a 19, o cálculo apresentado acima apresenta um resultado satisfatório.

n P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7 P8 P9 P10 P11 P12 P13 P14 P15 P16 P17 P18

2 18,8 81,2

3 14,0 50,0 86,0

4 11,0 38,3 61,7 89,0

6 7,5 26,5 42,2 57,8 73,5 92,5

9 4,9 18,2 29,0 39,5 50,0 60,5 71,0 81,8 95,1

10 4,4 16,4 26,2 35,8 45,3 54,7 64,2 73,8 83,6 95,6

11 4,0 15,0 24,0 32,7 41,4 50,0 58,6 67,3 76,0 85,0 96,0

13 3,3 12,7 20,4 27,9 35,3 42,7 50,0 57,3 64,7 72,1 79,6 87,3 96,7

15 2,8 11,1 17,8 24,4 30,8 37,2 43,6 50,0 56,4 62,8 69,2 75,6 82,2 88,9 97,2

18 2,3 9,2 14,9 20,4 25,9 31,3 36,6 42,0 47,3 52,7 58,0 63,4 68,7 74,1 79,6 85,1 90,8 97,7

Tabela 10 - Valores de Probabilidade de Normalidade

Após serem calculados os valores de pi, eles devem ser lançados em um gráfico cartesiano. Quando os valores lançados estiverem se aproximando de uma reta, pode-se dizer que o processo é “Normal”, caso contrário, essa afirmativa não pode ser feita.

( )

( )σ =

−

−

=

∑ x x

n

ii

n2

1

1

i = número da sequência n = número de amostras p = probabilidade


6

4.1 EXEMPLO 01:

Em um processo de envasamento de cerveja foram coletadas 15 amostras, conforme mostra a tabela abaixo. Verifique se esse processo é normal.

Amostra Medida (litros) 1 601,2 2 601,3 3 600,7 4 602,1 5 601,5 6 601,7 7 600,3 8 600,8 9 602,5 10 600,7 11 601,4 12 600,2 13 600,9 14 600,5 15 602,4

Como se tratam de menos de 19 amostras, podemos utilizar os valores tabulados. Os valores devem estar ordenados de forma crescente, sendo assim:

Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Medida (litros) 600 600 601 601 601 601 601 601 601 601 602 602 602 602 603

pi 2,8 11,1 17,8 24,4 30,8 37,2 43,6 50 56,4 62,8 69,2 75,6 82,2 88,9 97,2

Para finalizar a análise, devem-se lançar os valores das amostras e de pi em um gráfico, conforme mostrado abaixo:

Teste de Normalidade

0

20

40

60

80

100

120

600,2 600,3 600,5 600,7 600,7 600,8 600,9 601,2 601,3 601,4 601,5 601,7 602,1 602,4 602,5

Valores das Amostras (Xi)

Pro

bab

ilid

ade

(Pi)


7

Conforme observada no gráfico, a curva característica aproxima-se do formato de uma reta, indicando que o processo é Normal.

4.2 EXEMPLO 02:

A quantidade de um determinado composto de um banho é controlada para manter a qualidade do produto. Essa quantidade deve variar entre 250 e 275g. Foram retiradas 20 amostras do composto a ser colocado no banho e pesadas. Os resultados estão apresentados na tabela abaixo. Verifique se o processo é normal.

Amostra Medida (litros) 1 256 2 271 3 265 4 250 5 268 6 267 7 266 8 254 9 260

10 273 11 250 12 259 13 274 14 273 15 269 16 265 17 257 18 274 19 265 20 266

Como são mais de 18 amostras, deve-se utilizar o método do cálculo, sendo assim, temos os seguintes resultados:

Amostra 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Medida 250 250 254 256 257 259 260 265 265 265 266 266 267 268 269

pi 1248 1248 1268 1278 1283 1293 1298 1323 1323 1323 1328 1328 1333 1338 1343

16 17 18 19 20

271 273 273 274 274

1353 1363 1363 1368 1368

Para finalizar a análise, devem-se lançar os valores das amostras e de pi em um gráfico, conforme mostrado abaixo:


8

Teste de Normalidade

1220

1260

1300

1340

1380

250 250 254 256 257 259 260 265 265 265 266 266 267 268 269 271 273 273 274 274

Valores das Amostras (Xi)

Pro

bab

ilid

ade

(Pi)

A reta em vermelho representa a curva normal, sendo que os valores obtidos estão muito fora dessa reta. Esse processo não pode ser considerado Normal.

5 CAPABILIDADE DE PROCESSO

Muitas vezes, o processo não atinge as metas de qualidade pelo simples fato de ser incapaz de realizar um produto ou serviço conforme especificado. Não se pode querer que um Fusca original atinja a velocidade de 300 Km/h, esse veículo é não-capaz para essa especificação de velocidade.

Saber se um processo é capaz ou não, é o primeiro passo, antes de querer se aplicar um controle estatístico de processo. A Capabilidade de Processo, ou como pede a NRB à partir de 2004 - Capacidade de Processo, pode ser medida através de 2 índices: CP e CPk.

5.1 CP - CAPACIDADE DO PROCESSO

O CP é um índice muito ruim para verificar a capacidade de um processo, porque pode dar um resultado totalmente incorreto no caso de haver uma média deslocada. Sempre devemos utilizar o CPK. Como antigamente o uso de máquinas calculadores era muito restrito, o índice CP, sendo de cálculo mais simples, era mais largamente utilizado.

σ6

LIELSECP

−=


9

5.2 CPK - CAPACIDADE DO PROCESSO COM DESLOCAMENTO

O CPK irá trazer informações confiáveis em relação à capacidade do processo, porque sua avaliação é realizada independente do deslocamento da média.

6 CARTA DE CONTROLE POR VARIÁVEIS

A carta de controle por variáveis deve ser utilizada quando o processo a ser controlado for referente a uma medida (força, comprimento, duração, velocidade, etc.). Existem duas cartas de controle por variáveis:

• Carta X e R

• Carta X e σ

A carta X e R deve ser utilizada se forem realizadas até 25 coletas por lote, à partir dessa quantidade, deve-se optar pela carta X e σ. A determinação da quantidade de amostras por lote é determinada pela ABNT na Norma NBR 5429.

Premissa:

“O universo é repleto de variáveis que não podem ser controlados o que impede que dois objetos sejam fabricados com a mesma forma exata”.

Variação:

• Interna: Ocorre no objeto (ex.: o diâmetro varia em posições diferentes)

• Entre peças: Ocorre na comparação entre objetos fabricados no mesmo processo

• No decorrer do tempo: Ocorre entre objetos fabricados em tempos diferentes (horários, datas)

6.1 CARTA X E R (MÉDIA E AMPLITUDE)

A carta X e R deve ser utilizada em um processo onde são realizadas no máximo 25 coletas por lote.

CPx LIE LSE x

K =− −

min ;

3 3σ σ

R

R

g

ii

n

==

∑1

R x x= −max minX

X

g

ii

n

==

∑1


10

6.1.1 Limites de Controle (X)

6.1.2 Limites de Controle (R)

Quando o limite inferior da carta R for negativo, deve substituí-lo por zero.

6.2 CARTA X E σσσσ (MÉDIA E DESVIO PADRÃO)

A carta X e σ deve ser utilizada em um processo onde são realizadas mais de 25 coletas por lote.

6.2.1 Limites de Controle (X)

LSC XX X

= + 3.σ

LIC XX X

= − 3.σ

LSC RR R= + 3.σ

LIC RR R= − 3.σ

LSC XX X

= + 3.σ

LIC XX X

= − 3.σ

vσ

σ

==

∑ ii

n

g

1X

X

g

ii

n

==

∑1

( )

( )σ =

−

−

=

∑ X X

n

ii

n2

1

1


11

6.2.2 Limites de Controle (σσσσ)

7 CARTA DE CONTROLE POR ATRIBUTOS

Um atributo é uma característica do produto que não pode ser medida, mas apenas verificada se está OK ou NOK.

Pode-se utilizar um equipamento para realizar a verificação de um atributo, no entanto, não se deve realizar uma medição da característica, mas apenas a verificação se está de acordo ou não.

A carta por atributos é utilizada em duas situações:

Não se pode realizar a medição: verificação de cor, brilho, arranhões, danos;

Não é economicamente viável realizar a medição: verificação de um furo utilizando-se um gabarito passa-não-passa.

Tipos de cartas por atributos

Existem dois tipos de carta de controle por Atributos:

Carta para Defeituosos: controla a quantidade de produtos defeituosos em relação ao total de produtos verificados.

Carta p;

Carta para Defeitos: controla a quantidade de defeitos em um produto verificado.

Carta C e Carta U.

7.1 CARTA P (FRAÇÃO DE DEFEITUOSOS)

Determina o total de produtos defeituosos em relação ao total de produtos verificados:

Onde:

p = fração de produtos defeituosos

n = número de produtos na amostra

np = número de produtos defeituosos na amostra

LSCσ σσ σ= + 3.

LICσ σσ σ= − 3.

pnp

n=


12

7.1.1 Valor Central:

7.1.2 Limites de Controle:

CARTA p - OBSERVAÇÕES

Se p for maior do que “0,15”, não se deve realizar o controle estatístico de processo, porque o processo é Não Capaz.

A Carta p pode ser utilizada para controlar o índice de produtos defeituosos.

Se houver constantes descontroles evidenciados pela Carta p, é necessário aplicar um controle por variáveis (quando possível).

Caso o cálculo do limite inferior de controle resulte em um número negativo, deve utilizar o valor Zero.

7.2 CARTA C (NÚMERO DE DEFEITOS EM UM PRODUTO)

A Carta C é utilizada para controlar a quantidade de defeitos em um produto. Ex.: quantidade de arranhões na pintura de um carro, quantidade de bolhas em uma placa de vidro, quantidade de quebras em um rolo de cabo elétrico.

A Carta C só pode ser utilizada se houver uma quantidade suficiente (mínimo 25) de pontos de verificação do defeito no produto a ser inspecionado.


Onde:

c = índice de defeitos

g = quantidade amostras

pnp

n=∑∑

( )

( )

LSC pp p

n

LIC pp p

n

p

p

= +−

= −−

31

31

.

.

cc

g=∑


13


7.3 CARTA U (NÚMERO DE DEFEITOS POR LOTE DE UNIDADES)

A Carta U é utilizada para controlar a quantidade de defeitos em um grupo (lote) de produtos inspecionados. Deve ser utilizada quando o número de defeitos, em cada unidade inspecionada, for próxima de um. Ex.: manchas em cada 10 m2 de tecido, pontos de oxidação em caixa de 100 pregos, falhas de impressão em cada resma de papel.

A Carta U só pode ser utilizada se a quantidade inspecionada em cada lote for de mesma quantidade. Se houver uma variação do tamanho do lote aconselha-se separar parte do lote de tamanho idêntico para realizar a verificação.


Onde:

c = número de defeitos no lote

n = quantidade de produtos em cada lote

u = defeitos por unidade do lote


LSC c c

LIC c c

c

c

= +

= −

3

3

.

.

uc

n=∑∑

LSC uu

n

LIC uu

n

u

u

= +

= −

3

3

.

.


14

8 CONTROLE DE PROCESSO

Após a construção das cartas de controle, é importante saber fazer a análise dessas cartas. Essa análise é realizada através da observação da variação das medidas realizadas durante o processo.

Existem oito padrões que indicam descontrole do processo, exigindo a tomada de ações de correção. Esses padrões estão apresentados nos slides seguintes.

Distribuição de pontos em um padrão Normal de Variação.

Um Padrão Normal de Variação é aquele que demonstra uma distribuição dos pontos dentro de uma curva normal, ou seja, dentro de uma distribuição Gaussiana, conforme mostra a figura do slide anterior.

Quando os pontos são distribuídos fora desse padrão, então podemos dizer que ocorreu um descontrole de processo. Muitas vezes não é muito fácil perceber que houve um descontrole, para facilitar essa visualização, nos próximos slides estão mostrados 8 padrões clássicos de descontrole de processo.

Padrão 01

Um único ponto além da Zona A, ou seja, acima do Limite Superior de Controle (LSC) ou abaixo do Limite Inferior de Controle (LIC).

C

C

B

A

B

A

0

- 1

- 2

- 3

- 4

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

C

C

B

A

B

A

2,5%

13,5%

34,0%

34,0%

13,5%

2,5%


15

Padrão 02

Nove pontos consecutivos de um mesmo lado do valor central, ou seja, todos os nove pontos acima ou abaixo da linha central.

Padrão 03

Seis pontos consecutivos continuamente aumentando ou diminuindo, no gráfico.

C

C

B

A

B

A

0

- 1

- 2

- 3

- 4

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

C

C

B

A

B

A

0

- 1

- 2

- 3

- 4

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


16

Padrão 04

Quatorze pontos consecutivos alternando para cima ou para baixo no gráfico.

Padrão 05

Dois em 3 pontos situados na mesma Zona A do gráfico.

C

C

B

A

B

A

0

- 1

- 2

- 3

- 4

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

C

C

B

A

B

A

0

- 1

- 2

- 3

- 4

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


17

Padrão 06

Quatro em cinco pontos consecutivos situados nas Zonas A ou B de um mesmo lado do Gráfico.

Padrão 07

Quinze pontos consecutivos situados na Zona C, acima ou abaixo da linha média.

C

C

B

A

B

A

0

- 1

- 2

- 3

- 4

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

C

C

B

A

B

A

0

- 1

- 2

- 3

- 4

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


18

Padrão 08

Oito pontos consecutivos, em qualquer lado da linha média, com nenhum situado na Zona C.

A presença de um ou mais desses padrões indica um descontrole e necessita de um plano de ação imediato. Se não forem tomadas ações existe uma grande probabilidade de ocorrência de pontos fora da especificação.

A grande vantagem do uso do CEP é seu caráter preventivo. Ao se trabalhar com probabilidades estatísticas pode-se atuar no processo quando houver tendências de descontrole, ao contrário do controle amostral clássico, que atua após ter ocorrido uma falha.

9 BIBLIOGRAFIA

AGUIAR, SILVIO. Integração das Ferramentas da Qualidade ao PDCA e ao Programa Seis Sigma. Belo Horizonte, Editora de Desenvolvimento Gerencial, 2002. BROCKA, BRUCE e BROCKA, SUZANNE M. Gerenciamento da Qualidade. São Paulo, Makron Books do Brasil Editora Ltda, 1994. COSTA, ANTÔNIO F. B., EPPRECHT, EUGÊNIO K. e CARPINETTI, LUIZ CEZAR R. Controle Estatístico de Qualidade. São Paulo, Atlas, 2004. SHIBA, SHOJI; GRAHAM, ALAN e WALDEN, DAVID. TQM Quatro Revoluções na Gestão da Qualidade. Porto Alegre, Bookman, 1997. PALADINI, PACHECO E. Gestão da Qualidade. São Paulo, Atlas, 2004 ROBLES JR., ANTÔNIO. Custos da Qualidade. São Paulo, Atlas, 1996. RUST, ROLAND T, ZAHORIK, ANTHONY J. e KEININGHAM, TIMOTHY L. Mensurando o Impacto Financeiro da Sua Empresa - Questões para a Qualidade. Rio de Janeiro, Qualitymark, 1994.

C

C

B

A

B

A

0

- 1

- 2

- 3

- 4

4

3

2

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


19

SANTANA, CREUSA MARIA S. E CARASTAN, JACIRA TUDORA. Como o método PDCA pode aperfeiçoar o sistema de gestão da organização? V Congresso Brasileiro de Gestão Estratégica de Custos. São Paulo, pp. 559-572, Agosto 1998. SLACK, NIGEL et al. Administração da Produção. São Paulo, Atlas, 1996. VIEIRA, SÔNIA. Estatística para a Qualidade. Rio de Janeiro, Campus, 1999.

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