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Capítulo 34Ondas Eletromagnéticas
O que é luz ...
De acordo com Newton (1643-1727):
Luz é partícula, como grãos de areia.
De acordo com Euler (1707-1783):
Luz é onda, como ondas de som e água.
Eletromagnetismo Eletricidade + Magnetismo + Óptica
1831-1879
James Clerk Maxwell:- Luz é uma onda eletromagnética, 1873- Óptica é um ramo do Eletromagnetismo
Meados do séc. XIX:- espectro conhacidos: UV + Vis + IR
Heinrich Hertz: - ondas de rádio, 1888 - velocidade de propagação é a velocidade da luz visível
Heinrich Hertz
Equações de Maxwell do Eletromagnetismo
Lei de Gauss da Eletricidade
Lei de Gauss do Magnetismo
Lei de Faraday - Lenz
Lei de Ampère - Maxwell
A versão atual é ...
A luz é dual em sua natureza (intensidade ou amplitude, frequência e polarização): é constituída por fótons que são partículas (quanta) de energia que podem comportar-se como onda ou partícula.
Interação fundamental: propagação de momentum
O espectro eletromagnético
Não tem limites definidos e nem lacunas.
curtolongo
molécula de águaproteínavírusbactériacélula
bola de baseballcasa
campo defutebol
comp. de onda(em metros)
tam. de umcomp. de onda
nome comum da onda
fontes
freqüência(Hz)
energia deum fóton (eV)
baixa alta
ondas de rádio
micro-ondas
infravermelho ultravioletavisívelraios-x “duros”
raios-x “moles” raios gama
cavidade rf
fornomicro-ondas pessoas lâmpadas máq. de
raios-x
elementos radiativos
rádio FM
rádio AMradar
ALS
Algumas regiões conhecidas
Espectro de Radiação Eletromagnética
Região Comp. Onda(Angstroms)
Comp. Onda(centímetros)
Freqüência (Hz)
Energia (eV)
Rádio > 109 > 10 < 3 x 109 < 10-5
Micro-ondas 109 - 106 10 - 0.01 3 x 109 - 3 x 1012 10-5 - 0.01
Infra-vermelho 106 - 7000 0.01 - 7 x 10-5 3 x 1012 - 4.3 x 1014 0.01 - 2
Visível 7000 - 4000 7 x 10-5 - 4 x 10-5 4.3 x 1014 - 7.5 x 1014 2 - 3
Ultravioleta 4000 - 10 4 x 10-5 - 10-7 7.5 x 1014 - 3 x 1017 3 - 103
Raios-X 10 - 0.1 10-7 - 10-9 3 x 1017 - 3 x 1019 103 - 105
Raios Gama < 0.1 < 10-9 > 3 x 1019 > 105
Luz do Sol
Sensibilidade do olho humano
Diferente para ambientes iluminados e não-iluminados
comprimento de onda (nm)
se
ns
ibil
ida
de
re
lati
va
adaptadoà luz
adaptadoao escuro
A intensidade se identifica com o brilho e a frequência com a cor.
(De)composição da luz branca
Descrição qualitativa de uma onda eletromagnética
Raios-XRaios- fontes atômicas ou nucleares QuânticaLuz visível
Outros tipos com maiores fontes macroscópicas
Exemplos : UHF-VHF
E as possíveis formas de representação ?
Num ponto P distante (onda plana):
E
B
E
EE
E
E
B
B B BBP P P P P P
P P
PB
Representações de uma onda plana
Ondas planas monocromáticasE e B
amplitudes
velocidade de fase
Descrição matemática de uma onda eletromagnética
Lei de indução de Faraday:
Lei de indução de Maxwell:
“Todas as ondas eletromagnéticas se propagam no vácuo com a mesma velocidade c.”
c = f
n() = v() / c
Amplitudes e módulos
(razão entre amplitudes)
(razão entre módulos)
Campos se criam mutuamente
Lei de indução de Faraday:
Lei de indução de Maxwell:
Propriedades das ondas eletromagnéticas no vácuo
1. E e B perpendiculares à direção de propagação
2. E e B perpendiculares entre si
3. E e B variam senoidalmente com mesma frequência e em fase
4. EB fornece o sentido da propagação
5. E • B é porporcional a densidade de energia eletromagnética
Transporte de energia e o Vetor de Poynting
Definição:
Taxa de transporte de energia por unidade de área
John Henry Poynting (1852-1914)
Direção de propagação da onda e do transporte de energia no ponto.
Módulo:
Como:
(fluxo inst. de energia)
Fluxo médio: (intensidade)
ou
onde
Densidade de energia total e instantanea
A intensidade da onda eletromagnética é equivale a densidade deenergia média transportada multiplicada pela velocidade da luz
Variação da intensidade com a distância
Fonte puntiforme é isotrópicaesfera
s
Pressão de Radiação
Ondas eletromagnéticas Transferem momento linear
pressão de radiação (muito pequena)
Corpo livre iluminado por um tempo t pode se mover sob a ação daradiação eletromagnética incidente
U de energia
momentum total transferido mediante absorção completa
Variação de momentoAbsorção total:
Incidência perpendicular e reflexão total:
Absorção parcial
Mariner 10
2a Lei de Newton
Superfície de área A:
Absorção total:
Incidência perpendicular e reflexão total:
Pressão de radiação
Pressão equivale a força por unidade de área, então:
(absorção total)
(reflexão total)
Pascal
Polarização
Antenas na vertical ou horizontal ?
polarização
B
Plano de polarização
y
zE
Luz polarizada
y
zE
Fonte de luz comum são polarizadas aleatoriamente ou não-polarizadas.
E
ou
Parcialmente polarizadas
Filtro polarizador
Converte luz não-polarizada em polarizada
E feixe incidente
luz polarizada
polarizador
Intensidade da luz polarizada transmitida
polariz. não-polariz.Luz não-polarizada:
Luz polarizada: projeção o vetor E
y
zE
Ey
Ez
Como:
(só para luz já polarizada)
mais de um polarizador ...
E
I0
I1I2
Fontes: Cargas e correntes que variam senoidalmente geram
ondas eletromagnéticas
Exercícios e Problemas
34-15E. Em uma onda de radio plana, o valor máximo do campo elétrico é 5,00 V/m. Calcule (a) o valor máximo do campo magnético e (b) a intensidade da onda.
Exercícios e Problemas
34-25P. Uma onda eletromagnética plana, com um comprimento de onda de 3,0 m, se propaga no vácuo, no sentido positivo do eixo x, com o campo elétrico E, cuja amplitude é de 300 V/m, paralelo ao eixo y. (a) Qual é a freqüência f da onda? (b) Quais são a direção e a amplitude do campo magnético associado a onda? (c) Quais são os valores de k e se E=Em sen(kx-t)? (d) Qual é o fluxo médio de energia,
em W/m2, associado a esta onda? (e) Se a onda incide em uma placa perfeitamente refletora com uma área de 2,0 m2, a que taxa o momento é transferido a placa e qual é a pressão exercida pela radiação sobre a placa?
Lista de exercicios e problemas