Capítulo 23 – Filosofia

e Lógica (p.173)1ª série – Ensino Médio – Filosofia – Prof.º Tiago Fontanella.

Qual a relação da Lógica com Raciocínio?

Existem regras do Pensamento?

O que é Lógica?

Existe apenas uma Lógica?

O Lógos e a realidade.

Lógos: discurso, palavra, proporção, coerência, razão e lógica.

O Lógos e a realidade.

Lógos: discurso, palavra, proporção, coerência, razão e lógica.

“Você tem razão.” e “O que você diz é verdadeiro.” – Aspectos da

realidade.

O Lógos e a realidade.

Lógos: discurso, palavra, proporção, coerência, razão e lógica.

“Você tem razão.” e “O que você diz é verdadeiro.” – Aspectos da

realidade.

A razão deve se apresentar em certos formatos!

https://www.youtube.com/watch?v=NKEhdsnKKHs

A Lógica!

Dificuldades para fornecer uma definição precisa sobre o que seria a

“Lógica”.

A Lógica!

Dificuldades para fornecer uma definição precisa sobre o que seria a

“Lógica”.

Uma definição pode ser injusta, ou por deixar de lado aspectos importantes,

ou ainda por dar margem a que se incluam coisas que, na verdade, não

pertencem à disciplina em questão.

A Lógica!

Dificuldades para fornecer uma definição precisa sobre o que seria a

“Lógica”.

Uma definição pode ser injusta, ou por deixar de lado aspectos importantes,

ou ainda por dar margem a que se incluam coisas que, na verdade, não

pertencem à disciplina em questão.

As ciências evoluem, novas especialidades surgem, e as fronteiras entre elas

geralmente estão longe de serem nítidas.

“LÓGICA é a ciência que estuda princípios e métodos de inferência, tendo o

objetivo principal de determinar em que condições certas coisas seguem (são

consequências), ou não, de outras” (MORTARI 2016, p. 14)

“LÓGICA é a ciência que estuda princípios e métodos de inferência, tendo o

objetivo principal de determinar em que condições certas coisas seguem (são

consequências), ou não, de outras” (MORTARI 2016, p. 14)

“A análise lógica procura examinar as relações que existem entre

uma conclusão e a evidência que lhe serve de apoio. [...] A Lógica

trata, portanto de argumentos e inferências. Um de seus propósitos

básicos é apresentar métodos capazes de identificar os argumentos

logicamente válidos...” (SALMON 1973, p. 13)

“LÓGICA é a ciência que estuda princípios e métodos de inferência, tendo o

objetivo principal de determinar em que condições certas coisas seguem (são

consequências), ou não, de outras” (MORTARI 2016, p. 14)

“A análise lógica procura examinar as relações que existem entre

uma conclusão e a evidência que lhe serve de apoio. [...] A Lógica

trata, portanto de argumentos e inferências. Um de seus propósitos

básicos é apresentar métodos capazes de identificar os argumentos

logicamente válidos...” (SALMON 1973, p. 13)

“Em um raciocínio, fazemos uma transição abrindo caminho de algum ponto

de partida para uma conclusão, e tomamos a lógica, aqui, como dizendo

respeito às regras das transições válidas de proposições a proposições.”

(GOLDSTEIN 2007, P. 37)

“Embora o termo “lógica” tenha sido usado em diversas acepções no decurso

da história da filosofia, é possível isolar seu sentido preciso por meio da

expressão “lógica formal”. Ao longo de sua história, a lógica formal tem se

ocupado da análise de relações entre proposições com vista a uma definição

exata do conceito de DEMONSTRAÇÃO...” (LOURENÇO 2006, P. 444)

“Embora o termo “lógica” tenha sido usado em diversas acepções no decurso

da história da filosofia, é possível isolar seu sentido preciso por meio da

expressão “lógica formal”. Ao longo de sua história, a lógica formal tem se

ocupado da análise de relações entre proposições com vista a uma definição

exata do conceito de DEMONSTRAÇÃO...” (LOURENÇO 2006, P. 444)

Raciocínio e processo de inferência: “Basicamente, raciocinar, ou fazer

inferências, consiste em “manipular” a informação disponível – aquilo que

sabemos, ou supomos, ser verdadeiro; aquilo em que acreditamos – e extrair

consequências disso, obtendo informação nova.” (MORTARI 2016, p. 16)

“Embora o termo “lógica” tenha sido usado em diversas acepções no decurso

da história da filosofia, é possível isolar seu sentido preciso por meio da

expressão “lógica formal”. Ao longo de sua história, a lógica formal tem se

ocupado da análise de relações entre proposições com vista a uma definição

exata do conceito de DEMONSTRAÇÃO...” (LOURENÇO 2006, P. 444)

Raciocínio e processo de inferência: “Basicamente, raciocinar, ou fazer

inferências, consiste em “manipular” a informação disponível – aquilo que

sabemos, ou supomos, ser verdadeiro; aquilo em que acreditamos – e extrair

consequências disso, obtendo informação nova.” (MORTARI 2016, p. 16)

Argumento: “Um argumento é um conjunto (não vazio e finito) de sentenças,

das quais uma é chamada de conclusão, as outras de premissas, e pretende-se

que as premissas justifiquem, garantam ou deem evidência para a conclusão”

(MORTARI 2016, p. 21)

Validade: “Uma argumento é válido se sua conclusão é consequência lógica

de suas premissas; isto é, se qualquer circunstância que torna as premissas

verdadeiras faz com que a conclusão, automaticamente, seja verdadeira.”

(MORTARI 2016, p. 37)

Validade: “Uma argumento é válido se sua conclusão é consequência lógica

de suas premissas; isto é, se qualquer circunstância que torna as premissas

verdadeiras faz com que a conclusão, automaticamente, seja verdadeira.”

(MORTARI 2016, p. 37)

A Lógica ocupa-se com a forma de um argumento. “Assim, a validade de um

argumento está ligada à forma que ele tem. [...] Costuma-se dizer, a

propósito, que a lógica não se ocupa de conteúdos, mas apenas da forma – e

eis a razão pela qual ela é chamada de lógica formal.” (MORTARI 2016, p. 38

e 40)

Validade: “Uma argumento é válido se sua conclusão é consequência lógica

de suas premissas; isto é, se qualquer circunstância que torna as premissas

verdadeiras faz com que a conclusão, automaticamente, seja verdadeira.”

(MORTARI 2016, p. 37)

A Lógica ocupa-se com a forma de um argumento. “Assim, a validade de um

argumento está ligada à forma que ele tem. [...] Costuma-se dizer, a

propósito, que a lógica não se ocupa de conteúdos, mas apenas da forma – e

eis a razão pela qual ela é chamada de lógica formal.” (MORTARI 2016, p. 38

e 40)

Exemplo de argumento válido e correto:

P1. Todo peixe é um animal aquático.

P2. Nemo é um peixe.

C. Nemo é um animal aquático.

Argumentos dedutivos são aqueles considerados não ampliativos. Isto é,

tudo que está na conclusão já foi dito, ainda que implicitamente, nas

premissas. A conclusão não diz mais do que está dito nas premissas se ela for

consequência lógica das premissas.

Argumentos dedutivos são aqueles considerados não ampliativos. Isto é,

tudo que está na conclusão já foi dito, ainda que implicitamente, nas

premissas. A conclusão não diz mais do que está dito nas premissas se ela for

consequência lógica das premissas.

Argumentos indutivos são aqueles que seriam ampliativos. Isto é, a

conclusão diz mais do que é afirmado nas premissas. Por vezes raciocinamos

por probabilidades ou analogias. Aqui não há pretensão de que a conclusão

seja verdadeira caso as premissas o forem.

Argumentos dedutivos são aqueles considerados não ampliativos. Isto é, tudo que está na conclusão já foi dito, ainda que implicitamente, nas premissas. A conclusão não diz mais do que está dito nas premissas se ela for consequência lógica das premissas.

Argumentos indutivos são aqueles que seriam ampliativos. Isto é, a conclusão diz mais do que é afirmado nas premissas. Por vezes raciocinamos por probabilidades ou analogias. Aqui não há pretensão de que a conclusão seja verdadeira caso as premissas o forem.

P1. Todo leão é um mamífero.

P2. Simba é um leão.

C. Simba é um mamífero.

P1. Esta vacina funcionou bem em macacos.

P2. Esta vacina funcionou bem em porcos.

C. Esta vacina vai funcionar bem em seres humanos.

Lógica Aristotélica:

Aristóteles (384 – 322 a.C.)

Criador da 1ª teoria lógica. Obra: Organon

Categorias

Tópicos

Sobre a interpretação

Primeiros analíticos

Segundos analíticos

Refutações aos sofistas

Silogismo Categórico: um trecho do discurso em que, sendo postas certas

coisas, outras se seguem necessariamente. É caracterizado por argumentos

com duas premissas e uma conclusão. As proposições categóricas compõem o

Silogismo Categórico.” (MORTARI 2016, p. 483)

Silogismo Categórico: um trecho do discurso em que, sendo postas certas

coisas, outras se seguem necessariamente. É caracterizado por argumentos

com duas premissas e uma conclusão. As proposições categóricas compõem o

Silogismo Categórico.” (MORTARI 2016, p. 483)

Proposições diferem em quantidade : “todo x”, “algum x”,...

Proposições deferem em qualidade: afirmativas ou negativas.

(A) Todo S é P (universal afirmativa)

(E) Nenhum S é P (universal negativa)

(I) Algum S é P (particular afirmativa)

(O) Algum S é não P (particular negativa)

AffIrmo e nEgO.

Termo menor: aquele que é sujeito da conclusão. Ele aparece na premissa

menor também.

Termo maior: aquele que é predicado da conclusão. Ele aparece na premissa

maior também.

Termo médio: aquele que ocorre apenas nas premissas.

PM. Nenhum animal alado é um réptil.

Pm. Algum mamífero é um animal alado.

C. Algum mamífero não é um réptil.

4 figuras.

Total de 256 formas diferentes de silogismos.

4 figuras.

Total de 256 formas diferentes de silogismos.

Princípios de demonstração:

Princípio de não contradição:

O mais forte de todos os princípios é que é impossível que uma coisa tenha e

não tenha a mesma propriedade ao mesmo tempo no mesmo respeito.

Dada um proposição e sua negação pelo menos uma delas é falsa.

Princípio do terceiro excluído:

É necessário em cada caso afirmar ou negar.

Dadas uma proposição e sua negação, pelo menos uma delas é verdadeira.

Princípio de bivalência:

Toda sentença declarativa é verdadeira ou falsa.

Lógica Simbólica.

George Boole (1815 - 1864) Augustus de Morgan (1806 – 1871)

Similaridades entre certas leis da lógica e fórmulas algébricas.

Gottlob Frege (1848 – 1925)

1879 – Conceitografia (2 volumes)

Frege inventou a Lógica

Moderna.

Projeto Logicista: redução da

aritmética à lógica.

3.1 - Conceitos básicos.

Linguagem: sistema de símbolos que serve como meio de comunicação. “Um

conjunto (finito ou infinito) de sentenças, cada uma de comprimento finito e

formada a partir de um conjunto finito de símbolos.” (CHOMSKY, 1957)

Sintaxe, semântica e pragmática.

Linguagem artificial: “conjunto de símbolos básicos, ou caracteres,

chamado de alfabeto da linguagem, junto com uma gramática (ou regras

de formação), um conjunto de regras que dizem como combinar esses

símbolos para formar as expressões bem-formadas da linguagem, como

termos e as fórmulas.” (MORTARI 2016, p. 56)

3.2 – Cálculo de quantificacional clássico

(CQC).

Para introduzir o CQC o primeiro passo é

especificar seu alfabeto ou um conjunto de

símbolos básicos.

3.2 – Constante de predicados e fórmulas

atômicas.

A partir do alfabeto podemos construir as

expressões de uma linguagem:

As constantes de predicados representam

propriedades e relações.

A partir das constantes de predicados e individuais podemos introduzir as

fórmulas atômicas:

Ex.: Pa

Dizemos que: símbolos de predicados unários (propriedades), binários

(relações entre indivíduos), ternários (relações entre três indivíduos), n-

ários ou enários (relações entre n indivíduos, para algum número natural

n).

Existem as constantes de predicados zero-ários ou letras sentenciais

(usados no CPC).

3.3 - Operadores lógicos ou conectivos.

Operador de negação “¬”

Fórmula molecular.

Configura uma função de verdade.

Operador unário (se aplica apenas a uma sentença).

Ex.: ¬Pa

Operador de conjunção :

Operador binário (se aplica a duas sentenças).

Cada elemento da conjunção é chamado de conjunto ou conjuntivo.

Ex.:

Operador de disjunção :

Os elementos são chamados de disjuntivos ou disjuntos.

Ex.:

Operador de implicação material :

Sentença condicional ou condicional.

Antecedente: ocorre à esquerda do operador.

Consequente: ocorre à direta do operador:

Ex.:

Operador de bi-implicação : :

Dois condicionais envolvidos.

Ex.:

3.4 – Quantificadores.

Quantificador existencial :

Associado a uma variável. Essa variável é individual.

Ex.:

Quantificador Universal :

Associado a uma variável.

Ex.:

3.6 – Definições.

“[...]Princípio da Composicionalidade, ou

Princípio de Frege: o significado de uma

expressão complexa é uma função do

significado de suas partes e do modo como elas

se combinam.” (MORTARI 2001, p. 125)

Verdade: lógica e percepção

Os raciocínios verdadeiros possuem duas características.

• Apresentam coerência lógica.

Verdade: lógica e percepção

Os raciocínios verdadeiros possuem duas características.

• Apresentam coerência lógica.

• Precisam estar em conformidade com a realidade.

Verdade: lógica e percepção

Os raciocínios verdadeiros possuem duas características.

• Apresentam coerência lógica.

• Precisam estar em conformidade com a realidade.

Cuidado:

Falácias/ Das refutações sofísticas/ sofismas.

Verdade: lógica e percepção

Os raciocínios verdadeiros possuem duas características.

• Apresentam coerência lógica.

• Precisam estar em conformidade com a realidade.

Cuidado:

Falácias/ Das refutações sofísticas/ sofismas.

O termo falácia deriva do verbo latino fallere, que significa enganar. Designa-se por falácia um raciocínio errado com aparência de verdadeiro. Na lógica e na retórica, uma falácia é um argumento logicamente incoerente, sem fundamento, inválido ou falho na tentativa de provar eficazmente o que alega. Argumentos que se destinam à persuasão podem parecer convincentes para grande parte do público apesar de conterem falácias, mas não deixam de ser falsos por causa disso.

Apelo à ignorância (argumentum ad ignorantiam)

Os argumentos desta classe concluem que algo é verdadeiro por não se ter

provado que é falso; ou conclui que algo é falso porque não se provou que é

verdadeiro. (Isto é um caso especial do falso dilema, já que presume que todas

as proposições têm de ser realmente conhecidas como verdadeiras ou falsas).

Mas, como Davis escreve, “A falta de prova não é uma prova”. (p. 59) Exemplos:

“Os fantasmas existem! Já provaste que não existem?”

“Como os cientistas não podem provar que se vai dar uma guerra global, ela

provavelmente não ocorrerá.”

“Fred disse que era mais esperto do que Jill, mas não o provou. Portanto, isso

deve ser falso.”

Ataques pessoais (argumentum ad hominem)

Ataca-se pessoa que apresentou um argumento e não o argumento que

apresentou. A falácia ad hominem assume muitas formas. Ataca, por exemplo, o

carácter, a nacionalidade, a raça ou a religião da pessoa. Em outros casos, a

falácia sugere que a pessoa, por ter algo tem algo a ganhar com o argumento, é

movida pelo interesse. A pessoa pode ainda ser atacada por associação ou pelas

suas companhias.

Podes dizer que Deus não existe mas estás apenas a seguir a moda (ad

hominem abusivo).

É natural que o ministro diga que essa política fiscal é boa porque ele não

será atingido por ela (ad hominem circunstancial).

Podemos passar por alto as afirmações de Simplício porque ele é patrocinado

pela indústria da madeira (ad hominem circunstancial).

Dizes que eu não devo beber, mas não estás sóbrio faz mais de um ano (tu

quoque).

“Chamo de princípio de demonstração às convicções comuns das quais todos partem para demonstrar: por exemplo, que todas as coisas devem ser afirmadas ou negadas e

que é impossível ser e não ser ao mesmo tempo.”

ARISTÓTELES. Metafísica, 996b27-30.

Em sua Metafísica, Aristóteles apresenta um conjunto de princípios lógico-metafísicos que ordenam a realidade e nosso conhecimento acerca dela. Dentre eles está o

princípio de não contradição, o qual

a) indica que afirmações contraditórias são lógica e metafisicamente aceitáveis, pois a contradição faz parte da realidade.

b) estabelece que é possível que as coisas que tenham tais e tais características não as tenham ao mesmo tempo sob as mesmas circunstâncias.

c) afirma que é impossível que as coisas que tenham tais e tais características não as tenham ao mesmo tempo sob as mesmas

circunstâncias.

d) é normativo, ou moral; portanto, deve ser rejeitado como antimetafísico, ou seja, não caracteriza a realidade.

“Chamo de princípio de demonstração às convicções comuns das quais todos partem para demonstrar: por exemplo, que todas as coisas devem ser afirmadas ou negadas e

que é impossível ser e não ser ao mesmo tempo.”

ARISTÓTELES. Metafísica, 996b27-30.

Em sua Metafísica, Aristóteles apresenta um conjunto de princípios lógico-metafísicos que ordenam a realidade e nosso conhecimento acerca dela. Dentre eles está o

princípio de não contradição, o qual

a) indica que afirmações contraditórias são lógica e metafisicamente aceitáveis, pois a contradição faz parte da realidade.

b) estabelece que é possível que as coisas que tenham tais e tais características não as tenham ao mesmo tempo sob as mesmas circunstâncias.

c) afirma que é impossível que as coisas que tenham tais e tais características não as tenham ao mesmo tempo sob as mesmas

circunstâncias.

d) é normativo, ou moral; portanto, deve ser rejeitado como antimetafísico, ou seja, não caracteriza a realidade.

Na temática da Lógica, leia o texto a seguir sobre os tipos de inferência:

A dedução e a indução são conhecidas com o nome de inferência, isto é, concluir alguma coisa a partir de outra já conhecida. Sobre a indução e a dedução, entende-se como inferências mediatas.

(CHAUÍ, Marilena. Convite à Filosofia. São Paulo: Ática, 1996, p. 68.) Adaptado.

A autora acima enfatiza a singularidade dos tipos de inferência no âmbito da razão discursiva. Sobre isso, observe a seguinte inferência:

Sócrates é homem e mortal

Platão é homem e mortal

Aristóteles é homem e mortal

Logo, todos os homens são mortais.

A inferência expressa o raciocínio:

a) dedutivo.

b) dialético.

c) disjuntivo.

d) indutivo. e) conjuntivo.

Boa semana e bons estudos! Não esqueçam

dos deveres deste capítulo!