Capítulo 04 : Sistemas Numéricos - feis.unesp.br · 1.2.3 – Bases Numéricas: Decimal /...

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ELE 0316 / ELE 0937 Eletrônica Básica Departamento de Engenharia Elétrica FEIS - UNESP Capítulo 04 : Sistemas Numéricos

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ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Departamento de Engenharia Elétrica

FEIS - UNESP

Capítulo 04 : Sistemas Numéricos

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1.1 - Representação de Quantidades Numéricas

Analógica

Digital

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

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1.2 - Sistemas Numéricos

1. 3

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

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1.2 - Sistemas Numéricos

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

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1.2 - Sistemas Numéricos

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Sistema Decimal = 10 símbolos ( 0 - 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 -8 - 9 )

Representação em série de coeficientes

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1.2 - Sistemas Numéricos

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

1.2.1 - Sistema Binário = 2 símbolos ( 0 - 1 ) : r = 2

... 16 8 4 2 1 . 0,5 0.25 0.125 0.0625 ...

1.2.2 - Sistema Hexadecimal = 16 símbolos ( 0 – 9 / A - F )

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1.2 - Sistemas Numéricos

4.7

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

1.2.3 – Bases Numéricas: Decimal / Binária / Octal Hexadecimal

Decimal Binário Octal Hexadecimal Base 3 Base 5

0 0000 0 0 0 0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

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1.2 - Sistemas Numéricos

4.8

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

1.2.3 – Bases Numéricas: Decimal / Binária / Octal Hexadecimal

Decimal Binário Octal Hexadecimal Base 3 Base 5

0 0000 00 0 000 00

1 0001 01 1 001 01

2 0010 02 2 002 02

3 0011 03 3 010 03

4 0100 04 4 011 04

5 0101 05 5 012 10

6 0110 06 6 020 11

7 0111 07 7 021 12

8 1000 10 8 022 13

9 1001 11 9 100 14

10 1010 12 A 101 20

11 1011 13 B 102 21

12 1100 14 C 110 22

13 1101 15 D 111 23

14 1110 16 E 112 24

15 1111 17 F 120 30

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1.2 - Sistemas Numéricos

ELE 1065 – Circuitos Digitais I

1.2.4 - Regra de conversão para a base 10

1. Expresse o número dado na forma:

2. Adicione os termos seguindo as regras da adição decimal.

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1.3 – Exemplos de Conversão para Base 10

1. 1

0

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Exemplo 1 – Converter o número binário (1101,101) 2 para seu

equivalente decimal.

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1.3 – Exemplos de Conversão para Base 10

1. 1

1

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Exemplo 1 – Converter o número binário (1101,101) 2 para seu

equivalente decimal.

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1.3 – Exemplos de Conversão para Base 10

1. 1

2

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Exemplo 1 – Converter o número binário (1101,101) 2 para seu

equivalente decimal.

Exemplo 2 – Converter o número octal (540,6) 8 para seu equivalente

decimal.

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1.3 – Exemplos de Conversão para Base 10

1. 1

3

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Exemplo 1 – Converter o número binário (1101,101) 2 para seu

equivalente decimal.

Exemplo 2 – Converter o número octal (540,6) 8 para seu equivalente

decimal.

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1.3 – Exemplos de Conversão para Base 10

1. 1

4

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Exemplo 3 – Converter o número hexadecimal (DB0,A) 2

para seu equivalente decimal.

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1.3 – Exemplos de Conversão para Base 10

1. 1

5

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Exemplo 3 – Converter o número hexadecimal (DB0,A) 2

para seu equivalente decimal.

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1.4 – Regra de Conversão Número Decimal

para Base R

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• Divisões sucessivas do número decimal (d) pela base (r), até obter

quociente zero.

• O primeiro resto obtido da divisão representa o bit menos

significativo (LSB).

• Um número decimal fracionário pode ser convertido para qualquer

base (r) através de multiplicações sucessivas do número decimal

pela base (r), até se obter a parte fracionária da multiplicação igual a

zero.

• Um número decimal misto (parte inteira e parte fracionária) pode

ser convertido para qualquer base (r) convertendo-se a parte inteira

e a parte fracionária separadamente. O resultado da conversão

será a combinação das conversões.

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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R

1. 1

7

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Exemplo 1 – Converter o número decimal 3910 para seu binário.

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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R

1. 1

8

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Exemplo 2 – Converter o número decimal 0.3965410 para seu equivalente

binário.

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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R

1. 1

9

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Exemplo 3 – Converter o número decimal 0.8437510 para seu equivalente

binário.

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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R

20

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Exemplo 4 – Converter o número decimal 39.8437510 para seu equivalente

binário.

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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R

21

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Exemplo 5 – Converter o número decimal 345.15810 para seu equivalente

octal.

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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R

22

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Exemplo 5 – Converter o número decimal 345.15810 para seu equivalente

octal.

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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R

23

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Conversão Direta: Subtração dos Pesos da Base

Base 2

Fazer a seguinte conversão (510)10 = ( ? ) 2

512 256 128 64 32 16 8 4 2 1

0 1 1 1 1 1 1 1 1 0

510

-256

------

254

254

-128

------

126

126

-64

------

62

62

-32

------

30

30

-16

------

14

14

-8

-----

6

6

-4

-----

2

2

-2

----

0

(510)10 = ( 01 1111 1110 ) 2

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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R

1. 2

4

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Exemplo 6 – Converter o número binário 10 110 001 101 011.111 12 para

seu equivalente octal.

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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R

1. 2

5

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Exemplo 6 – Converter o número binário 10 110 001 101 011.111 12 para

seu equivalente octal.

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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R

26

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Exemplo 7 – Converter o número binário 673.1248 para seu equivalente

binário.

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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R

27

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Exemplo 7 – Converter o número binário 673.1248 para seu equivalente

binário.

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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R

28

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Exemplo 8 – Converter o número binário 10110001101011.1111012 para

seu equivalente hexadecimal.

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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R

29

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Exemplo 9 – Converter o número hexadecimal 306,D16 para seu

equivalente binário.

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1.5 – Exemplos de Conversão para Base R

30

ELE 0316 / ELE 0937 – Eletrônica Básica

Exemplo 9 – Converter o número hexadecimal 306,D16 para seu

equivalente binário.

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1.5 – Exercícios Propostos

31

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1.5 – Exercícios Propostos - Solução

32

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1.5 – Exercícios Propostos – Solução

5-

6 -

33

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1.5 – Exercícios Propostos – Solução

7-

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1.5 – Exercícios Propostos – Lista 4 09/10/2013 – Até dois alunos

35

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8) O sistema de numeração "Marciano" tem os seguintes

símbolos:

6 + R % 3 & X

O digito X é o menos significativo.

Converter:

a) (427)10 = ( ? )M

b) (R%%3X)M = ( ? ) 10

c) (6R+3X&)M = ( ? ) H

d) (3FECA)H = ( ? ) M

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