Sistemas Distribuídos Resolvendo o Problema da Heterogeneidade
Capítulo 3.1 Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões 2ª Edição © Gerson Lachtermacher,2005...
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Capítulo 3.1
Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões
2ª Edição© Gerson Lachtermacher,2005
Resolvendo Programação LinearEm um Microcomputador
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Capítulo 3.1
Conteúdos do Capítulo
Resolvendo Problemas Usando Solver do Excel Definindo o Modelo no Solver Obtendo a Solução
Teorema da Dualidade Comparando as soluções do Primal e Dual
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Capítulo 3.1
Problemas em Forma Padrão
São 4 características de um problema na forma padrão
0,...,,...
:......
:a Sujeito... Maximizar
321
2211
22222121
11212111
2211
n
mnmnmm
nn
nn
nn
xxxxbxaxaxa
bxaxaxabxaxaxa
xcxcxcZ
positivos
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Capítulo 3.1
Problemas em Forma não Padrão
Portanto, se qualquer uma das 4 características não puder ser observada, o problema não está na sua forma padrão.
0,,23 3 3
..355
321
31
321
321
xxxxxxxx
rsxxxMax
0,,23
3 3 ..
355
321
31
321
321
xxxxxxxx
rsxxxMin
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Capítulo 3.1
Resolvendo Problemasem Forma não Padrão
Existem técnicas de reduzir problemas em formas genéricas para a forma padrão.
Usaremos softwares genéricos e específicos para resolver problemas de Programação Linear Solver do Excel ® LINDO ® (www.lindo.com para versão educacional)
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Capítulo 3.1
Resolvendo ProblemasUsando Solver do Excel
Considere o Problema
0;2
18262
23
21
2
21
21
21
21
xxx
xxxxxx
stxxzMax
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Capítulo 3.1
Usando Solver do Excel Entrando os Parâmetros do Modelo
0;2
18262
23
21
2
21
21
21
21
xxx
xxxxxx
stxxzMax
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Capítulo 3.1
Usando Solver do ExcelDefinindo a Célula do Valor Ótimo
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Capítulo 3.1
Usando Solver do ExcelDefinindo as variáveis de Folga ou Excesso
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Capítulo 3.1
Usando Solver do ExcelIniciando o Solver
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Capítulo 3.1
Usando Solver do ExcelDefinindo a Célula Ótima (Z)
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Capítulo 3.1
Usando Solver do Excel Definindo as Células Variáveis
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Capítulo 3.1
Usando Solver do Excel Definindo as Restrições
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Capítulo 3.1
Usando Solver do ExcelDefinindo Condições de Não Negatividade
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Capítulo 3.1
Usando Solver do ExcelCondições de Não Negatividade
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Capítulo 3.1
Usando Solver do Excel Definindo Variáveis Inteiras e Binárias
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Capítulo 3.1
Usando Solver do Excel Definindo o Problema de Programação Linear
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Capítulo 3.1
Usando Solver do ExcelObtendo a Solução
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Capítulo 3.1
Usando Solver do ExcelVerificando a Resposta
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Capítulo 3.1
Solver do ExcelRelatório de Resposta
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Capítulo 3.1
Solver do ExcelRelatório de Sensibilidade
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Capítulo 3.1
Solver do ExcelRelatório de Limites
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Capítulo 3.1
Max x x xs rx x xx xx x xx x x
x x x
5 5 3
3 33 2
2 2 42 3 2
0
1 2 3
1 2 3
1 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
. .
, ,
Resolva o problema usando o solver do Excel.
Resolvendo ProblemasUsando Solver do Excel
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Capítulo 3.1
Resolvendo ProblemasUsando Solver do Excel - Modelo
=somarproduto($B$4:$D$4;B9:D9)
= somarproduto(B3:D3;B4:D4)
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Capítulo 3.1
Definindo o Modelo no Solver
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Capítulo 3.1
Definindo o Modelo no Solver
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Capítulo 3.1
Obtendo a Solução
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Capítulo 3.1
Teorema da DualidadeUsando o Excel
Compare a resposta do problema abaixo e seu dual.
sinal de restrições sem ,,0,,
302 20323
15 10 ..
45623
654
321
6432
5421
654
321
654321
xxxxxx
xxxxxxxx
xxxxxxrs
xxxxxxZMax
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Capítulo 3.1
Modelando em Excel
=somarproduto($B$4:$G$4;B9:G9)
=somarproduto(B3:G3;B4:G4)
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Capítulo 3.1
Modelando em ExcelParametrizando o Solver
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Capítulo 3.1
Modelando em ExcelSolução do Primal
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Capítulo 3.1
Modelo do Dual
As duas primeiras restrições são igualdades
quaisqueryyyyyyyy
yyyyy
yyyyy
styyyyMin
; e 0;453
621
2233
30201510
2143
42
32
432
41
431
31
4321
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Capítulo 3.1
Dual no Excel
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Capítulo 3.1
Parametrizando o Solver
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Capítulo 3.1
Solução do Dual
![Page 36: Capítulo 3.1 Pesquisa Operacional na Tomada de Decisões 2ª Edição © Gerson Lachtermacher,2005 Resolvendo Programação Linear Em um Microcomputador.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062400/5706384d1a28abb8238f6aeb/html5/thumbnails/36.jpg)
Capítulo 3.1
Comparação Primal x Dual
Primal
Dual