Capítulo 2 Aulas 8 a 10 Lançamento Vertical · movimento de queda livre é MUV (movimento...
Transcript of Capítulo 2 Aulas 8 a 10 Lançamento Vertical · movimento de queda livre é MUV (movimento...
- Aceleração da gravidade
- Queda livre
- Lançamento vertical para cima
Capítulo 2Aulas 8 a 10
Lançamento Vertical
"Dois corpos atraem-se com força proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que separa seus centros de gravidade.” (Lei da gravitação universal de Newton)
A aceleração provocada pela força gravitacional da Terra é denominada de aceleração da gravidade (g).
Próximo da superfície da Terra a aceleração da gravidade pode ser considerada constante.
g = 9,8 m/s2
g ≈ 10,0 m/s2
Aceleração da Gravidade
Todo efeito de resistência é desprezado.Como a aceleração da gravidade é constante temos que o movimento de queda livre é MUV (movimento uniformemente variado).
Dica: no estudo da queda dos corpos, é preferível orientar a trajetória para baixo e tomar como origem dos espaços a posição inicial do movimento.
a = g
S0 = 0
+
Queda Livre
Recentemente, uma equipe de astrônomos afirmou ter identificado uma estrela com dimensões comparáveis às da Terra, composta predominantemente de diamante. Por ser muito frio, o astro, possivelmente uma estrela anã branca, teria tido o carbono de sua composição cristalizado em forma de um diamante praticamente do tamanho da Terra. Considerando que a massa e as dimensões dessa estrela são comparáveis às da Terra, espera-se que a aceleração da gravidade que atua em corpos próximos à superfície de ambos os astros seja constante e de valor não muito diferente. Suponha que um corpo abandonado, a partir do repouso, de uma altura h = 54 m da superfície da estrela, apresente um tempo de queda t = 3,0 s. Desta forma, pode-se afirmar que a aceleração da gravidade na estrela é de a) 8,0 m/s2. b) 10 m/s2. c) 12 m/s2. d) 18 m/s2.
Queda LivreExemplo 1
v0
- Adotar um referencial.
a = -g
S0 = 0
Após definir a orientação manter a mesma até o final.
+
HMÁX
Lançamento Verticalpara Cima
v0a = -g
S0 = 0
+
HMÁX
Subida Descida
vF
a = -g+
HMÁX
a = -g+
HMÁX
- Na altura máxima (HMÁX) a velocidade é nula.
- Para um mesmo ponto do lançamento, a velocidade de subida é igual, em módulo, a velocidade de descida.
vA
-vA
- O tempo de subida de um ponto A até outro ponto B é igual ao tempo de descida do ponto B até o ponto A.
Lançamento Verticalpara Cima
Exemplo 2
O gráfico da figura (a) ao lado representa o movimento de uma pedra lançada verticalmente para cima, de uma altura inicial igual a zero e velocidade inicial V0 = 20 m/s. Considere g = 10 m/s2.
Cursinho da ETEC – Prof. Fernando Buglia
Página 2 de 5
Disponível em: http://br.geocities.com. Acesso em: 1 fev. 2009.
A distância percorrida pela régua aumenta mais rapidamente que o tempo de reação porque a a) energia mecânica da régua aumenta, o que a faz
cair mais rápido. b) resistência do ar aumenta, o que faz a régua cair
com menor velocidade. c) aceleração de queda da régua varia, o que provoca
um movimento acelerado. d) força peso da régua tem valor constante, o que
gera um movimento acelerado. e) velocidade da régua é constante, o que provoca
uma passagem linear de tempo. 5. (Unicamp) O gráfico da figura (a) a seguir representa o movimento de uma pedra lançada verticalmente para cima, de uma altura inicial igual a zero e velocidade inicial V0 = 20 m/s. Considere g = 10 m/s2. a) Reproduza os eixos da figura (b) a seguir, e esboce o gráfico da altura da pedra em função do tempo. b) Quanto tempo a pedra demora para atingir a altura máxima e qual é esta altura?
6. (Unicamp) Um malabarista de circo deseja ter três bolas no ar em todos os instantes. Ele arremessa uma bola a cada 0,40 s. Considere g = 10 m/s2. a) Quanto tempo cada bola fica no ar? b) Com que velocidade inicial deve o malabarista atirar cada bola para cima?
c) A que altura se elevará cada bola acima de suas mãos? 7. (Cesgranrio) Qual (ou quais) das figuras a seguir pode(m) representar os gráficos das alturas (y) atingidas com o tempo (t) por duas pedras lançadas verticalmente para cima, desprezada a resistência do ar? (Suponha que todas as curvas apresentadas sejam arcos de parábola.)
a) I somente. b) I e II somente. c) I e III somente. d) II e III somente. e) I, II e III. 8. (Unicamp) Uma torneira, situada a uma altura de 1,0 m acima do solo, pinga lentamente à razão de 3 gotas por minuto. a) Com que velocidade uma gota atinge o solo? b) Que intervalo de tempo separa as batidas de duas gotas consecutivas no solo? Considere para simplificar, g = 10 m/s2. 9. (Unesp) Em voo horizontal, a 3.000 m de altitude, com a velocidade de 540 km/h, um bombardeiro deixa cair uma bomba. Esta explode 15 s antes de atingir o solo. Desprezando a resistência do ar, calcule a velocidade da bomba no momento da explosão. g = 10 m/s2.
a) Reproduza os eixos da figura (b) a seguir, e esboce o gráfico da altura da pedra em função do tempo. b) Quanto tempo a pedra demora para atingir a altura máxima e qual é esta altura?
Lançamento Verticalpara Cima