CAPITOLO#3# Lepreferenze# del consumatoree ilconce3odi · Microeconomia 2/ed David A. Besanko,...
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Microeconomia 2/ed David A. Besanko, Ronald R. Braeutigam - © 2012
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Le preferenze del
consumatore e il conce3o di
u4lità
CAPITOLO 3
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Un paniere è una combinazione di beni e servizi acquistabili da un consumatore.
Le preferenze del consumatore ci dicono come un individuo valuta due panieri in ordine di desiderabilità, ipo<zzando che i due panieri siano disponibili a costo zero.
Capitolo 3
Le preferenze del consumatore
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Le preferenze sono complete se il consumatore è in grado di ordinare una qualunque coppia di panieri (A è preferito a B; B è preferito ad A; A è desiderabile quanto B)
Le preferenze sono transitive se il consumatore che preferisce il paniere A al paniere B, e il paniere B al paniere C preferisce anche il paniere A al paniere C A ⎬ B ; B ⎬ C ⇒ A ⎬ C
Le preferenze del consumatore
Capitolo 3
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Per il consumatore è meglio avere una quan<tà maggiore di almeno un bene.
Capitolo 3
Le preferenze del consumatore
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• L’ordinamento ordinale fornisce semplicemente informazioni circa l’ordine secondo cui un consumatore classifica i panieri • L’ordinamento cardinale fornisce informazioni circa l’intensità delle preferenze del consumatore
Capitolo 3
Sebbene l’ordinamento cardinale contenga maggiori informazioni, l’ordinamento ordinale è sufficiente per spiegare le scelte del consumatore
Ordinamento ordinale e cardinale
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Capitolo 3
Combinazioni di cibo e abbigliamento se?manali
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• La funzione di u4lità assegna un numero a ciascun paniere in modo tale che se il paniere A è preferito al paniere B, il numero assegnato ad A è maggiore (o uguale) di quello assegnato a B.
• L’u<lità è un conceLo ordinale: la grandezza del numero che la funzione assegna di per sè non ha alcun significato.
• La funzione di u<lità preserva le proprietà fondamentali delle preferenze
Capitolo 3
La funzione di u4lità
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Sia data la funzione di u<lità U = U(y) dove y è la quan<tà di un bene consumato dall’individuo. L’ u4lità marginale è il saggio a cui varia il livello di u<lità totale (ΔU) in risposta ad un cambiamento nel livello del consumo (Δy). Formalmente: MUy = ΔU/Δy L’ u4lità marginale è pari alla pendenza della funzione di u<lità totale. Il principio dell’u4lità marginale decrescente afferma che l’u<lità marginale diminuisce man mano che aumenta il consumo del bene
Capitolo 3
U4lità marginale
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U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger)
In base a questa funzione di u.lità totale…
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U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger)
…il consumo di 1 hambuger
conferisce un livello di u4lità
pari a 1…
Capitolo 3 10
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U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger)
…il consumo di 4 hambuger
conferisce un livello di u4lità
pari a 2…
Capitolo 3 11
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U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger)
…e il consumo di 5 hambuger conferisce un livello di u4lità pari a 2.24
Capitolo 3 12
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U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger)
In questo grafico l’u.lità marginale è rappresentata dalla
pendenza della funzione di u4lità totale…
…mentre in questo grafico l’u.lità marginale è
rappresentata dire3amente come funzione (MUy) ed è misurata sull’asse delle
ordinate
Capitolo 3 13
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U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger)
Per y=1 l’u4lità marginale è pari alla pendenza della funzione di u4lità totale nel punto A…
Capitolo 3 14
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U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger)
…ovvero a 0.50 (in questo grafico essa è l’ordinata
del punto A’)
Capitolo 3 15
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U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger)
Per y=4 l’u4lità marginale è pari alla pendenza della funzione di u4lità totale nel punto B…
Capitolo 3 16
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U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger)
…ovvero a 0.25 (in questo grafico essa è
l’ordinata del punto B’)
Capitolo 3 17
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U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger)
Per y=5 l’u4lità marginale è pari alla pendenza della funzione di u4lità totale nel punto C…
Capitolo 3 18
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U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger)
…ovvero a 0.22 (in questo grafico essa è
l’ordinata del punto C’)
Capitolo 3 19
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U4lità totale e u4lità marginale nel caso di un solo bene (hamburger)
La curva dell’u.lità marginale degli hamburger, MUy, è
decrescente (man mano che aumenta il consumo del bene, l’aumento di u4lità totale è
sempre più piccolo)
Principio dell’u4lità marginale decrescente
Capitolo 3 20
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Una curva di indifferenza è un insieme di panieri che danno al consumatore lo stesso livello di u<lità Una mappa di indifferenza mostra l’insieme delle curve di indifferenza di un consumatore
Capitolo 3
Curve di indifferenza
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y, unità di ves44
x, unità di cibo
Curve di indifferenza per la funzione di u4lità U = (xy)1/2
0
2
12
6
10
8
4
2 12 6 4 10 8
C
B
A
U = 4 U = 2
U = 6
U = 8
Il consumatore è indifferente tra i panieri A, B e C perché si
trovano sulla stessa curva di indifferenza e quindi forniscono
la stessa u4lità (U = 4). Lo stesso vale per i panieri su ciascuna delle altre curve di
indifferenza.
Capitolo 3 23
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1) Quando il consumatore gradisce entrambi i beni (cioè quando MUx e MUy sono posi<ve), le curve di indifferenza hanno pendenza nega<va
2) Le curve di indifferenza non possono intersecarsi 3) Ogni paniere si trova su una e una sola curva di
indifferenza
4) Le curve di indifferenza non sono “spesse”
Capitolo 3
Curve di indifferenza
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Capitolo 3
Pendenza delle curve di indifferenza
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Capitolo 3
Le curve di indifferenza non si possono intersecare
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Capitolo 3
Le curve di indifferenza non sono spesse
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Il saggio marginale di sos4tuzione misura la disponibilità di un consumatore a sos<tuire un bene con un altro mantenendo lo stesso livello di soddisfazione. In un grafico in cui siano riportate sull’asse orizzontale la quan<tà del bene x e sull’asse ver<cale la quan<tà del bene y, il saggio marginale di sos<tuzione di x per y, denotato con MRSx,y, in ogni punto è pari alla pendenza della curva di indifferenza cambiata di segno:
MRSx,y = -‐Δy/Δx (per un dato livello di u=lità) Esso si può anche esprimere come rapporto tra le u<lità marginali:
MRSx,y = -‐MUx/MUy
Capitolo 3
Saggio marginale di sos4tuzione
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y, bicchieri di limon
ata pe
r se?
man
a
x, hamburger per se?mana
Il saggio marginale di sos4tuzione di x per y (MRSx,y)
C
B
A
U0
Il saggio marginale di sos4tuzione di x per y
(MRSx,y) è il tasso al quale il consumatore è disposto a rinunciare a y per avere più x, mantenendo costante
l’u.lità
Per ogni paniere, il MRS è dato dalla pendenza della
curva di indifferenza cambiata di segno
Il MRS è decrescente
Pendenza = -‐ 5 à MRS = 5
Pendenza = -‐ 4 à MRS = 4
Pendenza = -‐ 2 à MRS = 2
Capitolo 3 29
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Esempio: U = xy ð MUx = y ; MUy = x
Capitolo 3
La curva di indifferenza interseca gli assi? No, un valore di x = 0 o y = 0 è incoerente con qualunque livello
posi<vo di u<lità. La forma della curva di indifferenza indica che il MRSx,y è
decrescente? Sì. Il saggio marginale di sos<tuzione è
MRSx,y = MUx/MUy = y/x che diminuisce all’aumentare di x e al ridursi di y.
Curve di indifferenza – MRS decrescente
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Esempio: U = Ax2 + By2 ð MUx= 2Ax ; MUy= 2By
(dove A e B sono costan= posi=ve)
MRSx,y = MUx/MUy = 2Ax/2By = Ax/By
Il MRSx,y è crescente? Sì. Siccome il saggio marginale di sos<tuzione è
MRSx,y = MUx/MUy = 2Ax/2By = Ax/By esso aumenta all’aumentare di x e al ridursi di y.
Capitolo 3
Curve di indifferenza – MRS crescente
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PerfeB sos.tu.: U = F + 2C
dove F = friLelle e C = cialde MUF = 1 MUC = 2 MRSF,C = MUF /MUC = 1/2 (MRS costante).
Capitolo 3
Par4colari funzioni di u4lità
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Capitolo 3
Curve di indifferenza con perfe? sos4tu4
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dove “min” significa “prendere il minimo dei due numeri tra parentesi”. Ad esempio: • nel paniere (2, 2), U = 10(2) = 20 • nel paniere (3, 2), U = 10(2) = 20 per cui i due panieri si trovano sulla stessa curva di indifferenza.
Capitolo 3
Par4colari funzioni di u4lità
PerfeB complemen.: U(S,D) = 10*min(S,D)
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Capitolo 3
Curve di indifferenza con perfe? complemen4
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dove v(x) cresce in x e b è una costante posi<va. Muovendosi verso nord sulla mappa di indifferenza, il saggio marginale di sos<tuzione di x per y rimane lo stesso. Possono essere usate per descrivere le preferenze di un consumatore che acquista la stessa quan=tà di un prodoMo indipendentemente dal suo reddito.
Capitolo 3
Par4colari funzioni di u4lità
Preferenze quasi-‐lineari: U(x,y) = v(x) + by
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Capitolo 3
Curve di indifferenza con una funzione di u4lità quasi-‐lineare
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MRSx,y = (αy)/(βx)
Capitolo 3
Par4colari funzioni di u4lità
Cobb-‐Douglas: U(x,y) = Axαyβ
dove A, α e β sono costan< posi<ve. Le u<lità marginali di x e y sono: MUx = αAxα-‐1yβ MUy = βAxαyβ-‐1
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Tu3e le domande di ripasso Esercizi svol4: tue Eserciziario: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6, 3.7, 3.8, 3.9, 3.10, 3.11, 3.12, 3.14.
Capitolo 1
Esercizi da svolgere