Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor:...
Transcript of Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor:...
![Page 1: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/1.jpg)
Capa
• Disciplina: Ajustamento de Observações
• Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento
• Professor: Roberto da Silva Ruy
![Page 2: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/2.jpg)
Mini Currículo• 1997-2001: Graduação em Engenharia
Cartográfica na FCT/UNESP;• 2002-2004: Mestrado em Ciências Cartográficas
na FCT/UNESP (Fotogrametria);• 2004-2008: Doutorado em Ciências
Cartográficas na FCT/UNESP (Fotogrametria);• Atual:
– Diretor de Aerolevantamento e P&D - Engemap Geoinformação;
– Pesquisador.
![Page 3: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/3.jpg)
Objetivos
• Gerais– Noções básicas de Ajustamento de Observações
• Específicos– Método dos Mínimos Quadrados;– Método Paramétrico, Correlatos e Combinado;
![Page 4: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/4.jpg)
4
Método dos Mínimos Quadrados
![Page 5: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/5.jpg)
5
![Page 6: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/6.jpg)
6
![Page 7: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/7.jpg)
7
![Page 8: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/8.jpg)
8
![Page 9: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/9.jpg)
9
![Page 10: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/10.jpg)
10
![Page 11: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/11.jpg)
11
![Page 12: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/12.jpg)
12
34 =
24 =
23 =
![Page 13: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/13.jpg)
13
![Page 14: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/14.jpg)
14
![Page 15: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/15.jpg)
15
![Page 16: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/16.jpg)
16
![Page 17: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/17.jpg)
17
![Page 18: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/18.jpg)
18
![Page 19: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/19.jpg)
19
![Page 20: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/20.jpg)
20
![Page 21: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/21.jpg)
![Page 22: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/22.jpg)
![Page 23: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/23.jpg)
![Page 24: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/24.jpg)
![Page 25: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/25.jpg)
![Page 26: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/26.jpg)
![Page 27: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/27.jpg)
27
MODELO FUNCIONAL E MODELO ESTOCÁSTICO
A resolução de um problema de ajustamento de observações exige que se faça a escolha de um Modelo Matemático para o problema. Esse modelo matemático compõe-se de um Modelo Funcional e de um Modelo Estocástico.
Modelo Funcional + Modelo Estocástico = Modelo Matemático
O Modelo Funcional estabelece a relação matemática entre as observações ou entre as observações e as incógnitas.
O Modelo Estocástico estabelece os pesos (ou as precisões e as correlações à priori) a ser dado às observações durante a execução do ajustamento. Isso exigirá, portanto, que seja verificado, após o ajustamento, se as precisões a posteriori são compatíveis com as precisões dadas à priori.
![Page 28: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/28.jpg)
![Page 29: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/29.jpg)
![Page 30: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/30.jpg)
![Page 31: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/31.jpg)
![Page 32: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/32.jpg)
32
![Page 33: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/33.jpg)
33
![Page 34: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/34.jpg)
34
![Page 35: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/35.jpg)
35
![Page 36: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/36.jpg)
36
![Page 37: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/37.jpg)
37
![Page 38: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/38.jpg)
38
![Page 39: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/39.jpg)
39
![Page 40: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/40.jpg)
40
![Page 41: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/41.jpg)
41
![Page 42: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/42.jpg)
42
Exercício Prático: (as setas indicam que o sentido em que o desnível é positivo)
![Page 43: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/43.jpg)
43
![Page 44: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/44.jpg)
44
![Page 45: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/45.jpg)
45
![Page 46: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/46.jpg)
46
![Page 47: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/47.jpg)
47
![Page 48: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/48.jpg)
48
![Page 49: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/49.jpg)
49
![Page 50: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/50.jpg)
50
![Page 51: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/51.jpg)
51
![Page 52: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/52.jpg)
52
![Page 53: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/53.jpg)
53
![Page 54: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/54.jpg)
54
![Page 55: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/55.jpg)
55
![Page 56: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/56.jpg)
56
![Page 57: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/57.jpg)
57
![Page 58: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/58.jpg)
58
![Page 59: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/59.jpg)
![Page 60: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/60.jpg)
Modelo Matemático
![Page 61: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/61.jpg)
61
Exercício Prático: (as setas indicam que o sentido em que o desnível é positivo)Estimar as altitudes dos pontos I, II e III e ajustar os desníveis 1, 2 e 4, utilizandoO MMQ Combinado.
![Page 62: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/62.jpg)
62
![Page 63: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/63.jpg)
63
![Page 64: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/64.jpg)
64
![Page 65: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/65.jpg)
65
![Page 66: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/66.jpg)
66
Exemplo exercício Método Paramétrico:
![Page 67: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/67.jpg)
67
Exercício 1Aplicar o teste Qui Quadrado para a seguinte situação: Variância a priori = 1Variãncia a posteriori = 0,99999Graus de Liberdade = 35Nível de Significância = 10%
Exercício 2Aplicar o teste Qui Quadrado para a seguinte situação: Variância a priori = 1Variãncia a posteriori = 0,99999Graus de Liberdade = 3Nível de Significância = 10%
![Page 68: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/68.jpg)
68
![Page 69: Capa Disciplina: Ajustamento de Observações Curso: Pós-Graduação em Geoprocessamento Professor: Roberto da Silva Ruy.](https://reader036.fdocumentos.tips/reader036/viewer/2022062418/552fc0fe497959413d8bb313/html5/thumbnails/69.jpg)
Referências e Bibliografia Básica• DALMOLIN, q. Ajustamento de Observações pelo Processo Iterativo.
Curitiba, 1977. Dissertação de Mestrado em Ciências Geodésicas. Curso de Pós-Graduação em Ciências Geodésicas da UFPR, 96p.
• GEMAEL, C. Introdução ao Ajustamento de Observações: aplicações geodésicas. Curitiba: UFPR, 1994, 319p.
• MIKHAIL, E. M.; ACKERMAN, F. Observations and Least Squares. New York: IEP, 1976. 497p.
• NAZARENO, N. R. X. Ajustamento de Observações (Notas de Aula). IFG – Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia de Goiás, 2011.
• Santos Jr., R. L. Notas de aula - Ajustamento de Observações Geodésicas, 2010.
• SPIGEL, M. R. Estatística. 3º Ed. São Paulo, McGraw-Hill Ltda, 1994, 643 p.