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CAPA
3º Provão de Bolsas – EPCAR/CM
Estratégia Militares – 03/04/2021
3º Provão de Bolsas – EPCAR/CM
Estratégia Militares
INSTRUÇÕES!
• Esta prova contém 30 questões objetivas com cinco alternativas cada. • A prova tem duração máxima de 3 horas; • Os candidatos terão das 13h às 16h (horário de Brasília) para responder às questões e enviar o gabarito através do
formulário eletrônico; • O formulário estará disponível para preenchimento durante toda aplicação da prova, ou seja, das 13h às 16h; • É importante ressaltar que só concorrerão às bolsas os candidatos que enviarem os gabaritos através do formulário
dentro do horário de aplicação da prova; • Só serão considerados para critérios de premiação os gabaritos enviados dentro do prazo de aplicação da prova, ou seja,
até às 16h; • Gabaritos enviados após às 16h estarão automaticamente desclassificados da premiação; • Para critério de desempate, será considerado o horário de envio do gabarito. Ou seja, quem responder as questões mais
rápido, terá mais chances de ser contemplado com a bolsa;
• O gabarito oficial do provão será divulgado a partir das 19h; • O resultado oficial do provão será divulgado a partir das 19h; • É importante dizer que os candidatos que forem contemplados com a bolsa devem enviar, obrigatoriamente, e-mail para
[email protected] para requerer seu prêmio; • As premiações serão feitas seguindo à risca a tabela que indica a distribuição dos descontos;
Cronograma do Provão – 03/04/2021
• Início da prova: às 13h00 • Fim da prova: às 16h00 • Limite para envio do Gabarito: às 16h00 • Divulgação do Gabarito: a partir das 19h00 • Divulgação do Ranking: a partir das 19h00 do dia 03/04/2021 • Divulgação do PDF Comentado: a partir das 19h00 do dia 06/04/2021
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Colocação Bolsa Condição
Até 10º 100% Se pontuação ≥ 75% de acertos
Até 30º 80% Se pontuação ≥ 60% de acertos
Até 50º 60% Se pontuação ≥ 50% de acertos
Até 100º 40% Se fizer pelo menos um ponto em cada disciplina
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Estratégia Militares – 03/04/2021
Português
Prof. Wagner Santos
Os místicos e apaixonados concordam em que o amor não tem razões. Angelus Silésius, místico medieval, disse que ele é como a rosa: “A rosa não tem ‘porquês’. Ela floresce porque floresce.” Drummond repetiu a mesma coisa no seu poema “as sem-razões do amor”. É possível que ele tenha se inspirado nestes versos mesmo sem nunca os ter lido, pois as coisas do amor circulam com o vento. “Eu te amo porque te amo…” – sem razões… “Não precisas ser amante, e nem sempre saber sê-lo”.
Meu amor independe do que me fazes. Não cresce do que me dás. Se fosse assim ele flutuaria ao sabor dos teus gestos. Teria razões e explicações. Se um dia teus gestos de amante me faltassem, ele morreria como a flor arrancada da terra. “Amor é estado de graça e com amor não se paga.” Nada mais falso do que o ditado popular que afirma que “amor com amor se paga”. O amor não é regido pela lógica das trocas comerciais. Nada te devo. Nada me deves. Como a rosa floresce, eu te amo porque te amo.
“Amor é dado de graça, é semeado no vento, na cachoeira, no eclipse. Amor foge a dicionários e a regulamentos vários… Amor não se troca… Porque amor é amor a nada, feliz e forte em si mesmo…” Drummond tinha de estar apaixonado ao escrever estes versos. Só os apaixonados acreditam que o amor seja assim, tão sem razões. Mas eu, talvez por não estar apaixonado (o que é uma pena…), suspeito que o coração tenha regulamentos e dicionários, e Pascal me apoiaria, pois foi ele quem disse que “o coração tem razões que a própria razão desconhece”. Não é que faltem razões ao coração, mas que suas razões estão escritas numa língua que desconhecemos. Destas razões escritas em língua estranha o próprio Drummond tinha conhecimento e se perguntava: “Como decifrar pictogramas de há 10 mil anos se nem sei decifrar minha escrita interior? A verdade essencial é o desconhecido que me habita e a cada amanhecer me dá um soco.” O amor será isto: um soco que o desconhecido me dá?
Ao apaixonado a decifração desta língua está proibida, pois se ele a entender, o amor se irá. Como na história de Barba Azul: se a porta proibida for aberta, a felicidade estará perdida. Foi assim que o paraíso se perdeu: quando o amor – frágil bolha de sabão -, não contente com sua felicidade inconsciente, se deixou morder pelo desejo de saber. O amor não sabia que sua felicidade só pode existir na ignorância das suas razões. Kierkergaard comentava o absurdo de se pedir dos amantes explicações para o seu amor. A esta pergunta eles só possuem uma resposta: o silêncio. Mas que se lhes peça simplesmente falar sobre o seu amor – sem explicar. E eles falarão por dias, sem parar…
Mas – eu já disse – não estou apaixonado. Olho o amor com olhos de suspeita, curiosos. Quero decifrar sua língua desconhecida. Procuro, ao contrário de Drummond, as cem razões do amor… Vou a Santo Agostinho, em busca de sua sabedoria. Releio as Confissões, texto de um velho que meditava sobre o amor sem estar apaixonado. Possivelmente aí se encontre a análise mais penetrante das razões do amor jamais escritas. E me defronto com a pergunta que nenhum apaixonado poderia jamais fazer: “Que é que eu amo quando amo o meu Deus?” Imaginem que um apaixonado fizesse essa pergunta à sua amada: “Que é que eu amo quando te amo?” Seria, talvez, o fim de uma estória de amor. Pois esta pergunta revela um segredo que nenhum amante pode suportar: que ao amar a amada o amante está amando uma outra coisa que não é ela. Nas palavras de Hermann Hesse, “o que amamos é sempre um símbolo”. Daí, conclui ele, a impossibilidade de fixar o seu amor em qualquer coisa sobre a terra.
Variações sobre a impossível pergunta: Te amo, sim, mas não é bem a ti que eu amo. Amo uma outra coisa misteriosa, que não conheço, mas que me parece ver aflorar no teu rosto. Eu te amo porque no teu corpo um outro objeto se revela. Teu corpo é lagoa encantada onde reflexos nadam como peixes fugidios…Como Narciso, fico diante dele… “No fundo de tua luz marinha nadam meus olhos, à procura…” (Cecília Meireles). Por isto te amo, pelos peixes encantados…
Mas eles são escorregadios, os peixes. Fogem. Escapam. Escondem-se. Zombam de mim. Deslizam entre meus dedos. Eu te abraço para abraçar o que me foge. Ao te possuir alegro-me na ilusão de os possuir. Tu és o lugar onde me encontro com esta outra coisa que, por pura graça, sem razões, desceu sobre ti, como o Vento desceu sobre a Virgem Bendita. Mas, por ser graça, sem razões, da mesma forma como desceu poderá de novo partir. Se isto acontecer deixarei de te amar. E minha busca recomeçará de novo…
Esta é a dor que nenhum apaixonado suporta. A paixão se recusa a saber que o rosto da pessoa amada (presente) apenas sugere o obscuro objeto do desejo (ausente). A pessoa amada é metáfora de uma outra coisa. “O amor começa por uma metáfora”, diz Milan Kundera. “Ou melhor: o amor começa no momento em que uma mulher se inscreve com uma palavra em nossa memória poética.” Temos agora a chave para compreender as razões do amor: o amor nasce, vive e morre pelo poder – delicado – da imagem poética que o amante pensou ver no rosto da amada…
Rubem Alves, no livro “O retorno e Terno” (Crônicas). 27ª ed., Campinas/SP: Editora Papirus, 2008.
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Estratégia Militares – 03/04/2021
01. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Professor Wagner Santos) A visão do autor com relação ao aproxima-se, segundo o texto, da visão de
(A) Drummond, dado que ambos veem o amor de forma apaixonada.
(B) Santo Agostinho, dado que o amor do autor é completamente religioso.
(C) Hermann Hesse, dado que concorda com a impossibilidade de se amar alguém.
(D) Cecília Meireles, dado que as pessoas amam a si mesmas refletidas no outro.
(E) uma soma das visões, dado que o autor percebe a poesia que rege o amor.
02. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Professor Wagner Santos) Assinale o trecho a seguir em que a voz passiva é construída por meio de pronome apassivador.
(A) “Ao apaixonado a decifração desta língua está proibida, pois se ele a entender, o amor se irá.”
(B) “Como decifrar pictogramas de há 10 mil anos se nem sei decifrar minha escrita interior?”
(C) “Destas razões escritas em língua estranha o próprio Drummond tinha conhecimento e se perguntava (...)”
(D) “Possivelmente aí se encontre a análise mais penetrante das razões do amor jamais escritas.”
(E) “Se um dia teus gestos de amante me faltassem, ele morreria como a flor arrancada da terra.”
03. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Professor Wagner Santos) Os elementos “que” apresentam diversas classificações na morfologia e na sintaxe. Assinale, a seguir, o trecho que apresenta elemento “que” considerado como elemento de continuidade coesiva e não de retomada.
(A) “O amor será isto: um soco que o desconhecido me dá?”
(B) “Angelus Silésius, místico medieval, disse que ele é como a rosa: “A rosa não tem ‘porquês’.”
(C) “A verdade essencial é o desconhecido que me habita e a cada amanhecer me dá um soco.”
(D) (...) “o coração tem razões que a própria razão desconhece”.
(E) “Meu amor independe do que me fazes. Não cresce do que me dás.”
04. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Professor Wagner Santos) No trecho a seguir, retirado do primeiro parágrafo do texto, o pronome pessoal masculino do caso reto refere-se a qual elemento?
Angelus Silésius, místico medieval, disse que ele é como a rosa: “A rosa não tem ‘porquês’. Ela floresce porque floresce.” Drummond repetiu a mesma coisa no seu poema “as sem-razões do amor”.
(A) “Poema”
(B) “Drummond”
(C) “Místico medieval”
(D) “Amor”
(E) “Angelus Silésius”
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Estratégia Militares – 03/04/2021
05. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Professor Wagner Santos) O trecho após os dois pontos em “O amor será isto: um soco que o desconhecido me dá?” deve ser classificado como
(A) aposto.
(B) predicativo do sujeito.
(C) oração apositiva.
(D) objeto direto.
(E) complemento nominal.
06. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Professor Wagner Santos) No trecho “Não é que faltem razões ao coração, mas que suas razões estão escritas numa língua que desconhecemos.”, encontram-se
(A) duas orações subordinadas e duas coordenadas.
(B) três orações subordinadas e duas coordenadas.
(C) somente três orações subordinadas.
(D) somente duas orações coordenadas.
(E) três orações de valor substantivo.
07. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Professor Wagner Santos) No trecho a seguir, identifica-se qual figura de linguagem com prevalência?
Meu amor independe do que me fazes. Não cresce do que me dás. Se fosse assim ele flutuaria ao sabor dos teus gestos. Teria razões e explicações. Se um dia teus gestos de amante me faltassem, ele morreria como a flor arrancada
da terra.
(A) Prosopopeia
(B) Comparação
(C) Metonímia
(D) Analogia
(E) Metáfora
08. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Professor Wagner Santos) Assinale a alternativa em que há incorreção com relação à concordância no trecho.
(A) O problema era os meninos que não paravam de conversar.
(B) A maioria das pessoas ficaram esperando o fim do isolamento.
(C) Não seremos nós os que, depois de tudo, mentirão.
(D) Mais de um milhão de pessoas foi às urnas naquela província.
(E) Conquistou o aluno e a aluna a tão sonhada vaga naquela academia.
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Estratégia Militares – 03/04/2021
09. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Professor Wagner Santos) Assinale a alternativa em que se mantém a norma culta da língua no trecho.
(A) É chegada a hora dos meninos serem preparados para o exame.
(B) Você é a favor ou contra essa lei?
(C) Choveu antes do jogo, durante o jogo e depois dele.
(D) Pedro e Larissa assistiram e gostaram da sessão de cinema.
(E) O filho, a quem a mãe tinha grande admiração, era honesto.
10. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Professor Wagner Santos) Em qual alternativa a crase atende à mesma regra da encontrada para sua realização em “Imaginem que um apaixonado fizesse essa pergunta à sua amada: ‘Que é que eu amo quando te amo?’”
(A) Oferecemos um presente importante à Carolina, menina bonita.
(B) Na correria, fizeram os exercícios às pressas para a aula.
(C) Minha aula se inicia às 15h e não às 16h como anunciaram.
(D) A mãe finalmente levou o menino à festa da padroeira da cidade.
(E) Eles finalmente voltaram à casa dos pais, depois de tantos anos.
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Estratégia Militares – 03/04/2021
Inglês
Prof.ª Fabiana Lanza
Directions: Answer questions 11 to 20 according to the text.
TEXT
VACCINES – ANTIBODIES THAT PROTECT US FROM DISEASES
Vaccines are substances that help the body fight off diseases and illnesses. In the past they have helped save millions of lives around the world. Diseases are often caused by bacteria or viruses that attack the human body. A vaccine is a dead or very weak form of such a virus. When you get a vaccination from your doctor, the body gets used to these weaker viruses and can produce antibodies which stay active for a long time. When the real virus attacks, the body becomes immune and can defend itself.
People can get their vaccinations in many forms. Very often the vaccine is injected into your body, but vaccines are also taken by mouth or are inhaled.
Although many vaccines protect you throughout your life, some provide immunity for only a certain time. Vaccines against the flu must be administered every year, because the flu virus can change or may appear in a different form.
Most people already have a certain amount of immunity in their bodies. It is passed to them from their mother. However, these antibodies do not protect a baby for a long time, so that many vaccines are given to infants in their first years.
Some illnesses only occur in certain areas. If you travel, for example, to tropical regions, you should get vaccines to protect you from yellow fever, malaria, or hepatitis.
Vaccines have saved the lives of millions of people in the past and virtually eradicated many diseases. Smallpox, for example, was once one of the world’s most serious diseases, which killed millions every year. By the end of the 1970s smallpox had disappeared completely because nearly everyone was vaccinated.
The first vaccines were created towards the end of the 18th century. An English scientist, Edward Jenner, carried out experiments with cowpox, a milder form of smallpox. He found out that people who got cowpox rarely got ill from smallpox. In France, Louis Pasteur developed a weak form of rabies to protect people from dog bites. In the 20th century polio has been wiped out completely.
Today there are vaccines for many illnesses. The most common are the flu, cholera, the plague , hepatitis. Although vaccination is widely available and a part of the regular health program in almost all industrial countries, there are still countries, especially in the Third World where people die of serious diseases. About three million children each year are killed by diseases that could have been prevented. In developing countries almost two thirds of all children are not vaccinated. The World Health Organization is fighting to provide vaccines for these children.
(Adapted from https://www.english-online.at/health_medicine/vaccines/vaccines-antibodies-that-protect-us-from-diseases.html)
11. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Prof.ª Fabiana Lanza) Diseases
(A) are substances that help the body fight off illnesses.
(B) can be occasioned by bacteria that strike the body.
(C) contain a dead or very weak form of a virus.
(D) make people get used to weaker viruses.
(E) have saved the lives of millions of people in the past.
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Estratégia Militares – 03/04/2021
12. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Prof.ª Fabiana Lanza) “An English scientist, Edward Jenner, carried out experiments with cowpox, a milder form of smallpox.” (paragraph 7). The underlined word is
(A) the comparative form of “mild”.
(B) the comparative form of “mildew”.
(C) the superlative form of “mild”.
(D) the superlative form of “mildew”.
(E) the comparative form of “more mild than”.
13. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Prof.ª Fabiana Lanza) Vaccines are effective because they
(A) work against diseases caused by bacteria or viruses.
(B) can always protect you throughout your life.
(C) are able to exterminate viruses promptly.
(D) inactivate some antibodies the body produces.
(E) induce the body to produce antibodies against viruses.
14. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Prof.ª Fabiana Lanza) “Vaccines against the flu must
be administered every year, because the flu virus can change or may appear in a different form.” (paragraph 3). The underlined verbs express, respectively,
(A) prohibition and possibility.
(B) possibility and obligation.
(C) permission and obligation.
(D) obligation and possibility.
(E) obligation and permission.
15. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Prof.ª Fabiana Lanza) “Although many vaccines protect you throughout your life, some provide immunity for only a certain time.” (paragraph 3) The underlined quantifier refers to
(A) weaker viruses.
(B) people.
(C) vaccines against the flu.
(D) vaccines.
(E) doctors.
16. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Prof. Fabiana Lanza) In the sentence “Today there are vaccines
for many illnesses.” (paragraph 8), the underlined expression can be substituted for
(A) they.
(B) it.
(C) them.
(D) theirs.
(E) us.
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Estratégia Militares – 03/04/2021
17. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Prof.ª Fabiana Lanza) The seventh paragraph
(A) states that a French scientist carried out experiments with cowpox.
(B) does not make clear if experiments with cowpox were efficient.
(C) shows the irrelevance of dog bites.
(D) explains how vaccines work.
(E) says when the first vaccines were developed.
18. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Prof.ª Fabiana Lanza) Mark the option to complete the sentence with the correct tag question form. “The World Health Organization is fighting to provide vaccines for these children, ________” (paragraph 8).
(A) isn’t it?
(B) is it?
(C) it isn’t?
(D) it is not?
(E) is not?
19. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Prof.ª Fabiana Lanza) Mark the option which has the correct
active form of the sentence “About three million children each year are killed by diseases…” (paragraph 8).
(A) Diseases kills about three million children each year.
(B) Diseases kill about three million children each year.
(C) Diseases are killing about three million children each year.
(D) Diseases have killed about three million children each year.
(E) Diseases are killed about three million children each year.
20. (Estratégia Militares 2021– Questão Inédita – Prof.ª Fabiana Lanza) The text concludes that
(A) there is a vaccine for every disease nowadays.
(B) vaccination is available in all industrial countries.
(C) the majority of children in developing countries are not vaccinated.
(D) The World Health Organization is already providing immunization to unvaccinated children.
(E) there are still countries, especially industrial countries, where people die of serious diseases.
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Estratégia Militares – 03/04/2021
Matemática
Prof. Ismael Santos
21. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Considere a seguinte equação abaixo 𝐸.
Sabendo que a expressão pode ser escrita da forma 𝑝
𝑞, com p e q primos entre si, assinale a alternativa que traga a
análise correta para o valor da soma S dada abaixo:
𝑆 = 𝑝2 + 2𝑞2 − 1
𝐸 =
1 +1
3 +1
1 +1
3 +1…
3 +1
1 +1
3 +1
1 +1
3 +1…
(A) É 𝑝𝑟𝑖𝑚𝑜
(B) É 𝑞𝑢𝑎𝑑𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑟𝑓𝑒𝑖𝑡𝑜
(C) É 𝑚𝑢𝑙𝑡𝑖𝑝𝑙𝑜 𝑑𝑒 5
(D) 𝐷𝑒𝑖𝑥𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑡𝑜 3 𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠ã𝑜 𝑝𝑜𝑟 5
(E) 𝑇𝑒𝑚 4 𝑑𝑖𝑣𝑖𝑠𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑖𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠
22. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Considere a seguinte relação abaixo estabelecida entre os números reais 𝑎, 𝑏 e 𝑐:
5𝑎𝑏𝑐 = 3(𝑎 + 𝑏 + 𝑐) = 15(𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2) = 60
A partir disso, assinale a alternativa que contenha o valor correto para a soma dos algarismos da expressão S estabelecida abaixo:
𝑆 =5(1728 − 𝑎³)
𝑎(𝑏𝑐 − 1)+
5(1728 − 𝑏³)
𝑏(𝑎𝑐 − 1)+
5(1728 − 𝑐³)
𝑐(𝑎𝑏 − 1)
(A) 11
(B) 12
(C) 13
(D) 14
(E) 15
23. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Assinale a alternativa que traga a soma dos algarismos do número assumido pela equação 𝐸 dada abaixo:
𝐸 =9765625 + 390625 + 15625 + 625 + 25 + 1
650 + 1
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Estratégia Militares – 03/04/2021
(A) 15
(B) 17
(C) 20
(D) 23
(E) 25
24. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Sabendo que o valor da equação abaixo pode
ser escrito na forma (𝑎 + 1)√𝑎 + (𝑏 + 1)√𝑏 + (𝑐 + 1)√𝑐, calcule a soma dos algarismos do valor assumido por 𝑎 +1 + 𝑎 + 𝑏 + 1 + 𝑏 + 𝑐 + 1 + 𝑐.
𝐸 = √10 + √24 + √40 + √60 + √160 + √864 + √4000 + √13500
(A) 3
(B) 5
(C) 2
(D) 9
(E) 7
25. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Observe a seguinte soma apresentada a seguir. Sabendo que ela pode ser escrita na forma 𝒂𝒃𝒄, primos entre si, assinale alternativa que traga o valor da soma dos
algarismos do produto 𝒂𝒃𝒄
𝑆 = (50
1) 51 + (
50
2) 52 + (
50
3) 53 + ⋯ + (
50
50) 550
Para resolver a equação acima, considere a seguinte operação: (1 + 𝑥)𝑛 = ∑ (𝑛𝑘
)𝑛𝑘=1 𝑥𝑘
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
26. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Considere um triângulo equilátero ABC de lado L. Seja P um ponto de seu interior. Sabendo que a probabilidade de ângulo APB ser menor que 90° pode ser escrita
na forma 𝑎−𝑏√𝑐
𝑑, assinale a alternativa que traga o valor de 𝑎 + 𝑏 + 𝑐 + 𝑑. Considere 𝜋 = 3
(A) 15
(B) 16
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Estratégia Militares – 03/04/2021
(C) 17
(D) 18
(E) 19
27. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) A respeito da seguinte equação funcional, analise a veracidade das assertivas e assinale a alternativa correta
𝑓(𝑥) − 2𝑓(2 − 𝑥) = −𝑥2 − 7𝑥 + 6
I. −𝑓(𝑥) = 𝑓(−𝑥) 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑡𝑜𝑑𝑜 𝑥 𝑟𝑒𝑎𝑙
II. 𝑓(4) = 3
III. 𝑂 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 𝑑𝑜 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑡𝑜 𝑐𝑜𝑚 𝑎 𝑠𝑜𝑚𝑎 𝑑𝑎𝑠 𝑟𝑎í𝑧𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑓(𝑥) 𝑡𝑒𝑚 𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜 25
(A) 𝑉, 𝑉, 𝑉
(B) 𝐹, 𝑉, 𝑉
(C) 𝐹, 𝐹, 𝐹
(D) 𝑉, 𝐹, 𝑉
(E) 𝑉, 𝑉, 𝐹
28. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Observe a seguinte função 𝑓(𝑥) explicitada
abaixo e analise a veracidade das seguintes afirmativas:
𝑓(𝑥) = 6𝑥4 − 17𝑥3 + 17𝑥2 − 17𝑥 + 6
I. Se x é raiz de 𝑓(𝑥), 1
𝑥 também é
II. 𝑓(𝑥) possui 3 raízes reais e uma não real
III. A soma das raízes reais é 5
2
IV. O produto das raízes não reais da função é 2
(A) 𝐹, 𝑉, 𝑉, 𝐹
(B) 𝑉, 𝐹, 𝑉, 𝐹
(C) 𝑉, 𝑉, 𝐹, 𝑉
(D) 𝐹, 𝐹, 𝐹, 𝑉
(E) 𝐹, 𝑉, 𝐹, 𝐹
29. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Considere o seguinte sistema de equações nas incógnitas 𝑎, 𝑏 𝑒 𝑐. Sabendo que o valor negativo de 𝑎𝑏 + 𝑏𝑐 + 𝑎𝑐 é tal que vale 𝐸, assinale a alternativa que traga o
valor da soma dos algarimos de de 𝐸2 − 3𝐸 + 1
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Estratégia Militares – 03/04/2021
{
6𝑎 + 𝑏 + 𝑐 = 𝑎𝑏 + 𝑏𝑐6𝑏 + 𝑎 + 𝑐 = 𝑎𝑏 + 𝑎𝑐6𝑐 + 𝑎 + 𝑏 = 𝑎𝑐 + 𝑏𝑐𝑎2 + 𝑏2 + 𝑐2 = −16
(A) 8
(B) 11
(C) 12
(D) 13
(E) 14
30. (Estratégia Militares 2021 – Inédita – Prof. Ismael Santos) Considere um triângulo de lados inteiros lados medindo 6 e 19. Sendo assim, assinale a alternativa que traga a equação que tem como raízes o maior e o menor valores inteiros que a mediana relativa ao lado cuja medida não foi fornecida pode assumir.
(A) 𝑥2 − 19𝑥 + 78
(B) 𝑥2 − 18𝑥 + 72
(C) 𝑥2 − 20𝑥 + 91
(D) 𝑥2 − 19𝑥 + 84
(E) 𝑥2 − 22𝑥 + 112
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Estratégia Militares – 03/04/2021
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