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PILARES – Classificação quanto à posição em

projeto

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Pilares Intermediários, pilares de extremidade e pilares de canto

Bastos e Oliveira Neto (2004a) caracterizam estes pilares, segundo a forma

de atuação da carga, ou seja, os pilares intermediários (Figura 1.1) são os

que estão submetidos apenas a esforços de compressão admitindo que os

momentos fletores sejam desprezíveis devido ao arranjo estrutural adotado.

Portanto, estes pilares estão submetidos apenas à compressão normal

devido à continuidade das vigas e lajes que estão neles apoiadas.

PILARES

2

Os pilares de extremidade (Figura 1.2) são aqueles que estão submetidos à

flexão composta normal,ou seja, o esforço de compressão normal atua

juntamente com o momento fletor cuja ação coincide com o eixo principal

do pilar. Estes pilares estão submetido à flexão normal composta devido à

interrupção da viga sobre o pilar que é perpendicular a extremidade.

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2

PILARES

3

Já os pilares de canto (Figura 1.3) são os que são submetidos à flexão

composta oblíqua, ou seja, ocorre a atuação conjunta de um momento fletor

fora dos eixos principais do pilar mais o esforço de compressão axial. A

flexão oblíqua composta nestes pilares deve-se a interrupção das vigas nas

duas direções sobre o pilar.

PILARES

4

Cálculo das áreas de influência dos pilares para a 2a opção de forma.

Pilares Áreas

P01= P04 = P20 = P23

P02 = P03 = P21 = P22

P05 = P08 = P16 = P19

P06 = P07 = P17 = P18

P09 = P13

P10 = P14

P12

P11 = P15

23492,622,286,22

12,020,412,0

2

12,063,212,073,212,0mxx

23492,622,286,2 mx

24552,11106,53492,622,22

12,048,422,286,2 mxx

228,1830,212,0226,1106,524,063,22

12,0226,13492,6 mxxx

x

2m7275,6921,28065,32

24,007,3x

2

12,02x705,1

2

24,007,3x30,2

284,13765,175,12

12,000,238,130,2921,28065,3 mxx

24635,1430,268,14845,309,3025,4 mx

24845,3515,130,22

12,092,230,2 mxx

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3

PILARES

5

Pilar Npt

(kN)

Ncob

(kN)

Ntotal = 9*Npt + Ncob

(kN)

Anecess

(cm2)

Seção

(cm)

P01=P04=P20=P23 76,08 57,06 741,78 445,07 20 x 25

P02=P03=P21=P22 76,08 57,06 741,78 445,07 20 x 25

P05=P08=P16=P19 137,76 103,32 1343,16 805,90 20 x 45

P06=P07=P17=P18 218,28 163,71 2128,23 1276,94 20 x 65

P09=P13 81,12 60,84 790,92 474,55 20 x 25

P10=P14 167,88 125,91 1636,83 982,10 20 x 50

P11=P15 41,04 30,78 400,14 240,08 20 x 20

P12 177,48 133,11 1730,43 ----- -----

Tabela 4.1 – Cálculo da seção dos pilares para a 2a opção de forma.

As Figuras 4.29 e 4.30 apresentam duas opções de fôrma para o pavimento

tipo em estudo

VIGAS

6

)(30.

)2014,6118(12

)(3

práticadavalorcml

h

NBRcmb

CAAdadepende

eantigamentcmeb

x

w

parede

w

Em que: ℓx = vão téorico ou balanço;

2,4 para vão em balanço;

α = 1,0 para vão biapoiado;

0,8 para vão mono-engastado;

0,7 para vão bi-engastado.

8 para, nos casos correntes, não precisar mudar a altura nos cálculos;

β = 10 pode dispensar o redimensionamento devido às flechas;

12 necessita a verificação da flecha; sugere-se o cálculo conjunto com a laje.

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VIGAS

7

Viga Vão ℓx

(cm)

Condições

de apoio

a b Altura (cm)

Calc. Adot.

V101=V102=V110=V111 Único 419,0 Biapoiada 1,00 12 34,92 35

V103=V109 Único 276,0 Biapoiada 1,00 12 23,00 30

V104=V108 1o 454,5 Mono-

engastada

0,80 12 30,30 35

V105=V107 3o 377,0 Mono-

engastada

0,80 12 25,13 30

V106 Único 180,0 Biapoiada 1,00 12 15,00 30

V112=V114=V123=V124 1o 539,5 Mono-

engastada

0,80 12 35,97 40

V113=V115 Único 374,0 Biapoiada 1,00 12 31,17 35

V116=V117=V121=V122 Único 552,0 Biapoiada 1,00 12 46,00 50

V118=V119 Único 460,0 Biapoiada 1,00 12 38,33 40

V120 Único 336,0 Biapoiada 1,00 12 28,00 30

Tabela 4.2 – Pré-dimensionamento das vigas da 2a opção de fôrma.

LAJES

8

mín

x hl.

h

Em que: ℓx = menor vão téorico ou balanço;

2,4 para vão em balanço;

α = 1,0 para vão biapoiado;

0,8 para vão mono-engastado;

0,7 para vão bi-engastado.

β = 30 pode dispensar o redimensionamento devido às flechas, principalmente,

se não houver parede sobre a laje;

35 necessita a verificação da flecha.

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LAJES

9

mín

x hl.

h

7cm para cobertura não em balanço;

8cm para lajes de piso não em balanço;

10cm para lajes em balanço

hmín 10cm para lajes que suportem veículos de peso total menor ou igual a

30kN;

12cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30kN;

15cm para lajes com protensão apoiadas em vigas, com o mínimo de

ℓ/42 para lajes de piso biapoiadas e ℓ/50 para lajes de piso

contínuas;

16cm para lajes lisas e 14cm para lajes-cogumelo, fora do capitel.

A Tabela abaixo apresenta os cálculos das lajes para a 2a opção de fôrma

Laje ℓx

(cm)

Condições

de apoio

a b Altura (cm)

Calc. Adot.

L101=L102=L109=L111 432 Biapoiada 1,00 35 12,31 13

L103=L110 275 Mono-

engastada

0,80 35 6,29 8

L104=L105=L107=L108 460 Mono-

engastada

0,80 35 10,51 11

L106 350 Biapoiada 1,00 35 10,00 10

LAJES - ENGASTAMENTO

10

L1 L2

4

12

3Se > 2/3 - engasta L1

Se > 1/3 - engasta L1

2 1

3 4