Cap. 4 Retificadores de onda completa - PUC...
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Cap. 4 – Retificadores de ondacompleta
• Principal Vantagem
– Menos Ripple (em relação a retificadores de meia onda)
Retificadores de onda completa - Introdução
Retificadores de ondacompleta de uma fase
Retificadores de onda completa de uma fase - Básicos
Retificador emponte
Retificador com transformador de tap central
Presença do retificador em ponte em circuitos profissionais
http://www.zen22142.zen.co.uk/Circuits/Power/1230psu.htm
http://www.eleccircuit.com/high-current-12v-30a25a20a15a-ham-radio-power-supply/
Fontes de alta potência (retificadores)
5A, 10A, 15A, 20A, 25A, 30A
Presença do retificador em ponte em circuitos profissionais
http://www.circuitstoday.com/12v-15a-voltage-regulator
http://hotresistor.blogspot.com.br/2014/02/making-high-current-12v-voltage.html
Retificador em Ponte
Observações:- Diodos D1 e D2 conduzem ao mesmo tempo- Diodos D3 e D4 conduzem ao mesmo tempo
- Corrente na carga pode ser positiva ou zero, mas nunca negativa (corrente sempreno mesmo sentido)
Retificador em Ponte
Observações:- Tensão máxima em um diodo reversamente polarizado é igual a –vs- Se D1 esta diretamente polarizado a tensão em D3 é –vs- A corrente média da fonte é zero.- A corrente RMS da fonte é igual a corrente RMS da carga- A frequência fundamental na carga é 2 x a frequência da fonte.- Utiliza 4 diodos.
Retificador em Ponte
Tensão na fonte
Tensão na carga
Tensão em D1 e D2
Tensão em D3 e D4
Retificador em Ponte
Tensão na fonte
Tensão na carga
Corrente em D1 e D2
Corrente em D3 e D4
Retificador em Ponte
Tensão na fonte
Tensão na carga
Corrente na carga
Corrente na fonte
Simulação PSPICE
Restrições do PSPICE para simulação de transformadores:- Todos os nós devem ter um caminho até o terra (GND) é preciso colocar uma resistência alta
ligando os lados do transformador.- É preciso colocar uma pequena resistência no laço que contem o transformador ideal para impedir
que a corrente seja infinita e a simulação dê erro.
Simulação PSPICE
Para ver o gráfico sem o fundopreto é preciso ir em Print Preview.
Retificador com transformador de tap central
Observações:- Apenas um diodo conduz de cada vez- A corrente na carga pode ser positiva ou zero mas nunca negativa.- As tensões no secundário do transformador são:
Retificador com transformador de tap central
Observações:- O transformador proporciona isolamento elétrico com a carga- Utiliza 2 diodos e um transformador de tap central.
*Isolamento elétrico permite medições com o osciloscópio
Retificador com transformador de tap central
Tensão na fonte
Tensão na carga
Tensão em D1
Tensão em D2
- A frequênciada tensão nacarga é duasvezes a da fonte.
Retificador com transformador de tap central
Tensão na fonte
Tensão na carga
Tensão em D1
Tensão em D2
- A tensão reversamáxima em um diodoé igual a duas vezes a tensão de pico da carga.
Retificador com transformador de tap central
Tensão na fonte
Tensão na carga
Corrente em D1
Corrente em D2
Corrente na carga
Corrente na fonte - Corrente médiana fonte é zero
Considerações do Retificador em Ponte
- A baixa tensão de pico no diodo do retificador em ponte o torna mais adequado para aplicações de alta tensão.
* Uma alta tensão na fonte será duas vezes maior no diodo podendo queimá-lo, exigindodiodo muito grandes.
O retificador com tranformador de tap central apresenta:- Isolação elétrica- Apenas uma queda de tensão de diodo entre a fonte e a carga.
* É mais adequado para aplicações de baixa tensão e alta corrente.** Como a queda de tensão é menor, essa topologia causa menos impacto em circuitoscom pequenas tensões de alimentação e o ganho é desprezível para o caso de altastensões.
Considerações do retificador com transformador
Carga R
Retificadores de onda completa de uma fase
• Carga Resistiva
Retificadores de onda completa de uma fase
- As fórmulas foram desenvolvidas com foco no retificador em ponte, porém a análise também se aplica ao retificador com trasformador de tap central
• Carga Resistiva
Retificadores de onda completa de uma fase
Componente DC da Tensão = Valor médio Vo
Corrente DC
Atenção para os limites de integração e o período
• Carga Resistiva
Retificadores de onda completa de uma fase
Potência absorvida =
Igual para senoide retificada e não retificada.(VALOR RMS = ÁREA DA CURVA)
• Carga Resistiva
– Corrente na carga é uma senoide retificada em fase com a tensão.
Portanto:
Fator de potência = 1
Retificadores de onda completa de uma fase
Carga RL
Retificadores de onda completa de uma fase
• Carga RL
Retificadores de onda completa de uma fase
• Carga RL
Retificadores de onda completa de uma fase
Análise semelhante ao circuitocom diodo de roda livre.
Momento da energização do circuito: Corrente transiente
Regime permanente:Corrente assume a forma abaixo
• Carga RL
Retificadores de onda completa de uma fase
Tensão na carga RL Senoide completa retificada Pode ser representada por uma série de Fourier
- Termo DC e Harmônicos pares
e
• Carga RL
Retificadores de onda completa de uma fase
Tensão e correntena carga
Corrente emD1 e D2
Corrente emD3 e D4
• Carga RL
Retificadores de onda completa de uma fase
Tensão e correntena carga
Tensão e correntena fonte
Corrente emD1 e D2
• Carga RL
Retificadores de onda completa de uma fase
Corrente na carga RL – não linear Calculada usando o teorema da superposição pois a impedância do
indutor é diferente para cada frequência. A fonte apresenta apenas uma frequência (é senoidal), contudo a
ponte retificadora gera as diversas frequências harmônicas.
Corrente DC:
Amplitude de cada termo dos harmônicos:
• Carga RL
Retificadores de onda completa de uma fase
Observações
- A medida que “n” cresce, a amplitude da tensão diminui.
- A medida que “n” cresce, a impedância Zn aumenta
- A redução de tensão e o aumento de impedância faz com que os termos harmônicos reduzam rapidamente, portanto, com apenas alguns termos é possível descrever a corrente na carga.
• Carga RL
Retificadores de onda completa de uma fase
Observações
- Se o indutor for MUITO GRANDE, ele representa uma impedância infinita para as correntes alternadas (componentes harmônicas).
- A corrente na carga será praticamente DC.
• Carga RL
Retificadores de onda completa de uma fase
Observações
- Se o indutor for MUITO GRANDE, ele representa uma impedância infinita para as correntes alternadas (componentes harmônicas).
- A corrente na carga será praticamente DC.
Carga RL + fonte DC
Retificadores de onda completa de uma fase
Carga RL + fonte DCRetificadores de onda completa de uma fase
• Representa uma carga genérica na indústria
Exemplos:- Um driver de motor DC- Um carregador de bateria
Carga RL + fonte DCRetificadores de onda completa de uma fase
• Representa uma carga genérica na indústria
Exemplos:- Um driver de motor DC- Um carregador de bateria
Modos de operação:• Corrente contínua• Corrente descontínua
Carga RL + fonte DCRetificadores de onda completa de uma fase
Modo de operação em Corrente Contínua
Condições que definem operação em corrente contínua:
- Corrente na carga sempre é positiva para a operação em estado permanente
- Tensão na carga é um senoide completa retificada
Carga RL + fonte DCRetificadores de onda completa de uma fase
A única diferença para o circuito RL é o termo DC da série de Fourier:
Termos senoidais da série permanecem iguais.
Modo de operação em Corrente Contínua
Carga RL + fonte DCRetificadores de onda completa de uma fase
Modo de operação em Corrente DESCONTÍNUA
- A tensão DC da carga se for muito alta faz com que a corrente da carga sempre retorne para zero.
- Nesse caso deve ser analisado como o circuito retificador de meia onda para carga RL-DC. (ver aulas anteriores do cap.3)
Filtro capacitivo de saídaRetificadores de onda completa de uma fase
Os cálculos utilizam as mesmas fórmulas do cap.3 para o retificador de meia onda.
Altera-se apenas o período da onda de 2𝜋 para 𝜋.
Filtro capacitivo de saída – Video 1Retificadores de onda completa de uma fase
Ver:0 - 2min50
4 - 5min308 - 9min30
Filtro capacitivo de saída – Video 2Retificadores de onda completa de uma fase
Até 5min
Circuitos dobradores de tensão
- Dobra o valor da tensão- Retifica a onda
Assista:CIRCUITO DOBRADOR DE TENSÃO | Fast Lesson #101 https://www.youtube.com/watch?v=4mWs-5-9e0Q
Circuitos dobradores de tensão
Semi-ciclo positivo
Capacitor C1 carrega
Circuitos dobradores de tensão
Semi-ciclo negativo
Capacitor C2 carrega
Circuitos dobradores de tensão
Tensão na carga- Dobro do pico da tensão da fonte AC- Tensão retificada
Importante:- Tensão aumenta e corrente diminui.- Potência permanece constante
Usado em sistemas com diferentes padrões de tensão
Exemplos:Transformar de 12Vac em 24Vcc sem usar um tranformador.
Circuito retificador com filtro LC
ObjetivoTensão na saída na prática é quase que puramente DC (ripple mínimo)
CapacitorMantem a tensão em um nível constante
Indutor Suaviza a corrente do retificador e reduz as correntes de pico nos diodos
Retificadores controlados de onda completa
- Os diodos são substituidos por SCRs.- Adição de circuitos de controle para disparar os SCRs
Retificadores controlados de onda completa
- Diodos são substituidos por SCRs.
SCRs S1 e S2 - Se tornam diretamente polarizados no semi-ciclo positivo- Conduzem neste momento apenas se um pulso de corrente for aplicado no gate.
SCRs S3 e S4- Se tornam diretamente polarizados no semi-ciclo negativo- Conduzem apenas se forem disparados.
Retificadores controlados de onda completa
- O ângulo 𝛼 (ângulo de disparo ou atraso) é o intervalo entre a polarização direta do SCR e a aplicação do pulso no gate.
- Se o ângulo 𝜶 for zero, então o retificador controlado se comporta como o retificador não controlado (passa os 180 graus).
Retificadores controlados no PROTEUS
Generators Pulse
Alternator
Disparo do SCR
O disparo do SCR pode ser feito através de um:“Pulse generator”
Youtube:http://www.youtube.com/watch?v=Tfn3xTqTusA
Retificadores controlados no PROTEUS
Retificadores controlados no PSPICE
Exercícios – retificadores de onda completa monofásicos
Carga RLCarga RLEFiltro capacitivo de saída
Exercício – Retificador de onda completa com carga RL:
O retificador em ponte do circuito abaixo possui fonte AC com Vm=100V em 60Hz e uma carga RL série com R=10 ohm e L=10mH.
a) Determine a corrente média na cargab) Estime a variação de pico-a-pico da corrente de carga baseada no primeiro termo AC da série de Fourierc) Determine a potência absorvida pela carga e o fator de potência do circuitod) Determine a corrente média dos diodos.
FórmulasSérie de Fourier de uma onda completa retificada
Tensão média
Corrente média
Harmônicos(“n” par)
Amplitudes das correntesdos harmônicos
Valor de pico-a-pico = 2 x Valor de amplitude
Potência na carga
Corrente RMS
Fator de potência
*Diodos conduzem apenas metade do período
Resolução
a) Determine a corrente média na carga
Para determinar a corrente média na carga é preciso antes determinar a tensão média na carga
A tensão não é senoidal, portanto precisamos da série de Fourier
(Fórmulas dadas)
Resolução
a) Determine a corrente média na carga
Calculando tensão média
Porque a tensão média é ? Termo DC da série de Fourier, n=0
Corrente média
=2(100)
𝜋
Resolução
b) Estime a variação de pico-a-pico da corrente de carga baseada no primeiro termo AC da série de Fourier
Variação pico-a-pico
Amplitude da senoide da primeira harmônica
O valor real de pico-a-pico da onda necessita de todos o termos harmônicos, contudo o exercício pede uma aproximação baseada apenas no primeiro termo harmônico.
2. 𝜋. 60
Resolução
c) Determine a potência absorvida pela carga e o fator de potência do circuito
n par
Resolução
c) Determine a potência absorvida pela carga e o fator de potência do circuito
Fonte
Resolução
d) Determine a corrente média dos diodos.
*Diodos conduzem apenas metade do período
Exemplo 4-3: O circuito retificador de onda completa em ponte da figura abaixo possui fonteAC com amplitude de 120 Vrms em 60Hz, R=2 ohm, L= 10mH e Vdc=80V. Determine apotência absorvida pela fonte DC e a potência absorvida pelo resistor da carga.
Assumindo comportamento em corrente continua (desconsiderando a possibilidade de corrente descontínua)
Potência absorvida pela fonte DC
Retificador de onda completa monofásico com carga RLE
Exemplo 4-3: O circuito retificador de onda completa em ponte da figura abaixo possui fonteAC com amplitude de 120 Vrms em 60Hz, R=2 ohm, L= 10mH e Vdc=80V. Determine apotência absorvida pela fonte DC e a potência absorvida pelo resistor da carga.
Primeiros termos da série de Fourier
Calculando a potência absorvida pelo resistor da carga:
Exemplo 4-3: O circuito retificador de onda completa em ponte da figura abaixo possui fonteAC com amplitude de 120 Vrms em 60Hz, R=2 ohm, L= 10mH e Vdc=80V. Determine apotência absorvida pela fonte DC e a potência absorvida pelo resistor da carga.
Potência absorvida no resistor:
Solução no Pspiceconfirma a condição
de correntecontínua
Filtro capacitivo de saídaRetificadores de onda completa de uma fase
Exemplo 4-4
O retificador de onda completo abaixo possui uma fonte de 120V (rms) em 60Hz, R=50ohm e C=100uF.
a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída.b) Determine o valor da capacitância que reduziria o ripple de tensão para 1% do valor da
tensão DC.
Exemplo 4-4
O retificador de onda completa abaixo possui uma fonte de 120V (rms) em 60Hz, R=50ohm e C=100uF.
a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída.
Solução
Tensão de pico:
Exemplo 4-4a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída.
Determinando ângulo 𝜃 e α
Diodo ON
Diodo OFF
Igual ao circuito retificador de meia onda com capacitor:
Exemplo 4-4a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída.
Determinando ângulo 𝜃 e α
O ângulo α só pode ser determinado numericamente pela equação:
MATLAB SOLVE EQUATION:
O ripple é determinado pela diferença entre a tensão máxima e a mínima:
Exemplo 4-4a) Determine a variação de tensão de pico-a-pico na saída.
Exemplo 4-4b) Determine o valor da capacitância que reduziria o ripple de tensão para 1% do valor da tensão DC.
Logo:
Retificadores de onda completa trifásicos
Retificadores Trifásicos
• Normalmente usados na indústria para produzir tensão e correntes DC para cargas muito grandes.
Retificadores Trifásicos
Retificadores Trifásicos - Modelagem
• A fontes trifásicas são balanceadas e apresentam a sequência a-b-c.
• Fontes e diodo são considerados ideais.
Retificadores Trifásicos
• Observações básicas no circuito:• 1)Pela lei de Kirchhoff nos caminhos do circuito, apenas um diodo na parte de
cima da ponte pode conduzir em um intervalo de tempo (D1, D3 ou D5).• O diodo que estiver conduzindo terá seu anodo conectado à tensão de maior
amplitude naquele instante.
• 2) Pela lei de Kirchhoff, apenas um dos diodos da parte de baixo da pontepode conduzir em cada intervalo de tempo (D4, D5 ou D6).
• O diodo que estiver conduzindo terá seu catodo conectado à tensão de fasede menor valor naquele instante.
Retificadores Trifásicos
• Observações básicas no circuito:• D1 e D4 não podem conduzir ao mesmo tempo.• D3 e D6 não podem conduzir ao mesmo tempo.• D5 e D2 não podem conduzir ao mesmo tempo.
Retificadores Trifásicos
• Observações básicas no circuito:• A tensão de saída na carga será uma das tensões de linha da fonte.
Vab, Vac, Vbc, Vba, Vca, Vcb (3 fases combinadas duas a duas = 6 possibilidades)
1 2 3 4 5 6
Retificadores Trifásicos
• Observações básicas no circuito:• Quando D1 e D2 estiverem ligados, a tensão de saída será Vac.
Retificadores Trifásicos
• Observações básicas no circuito:• Os diodos ligados são determinados pela tensão de linha que é maior naquele
instante.
Retificadores Trifásicos
• Observações básicas no circuito:• Os diodos ligados são determinados pela tensão de linha que é maior naquele
instante.• Se Vac for a maior tensão de linha naquele instante, então a tensão na carga
será Vac.
Retificadores Trifásicos
• Observações básicas no circuito:• Considerando um período de 360 graus, a transição entre tensões de linha
será realizada a cada 360/6 = 60 graus.• Devido às seis transições, este circuito é chamado de RETIFICADOR DE SEIS
PULSOS.• A frequência fundamental da tensão de saída é 6x a frequência da fonte
Pi/3 = 60 graus
Retificadores Trifásicos
Pares de diodos queconduzem ao mesmo tempo:
(6,1)(1,2)(2,3)(3,4)(4,5)(5,6)(6,1)….
Retificadores Trifásicos
Tensão reversa sobre o diodo (em vermelho)
Retificadores Trifásicos
corrente nos diodos
Corrente média em um diodo
Corrente RMS em um diodo
Corrente RMS em uma fonte
Corrente média na carga
Corrente RMS na carga
Retificadores Trifásicos
Potência aparente da fonte trifásica
Tensão instantânea na carga
Período =
Retificadores Trifásicos
Tensão média na carga (Termo DC da série de Fourier)
Tensão instantânea na carga expressa como série de Fourier
Termos AC da série de Fourier
Simulação de circuitos trifásicos no PSpice
Tensão de pico nas fontes = 311VFrequencia = 60HzFontes defasadas de 120 graus
Configuração da simulaçãoStep Ceiling:Aumento na resolução do gráfico
Tensão na carga Tensões de fase nas fontes trifásicas
Corrente em um diodoCorrente na cargaCorrente em uma fonte
Corrente na carga com seu valor de picoCorrente média na carga – AVG(I(R1))Corrente RMS na carga – RMS(I(R1))
A corrente rms na carga é aproximadamente igual à corrente média pois os harmônicos são baixos
Livro
Variações devido ao modelo do diodo
Retificadores trifásicos controlados
𝛼 = 45°
Substituindo diodos por SCRs
Tensão média na carga
Ângulo de disparo ou de atraso (𝜶) Tempo entre o momento em que o SCR se tornadiretamente polarizado e a entrada do pulso de corrente em seu gate.
Retificadores de 12 pulsos
Uso de dois retificadores de 6 pulsos para formar um retificador de 12 pulsos.Vantagens:- Redução de harmônicos- Exige filtros menores
Pulsos defasados de 30 graus em relação aoprimeiro retificador
Ondas para 𝛼 = 0
Defasagem de 30 graus
Tensão média
Exercícios
Dica: Exemplo 4.12
Resoluções
Resoluções