53

3. MATERIAIS E MTODOS

Para o estudo do comportamento mecnico de vigas compostas e suas ligaes se faz

necessria, alm da anlise terica, a realizao de ensaios de laboratrio para aferir os

modelos matemticos e obter parmetros para serem usados em tais modelos.

Para aferir os modelos tericos de comportamento das vigas compostas foram realizados

ensaios de flexo em prottipos de elementos compostos, em escala natural, a partir de peas

de madeira de dimenses comerciais, solidarizadas continuamente por pregos. Esta

verificao foi feita utilizando madeira de diversas classes de resistncia, de modo a

constatar a validade dos modelos em estudo para as espcies nacionais.

Realizaram-se ainda testes de caracterizao das ligaes por pregos em corpos-de-prova de

ligao para determinar da rigidez da ligao de forma a comparar com os valores obtidos da

formulao terica.

Os ensaios inerentes caracterizao das espcies de madeira empregadas na pesquisa foram

conduzidos conforme o Anexo B da NBR 7190 (1997) Projeto de estruturas de madeira.

Os valores da tenso de escoamento e tenso de ruptura do ao dos pregos foram

determinados por ensaios de trao simples segundo as normas NBR 6207 (1982) Arame de

ao Ensaio de trao Mtodo de ensaio e NBR 6152 (1992) Materiais metlicos

Determinao das propriedades mecnicas trao Mtodo de ensaio.

O programa de ensaios foi desenvolvido no Laboratrio de Madeiras e de Estruturas de

Madeira (LaMEM) do Departamento de Engenharia de Estruturas da Escola de Engenharia

de So Carlos (SET/EESC/USP).

A seguir esto apresentados detalhadamente os materiais e os procedimentos adotados no

programa experimental de ensaios.

54

3.1. Descrio dos Materiais Utilizados

Foram utilizadas trs espcies de madeira, duas nativas e uma de reflorestamento. As duas

espcies nativas utilizadas foram o Angelim Pedra Verdadeiro Dinizia excelsa (alta

densidade) e o Cedrilho Erisma spp (mdia densidade). A espcie de reflorestamento

utilizada foi o Pinus Hondurensis Pinus caribea var. hondurensis (baixa densidade).

Foram construdos trs prottipos de vigas compostas, com diferentes dimenses, para cada

espcie de madeira, perfazendo um total de 9 vigas.

Tabela 3: Dados de projeto das vigas compostas.

Espciede

MadeiraViga Geometria da Seo Ligao

Comp.(cm)

Voensaio(cm)

Instrumentao

P1

2,

55

16,00

5,80

20

,9

0

15

,8

02

,5

5

22 x 42C/5,0 cm 310 300

P2 29

,5

0

18

,9

0

15,50

5,65

5,

30

5,

30

22 x 48C/5,0 cm 400 390

Pin

us

Hon

du

ren

sis

P35,65

15,00

29

,7

5

19

,6

55

,0

55

,0

5

22 x 48C/2,4 cm 400 390

Relgioscomparadores eextensmetros

eltricos

55

Espciede

MadeiraViga Geometria da Seo Ligao

Comp.(cm)

Voensaio(cm)

Instrumentao

C1

C2

Relgioscomparadores eextensmetros

eltricos

Ced

rilh

o

C313,40

5,00

5,

10

5,

10

28

,6

0

18

,4

0

22 x 48C/5,0 cm

400 390

Relgioscomparadores

A1

A2

Relgioscomparadores eextensmetros

eltricos

An

gelim

Ped

ra V

erd

adei

ro

A315,50

5,60

15

,1

0

20

,1

0

2,

50

2,

50

18 x 30C/2,5 cm

380 370

Relgioscomparadores

Os elementos conectores utilizados foram os pregos do fabricante GERDAU nas bitolas

comerciais de 22 x 48 (5,4 x 110 mm), 22 x 42 (5,4 x 96 mm) e 18 x 30 (3,4 x 69 mm).

Em todas as vigas os pregos foram dispostos em duas linhas longitudinais em forma de zig-

zag. A tabela 3 apresenta a geometria da seo transversal, o comprimento, vo para o

ensaio, tipo de ligao e espcie de madeira utilizada para cada uma das 9 vigas compostas

ensaiadas.

3.2. Procedimentos de Experimentao

Para auxiliar a anlise precisa dos resultados, todas as peas de madeira que compem a

seo transversal composta foram previamente testadas por meio de ensaios no destrutivos

56

de flexo esttica. Destes ensaios so obtidos o mdulo de elasticidade flexo de cada pea

que est sendo empregada na viga, garantindo maior preciso da anlise dos resultados.

Na seqncia, foram montadas as vigas compostas, conforme procedimentos apresentados

no item 3.4.

Aps a montagem, as vigas compostas foram testadas por ensaio de flexo com

carregamento nos teros, leitura de flechas e deslizamento entre as peas, por meio de

relgios comparadores e leitura de deformaes por meio de extensmetros eltricos de

resistncia. Aps os ciclos de carregamento para avaliao da rigidez das peas compostas,

as mesmas foram conduzidas ruptura.

Da poro de material que se conservou ntegra aps a ruptura das vigas, foram extrados os

corpos de prova para os ensaios de caracterizao de cada pea. Este recurso foi utilizado

com o objetivo de minimizar as imprecises que poderiam resultar de uma caracterizao do

lote. Todos os ensaios de caracterizao da madeira para cada pea foram conduzidos

conforme as indicaes do Anexo B da NBR 7190/97. Tambm foram extrados corpos-de-

prova de ligao para avaliao da rigidez das ligaes.

Finalizando o programa experimental foram conduzidos os ensaios de trao simples em

pregos para a determinao das propriedades do ao empregado segundo as normas NBR

6207/82 e NBR 6152/92.

3.3. Ensaios de Flexo Esttica para Caracterizao

Cada pea (mesa superior, alma e mesa inferior) das vigas foi caracterizada por ensaio no

destrutivo de flexo esttica para a aquisio do valor do mdulo de elasticidade a flexo.

Esses consistem em aplicar um carregamento concentrado nos teros do vo sobre a pea bi-

apoiada, medindo a flecha no meio do vo a cada novo incremento de carregamento,

conforme ilustra a figura 25.

Rel.Ext. Inf.

L

Ext. Sup.P/2

L/3L/3L/3

P/2

Figura 25 Montagem do ensaio de flexo esttica para caracterizao das peas.

57

A norma brasileira NBR 7190/97, em seu Anexo B, indica que o valor do mdulo de

elasticidade flexo deve ser determinado no trecho linear do diagrama carga x

deslocamento, indicado na figura 26.

F

F10%

v10%

50%

v50%

Fu

MF (N)

flecha v(m)

Figura 26 Diagrama carga x flecha na flexo. Fonte NBR 7190 (1997).

Para esta finalidade, o mdulo de elasticidade deve ser determinado pela inclinao da reta

secante curva carga x deslocamento no meio do vo, no ltimo ciclo de carregamento

(figura 27), definida pelos pontos correspondentes a 10% e 50% da carga mxima de ensaio

estimada por meio de um corpo de prova gmeo.

43

04

02

0,1 01

0,5

03

4222

30s 30s

21 31

23

24

05 15

1,0

MF

M,estF

8262

30s 30s

61 71

63

6444

45 55

tempo (s)

83

84

85

86

88

89

87

Figura 27 Diagrama de carregamento para a determinao da rigidez flexo. Fonte

NBR 7190 (1997).

Em funo da impossibilidade de realizao do ensaio de ruptura do corpo de prova gmeo

para cada pea ensaiada, optou-se por conduzir o carregamento at o limite de L/200 para as

peas utilizadas para compor as almas das vigas compostas, de forma a no exceder o regime

elstico do material. O vo adotado para estes ensaios foi o mesmo utilizado para os ensaios

58

das vigas compostas. Em alguns casos de peas utilizadas para compor as mesas das vigas

compostas, o carregamento fora conduzido at o limite de flecha de L/100 e o vo teve de ser

reduzido em razo da pequena espessura dos elementos.

A figura 28 ilustra a configurao dos ensaios de caracterizao para uma pea utilizada para

compor a mesa e outra pea utilizada para compor a alma de uma pea composta.

Figura 28 Ensaio de flexo em pea de mesa (esquerda) e pea de alma (direita).

O carregamento foi aplicado por meio de cilindro hidrulico fixado em prtico de reao,

montado sobre a laje de reao. O controle de aplicao de carga foi realizado por anel

dinamomtrico (E.L.E. Engineering Laboratory Equipment Limited). A medida dos

deslocamentos transversais no meio do vo (flecha) foi feita com transdutor mecnico de

deslocamento (relgio comparador) com sensibilidade de 0,01 mm da marca MITUTOYO

posicionado na face inferior da pea.

Figura 29 Sistema de aplicao de carga e relgio comparador (esquerda); Sistema de

aquisio de dados KYOWA (direita).

59

Algumas peas foram instrumentadas com extensmetros eltricos de resistncia da marca

KYOWA do tipo KFG-10-120-C1-11. Os extensmetros foram colados um na face superior

e outro na face inferior das peas, locados no centro do vo. As leituras das deformaes

especficas foram feitas por intermdio de um indicador de deformaes modelo KYOWA

SM-60B acoplado a uma caixa comutadora para 24 pontos modelo KYOWA SS24R (figura

29).

De posse dos valores de pares de fora aplicada e o correspondente deslocamento transversal

no meio do vo, foram determinados os mdulos de elasticidade a flexo (EM, flecha) de vigas

bi-apoiadas com cargas concentradas nos teros do vo, de acordo com a seguinte equao:

I1296

FL23E

3

flecha M, = (111)

Onde:

L vo

DF variao da fora

I momento de inrcia da pea

Dd variao da flecha

Para a determinao do mdulo de elasticidade flexo obtidos pelos extensmetros, foi

utilizada a seguinte equao:

eI12FLh

E xext. M, = (112)

Onde:

h altura da pea

L vo do ensaio

DF variao da fora

I momento de inrcia da pea

De variao da deformao especfica

A seguir so apresentados os diagramas de fora x flecha e fora x deformao especfica de

uma das peas testadas, com o propsito de ilustrar o comportamento.

60

0

1

2

3

4

5

6

7

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20

Flecha (mm)

For

a (k

N)

Figura 30 Diagrama fora x flecha do ensaio de flexo em uma pea (alma).

0

1

2

3

4

5

6

7

0 100 200 300 400 500 600 700 800

Deformao especfica ( meme = 10^-6 mm/mm)

For

a (k

N)

Ext. Sup. Ext. Inf.

Figura 31 Diagrama fora x deformao especfica (extensmetros superior e inferior) do

ensaio de flexo em uma pea (alma).

Os valores dos mdulos de elasticidade obtidos destes ensaios so apresentados no item 4.1

do captulo de resultados.

3.4. Montagem das Vigas Compostas

Aps os ensaios preliminares de flexo, as peas de madeira (mesa superior, alma e mesa

inferior) foram posicionadas, conforme projeto, de modo a constituir as vigas compostas. As

peas justapostas foram fixadas provisoriamente por grampos, enquanto ocorria a pr-

furao e pregao de alguns pinos para o correto posicionamento e alinhamento das peas

(figura 32).

61

Figura 32 Fixao das peas de madeira.

Aps a retirada dos grampos, foi realizada a montagem efetiva destes elementos estruturais,

mediante pr-furao e instalao de todos os conectores ao longo das vigas (figura 33). A

figura 34 ilustra uma das vigas compostas aps o trmino da montagem.

Figura 33 Pr-furao e cravao dos pregos.

Figura 34 Viga aps o trmino da montagem.

62

Os espaamentos e dimetro dos pregos para cada viga so indicados na tabela 3. Para pr-

furao foram utilizadas brocas com dimetro de 5,0 mm para pregos com bitola 22 x 48 e

22 x 42, e de 3,0 mm para os pregos 18 x 30. Estes dimetros correspondem a 0,85 do

dimetro efetivo dos pregos utilizados, aproximadamente.

3.5. Ensaios das Vigas Compostas

Os ensaios de flexo em vigas compostas de seo I simtrica, formadas por peas de sees

comerciais, solidarizadas continuamente por pregos, foram conduzidos com esquema

esttico de viga simplesmente apoiada, com aplicao de foras concentradas e iguais,

localizadas a mesma distncia de suas reaes, igual a L/3 do vo, conforme ilustra a figura

35.

P/2

extensmetros eltricos

Ext. 5

L

Ext. 3

Ext. 1P/2

Rel. 1

Ext. 6

Ext. 4

Ext. 2

L/3 L/3

Rel. 2

L/3

Figura 35 Montagem do ensaio em vigas compostas.

De maneira geral, os ensaios consistem no carregamento monotnico da viga e na medida do

deslocamento transversal no meio do vo. As medies dos deslocamentos foram feitas por

dois relgios comparadores com preciso de 0,01 mm. Um deles foi colocado no centro do

vo para as medidas de flecha das vigas. O outro foi ajustado entre a mesa superior e a alma

no extremo da viga (apoio), para registrar os escorregamentos mximos entre a mesa e a

alma (figura 35).

63

Figura 36 Viga composta posicionada para ensaio.

Sete vigas foram instrumentadas com extensmetros eltricos, distribudos nas faces superior

e inferior de cada pea, como ilustrado na figura 37, perfazendo um total de seis

extensmetros para cada viga. Os resultados obtidos com essa instrumentao so utilizados

na avaliao da distribuio de deformaes e tenses na viga, que so comparados com os

valores obtidos da modelao terica.

Figura 37 Detalhe de instrumentao das vigas.

Para avaliao da rigidez flexo foram realizados trs ciclos de carregamento, tendo sido

registrados os valores observados no ltimo ciclo. Estes carregamentos foram conduzidos at

o limite de flecha L/200 para todas as vigas, de forma a no exceder o regime elstico do

material. Ao final do terceiro ciclo, aps a retirada dos relgios comparadores, as vigas

foram conduzidas ruptura (figura 38).

64

Figura 38 Comportamento de duas vigas compostas prximo ruptura.

Os resultados dos ensaios em vigas compostas esto apresentados no item 4.2 do captulo de

resultados.

3.6. Ensaios de Caracterizao da Madeira

Os ensaios de caracterizao das propriedades fsicas e mecnicas de cada pea de madeira

foram realizados de acordo com as especificaes do Anexo B da norma NBR 7190/97 para

caracterizao simplificada. Os corpos-de-prova foram extrados da parte ntegra das vigas

compostas aps a ruptura.

Os ensaios considerados relevantes para anlise foram:

Umidade e densidade;

Compresso paralela s fibras;

Trao paralela s fibras;

Cisalhamento.

As mdias e os respectivos coeficientes de variao dos resultados obtidos nos ensaios de

seis corpos-de-prova so apresentadas no item 4.3 do captulo de resultados.

3.7. Ensaios de Ligaes

Estes ensaios tm por objetivo avaliar o mdulo de deslizamento K (slip modulus), por meio

ensaios de ligaes, para efeito de comparao com os resultados utilizados na anlise

65

terica. As dimenses dos corpos-de-prova foram estabelecidas de modo a representar a

configurao alma/mesa/dimetro do pino utilizada em cada viga.

Desta forma, foram utilizadas duas configuraes de corpos-de-prova. O corpo-de-prova tipo

1 ilustrado na figura 39, foi utilizado na determinao do mdulo de deslizamentos para as

vidas P2, P3, C1, C2 e C3. J para as vigas A1, A2, A3 e P1, foi utilizado o corpo-de-prova

tipo 2 da figura 40.

18 86

10

4

15Mh medidas em centmetros

12

Mh

18

Ab

L 0

4

Figura 39 Dimenses dos corpos-de-prova de ligao tipo 1.

h

4

10M

11

4

medidas em centmetroshM bA

10

5

19 L0

Figura 40 Dimenso dos corpos-de-prova de ligao tipo 2.

A dimenso hM (altura da mesa) varia, tendo dimenso nominal de 5 cm para os corpos-de-

prova tipo 1, e de 2,5 cm para os corpos-de-prova tipo 2. A largura da alma (bA) tm

dimenso nominal igual a 5 cm, para os dois tipos de corpos-de-prova. Optou-se pela

configurao com dois pinos metlicos, com um plano de corte em cada um, como mostrado

nas figuras 39 e 40.

Para esta configurao, o valor da base de medida L0 14d, segundo a recomendao da

NBR 7190/97.

66

Os corpos-de-prova so instrumentados seguindo as recomendaes do Anexo C da NBR

7190/97. Essa instrumentao consiste em dois relgios comparadores, posicionados e lados

opostos do corpo-de-prova, onde uma extremidade do relgio comparador est fixada na

pea central (alma) e a outra nas peas laterais (mesas). Para o clculo do mdulo de

deslizamento K foi utilizado a mdia entre os dois valores.

Figura 41 Configurao do ensaio de ligao para corpo-de-prova tipo 1 e 2.

Os ensaios para a determinao do valor do mdulo de deslizamento (K) das ligaes foram

conduzidos de trs formas distintas.

Os corpos-de-prova da viga P2 foram ensaiados com carregamento monotnico crescente

sem ciclo. Para estes corpos-de-prova o valor do slip moduli foi determinado pela

inclinao da reta secante curva fora x deslocamento, definida pelos pontos (F10%; d10%) e

(F50%; d50%) correspondentes respectivamente a 10% e 50% da resistncia convencional da

ligao (R2). A figura 42 ilustra o comportamento tpico do ensaio em um corpo-de-prova

utilizando este procedimento.

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 5 10 15 20

Deslocamento (mm)

For

a po

r P

rego

(N

)

Figura 42 Diagrama fora x deslocamento do ensaio de ligao CP3 viga P2.

67

Os corpos-de-prova das vigas P3, C1, C2 e C3 foram ensaiados com carregamento aplicado

com dois ciclos de carga e descarga conforme figura 43. Para estes corpos-de-prova o valor

do slip modulus foi determinado pela inclinao da reta secante curva fora x

deslocamento, definida pelos pontos (F10%; d10%) e (F50%; d50%) correspondentes

respectivamente a 10% e 50% da resistncia convencional da ligao (R2) no ltimo ciclo

de carregamento. A figura 44 ilustra o comportamento tpico do ensaio em um corpo-de-

prova utilizando este procedimento.

43

04

02

0,1 01

0,5

03

4222

30s 30s

21 31

23

24

05 15

1,0

MF

M,estF

8262

30s 30s

61 71

63

6444

45 55

tempo (s)

83

84

85

86

88

89

87

Figura 43 Diagrama de carregamento para ensaios em corpos-de-prova de ligao das

vigas P3, C1, C2 e C3. Adaptado da NBR 7190 (1997).

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 1 2 3 4

Deslocamento (mm)

For

a po

r Pre

go (N

)

Figura 44 Diagrama fora x deslocamento do ensaio de ligao CP3 viga C3.

Os corpos-de-prova das vigas P1, A1, A2 e A3 foram ensaiados com carregamento aplicado

com dois ciclos de carga e descarga conforme figura 45. Para estes corpos-de-prova o valor

do slip modulus foi determinado pela inclinao da reta secante curva fora x

deslocamento, definida pelos pontos (F10%; d10%) e (F50%; d50%) correspondentes

0,05

0,25

F

Ru

68

respectivamente a 10% e 50% da resistncia mxima da ligao (Ru) no ltimo ciclo de

carregamento. A figura 46 ilustra o comportamento tpico do ensaio em um corpo-de-prova

utilizando este procedimento.

43

04

02

0,1 01

0,5

03

4222

30s 30s

21 31

23

24

05 15

1,0

MF

M,estF

8262

30s 30s

61 71

63

6444

45 55

tempo (s)

83

84

85

86

88

89

87

Figura 45 Diagrama de carregamento para ensaios em corpos-de-prova de ligao das

vigas P1, A1, A2 e A3. Adaptado da NBR 7190 (1997).

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 1 2 3 4

Deslocamento (mm)

For

a po

r Pre

go (N

)

Figura 46 Diagrama fora x deslocamento do ensaio de ligao CP3 viga A2.

O valor da resistncia convencional da ligao (R2) determinado a partir do diagrama

fora x deformao especfica da ligao definido como a fora aplicada ao corpo-de-prova

para uma deformao especfica residual de 2, medida sob a base de referncia L0 (figura

47).

Os valores de mdulo de deslizamento (K), resistncia convencional (R2) e resistncia

mxima da ligao (Ru) so apresentados no item 4.4 do capitulo de resultados.

0,10

0,50

F

Ru

69

F71

85F

2

R

F

ee m )( m )( mmmm

Arctg k

Figura 47 Diagrama fora x deformao especfica do ensaio de ligao. Fonte: NBR

7190 (1997).

3.8. Ensaios dos Pregos

Os valores da tenso de escoamento e da resistncia mxima trao do ao dos pregos

foram determinados por ensaios de trao simples, e realizados na Mquina Universal de

Ensaios DARTEC, com capacidade de 100 kN, do Laboratrio de Madeiras e de Estruturas

de Madeiras.

O ensaio foi conduzido com carregamento monotnico crescente com taxa de incremento

no superior a 10 MPa/s segundo recomendaes da NBR 6152/92.

Como o material no apresenta patamar de escoamento no diagrama de tenso x deformao

especfica, o valor da tenso de escoamento (fy) foi determinada como a tenso que produz

uma deformao residual (no elstica) de 2, e o valor da resistncia mxima trao (fu)

foi determinada pelo valor da mxima tenso suportada pelo corpo-de-prova at a ruptura,

conforme recomendaes da NBR 6207/82.