uma das leis mais importantes do Universo, presente na essncia de quase tudo o que nos cerca. A idia central da teoria do caos que uma pequenina mudana no incio de um evento qualquer pode trazer conseqncias enormes e absolutamente desconhecidas no futuro. Por isso, tais eventos seriam praticamente imprevisveis - caticos, portanto. Parece assustador, mas s dar uma olhada nos fenmenos mais casuais da vida para notar que essa idia faz sentido. Imagine que, no passado, voc tenha perdido o vestibular na faculdade de seus sonhos porque um prego furou o pneu do nibus. Desconsolado, voc entra em outra universidade. Ento, as pessoas com quem voc vai conviver sero outras, seus amigos vo mudar, os amores sero diferentes, seus filhos e netos podem ser outros...No final, sua vida se alterou por completo, e tudo por causa do tal prego no incio dessa seqncia de eventos! Esse tipo de imprevisibilidade nunca foi segredo, mas a coisa ganhou ares de estudo cientfico srio no incio da dcada de 1960, quando o meteorologista americano Edward Lorenz descobriu que fenmenos aparentemente simples tm um comportamento to catico quanto a vida. Ele chegou a essa concluso ao testar um programa de computador que simulava o movimento de massas de ar. Um dia, Lorenz teclou um dos nmeros que alimentava os clculos da mquina com algumas casas decimais a menos, esperando que o resultado mudasse pouco. Mas a alterao insignificante, equivalente ao prego do nosso exemplo, transformou completamente o padro das massas de ar. Para Lorenz, era como se "o bater das asas de uma borboleta no Brasil causasse, tempos depois, um tornado no Texas". Com base nessas observaes, ele formulou equaes que mostravam o tal "efeito borboleta".Estava fundada a teoria do caos. Com o tempo, cientistas concluram que a mesma imprevisibilidade aparecia em quase tudo, do ritmo dos batimentos cardacos s cotaes da Bolsa de Valores. Na dcada de 70, o matemtico polons Benoit Mandelbrot deu um novo impulso teoria ao notar que as equaes de Lorenz batiam com as que ele prprio havia feito quando desenvolveu os fractais, figuras geradas a partir de frmulas que retratam matematicamente a geometria da natureza, como o relevo do solo ou as ramificaes de nossas veias e artrias. A juno do experimento de Lorenz com a matemtica de Mandelbrot indica que o caos parece estar na essncia de tudo, moldando o Universo. "Lorenz e eu buscvamos a mesma verdade, escondida no meio de uma grande montanha.A diferena que escavamos a partir de lugares diferentes", diz Mandelbrot, hoje na Universidade de Yale, nos Estados Unidos. E pesquisas recentes mostraram algo ainda mais surpreendente: equaes idnticas aparecem em fenmenos caticos que no tm nada a ver uns com os outros. "As equaes de Lorenz para o caos das massas de ar surgem tambm em experimentos com raio laser, e as mesmas frmulas que regem certas solues qumicas se repetem quando estudamos o ritmo desordenado das gotas de uma torneira", afirma o matemtico Steven Strogatz, da Universidade Cornell, nos Estados Unidos. Isso significa que pode haver uma estranha ordem por trs de toda a imprevisibilidade. S a continuao das "escavaes" pode resolver o mistrio.Imprevistos decisivosA idia central da tese que pequenas alteraes numa situao trazem efeitos incalculveis1. A essncia da teoria do caos que uma mudana muito pequena nas condies iniciais de uma situao leva a efeitos imprevisveis. o que acontece nesse exemplo hipottico, em que uma menina brinca despreocupadamente com sua bola. Parece uma situao sem grandes conseqncias, mas...2. ... uma borboleta surpreende a garotinha! Pronto: apareceu a tal "pequena alterao nas condies iniciais". Com o susto, ela deixa a bola cair3. A bola vai rolando em direo estrada e a menina corre atrs para recuper-la. Enquanto isso, um caminho carregado de sal est passando por ali4. Para no atropelar a menina, o motorista vira o volante subitamente. Mas o caminho no agenta a manobra e tomba. O veculo comea a pegar fogo5. Todo o suprimento de sal comea a torrar. A fumaa do incndio est carregada de minsculas partculas de cloreto de sdio, que sobem para as nuvens6. Nas nuvens, as partculas de cloreto de sdio atraem pequenas gotinhas de vapor dgua e comeam a formar gotas de chuva, que crescem at terem peso suficiente para cair7. Com as nuvens pesadas, comea a chover depois de algum tempo. Ou seja, a brincadeira inocente da menina, no fim, produziu uma alterao imprevisvel nas condies climticas!Geometria reveladoraGrficos indicam quando um evento caticoCientistas traduzem o movimento de um objeto ou de um sistema dinmico como a atmosfera em grficos abstratos, chamados de atratores. Dependendo do desenho que surge, d para saber se um determinado acontecimento previsvel ou noPonto imvelO grfico abstrato de algo esttico, como uma bolinha de gude parada, um simples ponto. Basta pensar um pouco: se no houver uma fora externa, como algum que resolva empurr-la, a bolinha sempre vai estar ali e o ponto isolado indica essa ausncia de movimentoMovimento previsvelNo caso de um pndulo, que se move harmonicamente, o grfico do movimento tem formato espiral. Isso indica que ele se movimentar por um certo tempo at parar. Dependendo da fora inicial, d para saber exatamente quando e onde isso vai acontecerCaos totalAs equaes que explicam o comportamento de eventos imprevisveis do origem a grficos conhecidos como fractais, figuras de geometria maluca e detalhes infinitos. O desenho acima a representao artstica do grfico que indica o movimento das massas de ar