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Campo Elétrico

TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Dados:

Aceleração da gravidade: 210 m/s

Constante eletrostática: 9 2 2

0 0k 1 4 9,0 10 N m C

1. (Ufpe 2012) Três cargas elétricas,

1q 16 C , 2q 1,0 C e

3q 4,0 C , são mantidas

fixas no vácuo e alinhadas, como mostrado na figura. A distância d = 1,0 cm. Calcule o módulo

do campo elétrico produzido na posição da carga 2q , em V/m.

2. (G1 - cftmg 2011) Em um campo elétrico uniforme, uma partícula carregada positivamente

com 20 Cμ está sujeita a uma forca elétrica de modulo 10 N. Reduzindo pela metade a carga

elétrica dessa partícula, a força, em newtons, que atuará sobre ela será igual a a) 2,5. b) 5,0. c) 10. d) 15. 3. (Ufpe 2011) Uma carga elétrica puntiforme gera campo elétrico nos pontos 1P e 2P . A figura

a seguir mostra setas que indicam a direção e o sentido do vetor campo elétrico nestes pontos. Contudo, os comprimentos das setas não indicam os módulos destes vetores. O modulo do

campo elétrico no ponto 1P e 32 V/m. Calcule o modulo do campo elétrico no ponto 2P , em

V/m.


4. (Unimontes 2011) Duas cargas puntiformes Q e q são separadas por uma distância d, no

vácuo (veja figura). Se, no ponto P, o campo elétrico tem módulo nulo, a relação entre Q e q é igual a Dado: K0 = 9 x10

9 Nm

2/C

2

a)

2

2

x dQ q .

d

b)

2

2

x dq Q .

x

c)

2

2

x dQ q .

x

d)

2

2

x dQ 2q .

x

5. (Unirio 2010) “Como é que um corpo interage com outro, mesmo à distância?”

Com o desenvolvimento da ideia do Campo Gravitacional criado por uma massa, passou a se explicar a força de atração gravitacional com mais clareza e melhor entendimento: uma porção de matéria cria em torno de si um campo gravitacional, onde a cada ponto é associado um vetor aceleração da gravidade. Quando um outro corpo é colocado neste ponto, passa a sofrer a ação de uma força de origem gravitacional. Ideia semelhante se aplica para o campo elétrico gerado por uma carga Q, com uma carga de prova q colocada num ponto P, próximo a Q, que

sofre a ação de uma força elétrica F .

Com relação às três figuras, na ordem em que elas aparecem e, ainda com relação ao texto enunciado, analise as afirmativas a seguir. I. Para que o corpo de massa m seja atraído pela Terra, é necessário que ele esteja eletrizado. II. Para que a carga elétrica q da segunda figura seja submetida à força indicada, é necessário

que ela esteja carregada positivamente. III. Se o corpo de massa m, da primeira figura, estiver negativamente carregado, ele sofrerá

uma força de repulsão. IV. Não importa a carga do corpo de massa m, da primeira figura, matéria sempre atrai matéria

na razão inversa do produto de suas massas. V. A carga elétrica de q, na terceira figura, com toda certeza é negativa.


Pode-se afirmar que: a) Somente IV é verdadeira. b) Somente II e V são verdadeiras. c) Somente II, II e V são verdadeiras. d) Somente I e Iv são verdadeiras. e) Todas são verdadeiras. 6. (G1 - cftmg 2010) Quatro cargas puntiformes de mesmo valor +q são colocadas nos vértices

de um quadrado de lado L.

O vetor campo elétrico resultante no centro do lado assinalado com é

a) b)

c)

d) 7. (Ufjf 2010) Junto ao solo, a céu aberto, o campo elétrico da Terra é E =150 N / C e está

dirigido para baixo como mostra a figura. Adotando a aceleração da gravidade como sendo g

=10 m / s2 e desprezando a resistência do ar, a massa m, em gramas, de uma esfera de carga

q 4 Cμ , para que ela fique em equilíbrio no campo gravitacional da Terra, é:

a) 0, 06. b) 0, 5. c) 0,03. d) 0,02. e) 0, 4.


8. (Ufpe 2010) Nos vértices de um triângulo isósceles são fixadas três cargas puntiformes

iguais a Q1 = +1,0 × 10-6

C; Q2 = - 2,0 × 10-6

C; e Q3 = +4,0 × 10-6

C. O triângulo tem altura h =

3,0 mm e base D = 6,0 mm. Determine o módulo do campo elétrico no ponto médio M, da

base, em unidades de 109 V/m.

9. (Fuvest 2009) Uma barra isolante possui quatro encaixes, nos quais são colocadas cargas

elétricas de mesmo módulo, sendo as positivas nos encaixes claros e as negativas nos

encaixes escuros. A certa distância da barra, a direção do campo elétrico está indicada na

figura 1. Uma armação foi construída com quatro dessas barras, formando um quadrado, como

representado na figura 2.

Se uma carga positiva for colocada no centro P da armação, a força elétrica que agirá sobre a

carga terá sua direção e sentido indicados por:

Desconsidere eventuais efeitos de cargas induzidas.

10. (Pucsp 2005) Duas cargas pontuais Q1 e Q2, respectivamente iguais a +2,0µC e - 4,0µC,

estão fixas na reta representada na figura, separadas por uma distância d.

Qual é o módulo de uma terceira carga pontual Q3, a ser fixada no ponto P de modo que o

campo elétrico resultante da interação das 3 cargas no ponto M seja nulo?

a) 2µC b) 3µC

c) 7

9

µC

d) 7

4

µC

e) 14

7

µC


Gabarito: Resposta da questão 1: - Campo elétrico produzido pela carga q1 na posição da carga q2:

1 1 1

0 1 0 0q q q2 2 2

k . | q | k .16 kE E E 4 .

(2.d) 4.d d

μμ (horizontal para a esquerda)

- Campo elétrico produzido pela carga q2 na posição da carga q2:

2 2

0 2q q2

k . | q |E E 0

(0)

- Campo elétrico produzido pela carga q3 na posição da carga q2:

3 3 3

0 3 0 0q q q2 2 2

k . | q | k .4 kE E E 4 .

(d) d d

μμ (horizontal para a direita)

- Campo elétrico resultante:

1 2 3q q qE E E E

1 3q qComo :| E | | E | E 0

E 0.

Resposta da questão 2:

[B] O campo é uma propriedade do ponto e não muda pela presença de uma carga elétrica nele

colocada. Mede-se a intensidade do campo pela expressão F

Eq

.

Como a intensidade do campo não muda, podemos escrever:

1 2

1 2

F F

q q 2

2

F10F 5,0N

20 10 .



Dado: 1E = 32 V/m.

Prolongando os vetores campos elétricos, encontramos o ponto onde se encontra a carga geradora desse campo, como ilustra a figura a seguir.

Somente para ilustrar, como o vetor campo elétrico é de afastamento, concluímos que a carga é positiva. Da expressão do módulo do vetor campo elétrico:

1 1 12 2 221

12 2

2 22 2 22 2 2

2

2

kQ kQ kQE E E

r 8u2 2u E kQ 16u 32 2

E E8u 8ukQ kQ kQE E E

r 16u4u

E 16 V/m.

Resposta da questão 4: [C]

As cargas devem ter sinais contrários e 1 2E E

2 2

k Q k q

(d x) x

2

2

(d x)Q q

x

2

2

(d x)Q q

x


[B] I. Falsa: A força gravitacional age sobre uma massa e não sobre uma carga. II. Verdadeira: Para que a força elétrica tenha mesmo sentido do campo elétrico é necessário

que a carga seja positiva. III. Falsa: Mesma justificativa de (I). IV. Falsa: matéria sempre atrai matéria na razão direta do produto de suas massas. V. Verdadeira: Carga negativa sofre força elétrica em sentido oposto ao do campo elétrico.



[B] Chamemos de A, B, C e D esses vértices. As cargas são positivas então criam campos

elétricos de afastamento.

Como se mostra na figura a seguir, os campos AE e B

E têm mesma direção e sentidos opostos

anulando-se. Restam os campos CE e D

E que ,somados vetorialmente, têm campo resultante

E , horizontal e para esquerda.

Resposta da questão 7: [A]

66 2

elet

| q | E 4 10 150P F m g | q | E m 60 10 kg 6 10 g

g 10

m 0,06 g.


05 V/m.

Dados: 31 2r r D 2 3 mm 3 10 m ; 3

3r h 6 mm 6 10 m ; 9 2 2k 9 10 N m /C .

O vetor campo elétrico no ponto M resulta da superposição dos campos produzidos por cada carga. Como carga positiva cria campo de afastamento e carga negativa cria campo de aproximação, temos os vetores apresentados na figura a seguir.

Aplicando a expressão do módulo do vetor campo elétrico em um ponto distante r de uma carga fixa Q, considerando que o meio seja o vácuo:


69 9

1 23

69 9

22 23

69 9

3 23

1,0 10E 9 10 1,0 10 V / m;

3,0 10

kQ 2,0 10E E 9 10 2,0 10 V / m;

r 3,0 10

4,0 10E 9 10 4,0 10 V / m.

3,0 10

O módulo do vetor campo elétrico resultante é dado por:

2 2

2 2 9 9 91 2 3

9

E (E E ) E 1 10 2 10 4 10

E 5 10 V / m.


[B]

Resolução

A carga positiva colocada em P será mais repelida pelo canto superior direito do que pelo canto

inferior esquerdo. Além disso, será mais atraída pelo canto superior esquerdo do que pelo

canto inferior direito. Assim a resultante deverá estar apontando para a esquerda.


[C]

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