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T E O R I A D O S C A M P O S C O N C E I T U A I S

Sistemas de Numeração1

Introdução2

Os problemas resolvidos no nosso 2º encontro, nos remetem aos esquemas de ação que as crianças usam para resolver problemas.

Esses esquemas: Juntar, Acrescentar, Comparar, fazem parte do Campo Aditivo que por sua vez está contido na Teoria dos Campos Conceituais.

A Teoria dos Campos Conceituais foiidealizada por Gérard Vergnaud,psicólogo francês, discípulo de JeanPiaget e Lev Vygotsky, ainda atuante naárea.

Vergnaud investigou os processos deaprendizagem de crianças eadolescentes.

A frase abaixo resume muito bem ospríncipios da Teoria dos CamposConceituais.

“A ideia de Gérard Vergnaud de que seaprende na trama, não de conceitoslinearmente sequenciais, mas noemaranhado de uma rede de muitosconceitos presentes em situações devida”. (Grossi, E. , 2010).

Teoria dos Campos Conceituais3

Ordem linear

Modo usual ou como os adultos aprendem.

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Também costumamos elaborar nossos planos de aula dessa forma.

Vergnaud afirma que a criança aprende no emaranhado de conceitos, então se a criança apresenta dificuldade na aprendizagem, não seria esse um dos motivos?

Ordem com vários ramos.

Exemplo:

Esquema que ressalta a dependência desse conteúdos e a relação feita pela criança.

A contagem é a estratégia inicial de resolução de problemas do campo aditivo.

A contagem não é apenas a citação de uma lista de nomes, é preciso que a criança compreenda a conservação do número.

Piaget afirma que a criança só entende a conservação do número se entende que a quantidade não será alterada se nada for acrescentado nem tirado.

Ao mesmo tempo problemas do campo aditivo dependem da compreensão da escrita do número que nos remete à compreensão dos sistemas de numeração, que por sua vez depende da composição aditiva e multiplicativa.

Sistemas de Numeração

Campo MultiplicativoCampo

aditivo

Contagem

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Campo Conceitual

Conjunto de situações que evocam um certo conceito.

É bem mais amplo que um conceito específico, pois inclui todos os problemas, tarefas cognitivas, significados e significantes que se utilizam daquele conceito.

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Campo aditivo

Conjunto de todas as situações/tarefas que exigem uma adição, uma subtração ou uma combinação dessas operações.

Adição e subtração como operações irmãs.

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Esquemas de Ação do Campo Aditivo

Campo aditivo

Comparar

Acrescentar

/tirar

Juntar

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Classes do campo aditivo

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Composição de duas medidas numa terceira:

Juntar.

10

Parte 2

Parte 1

Todo


Juntar.

11

Parte 2

Parte 1

Todo

A incógnita pode estar...


?

Juntar.

12

Parte 2

Parte 1

Todo



?

Juntar.

13

Parte 2

Parte 1

Todo



?

Juntar.

14

Parte 2

Parte 1

Todo



?

?

?

Juntar.

15

Parte 2

Parte 1

Todo

Dependendo de onde esta a incógnita a operação pode ser adição ou subtração.

A transformação de uma medida inicial numa medida final.

Estado Inicial Estado Final

Acrescentar/Tirar16


Transformação


Acrescentar/Tirar17


Transformação


+ Acrescentar

Acrescentar/Tirar18


Transformação


Tirar

Acrescentar/Tirar19


Transformação


?

Acrescentar/Tirar20



Transformação


?

Acrescentar/Tirar21



Transformação


?

Acrescentar/Tirar22


Relação de Comparação entre duas medidas.Comparar

Medidas diferentes: Maior , menor? Quanto?

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Medida 1

Medida 2

Transformação = diferença das medidas.



24

Medida 1

Medida 2





25

Medida 1

Medida 2


?




26

Medida 1

Medida 2


?




?

27

Medida 1

Medida 2



Composição de transformações

1ª Transformação 2ª Transformação

Transformação Resultante

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29



?



30



?



31



?



32



Além dessas 4 classificações, podemos ter combinações entre elas.



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Fonte: Nova Escola

PERSPECTIVA ANTERIOR PERSPECTIVA DO CAMPO ADITIVO

ENUNCIADO Incógnita no fim do enunciado Incógnita em qualquer lugar

PALAVRA-CHAVE Palavras como “ganhar” ou “perder” dão certeza sobre a operação a ser usada

Não se estimula o uso. Exige-se que analisem os dados do problema para escolher a melhor estratégia

COMO O ALUNO PENSA

Para chegar ao resultado é preciso saber qual é a operação

Várias possibilidades, mais autonomia para pensar

RESOLUÇÃO Uso estrito da operação Análise das informações e criação de procedimentos próprios

INTERAÇÃO COM O ALUNO

Cabe ao professor validar ou não a resposta

Propõe discussões em grupo e o aluno aprende a argumentar

REGISTRO Conta armada O processo é valorizado, seja ele feito com contas, desenhos...

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