Cálculos Financeiros - unoparsetelagoas.com.br · Calcular os juros obtidos por R$ 3.000 aplicados...
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Cálculos
Financeiros
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HP12C - Sua nova companheira inseparável!
Sua calculadora está OK? Todas as teclas funcionam?
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HP12C
Casas decimais
4
HP12C
“.” ou “,”
5
HP12C
Convenção exponencial: <c> Compound
6
HP12C
Store <STO>; Recal <RCL>
7
HP12C
1 tecla = 3 funções
8
HP12C
Limpeza da memória
9
HP12C
Função calendário (6 casas decimais)
10
HP12C
mês / dia / ano
dia / mês / ano
Encontra uma data após x dias
Encontra o no de dias entre duas datas
DÍGITO DIA DA SEMANA
1 Segunda-feira
2 Terça-feira
3 Quarta-feira
4 Quinta-feira
5 Sexta-feira
6 Sábado
7 Domingo
HP 12C
Linguagem RPN (x, y, z, t)
11
T Número mais antigo
Z
Y
X Apresentado no visor (número “mais recente”)
Permuta os registradores x e y
Troca o sinal do registrador x
HP 12C
12
Tecla
Acionada
T 1 1 1 1
Z 1 1 2 2 2 2
Y 1 1 2 2 3 3 4 4
X
(Visor) 1 1* 2 2* 3 3* 4 3 -3
Potência e raiz
13
HP12C
Encontre os resultados
HP 12C
14
32
19
265
5
5
045,01045,0
1045,0132000
5
10
045,0
107,0107,1550000
12
5
140.479,26
373.922,87
Encontre os resultados
HP 12C
15
24)015,01(
8000
365
801,01
900
360
11004,01
100
5.596,35
880,697
98,7925
Cálculo de porcentagens
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HP 12C
Percentual Variação
percentual Participação
percentual no total
Percentual
– Calcular 15% de 400 e adicionar a porcentagem ao principal
Variação Percentual
– Qual a variação percentual do preço de uma mercadoria que
custava R$ 364,99 e hoje custa R$ 378,46?
Participação percentual no total
– Quanto R$ 500.000 representa de um orçamento de 1.680.000
HP 12C
17
18
Regime de capitalização simples
(Juros simples)
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Valor Temporal do Dinheiro
Conceito elementar em Finanças
–
– $T0 > $T1 > $T2
– R$100 hoje ou R$100 no ano que vem?
– R$100 hoje ou R$130 no ano que vem?
– Função de:
– Consumo presente x Consumo futuro
– Doadores x Tomadores
– Disponibilidade de recursos na economia
0 1 2
JUROS
Juros, remuneração do capital e taxa de juros
O que é juros?
– Remuneração do capital empregado.
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Hoje aplico um Capital(C) R$ 1.000
Amanhã
recebo o Montante (M) de
R$ 1.100
Obtive R$ 100 de Rendimento ou Juros (J) de minha aplicação
Sou remunerado a uma
Taxa de Juros (i) 10%
Juros, remuneração do capital e taxa de juros
Relações Básicas:
Juntando as equações
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J = Ci
M = C + J J = M - C
M = C(1+i) i = (M/C) - 1
Juros, remuneração do capital e taxa de juros
Dúvidas?
Exercícios:
1. Calcular os juros obtidos por R$ 3.000 aplicados por um ano
à taxa simples de 25% a.a.
2. Qual é o montante de R$ 1.600 aplicados por um ano à taxa
simples de 50% a.a?
3. Qual é a taxa simples que transforma R$ 4.500 em um
montante de R$ 8.100 em um ano?
Resp: R$750, R$2400, 80%
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Fluxo de caixa
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Representação das entradas e saídas de dinheiro ao longo do
tempo.
Abscissa: escala de tempo (dia, mês, ano)
Convenção:
– Positivo, recebimento, captação: P/ CIMA
– Negativo, pagamento, aplicação: P/ BAIXO
TEMPO
Fluxo de caixa
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TEMPO
Capital n: prazo
i: taxa de juros
Capital
Juros
Montante
Capital (C ou PV)
– Quantia monetária transacionada
Montante (M ou FV)
– Capital acrescido dos juros do período
Juros (J)
– Rendimento sobre o capital, custo do dinheiro (aluguel)
Regimes de capitalização
Existem dois regimes de capitalização
– Juros simples
• Juros é aplicado sobre o capital
– Juros compostos
• Juros sobre juros
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Juros simples
Serve para alguma coisa no Brasil?
– Fiança bancária, Multa, Cheque Especial
Juros é aplicado sobre o capital
Juros após 1 período: J1 = Ci
Juros após 2 períodos: J2 = Ci + Ci = (Ci)2
Juros após 3 períodos: J3 = Ci + Ci + Ci= (Ci)3
Juros após n períodos: Jn = Ci + Ci + Ci + ... + Ci = (Ci)n
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. . .
. . .
. . .
Juros simples
Juros após n períodos: Jn = Ci + Ci + Ci + ... + Ci = (Ci)n
M = C + J
M = C + Cin
Fórmula do juros simples
Importante: “i” e “n” sempre na mesma base temporal
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J = (Ci)n
M = C(1+in)
Juros simples
Dúvidas?
Exercício
1. Determinar os juros simples obtidos nas seguintes condições:
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Capital Taxa Prazo
a) R$ 2.000,0 1,2% a.m. 5 meses
b) R$ 3.000,0 21% a.a. 2 anos
c) R$ 2.000,0 1,3% a.m. 3 anos
d) R$ 10.000,0 36% a.a. 1 Mês
Juros simples
Exercício: A que taxa devemos aplicar certo capital para que ele
dobre em 16 meses? E para dobrar em 24 meses?
Qual o prazo de uma aplicação, à taxa de 5%am para que o capital
triplique?
Resp: 1- 6,25% , 4,17% 2- 40 meses
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Taxas equivalentes
Duas taxas (i1 e i2) são ditas equivalentes quando ambas incidindo
sobre o mesmo valor presente (PV) pelo mesmo período (n)
resultam no mesmo valor futuro (FV)
Em regime de capitalização simples, também são conhecidas como
Taxas Proporcionais
Conversão de taxas de um período para outro
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Taxas equivalentes
12% aa
– ____% as
– ____% aq
– ____% at
– ____% ab
– ____% am
– 0,____% ad
3,5% at
– ____% aq
– ____% aa
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Desconto a juros simples
Descontar é trazer uma quantia monetária no futuro (ex. dívida a
ser paga daqui a 5 meses) para o valor presente
Encontrar o valor do principal a partir do montante
Tenho uma dívida de R$ 11.000 a ser paga daqui a 5 meses. Se
posso aplicar meu dinheiro hoje a uma taxa de 5% a.m. Quanto
preciso aplicar para pagar a dívida no vencimento:
32
C = M / (1+in)
Capitalização VS Desconto
33
Capitalizar
Hoje Futuro
Levar para o futuro
Valor futuro
Multiplicar!
Descontar
Trazer para o presente
Valor presente
Dividir!
Capitalização VS Desconto
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TEMPO
Capitalizar
M = C(1+in)
Descontar
C = M / (1+in)
Desconto a juros simples
Dúvidas?
Exercícios
1. Uma dívida de R$ 50.000 vence daqui a 8 meses.
Considerando uma taxa de juros simples de 2% a.m., calcule
seu valor atual.
2. Tenho uma dívida de R$ 20.000 a ser paga daqui a 4 meses.
Se posso aplicar meu dinheiro hoje a uma taxa de 7% a.m.
Quanto preciso aplicar hoje para pagar a dívida no
vencimento.
3. Uma pessoa deve pagar R$ 200 daqui a dois meses e R$
400 daqui a cinco meses. A juros simples de 5% a.m.,
determinar o valor de um pagamento único daqui a três
meses que liquide a dívida
Resp: 43.103,45, 15.625 e 573,64 35
Desconto Bancário
Consiste na antecipação de um recebimento, ou de um fluxo de
caixa que as empresas normalmente realizam para resolver
problemas de liquidez de curto prazo.
Nesse caso, a taxa do desconto incide sobre o valor do título no
futuro, e nao no valor presente como no caso dos juros simples.
VT=valor do título
VL=valor liberado=VT-D
d=taxa de desconto
D=valor do desconto = VT*n*d
VL=VT*(1-n*d)
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Desconto Bancário
Exemplo: Um título com valor de face de R$4500, foi descontado 30
dias antes de seu vencimento à uma taxa de 4%am. Qual o valor de
crédito para a instituição?
VL=4500(1-1*0,04)= 4320
Custo efetivo: é quanto efetivamente o banco que efetuou o
desconto para a empresa obteve de remuneração de seu capital.
Taxa de Custo efetivo (i)=VT/VL
Calcule o custo efetivo para o exemplo acima:
i=4500/4320 = 4,17%
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Desconto bancário
Exemplo:
Uma duplicata com valor de face de R$ 42700 foi descontada à taxa de
7%am, a 30 dias de seu vencimento. Qual foi o valor do desconto? E o
valor liberado para o cliente? E o custo efetivo?
D=42700*1*0,07=R$2989
VL=VT-D=42700-2989=R$39711
Custo efetivo (i)=42700/39711 = 7,53%
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Funções financeiras
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HP 12C
Prazo Taxa Valor presente Parcelas ou
prestações Valor futuro
Juros simples na HP 12C
Taxa (i) anual
Período (n) em dias
Juros ordinários
– Anos = 360 dias
– Mês = 30 dias
40