Cálculo rápido de Gauss
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Cálculo rápido de Gauss
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Consegue fazer esta soma em quanto tempo?
1+2+3+ ... +98+99+100=?
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Gauss inverteu a série:
100+99+98+ ... + 3+2+1
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A seguir, somou termo a termo:
100 + 99 + 98 + ... + 3 + 2 + 1
101
101
101
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Verificou que ficou com 100 parcelas de 101, ou seja 100 x 101 = 10100
Como usou 2 vezes a sequência de 1 a 100, cada parcela de 101 entrou 2 vezes na soma.
Então, dividiu o total, ou seja:10100 / 2 = 5050
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Assim, em poucos minutos deu a resposta correta surpreendendo o professor e
frustando-o em pensar que teria silêncio na turma durante um longo tempo. De forma
intuitiva, Gauss resolveu o problema com a fórmula que usamos normalmente, ou seja:
S100 = ( (1+100) . 100 ) / 2 = 5050
Soma dos termos de uma progressão aritmética
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