8/6/2019 Calculo Icc Pelo Metodo Kva

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CLCULO DO CURTO CIRCUITO PELO MTODO KVAPaulo Eduardo Mota Pellegrino

Introduo

Este mtodo permite calcular os valores de curto circuito em cada ponto doSistema de energia eltrica (SEE). Enquanto o mtodo em pu um pouco abstrato eapresenta uma certa dificuldade de imediata interpretao, o mtodo das potncias

(KVA) fornece uma maneira fcil de visualizar o fluxo das correntes de curto circuito etudo isso utilizando-se de uma simples calculadora de quatro (4) operaes eindependente da complexidade do SEE.

Este mtodo simples porque no h necessidade de mudana de bases como

aquelas exigidas pelo mtodo pu pois as potncias so iguais tanto do lado primrioquanto do secundrio de um trafo. Alm disso no efetua clculos com nmeros

complexos. Convm lembrar que no mtodopu h necessidade de efetuar clculosseparados para cada ponto do sistema, o que no ocorre com o mtodo das potncias.

Num curto circuito, os KVA fornecidos pelos motores igual quelesproduzidos pela corrente de partida dos mesmos; e os KVA fornecidos pelos geradores

igual potncia nominal dividida pela reatncia subtransitria empu. Por exemplo,um gerador de 1000 KVA com xd= 0.15 produz uma potncia de curto circuito de1000/0.15 ou 6666 KVA. Um motor de 100 HP produz uma potncia de curto circuitode 100/0.17 ou 588 KVA (fazendo 1 HP = 1 KVA). No caso de um gerador e um motorconectados ao mesmo barramento tem-se uma potncia de curto circuito de 6666 + 588

= 7254 KVA. Se, por exemplo, a potncia de curto circuito da concessionria de energiaeltrica (CEE) for de 100 MVA temos ento um total de 107254KVA naquele

barramento.

Comparado com os demais mtodos normalmente utilizados pelos caros ecomplexos softwares comerciais, este mtodo apresenta uma variao de 3% e,portanto, o mtodo do KVA torna-se uma ferramenta til para verificar os resultadosobtidos por aqueles softwares.

O conceito de KVA equivalente

Todos os mtodos formais de clculo da corrente de curto circuito de um sistemade potncia baseia-se na manipulao das impedncias dos elementos que compem o

sistema. Esta manipulao consiste em determinar a impedncia equivalente para cadaponto do sistema para os quais pretende-se determinar a corrente de curto circuito. Uma

vez determinada a impedncia equivalente, a corrente de curto circuito determinadapela equao Icc= E/Zeq. Este procedimento significa que um SEE com 30 elementosrequer o clculo de 30 impedncias equivalentes para determinar o curto circuito em

cada um deles.

O mtodo das potncias elimina a quantidade de clculos acima e os valores decurto circuito so conhecidos num nico procedimento de clculo simplesmentemanipulando-se potncias equivalentes em KVA ao invs de impedncias. Ento, a

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potncia de curto circuito ser determinada numa nica vez e para cada ponto do

sistema e a corrente de curto ser calculada pela equao Icc=KVAcc/(\/-3 *Kv ).

Durante a operao normal, os KVA dos geradores fluem em direo s cargasatravs dos cabos, transformadores e reatores cujas impedncias limitam a quantidadedos KVA que podem fluir atravs deles. Durante um curto circuito, motores geram

KVA e nesta condio os geradores e motores fornecem os KVA atravs dos cabos,trafos e reatores at o ponto de curto circuito.

KVA equivalente dos elementos do SEE

Num circuito trifsico os KVA podem ser determinados em termos da tenso Kve impedncia Z pela equao: KVA = 1000 ( KV )

2/ Z ohms.

Portanto, para cada elemento de impedncia Z do sistema, existe um KVAequivalente desse elemento. Pele compreenso do fluxo dos KVA num SEE e que cada

elemento pode ser representado por um KVA equivalente, o SEE ser compreendido

como um sistema KVA. E atravs da manipulao desses KVA poderemos obter o KVAde curto circuito ( KVAcc ) em cada ponto do sistema. Assim a corrente de curto circuitoser obtida desses KVAcc.

A forma como so manipulados os KVA dos elementos do sistema constitui aessncia do mtodo KVA para clculo do curto circuito. Ento, somente aps calcularos KVA equivalentes de cada elemento do sistema poderemos determinar as correntesde curto circuito.

Do ponto de vista prtico o KVA equivalente de um motor ou gerador o valorda potncia que sai da mquina quando um curto circuito trifsico de impedncia igual azero aplicado aos terminais da mquina. Tambm do ponto de vista prtico deve-se

entender que o KVA equivalente de um cabo o valor que a impedncia do mesmolimita a passagem do fluxo de potncia KVA.

Podemos ento dizer que o KVA equivalente dos elementos passivos de umsistema tais como cabos, transformadores e reatores so os KVA que fluiriam desde

uma das extremidades para a outra extremidade na qual estaria uma fonte de potnciainfinita na tenso do sistema. E os KVA equivalentes dos elementos ativos de um

sistema tais como geradores, motores e CEE so os KVA que fluiriam para seusrespectivos terminais em curto circuito e com a tenso (interna) mantida.

KVA equivalente dos elementos do SE

a) elementos em paralelo:

REGRA P : a potncia total dos elementos em paralelo igual soma das potncias individuais

desses elementos.

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b) elementos em srie :

Sumrio dos KVA equivalentes

Nota 1 : para motores < 50 HP xd = 0.20. Para motores/ 50 HP xd = 0.17 .

Adotando-se 1 HP = 1 KVA o erro desprezvel.

Alguns exemplos do mtodo KVA

O procedimento bsico deste mtodo determinar o fluxo dos KVA de curtocircuito que flui em cada ponto do sistema. Normalmente existem vrias fontes quecontribuem com os KVA de curto circuito e suas contribuies individuais devem ser

apropriadamente somadas para se obter o KVA de curto circuito num determinado

REGRA S : a potncia total dos elementos em srie igual ao inverso da soma dos inversos das

potncias individuais desses elementos.

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ponto do sistema. Da mesma forma, os elementos passivos atuam independente ouconjuntamente para limitar a passagem do fluxo dos KVA de curto circuito.

Neste mtodo, para se obter o KVA de curto circuito resultante basta aplicar asRegra S e P vistas anteriormente tendo-se antes calculado o KVA de curto circuito de

cada elemento individualmente.

Num curto circuito os KVA da CEE, dos geradores e motores fluem para dentrodo sistema e, portanto, os KVA total de curto circuito que ocorre num ponto do sistema a soma dos KVA montante e jusante deste ponto. Desse modo o clculo do curto

circuito deve conter dois clculos separados : um considerando os KVA de contribuioprovenientes da jusante ao ponto e outro considerando os KVA de contribuio de suamontante.

Exemplo 1:

contribuio da CEE : 100 000 KVA

contribuio do motor de 200 HP : KVAcc = 200 / 0.17 = 1176 KVA

contribuio de cada motor de 20 HP : KVAcc = 20 / 0.20 = 100 KVA

ou KVA equivalente dos 5 motores ( Regra P ) : 5 x 100 = 500 KVA

Soluo :

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Exemplo 2:

1. desenhe o diagrama unifilar com informaes de todos os elementos quecontribuem ou limitam o fluxo de KVA;

2. usando a Regra P, motores menores que 50 HP podem ser agrupados e admite -se

x = 0.20 para esse conjunto. Os motores/ 50 HP podem ser agrupados num

motor equivalente com x= 0.17.3. desenhe as demais fontes que contribuem com a potncia de curto (CEE e

geradores) .4. incluir no diagrama os cabos longos e com grande impedncia. Normalmente,

para ser conservativo, no se considera os cabos como um limitante da potnciade curto circuito.

5. desenhe uma seta nos pontos de transio entre os elementos. Na parte superior

da seta ser informado a potncia de curto circuito proveniente pela montante doponto; na parte inferior ser informado a potncia proveniente pela jusante.

6. obter o KVA equivalente (KVAcc) de todos os elementos do sistema:

motor de 1200 HP: KVAcc = 1200 / 0.167 = 7185

motor de 10000 HP : KVAcc = 10000 / 0.167 = 59880

trafo de 15 MVA : KVAcc = 15000 / 0.06 = 250000 trafo de 1.5 MVA : KVAcc = 1500 / 0.0575 = 26087

7. iniciando pelo elemento mais inferior do diagrama em direo ao elemento maissuperior, faa a combinao dos valores dos KVAcc.

8. sob a seta v anotando os valores obtidos dessa combinao. O primeiro valor

anotado ser 7185 KVA proveniente do motor de 1200 HP.9. como o KVAcc que sai da barra de 480 V em direo ao trafo de 1.5 MVA

7185 KVA, combinar essas duas potncias como sendo de dois elementos emsrie (Regra S).

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As tabelas abaixo fornecem os valores de Rca e X para fios slidos e cabos encordoadosclasse 2 isolamento 1 kV.

Condutores circulares de Cu no compactados - encordoados - cabos de um condutor emultipolares isolamento 1 kV

seonominal

mm

No defios

NC

DimMx.

mm

espIsol

mm

Rmax. 20Cohms/km

R70 70Cohms/km

Rca 2 cond.(ohm/km)

Rca 3 cond.(ohm/km)

X porcondutor 2cond

ohms/km

0,5 7 1,1 ND 36,7 43,91155 43,91155 49,40271

0,75 7 1,2 ND 24,8 29,6732 29,6732 36,80784

1 7 1,4 ND 18,2 21,7763 21,77631 31,88682

1,5 7 1,7 1,2 12,2 14,5973 14,59731 26,51541 0,142855

2,5 7 2,2 1,2 7,56 9,04554 9,045559 22,10019 0,132091

4 7 2,7 1,2 4,7 5,62355 5,623582 17,88359 0,12443

6 7 3,3 1,2 3,11 3,721115 3,721167 15,57968 0,117686

10 7 4,2 1,6 1,84 2,20156 2,201646 13,44655 0,119183

16 7 5,3 1,6 1,16 1,38794 1,388087 12,65608 0,112093

25 7 6,6 1,6 0,734 0,878231 0,878479 12,39632 0,106284

35 7 7,9 1,6 0,529 0,632949 0,633311 12,90029 0,102119

50 19 9,1 2,0 0,391 0,467832 0,468311 13,35727 0,100723

70 19 11,0 2,0 0,27 0,323055 0,323787 14,55361 0,096637

95 19 12,9 2,0 0,195 0,233318 0,234373 15,9098 0,093616

120 37 14,5 2,4 0,154 0,184261 0,185574 17,17178 0,093725

150 37 16,2 2,4 0,126 0,150759 0,152407 18,6423 0,091731

185 37 18,0 2,4 0,1 0,11965 0,121774 20,1537 0,089988

240 61 20,6 2,4 0,0762 0,091173 0,094032 22,47817 0,087566

300 61 23,1 2,8 0,0607 0,072628 0,076168 24,7777 0,088139

400 61 26,1 2,8 0,0475 0,056834 0,061432 27,58336 0,086429

500 61 29,2 2,8 0,0369 0,044151 0,050109 30,4892 0,085001

630 91 33,2 3,0 0,0286 0,03422 0,041803 34,3361 0,084065800 91 37,6 3,0 0,0224 0,026802 0,03633 38,60774 0,082702

1000 91 42,2 3,0 0,0177 0,021178 0,032804 43,09371 0,081562

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Condutores circulares de Cu - slidos - para cabos de um condutor e multipolares isolamento 1 kV

seonommm

No

defiosNC

DimMx.mm

espIsolmm

Rmax. 20Cohms/km

R70 70Cohms/km

Rca 2 cond.(ohm/km)

Rca 3 cond.(ohm/km)

X porcondutor 2

cond

ohms/km

0,5 1 0,9 ND 36,7 43,91155 43,91155 43,91155

0,75 1 1,0 ND 24,8 29,6732 29,6732 29,6732

1 1 1,2 ND 18,2 21,7763 21,77631 21,7763

1,5 1 1,5 1,2 12,2 14,5973 14,59731 14,5973 0,143155

2,5 1 1,9 1,2 7,56 9,04554 9,045558 9,045541 0,132694

4 1 2,4 1,2 4,7 5,62355 5,623581 5,623554 0,123374

6 1 2,9 1,2 3,11 3,721115 3,721165 3,721123 0,116576

10 1 3,7 1,6 1,84 2,20156 2,201643 2,201573 0,118099

16 1 4,6 1,6 1,16 1,38794 1,38808 1,38797 0,110927

25 1 5,7 1,6 0,734 0,878231 0,878468 0,878296 0,104708

35 1 6,7 1,6 0,529 0,632949 0,633295 0,633062 0,100549

50 1 7,8 2,0 0,391 0,467832 0,46829 0,467971 0,102325

70 1 9,4 2,0 0,27 0,323055 0,323756 0,323312 0,09784495 1 11,0 2,0 0,195 0,233318 0,23433 0,233742 0,094497

120 1 12,4 2,4 0,154 0,184261 0,185521 0,184762 0,095783

150 1 13,8 2,4 0,126 0,150759 0,152342 0,151445 0,093617

Bibliografia:Short Circuit Calculations The easy way

Seiver, J.R. and John PaschalPrimedia Co. - 1999