Usando o método das Bielas comprimidas dimensione uma sapata rígida para um pilar de seção (20x30) cm, com carga centrada de 40 tf. Sabendo-se que a tensão admissível do solo de 30 tf/m² e o Fck adotado para o concreto é de 20 Mpa.

Solução:

A – Cálculo da área da base da sapata:

A área da base da sapata é calculada em função do carregamento majorado em 5% e a tensão admissível do solo.

B – Cálculo das dimensões da sapata:

Para termos momentos iguais nas abas da sapata, gerando assim uma economia e uma melhor distribuição dos esforços, iremos usar uma relação homotética entre as dimensões do pilar e as dimensões da sapata.

Portanto:

C – Cálculo da altura útil: De acordo com a NBR 6118/2003, a sapata é considerada rígida sempre que atender a relação:

D – Verificações:

É preciso fazer a verificação entre a altura útil da sapata e o comprimento básico de ancoragem do pilar, de acordo com a tabela abaixo temos:

Verificação 01 - Comprimento de ancoragem:

De acordo com a tabela vamos adotar:

Concreto – C20;

Zona de aderência – Boa;

Aço – CA-50 nervurado sem gancho.

A altura da base da sapata será:

Verificação 02 - Ângulo:

Verificação 03 - Peso próprio:

SAPATA

CARGA NORMAL (tf)

A  (m) B (m)H 

(cm)d  (cm) h (cm)

Volume (m³)

S1 40 1,23 1,13 60 55 20 0,48

E – Dimensionamento da armadura:

Para o dimensionamento da armadura de tração da sapata é preciso calcular a força de tração nas duas direções.

Cálculo da armadura de tração:

F – Detalhamento:

Direção A – Adotar aço CA-50 Ø 6.3 mm

Cálculo do número de barras:

Cálculo da área de aço efetivo:

Cálculo do espaçamento:

Verificação:

Direção A →  10 Ø 6.3 - c / 11,4 cm – (3,10 cm²)

Direção B – Adotar aço CA-50 Ø 6.3 mm

Cálculo do número de barras:

Cálculo da área de aço efetivo:

Cálculo do espaçamento:

Verificação:

Direção B →  10 Ø 6.3 - c / 12,6 cm – (3,10 cm²)

 Volume de concreto em uma sapata isolada

     O volume de concreto de uma sapata é calculado a partir da soma do volume

do tronco de pirâmide (parte superior da sapata) com o volume da base da sapata. A fórmula geral do volume de concreto de uma sapata isolada é dada por:

 

Com esta ferramenta de cálculo on-line é possível obter o volume de concreto e o peso próprio da sapata a partir das suas dimensões.

Unidade de entrada de dados

centímetro (cm)  metro (m)

Comprimento do pilar (a)

 m

Largura do pilar (b)

 m

Comprimento da sapata (A)

 m

Largura da sapata (B)

 m

Altura da sapata (H)

 m

Altura da base da sapata (h0)

 m

Resultados

Volume de Concreto: 1,524 m³ Peso Próprio: 3,810 tf