Cálculo de Paineis Solares

7/31/2019 Clculo de Paineis Solares

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Clculo de Paineis Solares - Mtodo A

Este o mtodo mais comum para clculo dasnecessidades em termos de paineis solares, visto ser o quese baseia em dados dos fabricantes, mais concretamente,na tenso em circuito aberto do mdulo (Voc) e na sua

potncia de pico (PP).

Os restantes dados adicionais resumem-se s energianecessria da instalao (Enec) e incidncia solar do local(Einc).

A escolha dos mdulos est sempre ligada ao tipo de instalao a que estes estoconectados, mais concretamente o controlador de carga, as baterias e/ou o inversor, queda ditam as suas tenses e correntes de entrada e sada.

No esquecer tambm que este mtodo poder necessitar de mais do que uma iterao declculos pois poder acontecer que os resultados saiam foram das especificaespretendidas sendo necessrio reajustamentos e consequentemente novas iteraes dosclculos.

1 - Calcular a potncia necessria em painel:

2 - Calcular o nmero de mdulos necessrios:


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NOTA: No esquecer de usar todos os dados de potncia e energia em kW visto no

estarmos a usar constantes de converso.

Exemplo Prtico

Um sistema isolado instalado no Porto e de utilizao diria (consultar tabela de radiao

em PT) est dimensionado para trabalhar com um controlador de carga e respectivasbaterias com tenso nominal de 48V, e tem como necessidade energtica 670Wh por dia.

Os mdulos disponveis tm uma tenso VOC de 37V e potncia de pico PP de 150W.Quantos sero necessrios?

Como a instalao para uso dirio e queremos assegurar durante todo o ano que estagarante o seu funcionamento, utilizaremos os valores menos favorveis e que no caso dacidade do Porto so os de Dezembro.

1 -

2 -

Contudo como o nosso sistema tem uma tenso nominal de 48V teremos de ligarconjuntos de 2 mdulos para criar 48V, visto que os mesmos enquadram-se no patamardos 24V (24 V < VOC < 48 V), aumentando tambm a potncia para o dobro de cada umdestes conjuntos para 300W.

Logo teremos:
http://www.profafonso.com/index.php?option=com_content&view=article&id=99%3Aradmeddiaraipt&catid=19&Itemid=23&lang=pthttp://www.profafonso.com/index.php?option=com_content&view=article&id=99%3Aradmeddiaraipt&catid=19&Itemid=23&lang=pthttp://www.profafonso.com/index.php?option=com_content&view=article&id=99%3Aradmeddiaraipt&catid=19&Itemid=23&lang=pthttp://www.profafonso.com/index.php?option=com_content&view=article&id=99%3Aradmeddiaraipt&catid=19&Itemid=23&lang=pt


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Arredondando para cima ficaremos com 2 conjuntos em paralelo, cada um com 2mdulos em srie.

Clculo da Seco de um CaboPara calcular o nosso cabo vamos necessitar dos seguintes

parmetros:

- energia a transportar - Et (W);

- a tenso de transporte - Vt (V);

- tipo de material condutor;

- queda de tenso - qdt (%);

1 - Calcular a corrente que passa no cabo:

2 - Calcular a mxima queda de tenso:

3 - Calcular a resistncia do cabo:


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4 - Calcular a seco do cabo:

Pela frmula da Resistncia:

tiramos a Seco:

Sendo S a seco do cabo em mm2, L o comprimento em m, a resistividade do material,e Rc a resistncia do mesmo em Ohms.

Exemplo Prtico:

Se tiver que transportar uma potncia de 3,68kW a 230V, a 250m, num cabo de Cobreprovocando no mximo uma queda de tenso de 1%, qual a seco do cabo?


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1 -

2 -

3 -

4 - Por ltimo o clculo da seco do cabo, onde utilizaremos para a constante deresistividade o valor de 0,01724 (cobre puro).

Condensadores

Condensadores

O Condensador um componente electrnico muito simples, porm comgrande utilizao em circuitos. Do ponto de vista da sua construo, ocondensador um elemento composto por duas placas (conductoras), entre asquais existe um isolante (dielctrico), que pode ser ar, mica, plstico, xido ouqualquer material que impea a passagem de corrente elctrica.

A figura seguinte mostra a variedade de condensadores que existem nomercado.


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Princpio de Funcionamento

O condensador tem a capacidade de armazenar nas suas placas, cargaselctricas opostas. Portanto, a carga total de um condensador zero. Apropriedade que um condensador tem de armazenar energia elctrica sob aforma de um campo electrosttico chamada de capacidade (C), a qual equivalente carga (Q) armazenada num determinado potencial elctrico (V)existente entre os terminais:

Como pode ser visto na equao acima, a capacidade a razo entre a cargaarmazenadas nos terminais do condensador e a diferena de tenso entre osas placas deste. A unidade de capacidade o Farad (F) e pode ser definidacomo o armazenamento de um Coulomb sobre a diferena de potencial de 1Volt.

Condensador de Placas Paralelas

A capacidade de uma condensador de placas paralelas constitudo por dois elctrodos planos idnticosem rea A, separados distncia constante d, aproximadamente igual a:

Onde:

C - capacidade em Farads


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0- a permissividade electrosttica do vcuo ou espao livrer - a constante dielctrica ou permissividade relativa do isolante utilizado.Associao de Condensadores

Os condensadores podem ser associados em srie ou paralelo. Na associao em srie, a corrente igual em todos os condensadores, porm a tenso divide-se de uma forma inversamente proporcional capacidade. Como pode ser visto na figura abaixo:

A capacidade Ceq (equivalente) pode ser calculada pela formula acima.

Na associao em paralelo, todos os condensadores recebem a mesma tensoporm a corrente divide-se entre eles na razo directa da capacidade. Abaixo, mostrada a configurao paralela e a forma como se pode calcular acapacidade equivalente do circuito capacitivo Ceq.

Reactncia capacitiva

Ao conectar-se um condensador numa fonte alternada, cada mudana detenso ocasiona carga ou descarga do condensador, provocando a circulaode uma corrente. A oposio que o condensador apresenta passagem destacorrente sob regime AC, conhecida como reactncia capacitiva, e a mesmavaria conforme varia a frequncia do sinal AC. A reactncia capacitiva dadapor:


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Onde

XC = reactncia capacitiva, medida em ohmsf = frequncia do sinal AC, em Hertz - HzC = capacidade medida em Farads - F

denominada reactncia pois o condensador reage a mudanas na tenso, oudiferena de potencial.

A reactncia capacitiva inversamente proporcional frequncia do sinal.Como sinais DC (ou CC) possuem frequncia igual a zero, o condensador

comporta-se como um circuito aberto, aps um determinado tempo, em que ocondensador est em carga. Para correntes alternadas (AC) com frequnciasmuito altas, a reactncia, por ser muito pequena, pode ser desprezada emanlises aproximadas do circuito.Smbolos de Condensadores

Condensador Varivel

Condensador Ajustvel

Condensador Fixosem Polaridade

CondensadorElectroltico Polarizado

Condensador Chassis

CondensadorElectroltico -Derivao

Tipos de Condensadores

CondensadorCermico

CondensadorTantalum

Condensadorde

Polipropileno

Condensador

Electroltico


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Condensadorde Polyester

CondensadorAjustvel

Clculo de Baterias

Aps se ter chegado quantidade de energianecessria (Enec) a armazenar em Wh (oukWh) e tenso de trabalho (Vt) que deverser disponibilizada (parmetros dependentesdo controlador de carga e inversor,normalmente nos patamares 12V, 24V e48V), podemos ento dar incio ao clculodas mesmas.

Parmetros a ter em conta:- tenso das baterias (VBat) (V);

- capacidade das baterias (C20Bat) (Ah);

- auto-descarga mensal (ADM) (%);

- profundidade de descarga mxima (DODmax) (%).

1 - Clculo da Capacidade Necessria em baterias:


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2 - Compensao pela DODmax das baterias:

3 - Compensao pela ADM *:

4 - Nmero de baterias em srie (fileiras):

5 - Nmero de fileiras:

No esquecer que este nmero, por questes econmicas, dever ser arredondado aointeiro mais prximo:

- para baixo se a diferena de clculo para a necessidade de armazenamento fr inferior ouigual a 0,05;

- para cima se a diferena de clculo para a necessidade de armazenamento fr superior a


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0,05.

Diferena de Clculo para Necessidade de Armazenamento (DCNA) igual partedecimal de nf.

* Existem ainda a ADD (auto-descarga diria) e a ADS (auto-descarga semanal) sendoestas respectivamente:

Exemplo prtico:

No caso dos sistemas fotovoltaicos, na maioria dos casos, so usadas baterias de chumbo-cido, pelo que j podemos definir a DODmax como 60% (considerado por muitos autorescomo um valor seguro, contudo ser normal encontrar literatura indicando valoressuperiores). Outro valor que costuma ser tpico para sistemas fotovoltaicos a V Bat, queem grande parte das aplicaes domicilirias de 2V. Podemos tambm assumir o ADM

como 5% caso nada seja indicado pelo fabricante.

Imagine-se ento um sistema que necessita de armazenar 1kWh a 24V em baterias de40Ah para uso dirio.


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1 -

2 -

3 - A ADM neste caso no nos interessa pois d-nos um valor mensal para uma aplicaode uso dirio. Neste caso teremos de calcular a ADD (auto-descarga diria).

Sendo este muito inferior a 1% vamos assumir que no ser necessrio fazer a suacompensao e assim CNDA=CND.

4 -

5 -

Como a DCNA 0.736 logo teremos como resultado 2 fileiras de baterias.

Resposta: Para o sistema proposto ser necessrio 2 fileiras de 12 baterias em srie cada,sendo cada bateria de 2V/40Ah.


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Resistividade

Resistividade Elctrica (tambm conhecida comoresistncia elctrica especfica ou resistividadevolumtrica) a medida do quo forte um determinado

material se ope passagem de corrente. Uma baixaresistividade indica que o material bom contudor, e, poroposio uma alta resistividade indica que o mateiral isolante. A nidade em que se expressa o ohmm.

A resistividade pode ser dada por:

onde

- a resistividade em m;

- R a resistncia medida do condutor em ;

- l o comprimento medido do condutor em m;

- A a seco medida do condutor em mm2.

Tabela para Condutores e Ligas Condutoras

Condutores e

Ligas CondutorasComposio

Resistividade a20C

(mm/m)

Coef. Temp.

(C-1)

Densidade

(20C)

Temp.Fuso

(C)

Tenso deRotura

(kg/mm2)

Aplicaes

Cobre Macio Cobre 0,0172 0,00393 8,89 1080 25 Condutores,Contactos

Cobre DuroCobre (+Estanho ouSilcio)

0,0179 0,0039 8,89 1080 37 Linhas areas

Alumnio Alumnio 0,0282 0,0040 2,70 657 15 - 20Cabos e linhasareas

Prata Prata 0,016 0,0036 10,50 960 28Contactos,Fusveis

Bronze

Silicioso

Cobre +

Estanho +Zinco + Silcio 0,025 0,002 8,90 900 70 Linhas areas


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Lato Cobre + Zinco 0,085 0,001 8,40 940 22Contactos,Terminais

Almelec,Aldrey

Alumnio +Magnsio +Silcio

0,0323 0,0036 2,70 660 30Cabos, Linhasareas

Mercrio Mercrio 0,962 0,0009 13,60 -39 - Contactos,Interruptores

Tabela para Ligas Resistentes

Ligas

ResistentesComposio

Resistividadea 20C

(mm/m)

Coef.Temp.

(C-1)

Densidade

(20C)

Temp.Fuso

(C)

Tenso deRotura

(kg/mm2)

Aplicaes

MailhechorlCobre +Zinco +

Nquel0,30 0,0003 8,5 1290 400 Restatos

ConstantanCobre +

Nquel0,49 0,0002 8,4 1240 400

Restatospadro

ManganinaCobre +Mangans +

Nquel0,42 0,00002 8,15 910 500

Restatos depreciso

Ferro-Nquel

Ferro +

Nquel +Crmio 1,02 0,0009 8,05 1500 500

Resistncias

deaquecimento

Nquel-Crmio

Nquel +Crmio

1,04 0,00004 8,0 1475 1000Resistnciasdeaquecimento

Grafite Carvo 0,5 - 4 -0,0004 2,25 - - Resistnciaspara fornos dealtatemperatura,escovas paramotores,

electrodosparasoldadura,resistncias

paraelectrnica

CarvoAmorfo Carvo 32 - 65 -0,0004 2,25 - -

Tabela Geral

Material Coeficiente de Coeficiente de Conductividade


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Resistividade

- -

(ohm m)

Temperatura

por grau C- -

(1 /m)

Alumnio 2.65 x 10-8 3.8 x 10-3 3.77 x 107

Antimnio 41.8 x 10-8 - -Berlio 4.0 x 10-8 - -Bismuto 115 x 10-8 - -Cdmio 7.4 x 10-8 - -Carbono (grafite) 3 - 60 x 10-5 -4.8 x 10-3 -Cromel (liga decrmio e alumnio)

- 0.58 x 10-3 -

Crmio 13 x 10-8 - -Cobalto 9 x 10-8 - -

Constantan 49 x 10-8

0 0.20 x 107

Cobre 1.724 x 10-8 4.29 x 10-3 5.95 x 107

Eureka - 0.1 x 10-3 -Ferro 9.71 x 10-8 6.41 x 10-3 1.03 x 107

Germnio 1 - 500 x 10-3 -50 x 10-3 -Vidro 1 - 10000 x 109 - -Ouro 2.24 x 10-8 - -Iridium 5.3 x 10-8 - -Chumbo 20.6 x 10-8 - 0.45 x 107

Magnsio 4.45 x 10-8 - -

Mangansio 185 x 10-8 - -Mercrio 98.4 x 10-8 8.9 x 10-3 0.10 x 107

Molibdnio 5.2 x 10-8 - -Nquel 6.85 x 10-8 6.41 x 10-3 -Nicrmio (liga denquel e crmio)

- 0.40 x 10-3 -

Nibio (Columbium) 13 x 10-8 - -smio 9 x 10-8 - -Platina 10.5 x 10-8 3.93 x 10-3 0.943 x 107

Plutnio 141.4 x 10-8

- -Potssio 7.01 x 10-8 - -Quartzo (fundido) 7.5 x 1017 - -Rdio 4.6 x 10-8 - -Borracha - Dura 1 - 100 x 1013 - -Selnio 12.0 x 10-8 - -Silcio 0.1-60 -70 x 10-3 -Prata 1.59 x 10-8 6.1 x 10-3 6.29 x 107

Sdio 4.2 x 10-8 - -Tntalo 12.4 x 10-8 - -Trio 18 x 10-8 - -


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Estanho 11.0 x 10-8 - -Titnio 43 x 10-8 - -Tungstnio 5.65 x 10-8 4.5 x 10-3 1.79 x 107

Urnio 30 x 10-8 - -

Vandio 25 x 10

-8

- -Zinco 5.92 x 10-8 - -

Potncia trifsica

A potncia ativa para uma ligao monofsica pode ser calculada pela frmula:

Para uma ligao trifsica:

Se as cargas forem equilibradas:

Na ligao estrela temos:

e

Substituindo (5.33) e (5.34) na (5.32) teremos:

ou

Na ligao tringulo temos:

e
http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node43.html#e3312http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node43.html#e3412http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node43.html#e3212http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node43.html#e3312http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node43.html#e3412http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node43.html#e3212


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Substituindo (5.37) e (5.38) na (5.32) teremos:

ou

As frmulas (5.36) e (5.40) so iguais. Assim sendo, em ambas as ligaes, se as cargasforem equilibradas, a potncia trifsica calculada da mesma maneira.
http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node43.html#e3712http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node43.html#e3812http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node43.html#e3212http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node43.html#e3612http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node43.html#e4012http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node43.html#e3712http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node43.html#e3812http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node43.html#e3212http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node43.html#e3612http://www.dsee.fee.unicamp.br/~sato/ET515/node43.html#e4012

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