Cálculo de Curto Circuito Trifásico

IT603 A / EE889 AClculo de Curto-circuito em Sistemas de Energia

Eltrica

C ALCULO DE CURTO-CIRCUITO TRIF ASICO(it603rad.pdf e it603cog.pdf)

Fujio Sato

p. 1

DIAGRAMA UNIFILAR - SISTEMA RADIAL

D1 D2

D3

LT

TR1

C#3

TR2

ACurtocircuito trifsico = 4.808 MVA 80Curtocircuito monofsico = 4.109 MVA 80

z+ = 0,1902 + j0,4808 ohm/km

138,0/11,95 kV 15 MVA 8,68 %

z+ = 0,1903 + j0,3922 ohm/kmzo = 0,4359 + j1,8540 ohm/km

11,950/0,2200,127 kV 500 kVA 5,0 %

o

o

zo = 0,4414 + j1,7452 ohm/km

TR1

C

138 kV

A B

E

DR1 R2

TC1 TC2

800 m

10 km

LT

TR2

11,95 kV

C#3

C#1

C#2

Sb = 100 MVA11,95 kV

R3

TC3

220 V

f

f: curtocircuito trifsico prximo barra C

138 kV

EQU.

SI

p. 2

IMPEDNCIA EQUIVALENTE % DA FONTE

z+%(s) =

Sbase

S3fcc

100%(1)

z+%(s) =

100, 0

4808, 0 800100%(2)

tendo como resultado, na forma polar,

z+%(s) = 2, 08800%(3)

ou na forma retangular,

z+%(s) = (0, 36 + j2, 04)%(4)

p. 3

IMPEDNCIA % DA LINHA DE TRANSMISSO - LT

z+%(lt) =

Z+(lt) lZbase

100%(5)

Obs.: comprimento (l) da LT = 10 km

z+%(lt) =

(0, 1902 + j0, 4808)10, 0138,02

100,0

100%(6)

z+%(lt) = (1, 00 + j2, 53)%(7)

p. 4

IMPEDNCIA % DO TRANSFORMADOR - TR1

Obs.: na impedncia porcentual dotransformador a parte resistiva muito pequena,sendo desprezada. Assim, s se considera aparte indutiva.

z+%(tr1) = jx+

%

Sbase

Sn(8)

z+%(tr1) = j8, 68

100, 0

15, 0%(9)

z+%(tr1) = j57, 87%(10)

p. 5

IMPEDNCIA % DA LINHA DE DISTRIBUIO - LD

Obs.: comprimento da LD = 0,8 km

z+%(ld) =

(0, 1903 + j0, 3922)0, 811,952

100,0

100%(11)

z+%(ld) = (10, 66 + j21, 97)%(12)

p. 6

IMPEDNCIA % DO TRANSFORMADOR - TR2

z+%(tr2) = j5, 0

100, 0

0, 5%(13)

z+%(tr2) = j1000, 0%(14)

p. 7

DIAGRAMA UNIFILAR DE IMPEDNCIAS

A0,36 + j2,04 B C D1,00 + j2,53 10,66 + j21,97 j1000,00 E

100,0 %

j57,87

Curto-circuito trifsico na barra C.

A0,36 + j2,04 C D1,00 + j2,53 10,66 + j21,97 j1000,00 E

100,0 %

j57,87B

p. 8

CURTO-CIRCUITO TRIFSICO NA BARRA C

i3fcc =100, 0%

z+%(eq)

pu(15)

z+%(eq) = z+

%(s) + z+

%(lt) + z+

%(tr1)(16)

z+%(eq) = (1, 36 + j62, 44)%(17)

ou na forma polar,

z+%(eq) = 62, 45588, 750%(18)

i3fcc =100, 0

62, 455 88, 750pu(19)

p. 9


i3fcc = 1, 601 88, 750pu(20)

Icc3f = i3fcc (1000, 0 SB

3 VB)A(21)

I3fcc = 1, 601(1000, 0 100, 0

3 11, 95) 88, 750A(22)

Portanto, a corrente de curto-circuito trifsico nabarra C :

I3fcc = 7.735, 8 88, 750A(23)

p. 10


O valor do curto-circuito pode tambm serexpressada em termos de potncia (MVA).

S3fcc = i3fcc Sbase(24)

S3fcc = 1, 601 100, 0 = 160, 1MV A(25)

160, 1

15, 0 10, 7(26)

Portanto, pode-se afirmar que a potncia (ou acorrente) de curto-circuito trifsico na barra C aproximadamente 10,7 vezes superior a potncia(ou a corrente) nominal do transformador.

p. 11

CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO TRIFSICO NA 138 kV

Considerando que o transformador TR1 Dyn 1,deve-se considerar o delocamento angular de30o, com corrente de linha no lado de 138 kVadiantada em relao corrente de linha no ladode 11,95 kV

I3f138 =

7.735, 8138,0

11,95

30, 00 88, 750A(27)

I3f138 = 669, 9 58, 750A(28)

p. 12

DIAGRAMA UNIFILAR - COM COGERADOR

138 kV

A

10 km

LT

TR2Curtocircuito monofsico = 4.109 MVA 80z+ = 0,1902 + j0,4808 ohm/kmzo = 0,4414 + j1,7452 ohm/km138,0/11,95 kV 15 MVA j8,68 %z+ = 0,1903 + j0,3922 ohm/kmzo = 0,4359 + j1,8540 ohm/km

11,95/11,95 kV 2,5 MVA j5,0 %

A

LT

TR1

C#3

GER

TR2

Curtocircuito trifsico = 4.808 MVA 80oo

TR1

800 m

11,95 kV

E

D

GER

B

C#3

C#2

C#1

Sb = 100 MVA

138 kV

11,95 kV

C

11,95 kV 10,0 MVA xd = j20,0 %

EQ

Sistema

p. 13

IMPEDNCIAS % DO TR2 E DO GER.

OBS.: As impedncias % da fonte, da linha de transmissoLT, do transformador de potncia TR1 e da linha dedistribuio LD so iguais ao do sistema radial.

z+%(tr2) = j5, 0

100, 0

2, 5%(29)

z+%(tr2) = j200, 0%(30)

z+%(ger) = j20, 0

100, 0

10, 0%(31)

z+%(ger) = j200, 0%(32)

p. 14

DIAGRAMA UNIFILAR DE IMPEDNCIAS

A C D E

100,0 % 100,0 %

j57,87 j200,00 j200,00B1,00 + j2,530,36 + j2,04 10,66 + j21,97

Curto-circuito trifsico na barra C

.

A C D E

100,0 % 100,0 %

j57,87 j200,00 j200,00B1,00 + j2,530,36 + j2,04 10,66 + j21,97

p. 15


Pelo teorema da superposio, a corrente decurto-circuito trifsico do Sistema a mesma jcalculada para o sistema radial:

I3fsist = 7.735, 8 88, 750A(33)

p. 16


A corrente de curto-circuito trifsico do Gerador calculada por:

i3fger =100, 0

z+%(ld) + z+

%(tr2) + z+

%(ger)

pu(34)

i3fger =100, 0

442, 105 88, 550pu(35)

i3fger = 0, 2262 88, 550pu(36)

p. 17


I3fger = 0, 2262(1000, 0.100, 0

3.11, 95) 88, 550A(37)

I3fger = 1.092, 8 88, 550A(38)Portanto, a corrente total na barra C :

I3fcc = 8.828, 6 88, 650(39)

p. 18


O valor do curto-circuito expressada em termosde potncia (MVA) no transf. TR2 (2,5 MVA):

S3fcc = i3fcc Sbase(40)

S3fcc = 0, 2262 100, 0 = 22, 62MV A(41)

22, 62

2, 5 9, 0(42)

Portanto, pode-se afirmar que a potncia (ou acorrente) de curto-circuito trifsico no TR2 aproximadamente 9,0 vezes superior suapotncia (ou a corrente) nominal.

p. 19

DIAGRAMA UNIFILAR - SISTEMA RADIALIMPEDNCIA EQUIVALENTE % DA FONTEIMPEDNCIA % DA LINHA DE TRANSMISSO - LTIMPEDNCIA % DO TRANSFORMADOR - TR1IMPEDNCIA % DA LINHA DE DISTRIBUIO - LDIMPEDNCIA % DO TRANSFORMADOR - TR2DIAGRAMA UNIFILAR DE IMPEDNCIASCURTO-CIRCUITO TRIFSICO NA BARRA CCURTO-CIRCUITO TRIFSICO NA BARRA CCURTO-CIRCUITO TRIFSICO NA BARRA CCORRENTE DE CURTO-CIRCUITO TRIFSICO NA 138 kVDIAGRAMA UNIFILAR - COM COGERADORIMPEDNCIAS % DO TR2 E DO GER.DIAGRAMA UNIFILAR DE IMPEDNCIASCURTO-CIRCUITO TRIFSICO NA BARRA CCURTO-CIRCUITO TRIFSICO NA BARRA CCURTO-CIRCUITO TRIFSICO NA BARRA CCURTO-CIRCUITO TRIFSICO NA BARRA C

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