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EMPREGO DO CÁLCULO DO CURTO CIRCUITO PELO MÉTODO DO KVA PARA DETERMINAÇÃO DAS ENERGIAS INCIDENTES EM UM SEE PELA METODOLOGIA DE CÁLCULO DE ENERGIA DE ARCO ELÉT RICO

IEEE 1584-2002

Copyright IEEE Trabalho no. PCIC BR 2008 - 03

Márcio Martinez Kutscher Fábio Correa Leite Engenheiro IEEE Member COMUSA Du Pont do Brasil S.A. Av. Cel. Travassos, 287 Al. Itapecuru, 506 Novo Hamburgo, 93415-000 Barueri, 06454-080 Brasil Brasil mkutscher@comusa.com.br f.c.leite@ieee.org

Resumo – Em 1982 foi publicado por Lee [1] o primeiro artigo técnico apresentando um modelo teórico para estimativa da energia liberada pelo arco elétrico. Desde então, muitos artigos têm sido dedicados à discussão desse modelo ainda teórico. O uso desse modelo pela ausência de testes práticos foi parcialmente resolvido em 2002 com a publicação do IEEE 1584. Esse padrão elevou o conhecimento que se tinha desse fenômeno e permitiu cálculos mais aproximados à realidade. Por outro lado, muitas vezes a complexidade dos cálculos induz à utilização de dispendiosos programas que por se encarregarem de fazer todos os cálculos não trazem à luz os principais problemas que as instalações têm que tornam as energias elevadas. Pela falta de disponibilidade de um software sofisticado, capaz de determinar com segurança os elementos necessários para o correto dimensionamento da roupa de proteção contra arcos elétricos, foi desenvolvida, por meio de uma planilha eletrônica, uma metodologia de cálculos sustentada pelo Cálculo do Curto Circuito pelo Método do kVA, de modo a determinar as possíveis energias incidentes no SEE da EAB via modelo matemático proposto pelo IEEE 1584-2002. Portanto, um dos objetivos deste trabalho é aplicar e validar o uso desta metodologia como uma ferramenta útil para verificar os resultados obtidos pelos sofisticados softwares existentes.

Palavras-chave — Arco Elétrico, Curto Circuito, Segurança

em eletricidade

I. INTRODUÇÃO

Em função da municipalização dos serviços de saneamento na cidade de Novo Hamburgo, iniciada em 1998, e o fim da terceirização de seu setor de manutenção eletromecânica em 2006, surgia uma demanda imediata por ações na área de segurança em eletricidade. Dentre elas, citam-se cursos de capacitação e reciclagem conforme nova NR-10 para seus eletricistas. Com o decorrer das atividades intrínsecas a sua função, o Setor de Manutenção Eletromecânica da companhia percebeu desde logo que não haveria manutenção eficiente dissociada de procedimentos de segurança no trabalho igualmente eficientes. Devido a escassas informações das instalações de um modo geral, decidiu-se iniciar pela elaboração de um prontuário das instalações elétricas, mecânicas e hidráulicas. O objetivo deste trabalho era compilar estas informações de modo a

subsidiar tanto os serviços do Setor de Manutenção Eletromecânica quanto os serviços do Setor de Segurança do Trabalho. O desenvolvimento desse trabalho evidenciou uma série de carências e inconformidades. Dentre elas a determinação das energias incidentes no SEE da EAB (Estação de Água Bruta-Captação do Rio dos Sinos), estação com a maior carga demandada do Sistema de Abastecimento de Água (SAA), de modo a melhor dimensionar as proteções necessárias a que um eletricista deve estar submetido durante qualquer intervenção em sua instalação elétrica.

II. ARCO ELÉTRICO

O arco elétrico é um risco bastante conhecido e com

grande possibilidade de fatalidade, mas sua identificação não é intuitiva como os outros riscos elétricos. A substituição de uma simples lâmpada envolve riscos conhecidos, gerenciáveis e principalmente discerníveis. O eletricista sabe que se tocar uma parte energizada, poderá sofrer um choque, ou até ser eletrocutado, e pode ainda cair em função do choque. Por outro lado, uma inspeção, mesmo que detalhada, não é capaz de quantificar um arco elétrico.

Da necessidade de uma maneira objetiva de gerenciar o risco de arcos elétricos, surgiu a demanda de uma metodologia para análise das instalações que forneça uma estimativa da energia irradiada do arco elétrico. O IEEE 1584-2002 contribuiu principalmente fornecendo estimativas mais reais para médias e baixas tensões, que para maioria dos usuários são a maior parte dos painéis e intervenções, por tratar-se do uso final da energia.

Estudos realizados por Doan [2] mostram que, em sistemas com tensão entre (206 - 600 V), a energia incidente encontrada varia de 1 a 400 cal/cm², com uma média em torno de 15 cal/cm². Assim, há uma grande variabilidade de valores de energia nos níveis de tensão com maior exposição dos eletricistas. Em outras palavras, painéis muito semelhantes têm grandes diferenças em suas energias.

Sob essa perspectiva, apenas a análise quantitativa do risco do arco elétrico através de uma empresa contratada com um sofisticado programa que tão somente tiraria uma ‘fotografia’ da instalação não parecia adequada. Isso porque identificou-se a necessidade de deter o conhecimento desse risco na própria empresa, que teria meios de gerenciá-lo adequadamente.

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III. CÁLCULO DE CURTO CIRCUITO

Apesar de em tese os cálculos de curto circuito tão necessários em qualquer especificação de equipamento fazerem parte do dia a dia de um engenheiro eletricista de potência, os métodos convencionais destes cálculos podem tornar-se uma barreira por envolver grande quantidade de fórmulas. Segundo Yuen [3] esse problema ocorre especialmente na falta de referências disponíveis ou simplesmente por ser impraticável para a maioria das pessoas memorizá-las.

A. Método kVA ou MVA

O método MVA ou também chamado kVA foi introduzido

inicialmente por Yuen [3] em 1973 exatamente por ter identificado a barreira criada pelos métodos convencionais. Este método permite calcular os valores de curto circuito em cada ponto do Sistema de Energia Elétrica (SEE). Enquanto o método em PU (por unidade) é um pouco abstrato e apresenta uma certa dificuldade de imediata interpretação, o método das potências (kVA) fornece uma maneira fácil de visualizar o fluxo das correntes de curto circuito [4]. Além disso, é possível implementar essa metodologia com relativa facilidade em planilha eletrônica, independente da complexidade do SEE.

Basicamente, o método MVA é uma modificação da lei de Ohm na qual a impedância de um circuito é a soma da impedância de vários componentes do circuito [3]. Nessa metodologia por outro lado é utilizada a admitância e é definida como a máxima quantidade de corrente ou kVA à tensão unitária que pode circular pelo circuito quando alimentadas por um barramento infinito. Assim, o objetivo dessa metodologia é separadamente transformar os componentes da instalação em admitâncias como se cada componente estivesse exposto a um barramento infinito. Então esses componentes são associados em série e em paralelo segundo a lei de Ohm.

Um transformador de 2,5 MVA com uma impedância em PU de X = 0,05, por exemplo, contribuiria hipoteticamente com 2,5 / 0,05 = 50 MVA no curto circuito se estivesse conectado a um barramento infinito.

Com esse método é possível sem problemas incluir contribuições de motores, bancos capacitivos, geradores, paralelismo, etc. Segundo Pelegrino [4], estima-se que o erro seja de até 3 % se comparado com os métodos tradicionais de cálculo.

Assim, para transformar os componentes ou elementos da instalação em admitâncias como sugerido por Yuen [3], devem ser utilizadas as equações sumarizadas na Tabela I:

TABELA I

SUMÁRIO DE ADMITÂNCIAS PARA MÉTODO kVA [4]

CEE (1)

Gerador

(2)

Motor

(3)

Transformador

(4)

Reator

(5)

Cabo

(6)

Onde: CEE Concessionária de Energia Elétrica; kVAcc Admitância hipotética do componente

em kVA se o mesmo estivesse exposto a um barramento infinito;

Desta forma, para cada ponto de interesse no SEE a corrente de curto poderá ser calculada pela equação 7:

][3

AkV

kVAI

CC

CC ×= (7)

Uma vez calculados os kVAs relativos à cada elemento do

circuito, é então aplicada a lei de Ohm considerando-os como admitâncias, como segue nas figuras 1 e 2:

Fig. 1 - Elementos dispostos em paralelo [4]

Os kVAs equivalentes dos elementos em paralelo são

iguais à soma dos kVAs individuais desses elementos.

Fig 2 - Elementos dispostos em série [4]

Os kVAs equivalentes totais dos elementos em série são

iguais ao inverso da soma dos inversos dos kVAs individuais desses elementos.

B. Método kVA ou MVA para o Cálculo de Energia de Arco

Elétrico Na figura A1, presente no Apêndice, encontra-se a planilha

eletrônica usada para apurar as energias incidentes de arco elétrico sobre o SEE da EAB (Estação de Água Bruta-Captação do Rio dos Sinos) com detalhe à representação unifilar dos elementos correspondentes ao circuito do grupo moto-bomba I de 900CV.

Como o objetivo central do estudo é obter as energias incidentes devido a arcos elétricos, propôs-se dividir o diagrama unifilar em níveis correspondentes ao número de pontos de interesse para cada segmento de circuito do diagrama unifilar, a saber: GRUPO I, GRUPO II, GRUPO III e TRAFO 112,5kVA. Desta forma, agrupou-se em tabelas todos os parâmetros e cálculos necessários para obtenção das energias incidentes correspondentes aos pontos de um

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determinado nível no SEE. Também com o intuito de melhor promover a integração com a rotina de cálculos prevista na IEEE 1584-2002, acrescentou-se a informação de corrente de curto circuito nos pontos de estudo. Desta forma, convencionou-se que a corrente devido às contribuições à montante e à jusante do ponto, deve estar alocada abaixo da célula correspondente à potência de curto circuito à jusante. Por outro lado, a corrente devido somente à contribuição à montante, deve estar alocada acima da célula correspondente à potência de curto circuito à montante, como indicado na figura A1.

Foram calculados para cada elemento significativo do SEE (motores, geradores, transformadores e cabos) seus kVAcc, inserindo em uma tabela reservada estas informações. Com a seleção dos pontos de interesse e seguindo o método do kVA, são mapeados estes pontos sobre o diagrama unifilar do SEE, calculando para cada célula a montante e a jusante do ponto o seu kVAcc equivalente, conforme pode ser visualizado na figura A1.

Normalmente, inicia-se a rotina de cálculos a partir da célula mais a jusante no circuito. Desta forma, com o auxílio da tabela dos kVAcc elaborada anteriormente, executa-se na célula o cálculo do kVAcc equivalente conforme a disposição dos elementos no circuito (vide célula F26 da figura A1). Observe na figura A1 que neste caso houve a necessidade de aplicar a associação em série do kVAcc do motor GRUPO I com o kVAcc da impedância correspondente ao trecho do motor ao seu disjuntor (Z G1-Dj1: kVAcc).

Prosseguindo com a rotina de cálculos, calcula-se o kVAcc equivalente a jusante do próximo ponto, conforme demonstrado na figura A1. Como pode ser observado na célula F17, neste caso procedeu-se associação em paralelo do kVAcc vindo à jusante do ponto (F26) com o kVAcc da reatância G1.

Seguindo com esta rotina de cálculo chega-se ao ponto mais a montante deste ramo de circuito, mantendo basicamente o mesmo procedimento de cálculo.

A mesma figura ilustra o procedimento de associação em série do kVAcc vindo a jusante (F17) com o kVAcc do TRAFO de 1000 kVA para obtenção do kVAcc equivalente à jusante do ponto analisado (F9).

Aplicando esta metodologia para os demais ramos do circuito, finalmente será possível obter o kVAcc equivalente à jusante no ponto de entrega de energia. Como pode ser verificado na figura A1, esta potência (vide célula G3) é o resultado da contribuição das potências à jusante de cada segmento de circuito que compõem o SEE (vide células F9, J9, Q9 e U9 da mesma figura).

Dispondo da potência de curto circuito no ponto de entrega fornecida pela concessionária (kVAcc-CEE) inserida na célula G1, pode-se avaliar a corrente de curto circuito disponível para este ponto, bastando aplicar a equação 7 (Vide expressão contida na célula G4 da figura A1).

Pela mesma figura é fácil perceber que a potência de curto circuito à montante do ponto mais à montante deste segmento de circuito (célula F8) depende não apenas da potência de curto circuito vindo do ponto de entrega da concessionária, como também das contribuições das potências que fluem dos elementos localizados mais perifericamente no SEE.

Seguindo com a aplicação da metodologia, são encontrados os kVAcc equivalentes à montante dos demais pontos deste ramo do circuito. Na célula F16 da figura A1 está a expressão usada para associação em série do kVAcc do TRAFO de 1000 kVA (célula C17) com o kVAcc equivalente à montante do ponto anteriormente analisado (célula F8) e com o kVAcc referente à impedância entre o TRAFO de 1000 kVA até disjuntor geral do painel de

acionamento por Soft-Starter do GRUPO I (Z Dj1-TR1: kVAcc).

Por fim, seguindo com esta rotina de cálculo para os demais ramos do circuito, é possível obter o kVAcc equivalente à montante para cada ponto de estudo. A partir deste momento, têm-se condições de mapear todas as informações de potência e corrente de curto circuito ao longo de todo SEE estudado.

Como o objetivo central do estudo é a determinação das energias incidentes conforme IEEE1584-2002, faz-se necessário o mapeamento das correntes de curto circuito à montante e à jusante dos pontos de pesquisa. Na figura A1, tem-se as células correspondentes às correntes de curto circuito identificadas a cada nível estabelecido no SEE, convencionado da seguinte forma:

- Nível 1 (Nível mais baixo): ponto de curto circuito selecionado na região entre a saída do acionamento (GRUPO I-Soft-Starter, GRUPO II-Resistência Estatórica, GRUPO III- Inversor de Freqüência) e a carga (motor);

- Nível 2 (Nível intermediário): ponto de curto circuito selecionado na região entre o TRAFO do grupo até o ponto de alimentação do acionamento; e

- Nível 3 (Nível mais próximo da concessionária): ponto de curto circuito selecionado na região entre o TRAFO do grupo (lado do Primário) até o ponto de entrega da concessionária.

Após estas considerações acerca da determinação das potências e correntes de curto circuito, há condições de sintetizar os cálculos necessários para determinação da energia incidente de um arco elétrico por meio de outra tabela (vide Tabela II). Com todas as correntes de curto circuito determinadas e mapeadas no diagrama unifilar do SEE, calculam-se para cada nível as respectivas correntes de arco, conforme a metodologia IEEE 1584. Estas correntes são identificadas como:

- Ian: corrente de arco elétrico do segmento de circuito (GRUPO n) pertencente a um determinado nível;

- Ian’: corrente de arco elétrico do segmento de circuito (GRUPO n) que sensibiliza a proteção situada a montante do ponto de pesquisa pertencente a um determinado nível;

TABELA II TABELA DE CÁLCULO DE ENERGIA DO ARCO NIVEL 1

Nível 1 log Ia1 = 1,0856937 Ia1 / Ia1' 12,18130149 9,058519269Ibf 1' 15,85581265 log Ia2 = 0,9115103 Ia2 / Ia2' 8,15662219 8,15662219Ibf 2' 13,97771731 log Ia3 = 1,0602909 Ia3 / Ia3' 11,48923031 8,321846916Ibf 3' 14,31877496 EiK -0,097 log En1 = 0,5306349 En1 3,39339864 0,922408614Ibf 1 22,63723864 log En2 = 0,3423427 En2 2,199594801 13,5887177Ibf 2 13,97771731 log En3 = 0,5031745 En3 3,185477201 78,71731721Ibf 3 21,10020095 Prot.- Isc(A)V 0,44 Cfn = 1,5 t1* 0,022 DJ WEG (Im=5XIn)G 25 xn = 1,641 t2* 0,5 DJ BEGHIMK1 -0,555 Dn = 450 t3 2 Fz ultra rápido**K2 -0,113

En

É importante observar que os valores do tempo de

atuação das proteções foram extraídos das curvas de atuação dos dispositivos de proteção disponibilizadas pelos fabricantes a partir da corrente estimada de arco elétrico. A título de exemplo apenas, o tempo de atuação do disjuntor que protege o Grupo I é de 0,022 segundos no Nível I (Fig. 3), uma vez que Ia1 = 9,05 kA e 85 %·Ia1 = 7,69 kA ou 6,15 pu no pior caso. Considerando-se que o disjuntor está ajustado em 4 x In (In = 1250A), o disjuntor atua na faixa instantânea, ou seja, até 0,022 segundos.

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Assim, não se deve esquecer que no cálculo da energia do arco, consideram-se as contribuições da concessionária e do motor, porém para se determinar o tempo de atuação da proteção, a corrente de arco considerada é apenas relativa à contribuição da concessionária. Isso ocorre porque o motor contribui para o curto pelo lado da carga, mas essa corrente não flui pelo disjuntor que irá extinguir o arco.

Fig. 3 - Curva de coordenação disjuntor WEG 1250A

Dessa forma, para uma aplicação bem sucedida do estudo

de energia do arco é importante verificar se dispõe de todas as informações atualizadas do SEE alvo do estudo, a saber: diagramas unifilares e informações dos equipamentos e dispositivos de proteção pertencentes ao circuito.

Como os cálculos de energia do arco não são exatos ou próximos disso [5], este cuidado preliminar é fundamental, pois dependendo da idade do SEE, grau de obsolescência de seus equipamentos e rotina das equipes de manutenção que por ela ficaram responsáveis ao longo de sua vida útil (especialmente no zelo do cadastro dos equipamentos e registro das intervenções para manutenção), de nada valerá o esforço empreendido no cálculo, expondo o eletricista a maiores riscos de acidentes nas instalações elétricas. Assim sem ter a plena certeza da confiabilidade e procedência destas informações, não há como garantir um dimensionamento correto do EPI, pois o sucesso do emprego da ferramenta depende fortemente da qualidade das informações que subsidiarão a construção dos cálculos.

C. Comparação com o modelo gerado pelo software

Para tal comparação foi utilizado um software comercial [7]

e modelado o sistema tanto para o cálculo de curto circuito quanto para estimativa de energia irradiada por arco conforme diagrama unifilar a seguir:

Fig. 4 - Unifilar Geral da instalação

Foram também modelados os dispositivos de proteção

que, por serem de fabricantes nacionais, não constavam nas bibliotecas padrão do software.

Fig. 5 - Modelagem de disjuntor de proteção do Grupo I WEG 1250A com parâmetros encontrados inicialmente.

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O valor de energia encontrado para o Grupo I, Nível I foi de 0,92 cal/cm², que se comparado com o valor calculado manualmente 0,95 cal/cm², mostra que o erro está na faixa dos 3%.

IV. CONCLUSÕES Além de acessível, o uso de uma planilha eletrônica como

meio de integração do Método kVA com o Método IEEE1584 apresenta uma importante vantagem de poder simular diversas alternativas de coordenação das proteções e facilmente visualizar seus efeitos sobre todo SEE estudado. Por outro lado, sob ponto de vista da segurança no trabalho em eletricidade, o uso adequado desta ferramenta permite projetar as proteções elétricas de um SEE de modo a melhor dimensionar a roupa de proteção contra arcos elétricos. Quanto às metodologias de cálculo, segundo Pellegrino [4], este método apresenta uma variação de 3% quando comparado com os demais métodos normalmente utilizados pelos caros e complexos softwares comerciais. Entretanto, utilizando-se dos resultados obtidos a partir deste mesmo SEE usado nos exemplos acima, encontrou-se um erro na casa de 1% quando comparado ao software no cálculo de curto. A propagação desse erro para o cálculo de arco elétrico ainda assim apresentou-se em patamares aceitáveis, ou seja, na casa de 2%.

Além disso, ao contrário do que cita Pellegrino [4], o trabalho aqui desenvolvido considera significativa a análise do kVAcc de cabos, pois como a IEEE 1584-2002 bem caracteriza, a energia de um arco elétrico depende tanto da intensidade como do tempo de atuação do curto circuito. Em outras palavras, desprezar este efeito para fins de simplificação pode significar reduzir o tempo de atuação de uma proteção elétrica de forma perigosamente indevida, levando conseqüentemente a conclusões e dimensionamentos equivocados.

IV. REFERÊNCIAS

[1] Lee, R., “The other electrical hazard arc blast burns,”

IEEE Transactions on Industry Applications, vol 1A-18. no.3, p. 246, May/June 1982

[2] Doan D. R., “A Summary of Arc Flash Energy Calculations” IEEE Transactions on Industry Applications, vol.39-4, pp. 1200-1204, Jul/Aug 2003.

[3] Yuen, M. H., “Short Circuit ABC – Learn it in an Hour, Use It Anywhere, Memorize No Formula” IEEE PCIC paper, TOC-73-132, Sep 1973.

[4] Pellegrino, P. E. M. “CÁLCULO DO CURTO CIRCUITO PELO MÉTODO KVA”

[5] Leite, F. C., Tomiyoshi, L. K., “Abordagem Seis Sigma para redução de arcos elétricos” ESW Brasil 2007 – Anais do congresso

[6] IEEE 1584 2002 - IEEE Guide for Performing Arc-Flash Hazard Calculations - IEEE Industry Applications Society - Sponsored by the Petroleum and Chemical Industry Committee.

[7] Power Tools. User Manual. SKM.

VIII. CURRÍCULOS Márcio Martinez Kutscher graduou-se na UFRGS

(Universidade Federal do Rio Grande do Sul) em 2004 em Engenharia Elétrica. Desde 2005 atua na COMUSA (Serviços de Água e Esgoto de Novo Hamburgo-RS) onde atualmente é engenheiro eletricista co-responsável pelo setor de Manutenção Eletromecânica e Coordenador do Programa de Automação de Processos da companhia. Autor

de trabalhos apresentados no Prêmio PROCEL 2007 e ASSEMAE (Associação Nacional dos Serviços Municipais de Saneamento) na área de automação e eficiência energética em Sistemas de Abastecimento de Água. É membro-coordenador da Comissão Interna de Gerenciamento Energético (CIGE) onde realiza estudos de eficiência energética nos sistemas de bombeamento de água.

Fábio Correa Leite graduou-se na Escola Politécnica da Universidade de São Paulo em Engenharia Elétrica com ênfase em Energia e Automação em 2004. Desde 2003 atua na Du Pont do Brasil S.A. e atualmente é engenheiro eletricista pleno na área de sistemas industriais de potência. É mestrando na área de eficiência energética na Escola Politécnica da USP. É membro do IEEE onde participa ativamente desde 2003 na seção Sul Brasil onde atualmente é Presidente do Capítulo de Aplicações Industriais.

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APÊNDICE A

FIGURA

=1/(1/(900/0,167)+1/C27)

=1/(1/(F26+C22))

=1/(1/F17+1/C17)

=1/(1/C17+1/F8+1/C28)

=G2+J9+Q9+U9

=(F25)/(1,733*0,44)

=SOMA(F9;J9;Q9;U9)

=(G2+G3)/(1,733*23)

Fig. A1 - Planilha de cálculo de curto circuito pelo método kVA