ANLISE DA VARINCIA (ANOVA)

ANLISE DA VARINCIA (ANOVA)

um teste usado para comparar a mdia aritmtica de trs ou mais grupos populacionais, atravs da anlise de varincias amostrais. Esse teste ser feito pelo Excel.

Suposies para o teste:

-As amostras devem ser independentes entre si.

-As populaes devem ter a mesma varincia.

-As populaes devem ter distribuio Normal.

Hipteses:

H0: Todas as mdias populacionais so iguais.

H1: Pelo menos uma das mdias diferente.

A estatstica usada para teste

Concluso do teste:

a) Se o valor de F (observado) for menor que o valor crtico (FCRT), no podemos rejeitar a hiptese H0.

b) Caso contrrio, se F for maior que o valor crtico (FCRT), rejeitamos H0.

Obs.: !) O valor de FCRT pode ser obtido no Excel pela frmula .

2) O p-value (valor-P) a probabilidade da hiptese nula ser verdadeira .

3) O valor de p-value pode ser calculado pela frmula .

4) o nvel de significncia do teste.

Concluso do teste:

a) Se p-value for maior que , no podemos rejeitar H0.

b) Caso contrrio, se p-value for menor que , rejeitamosH0.

Exemplo:

Uma grande empresa constri um novo prdio de escritrios. Para definir qual a cor das paredes que melhor contribui para o ambiente de trabalho, ela contrata uma Psicloga que faz testes de escala de atitudes em 4 grupos de 7 pessoas em cada grupo, escolhidos aleatoriamente. Quatro escritrios iguais so pintados com uma das cores; areia, verde-claro, bege e marrom-claro. Cada grupo permanece 5 dias em um dos respectivos escritrios, executando os testes. Os resultados so mostrados na tabela abaixo.

Cores

areiaVerde-clarobegemarrom-claro

67787756

78896864

82696967

79857344

80776645

77857532

81927936

Obs.: Os valores mais altos indicam maior contribuio da cor para o ambiente de trabalho.

Com base nesses resultados, o Psiclogo deseja saber se h evidncias sobre a influncia da cor do escritrio no ambiente de trabalho.

Hipteses do teste:

H0: No h evidncias sobre a influncia da cor do escritrio no ambiente de trabalho.

H1 H evidncias sobre a influncia da cor do escritrio no ambiente de trabalho.

Resoluo pelo Excel:

Introduzir os dados da tabela no Excel e, em seguida, clicar nas instrues abaixo:

ABCD

1

2

3

4

5

6

7

8areiaverde-clarobegemarrom-claro

67787756

78896864

82696967

79857344

80776645

77857532

81927936

DadosAnalise de dados

Anova Fator nico.

OK

Intervalo de entrada: Informar o intervalo das 4 amostras, incluindo os ttulos (A1:D8)

Agrupado por: Colunas

Rtulo na primeira linha

Alfa (): (colocar o valor desejado, por exemplo 0,05)

Intervalo de sada: (informar a posio desejada dos dados, por exemplo A10)

OK

A partir da posio A10, aparecem os resultados abaixo:

Anova: fator nico

RESUMO__________________________________________

Grupo Contagem Soma Mdia Varincia

areia 7 544 77,71428571 25,2381

verde-claro 7 575 82,14285714 62,80952

bege 7 507 72,42857143 23,95238

marrom-claro 7 344 49,14285714 182,8095

ANOVA_________________________________________________________________

Fonte da variao_____SQ_____gl_____MQ________ _F____ __valor-P_ _ _F crtico_

Entre grupos 4531,5714 3 1510,52381 20,49491 8,32E-07 3,008786

Dentro dos grupos 1768,8571 24 73,70238095

Total 6300,4286 27____________________________________________

SQ a soma dos quadrados de todos os desvios em relao a mdia de todas as observaes (entre e dentro das amostras)

MQ a mdia quadrtica (entre e dentro das amostras)

Concluso: O valor de p-value (valor-P) 0,000000832 (8,32E-07) menor que (0,05).

Nesse caso rejeitamos a hiptese H0, isto : H evidncias sobre a influncia da cor no ambiente de trabalho.

Chegaramos mesma concluso comparando FOBSERVADO com FCRTICO.

Como F(20,49491) maior que FCRTICO(3,008786), rejeitamos H0.

_1184350272.unknown

_1184364878.unknown

_1185438766.unknown

_1184350519.unknown

_1184364329.unknown

_1184349691.unknown

_1184350107.unknown

_1184348550.unknown