8/17/2019 Calculo Charles PDF

1/3

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

F (x)= 6 h= ʃ A 6 d x

h= 6-0 = 6

6 b= 7-1 = 6

5 A= b.h

4 A= 6.6

3 A=36

2

1

1 2 3 4 5 6 7b

A= ʃ  17 F (x) dx = 6. ʃ 17  F (x)6 dx= 6 (7-1)

A= 6.(x)17 = A=6.(7-1)

A= ʃ  17 F (x) 6 d x = 36 

b) F (x)= 2x-1 em [2,4]

y

10

2

1

x

1 2 3 4 5 6

-1

A= ʃ  24 (2x-1) dx

A= ʃ  24 (2x1 – x0 ) dx

A= ʃ  24 2x - ʃ  24 x0 dx

A= 2x 1+1 4 - x0 + 1 4

1 + 1 2 0+1 2

8/17/2019 Calculo Charles PDF

2/3

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

A= 2X2 -X 4

2 2

A= (42 -4) – (22 – 2)

A= (16-4) - (4-2)

A= 10 ʃ  24 2x-1= 10

2)

a)  F (x) = 3x2 em [0, 2] é igual a 8

 ʃ  02 3x2 dx = 8

1º) F (x) = 3 x3 , então F’(x) = 3x2

3

2º) ʃ  02 3x2 dx = F (2) – F (0)

Como: F(x)= 3x3 =  ʃ  02 3x2 dx= 3.(2)3 – 3.03

3 3 3

 ʃ  02 3x2 dx = 8

8/17/2019 Calculo Charles PDF

3/3

CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL III

2º)

b) F (x)= (5x4 +cx ) em [0,1] é igual

a c =  ͠2,72 , ou seja

 ʃ  01 (5x4 + cx ) dx = c=  ͠ 2,72

F (x) = 5x5 + cx

5

 ʃ  01

F’ (x) = 5x

4

+ cx

( 1º parte)

 ʃ  01 (5x4 + cx ) dx = F (1) – F (0)

Como: F (x) = 5x5 + cx

5

 ʃ  01 (5x4 + c x ) dx = (5.14 + c1 ) – (5.05 – c0 )=

5 5

 ʃ  01 (5x4 + cx ) dx = 1c = c

y

10

(1)  b)

5

1 x

-1 1 2 3 4 5 6