Cal Numerico Lista1
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Fanor - DeVry Cálculo Numérico – Prof. Thiago Moratti Lista de exercícios 1 1. Utilizando o método da BISSECÇÃO calcule um valor aproximado para as raízes das funções abaixo dados os erros e intervalos. a) 2 cos x f x e x ; Intervalo: [1;2]; Erro: 0,005 b) 2 3 x f x x ; Intervalo: [0;1]; Erro: 0,005 c) 4 x f x sen x e ; Intervalo: [0;1]; Erro: 0,005 2. Utilizando o método da POSIÇÃO FALSA calcule um valor aproximado para as raízes das funções abaixo dados os erros e intervalos. a) 2 3 x f x x ; Intervalo: [3;4]; Erro: 0,0001 b) 3 2 4 3 f x x x x ; Intervalo: [0;3]; Erro: 0,0001 c) 4 x f x sen x e ; Intervalo: [0;1]; Erro: 0,0001 3. Utilizando o método do PONTO FIXO calcule um valor aproximado para as raízes das funções abaixo dados os erros e intervalos. a) 3 9 3 f x x x ; 0 0,5 x ; Erro: 0,0001 (ou 4 10 ) b) 2 6 f x x x ; Intervalo: [0;3]; Erro: 0,0001 (ou 4 10 ) c) 2 cos x f x e x ; Intervalo: [1;2]; Erro: 0,0001 (ou 4 10 ) 4. Utilizando o método de NEWTON calcule um valor aproximado para as raízes das funções abaixo dados os erros e intervalos ou pontos iniciais. a) 2 cos x f x e x ; Intervalo: [1;2]; Erro: 0,0001 (ou 4 10 ) b) 3 9 3 f x x x ; Intervalo: [0;1]; Erro: 0,0001 (ou 4 10 ) c) log 1 f x x x ; Intervalo: [2;3]; Erro: 0,00001 (ou 5 10 ) 5. Utilizando o método da SECANTE calcule um valor aproximado para as raízes das funções abaixo dados os erros e intervalos. a) 2 6 f x x x ; 0 1, 5 x e 1 1, 7 x ; Erro: 0,0001 (ou 4 10 ) b) 3 9 3 f x x x ; 0 0 x e 1 1 x ; Erro: 0,0001 (ou 4 10 ) c) 4 x f x sen x e ; 0 0 x e 1 1 x ; Erro: 0,0001 (ou 4 10 )
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Fanor - DeVry
Clculo Numrico Prof. Thiago Moratti
Lista de exerccios 1
1. Utilizando o mtodo da BISSECO calcule um valor aproximado para as razes das funes abaixo dados os erros e intervalos.
a) 2
cosxf x e x ; Intervalo: [1;2]; Erro: 0,005
b) 2 3xf x x ; Intervalo: [0;1]; Erro: 0,005 c) 4 xf x sen x e ; Intervalo: [0;1]; Erro: 0,005
2. Utilizando o mtodo da POSIO FALSA calcule um valor aproximado para as razes das
funes abaixo dados os erros e intervalos.
a) 2 3xf x x ; Intervalo: [3;4]; Erro: 0,0001 b) 3 24 3f x x x x ; Intervalo: [0;3]; Erro: 0,0001 c) 4 xf x sen x e ; Intervalo: [0;1]; Erro: 0,0001
3. Utilizando o mtodo do PONTO FIXO calcule um valor aproximado para as razes das funes abaixo dados os erros e intervalos.
a) 3 9 3f x x x ; 0 0,5x ; Erro: 0,0001 (ou 410 ) b) 2 6f x x x ; Intervalo: [0;3]; Erro: 0,0001 (ou 410 )
c) 2
cosxf x e x ; Intervalo: [1;2]; Erro: 0,0001 (ou 410 )
4. Utilizando o mtodo de NEWTON calcule um valor aproximado para as razes das funes abaixo dados os erros e intervalos ou pontos iniciais.
a) 2
cosxf x e x ; Intervalo: [1;2]; Erro: 0,0001 (ou 410 )
b) 3 9 3f x x x ; Intervalo: [0;1]; Erro: 0,0001 (ou 410 ) c) log 1f x x x ; Intervalo: [2;3]; Erro: 0,00001 (ou 510 )
5. Utilizando o mtodo da SECANTE calcule um valor aproximado para as razes das funes
abaixo dados os erros e intervalos.
a) 2 6f x x x ; 0 1,5x e 1 1,7x ; Erro: 0,0001 (ou 410 ) b) 3 9 3f x x x ; 0 0x e 1 1x ; Erro: 0,0001 (ou 410 ) c) 4 xf x sen x e ; 0 0x e 1 1x ; Erro: 0,0001 (ou 410 )
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6. Utilize o mtodo de sua preferncia para calcular pelo menos uma das razes das funes abaixo com um erro mximo de 0,001 (ou 310 ).
a) 1 xf x x e b) 3xf x e x c) 1 lnf x x x
d) 4 ln7xf x x
e) ln 1xf x e x
