CADERNO DE REVISÃO-2011 Matemática – Aluno (a) 7º ANO filejogar um papel na rua acarreta a...

Coordenadoria de Educação

Matemática – Aluno (a)7º ANO

CADERNO DE REVISÃO-2011

7º ANO/ fevereiro 2011

Caderno de revisão


Nome da escola:___________________________________________

Nome:___________________________________________________

7° ANO – FEVEREIRO / 2011

Ficha 1BE

TA


Importante esse artigo.Vamos analisá-lo?

a) O que você entende por problema ambiental?

...........................................................................................

b) Segundo o artigo, porque o lixo no Brasil gera umproblema econômico?

...........................................................................................

c) Qual o percentual da população que conta com oserviço de coleta seletiva?

...........................................................................................

Quanto 14% representa?

Como podemos responder apergunta do gari?

O lixo além de ser umproblema ambiental noBrasil também podeser considerado umproblema econômico.Um simples ato dejogar um papel na ruaacarreta a contrataçãode milhares de garis,produção de milhõesde quilos de lixo eriscos à saúdehumana.

Uma das alternativaspara auxiliar o problemado lixo é a coletaseletiva.Atualmente, apenas14% da populaçãobrasileira conta com oserviço de coletaseletiva, e somente 3em cada 100 quilos dosresíduos sólidosurbanos, gerados nascidades, são coletadosnos municípios

Coleta Seletiva – uma solução

Imagem retirada dehttp://emidiobatista.wordpress.com/- em 07/6/10

Aqui tem uns 300 quilos delixo.Quantos quilosprovavelmente serãocoletados?

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Ficha 2BE

TA


Vocês precisam conhecer o que éporcentagem.

O que ela tem a ver com a dúvida do gari nareportagem?

Vamos retomar essa parte do artigoe analisá-la.

..., e somente 3 em cada100 quilos dos resíduossólidos urbanos, geradosnas cidades, são coletadosnos municípios

Aqui tem uns 300 quilos de lixo.Quantos quilos provavelmenteserão coletados?

A figura abaixo representa 100 quilos de lixo comresíduos sólidos.

Pinte a parte coletada, segundo o artigo.

A fração que representa a parte pintada é .100

......

Logo, 3 em 100 é o mesmo que ou 3%..100

......

Para descobrir a quantidade provável desselixo a ser reciclada, deve-se calcular..............% de 300.

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7° ANO – FEVEREIRO /2011Ficha 3B

ET

A


Muito bem! Já sabemos calcular opercentual de um número.

Nossa! Quer dizer que 14% da populaçãocorresponde a ....... pessoas em 100pessoas.Poucas pessoas no Brasil contam com oserviço de coleta seletiva.

Vamos calcular .....% de ........................

Estava pensando...Se a população brasileira é deaproximadamente 190 milhões de habitantes,quantas pessoas podem , hoje, contar com oserviço de coleta seletiva?

Como está dividida em 100 partes iguais,dividimos o total de lixo ( 300 quilos ) por ........Colocamos em cada parte esse valor encontrado.

Para 3%, pintamos .... partes, logo é só somar...... + ..... + ..... ou multiplicar ..... x ..... = ......Puxa!!!! De 300 quilos de resíduos sólidos,somente ...... quilos são reciclados.

Registrando o raciocínio do menino.

Para calcular 3% de 300, divide-se 300 por ......... E oresultado é multiplicado por ........

14% de 190 000 000 =

Calculando...

14% de 190 000 000 = .................... : ...... x ........

Logo, 14% de 190 000 000 = ........................

.....................

......de

No Brasil, apenas .................habitantes contam com o serviço decoleta coletiva.Precisamos fazer a nossa parte.

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Ficha 4


1. A Escola “Aprender e Aplicar” tem 3 780 alunos.Na última Olimpíada de Matemática foram premiados5% de seus alunos. Todos os alunos participaram.

Quantos alunos denossa escolaforam premiados?

Imagem retirada em 07/6/10 dehttp://smeparazinho.spaceblog.com.br/721868/ATENCAO-PROFESSORES-DE-MATEMATICA-DO-6-AO-9-ANO/

Pensando e resolvendo...

a) Se 5% dos alunos foram premiados e o total dealunos é ................., então:

......100............37805...............

5........%5 de

c) Para calcular o percentual de alunos não premiados ésó retirar do todo ( ........ % ) o percentual dos alunospremiados (........ %).

..........% - .......% = .........%

Não foram premiados .......... % dos alunos dessa escola.

Qual opercentual dealunos daescola nãopremiados?

Se 100% dos alunostivessem participadodesse evento, quantosalunos seriam?

.............

100%100) b

Acho que entendi! Para representar 100%dividimos um inteiro em ......... partes iguais epintamos ............. partes. Pintamos todo ointeiro.

Os 3 780 alunos representam............. % dos alunos da escola.

2. Zélia, Mauro e Fábio arrecadaram R$ 200,00 para afesta da primavera de sua escola. Veja!

Eu recolhi 30%desse total.

Fábio conseguiumuito. Eu arrecadeisó R$ 50,00 e você?

Não sei...

Vamos descobrir quanto Zélia arrecadou?

a) Fábio recolheu 30% de ....... →

b) 30% de 200 = ..... . 200 ........ = ..........

c) Se Fábio arrecadou R$ ....... e Mauro R$ ........ , entãoZélia conseguiu: 200 - ...... - ....... = .........

Quem arrecadou maior quantia? ................

........100

.....200%30 de

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Ficha 5


3. Num concurso para um bom cargo numa empresa,se inscreveram 3 600 candidatos.

O gráfico abaixo mostra o desempenho dessescandidatos nesse concurso.

Analisando esse gráfico...

a) Para saber quantos candidatos foram aprovadoscalculamos: ...... % de 3 600.

..........................36003600100

......de

Foram aprovados ............... candidatos.

b) Para saber quantos candidatos foram aprovadoscalculamos: ...... % de 3 600.

..........................36003600100

......de

Foram reprovados ............... candidatos.

c) Para saber quantos candidatos não compareceramcalculamos: ...... % de 3 600.

..........................36003600100

......de

Para calcular o número de candidatos quenão compareceram eu fiz diferente. Veja!

i) Se foram aprovados ....... candidatos e foramreprovados ........, compareceram a essa prova:

........... + ........... = .......... candidatos.

ii) Como se inscreveram ............ candidatos, nãocompareceram:

................. - ................. = ................ candidatos.

Que legal! Ele achou o mesmoresultado do cálculo anterior.

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7° ANO – FEVEREIRO /2011Ficha 6


Disponível : www.folha.com.br Acesso em 11/06/10

Que legal! Porcentagensno gráfico!

Registre, no quadro abaixo, asinformações que o gráfico ao ladomostra:

Time Porcentagem

Com este resultado, podemos afirmar que mais da metade dos brasileiros prefere estes times?

A porcentagem total referente aos seis times preferidos é de _____%.

Grêmio

Vasco

Palmeirasa

São Paulo

Corinthians

Flamengo

4.

Continua na ficha 7

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Ficha 7


Tem gente que não escolheunenhum time!

Na pesquisa que gerou o gráfico que está na ficha 6,foram entrevistadas 3 200 brasileiros.

a)A porcentagem de brasileiros entrevistados que torcepara o São Paulo é _____ %.

Portanto, a quantidade de brasileiros entrevistados quetorce para este time é de _____ pessoas.

b) A porcentagem de brasileiros entrevistados que torcepara o Grêmio é _____%.

Portanto, a quantidade de brasileiros entrevistados quetorce para este time é de _____ pessoas.

c) Se juntarmos os torcedores do Grêmio, Vasco,Palmeiras, São Paulo, Corinthians e Flamengo teremos_________ % dos brasileiros entrevistados.

....................20032003de......%

2003100

......2003de.....%

Portanto, a quantidade de brasileiros entrevistados quetorcem pelos times citados no gráfico é de _____pessoas.

d) A porcentagem de brasileiros entrevistados que torcempara outros times é de _____ .

Portanto, a quantidade de brasileiros entrevistados quetorce para outros times é de _____ pessoas.

e) A porcentagem de brasileiros entrevistados que nãotorcem para nenhum time é _____.

Portanto, a quantidade de brasileiros entrevistados quenão torce para nenhum time é de _____ pessoas.

....................20032003de......%

2003100

......2003de.....%

....................20032003de......%

2003100

......2003de.....%

....................20032003de......%

2003100

......2003de.....%

....................20032003de......%

2003100

......2003de.....%

Descubra quantas dessas pessoasentrevistadas torcem por esses times.

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É verdade que podemos representarporcentagem por um número decimal?

Número decimal??????Como assim?

Podemos representar frações pornúmeros decimais. Logo, porcentagenstambém podem ser representadas pornúmeros decimais.Vamos estudar um pouco...

Um chocolate está dividido em 10 partes iguais. Foramconsumidos dois desses pedaços.

Já sei. Os pedaços de chocolate queforam comidos representam

( dois décimos) do chocolate.

Como podemos escrever com númerosdecimais?

10

......

Vamos lembrar como é formado umnúmero inteiro.

O número 222 possui ..... centenas, ....... dezenas e .......unidades.

O valor do 2 varia de acordo com sua posição.

O 2 na ordem das centenas vale .........

O 2 na ordem das dezenas vale .........

O 2 na ordem das unidades vale .........

Se observarmos o número daesquerda para direita, cada ordemé 10 vezes menor que a anterior.

O 2 nas dezenas vale 10 vezes menosque nas .............. O 2 nas unidades vale10 vezes menos que nas ................

Entendi! 2 décimos valem 10 vezesmenos que 2 unidades.Como vamos representar essenúmero?

Continua na ficha 9

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Como 2 décimos é menor que um inteiro(1 unidade), usamos a vírgula paraseparar a parte inteira da fracionária.Observe!

Para escrever 222 inteiros e 2 décimos, representamospor: 222,2.

Deixe ver se eu entendi.Para escrever a parte consumida dochocolate (dois décimos), devemoscolocar o 2 após a vírgula.Como não há inteiro, colocamos ozero nas unidades...

É isso aí! 2 décimos com númerosdecimais é ..........

No quadro valor de lugar dois décimos fica assim:

CENTENA DEZENA UNIDADE DÉCIMO

,

,............... ............

E os 3% que vimos naquelareportagem? Como fica escrito comnúmeros decimais?

100

.....%3

Vamos pensar...

Como , represente graficamente essa fração nafigura abaixo.

Neste caso, o 3 é 100 vezes menorque a unidade. São 3 centésimos.

Muito bem! Como o décimo é 10 vezesmenor que a unidade, ele ocupa a 1ªordem à direita da unidade. E ocentésimo, você sabe?

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Ficha 10


,

,

CENTENA DEZENA UNIDADE DÉCIMO CENTÉSIMO

............... ............. ...........

O centésimo deve ocupar a ................ordem à direita da unidade, isto é, davírgula.Devemos completar a unidade e odécimo com o zero.

Complete o quadro valor de lugar e forme o número trêsdécimos.

Como se escreve 14% com númerosdecimais?

Então, 3% em forma de fração é e em númerodecimal é ............. 100

......

Tive uma ideia! Vamos usar o materialdourado. Vocês o conhecem?

Mostre-nos como ele pode nosajudar com os números decimais!

Um milésimocubinho

Formada por 10 cubinhosum centésimo

barra

Formada por: 10 barras 100 cubinhosum décimo

placa

Material dourado

Cubo grande

Ele será a unidade.

É composto por:

► 1000 cubinhos

► 100 barras

► 10 placas

Legal! Vou usá-lo para escrever14% em forma de número decimal.

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Ficha 11


Sabemos que 14% em forma de fração é .100

.....

....................:100

14quatorzeassimfraçãoaLemos

Como são ....................... centésimos,pego ....... barras.

Como 10 barras é igual a uma ..........., então temos

Como cada placa equivale a um ........................ e cadabarra equivale a um .................., logo:

Uma placa e quatro barras são 1 .............. e 4 ..............

No quadro valor de lugar:

DEZENA UNIDADE DÉCIMO CENTÉSIMO MILÉSIMO,

,............... ............. ...........

Quatorze centésimos em número decimal é ...........

Escrito por extenso fica: ..........................................

Gostei disso!!!!!!!!!!Vamos escrever mais númerosdecimais?

Descubra esses números decimais representados pelomaterial dourado.

1.

1 placa = 1 ..................

3 barras = 3 .................

5 cubinhos = 5 ................

No quadro valor de lugar...


,............... ............. ............... ...............

O número decimal representado acima é ...............

Escrito por extenso é ..............................................

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Ficha 12


1 cubo grande = 1 ..................

3 placas = 3 .................

5 barras = 5 ................


O número decimal representado acima é ...............

Escrito por extenso é ......................................................

2.

3.


,............... ............. ............... ...............

3 cubinhos = 3 ................


Cuidado! Nenhumaordem pode ficarem branco entre asjá existentes.


,............... ............. ............... ...............


,............... ............. ...............

2 placas = 2 .................

3 barras = 3 ................


4.

2 cubos grandes = 2 ..................1 placa = 1 .................

O número decimal é ..................

Escrito por extenso é ...................................................

O número decimal é ..........................................

Escrito por extenso é ................................................

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Ficha 13


Eu li esse mesmo número decimalassim: um inteiro, trinta e cincocentésimos.Qual de nós acertou?

Ambos estão certos.Poderíamos lê-loassim também: um vírgula trinta e cinco.Esta forma é a mais popular.

Então o número 2,103 pode ser lido comodois inteiros, ......................... milésimosou dois mil .............................................?

Claro! Pode ainda ler na forma popular:dois vírgula .............................................

Quem sabe me dizer umnúmero maior que este?

3,5

4

2,954

3,095

3,50

3,05

Imagem retirada de http://ep153.blogspot.com/2009_08_31_archive.html em 14/6/10

Difícil! Esses decimais têm número decasas decimais diferentes...

Que aluno acertou?

Então, vamos completar os númerospara que todos tenham o mesmonúmero de casas decimais.

Lembra que na ficha 12 atividade 2tinha o número 1,35?

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7° ANO – FEVEREIRO /2011

Ficha 14


Como podemos completar esses númerospara que tenham o mesmo número decasas decimais?

Vamos pensar um pouco...

1 centena é igual a ........... unidades.

1 dezena é igual a ............ unidades.

1 unidade é igual a ............. décimos.

1 unidade é igual a ............. centésimos.

1 unidade é igual a ............. milésimos.

Então:

1 = 1,0 = 1,00 = 1,000 ou 1,3 = 1,30 = 1,300...

Em forma de frações decimais:

..................000,3

............

......

100

.......

1000

3000 10

10

10

10

10

10

Com material dourado:

40 cubinhos = ...... milésimos.

4 barras = ........ centésimos.

4 centésimos .............. ............... ................. ...............,

,40 milésimos. .............. ............. ............... ...............

nº decimal unidade décimo centésimo milésimo

Podemos afirmar que 0,4 = ...........

Continua na ficha 15

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7° ANO – FEVEREIRO /2011

Ficha 15


Podemos completar os números até acasa dos milésimos com zeros à direitae então poderemos compará-los

a) 3,5 .............. ............... ................. ...............,

,b) 2,954 .............. ............. ...............

...............

nº decimal unidade décimo centésimo milésimo

,

,

,

,

c) 3,095 .............. ............. ............... ..............

d) 3,50 .............. ............. ............... ..............

e) 3,05 .............. ............. ............... ..............

f) 4 .............. ............. ............... ..............

Escreva cada número até os milésimos, como o exemplo b

a) ................ milésimos.

b) 2 954 milésimos.

c) ................ milésimos.

d) ................ milésimos.

e) ................ milésimos.

f) ................ milésimos.

Agora é só comparar os números pelaquantidade de milésimos que cada umtem.

Concluindo...

a) No quadrinho da ficha 12, acertou quem disse.............

b) O menor desses números é ...............

c) O que se pode dizer dos números 3,5 e 3,50?

.........................................................................................

d) Os números 3,5 e 3,05 são iguais?....... Justifique suaresposta.

........................................................................................

Numere a 2ª coluna de acordo com a 1ª.

( 1 ) 15 décimos. ( ) 0,015

( 2 ) 1 inteiro e 5 centésimos. ( ) 0,15

( 3 ) 15 centésimos. ( ) 1,005

( 4 ) 1 inteiro e 5 milésimos. ( ) 1,05

( 5 ) 15 milésimos. ( ) 1,5

Múltiplos....Divisores....

Dividindo um número por outro, verifique se os números235, 232, 135 e 132 são múltiplos de 2, de 3 e de 5.

O número 235 é divisível por ________.O número 232 é divisível por ________.O número 135 é divisível por ________ e por ________.O número 132 é divisível por ________ e por ________.

Os números ________ e ________ são múltiplos de 5.Os números ________ e ________ são múltiplos de 2.Os números ________ e ________ são múltiplos de 3.Os números ________ e ________ são múltiplos de 2 e3.O número 132 é múltiplo de ________ e ________.

O número ________ é múltiplo de 3 e 5.

Observe! Pense! Responda!

Você trabalhou com os números 235, 232, 135 e 132.Dentre eles, o número que é divisível por 132, por 3, por2, por 1 é o ________.

Verifique se o número 132 é múltiplo de 4, de 6 e de 11.O número 132 é divisível por ____________________

Complete as lacunas efaça descobertasinteressantes!

a) Dentre os números: 12, 13, 14, 15 e 16, quais são divisíveispor 2?_____________________________ .

b) Os números divisíveis por 2 são sempre números ________ ,isto é, terminam em 0, ...., ...., ..... ou .....

c) Dentre os números: 10, 12, 15, 17, 20 e 24, quais sãodivisíveis por 5?_____________________________________________

d) Os números divisíveis por 5 também podem ser reconhecidospelo último algarismo. Eles terminam em ..... ou .........

e) Em 11, 12, 15, 17, 20 e 24, são divisíveis por 3 os números:......., ...... e .....

d) A soma dos algarismos do nº 135 é: 1 + 3 + 5 = ...... Estetotal é múltiplo de 3.

e) Determine a soma dos algarismos dos números divisíveis por3 trabalhados nesta ficha.

132 ....... 12....... 15....... 24 ........

f) Pode-se concluir que os números divisíveis por 3 podem serreconhecidos pela soma de seus algarismos, que deveser.................................................................................

BE

TA

Sme FICHA 16

COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO

7° ANO – fevereiro/2011Nome da escola:________________________________________

Nome:________________________________________________

Utilize as operações de multiplicação ede divisão para encontrar as soluções.Resolva em grupo!Compare os resultados!Verifique a adequação da resposta!

1- Para a festa de aniversário de Carlos, sua mãepreparou 60 docinhos de chocolate, pensandoque 5 docinhos é uma boa quantidade paracada convidado.Carlos convidou para o lanche ______ colegas.

2- Se fossem 24 pessoas convidadas e cadauma comesse 5 docinhos, a mãe de Carlosdeveria fazer _______ docinhos.

Observando e comparando as atividades 1 e 2.

O divisor 5 permaneceu o mesmo, os 5 docinhos.O dividendo da operação (item 2) foi multiplicado por 2e o quociente, também, foi multiplicado por ............

3- Se fossem convidadas 6 pessoas para o lanche deaniversário do Carlos, a metade das pessoas querealmente foram convidadas, seriam necessários________ docinhos.

O divisor 5 permaneceu: os 5 docinhos.O dividendo da operação (item 3) foi dividido por 2e o quociente, também, foi dividido por 2.

4- Carlos arrumou 60 figurinhas de um álbum queconta a história das copas em 6 envelopespequenos.Carlos colocou, em cada envelope, ______figurinhas.

5- Se fossem 120 figurinhas arrumadas em 12 envelopes,em cada envelope Carlos colocaria _______ figurinhas.

Compare os resultados dos itens 4 e 5. O resultado é o.................

Observe que :120 é o dobro de ......... ( ....... x 2 = 120 )e ......... é o dobro de 6 6 x 2 = ...........

Nas atividades 4 e 5, as situações são parecidas.Para resolvê-las, usamos a operação de .................O n° de figurinhas do item 5 é o ....... do n° de figurinhas do item4.O nº de envelopes do item 5 é o ....... do n° de figurinhas do item4.

6-E se fossem 30 figurinhas arrumadas em 3 envelopes?Em cada envelope, Carlos colocaria _______ figurinhas.

Comparando os itens 4 e 6 ...Observe que 30 é a metade de .......... e 3 é a metade de .............

Se o dividendo e o divisor numa divisão, forem multiplicadosou divididos por um mesmo número, o quociente se

modifica ou permanece o mesmo? ______.

Sme FICHA 17

7° ANO – fevereiro/2011


Nome da escola:________________________________________

Nome:________________________________________________

Para a maratona de Matemática, Silvia e Carlos,alunos do 6º ano, prepararam exercícios dedivisibilidade.

Vamos elaborarquestões com nos

primos efatoração.

Legal! Mas oque é nº primo?

Calma! Conforme formoselaborando as questões , você irádescobrir tudo!

Que quadro numéricoé este?

1) Faça o que se pede no quadro numérico.a) Risque os múltiplos de 2, com exceção do 2.b) Circule os múltiplos de 3, com exceção do 3.c) Faça um x nos múltiplos de 5, com exceção do 5.d) Faça um em torno dos múltiplos de 7, com exceção do 7.

e) Faça um em torno dos múltiplos de 11, com exceção do 11.

2 3 4 5

6 7 8 9 10

11 12 13 14 15

16 17 18 19 20

21 22 23 24 25

2) Os números que não foram assinalados são:....., ....., ....., ....., ....., ....., ....., ..... e .....

Esses números são chamados de Números Primos.

3) Complete com os divisores de:2 1 e .... 3.... e .... 5 .... e .... 7 .... e ....

Logo, os números primos só têm como divisores o ..... e .........

Siga asinstruções eumadescobertavocê fará.

Sme FICHA 18



Nome da escola:________________________________________

Nome:________________________________________________

Fatorar o número é determinar o produto de númerosprimos que o representam.

Vamos fatorar os números 30 e 45:

30 2 45 315 3 30 = 2 x 3 x 5 15 3 45 = 3 x 3 x 5

5 5 5 51 1

Veja:O nº 30 é divisível por ...., por ...., por ....., por 6 (2x3), por10 (2x.....), por 15 (3x.....) e por .... (2x3x5).

O nº45 é divisível por 2? ..... Por quê?....................................................................O nº 45 é divisível por 9? ..... Por quê?....................................................................O nº45 é divisível por 15? ..... Por quê?....................................................................O nº45 é divisível por 3? ..... Por quê?....................................................................

Pense e resolva.

Você vai trabalhar com a divisão e com a multiplicação.Utilize o cálculo mental!

50 5 ___________ ___________

__________ 15 10 2

1038 5 207____________

55 ___________ 10____________

dividendo divisor quociente resto

Complete as lacunas:

Os 4 primeiros múltiplos de 6 são _____, _____, ______,______.

Os 4 primeiros múltiplos de 2 são _____, _____, ______,______.O número ______ é um múltiplo de 2 e 3.

O número que, quando está fatorado, apresenta como fatoresprimos: 2 x 2 x 3 x 3 x 5 x 5 = 2² x 3²x 5² é o _____.Esse número é divisível por 10?..... E por 15?..... Por quê?..................................................................................................

Para encontrar os divisoresde um número, podemosusar a fatoração.

Sme FICHA 19



Nome da escola:________________________________________

Nome:________________________________________________

Vamos brincar um poucocom os números?

Fatore o nº 900. 900 = 2 2 x ........... x ...........

900 é divisível por 2 .900 é divisível por 4.900 não é divisível por 8, pois 8 = 2³, precisaria de mais umfator 2.900 é divisível por 3?.......900 é divisível por 9? ........

900 não é divisível por 27. Por quê?....................................

900 é divisível por 10? ........ Por quê? .................................900 é divisível por 20? ........ Por quê? .................................900 é divisível por 30? ........ Por quê? .................................

Podemos representar 900 = 4 x 9 x 25? ........Podemos representar 900 = 36 x 25? ........Podemos representar 900 = 90 x 10? ........

Mostre outra representação do 900, em forma de umproduto.900 = .............

O número 60, decomposto em fatores primos, é :60 = .....² x ...... x ........

Observe: 4 x 15 = ............15 é produto de 3 x 5. 4 é produto de 2 x 2.2, 3 e 5 são fatores primos de 60.

Utilizando os fatores primos de 60, represente o 60 de umaoutra forma:60 = ____ x _____

Compare sua representação do 60 com as de seus colegase discutam sobre elas.

Coloque o algarismo que falta para que o número inscrito no

retângulo seja divisível por 2 e por 3. 125__

E, agora, que algarismos completam o número inscrito noretângulo para que ele seja múltiplo de 3 e de 10. 52__5__

Para um número ser divisível por 2 e por 5, o algarismo dasunidades simples é o ___________.

Organize uma maratona de Matemática em sua turma.Em grupos, organize os conteúdos e depois pense nosexercícios.Resolva os exercícios e quando tiver dúvida converse com oseu professor.

Sme FICHA 20Nome da escola:__________________________________________

Nome:___________________________________________________



Resolva com o cálculomental esta situação-problema.

Carlos tem 123 bolinhas de gude. Ele dividiu estasbolinhas de gude entre três meninos, ele e doisamigos. Cada menino ficou com _________ bolinhas degude.

Ao dividir por três meninos, 123 : 3, a divisão apresentaresto zero.A divisão é exata.

Se Carlos dividisse as 123 bolinhas entre os dois amigose ficasse com o resto, Carlos ficaria com ______ bolinhae cada amigo de Carlos ganharia _______ bolinhas degude.

Ao dividir por dois amigos, 123 : 2, a divisão apresentaresto um.A divisão não é exata.

Então,123 é múltiplo de 3.123 não é múltiplo de 2.

O número 123 é divisível por ________________.

Guilherme trouxe dois desafios!Pense! Responda!

1 - Um número divisível por 9 também é divisível por 3.E um número divisível por 3 também é divisível por 9?

Se precisar, divida por 9 um número que seja divisível por 3.

12: 3 = 4, resto zero, logo 12 é divisível por .........

12 : 9 = 1, resto três, logo 12 não é divisível por .........

Agora, divida o número 18 por 9 e por 3.

O nº 18 é divisível por 9? .......O nº 18 é divisível por 3? ........

Então, um número divisível por 3 nem sempre é divisívelpor 9.

Mas...

Um número divisível por 9 é sempre _________________por 3.

2- Ao fatorar um número, Téo encontrou essa expressão:

3 x 3 x 5 x 5 = 3² x 5²

O número que Téo fatorou é _____.

Sme FICHA 21



Muito serviço hoje,não é Carla? Aindabem que você estáneste plantãotambém.

Que bom o senhor estarAqui, Dr. Guilherme!Quando tiraremos plantãojuntos novamente?

Dr. Guilherme e a enfermeira Carla trabalham no mesmohospital. Dr. Guilherme dá plantão a cada 10 dias e Carlafaz plantão a cada 4 dias.Para responder à pergunta de Carla, vamos pensar umpouco.Usaremos um calendário para compreendermos melhoressa situação.

Dom 2ªf 3ªf 4ªf 5ªf 6ªfSab

01 02 03 04 05 06

07 08 09 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27

28 29 30

Que diado mês éhojemesmo?

Hoje édia 1.

Circule todos os dias em que Carla irá dar plantãoesse mês.Risque todos os dias em que Guilherme irá dar plantãoesse mês.

Eles voltarão a se encontrar no plantão no dia ......Daqui a quantos dias farão plantão juntos? ........

Será que não há uma forma maissimples de encontrar esse valor?

Vejamos.O nº 20 é múltiplo de 4? .....O nº 20 é múltiplo de 10? .....

Escreva os 10 primeiros múltiplos de:4 .........................................................................10 .......................................................................

Circule os múltiplos comuns a 4 e a 10.

O menor múltiplo comum entre 4 e 10 é ......

Ah! Podemos descobrir esse nº pelafatoração simultânea! Veja.

10 , 4 2 Multiplicando-se os fatores primos encontrados5 , 2 2 tem-se:5 , 1 5 2 x 2 x 5 = ........1 , 1

Resolva esta situação-problema utilizando a fatoraçãosimultânea.

Dois atletas estão treinando sua corrida numa pista circular. O1º percorre uma volta em 4 minutos e o 2º leva 6 minutos paradar uma volta.Se começaram juntos, agora, daqui a quanto tempo seencontrarão de novo?

Sme FICHA 22

7° ANO – FEVEREIRO / 2011Nome da escola:__________________________________

Nome:___________________________________________________COORDENADORIA DE EDUCAÇÃO

Em 2002, o Brasil sagrou-se pentacampeão emfutebol ao vencer por 2 a 0 um time da Europa.

Pentacampeão é o mesmo que ________ vezescampeão.

Para saber mais sobre a história do Futebol, Lia e

Carlos vão comprar , cada um, um livro que descreve

com detalhes esse grande evento.

Carlos pode economizar, por semana, R$8,00 e Lia só

pode guardar R$6,00, por semana, para essa compra.

O preço do livro corresponde ao menor número que é

múltiplo comum de 8 e de 6.

O livro custa R$______________.

De quantas semanas Carlos precisa para comprar

esse livro?

................................................................................

E Lia, quantas semanas terá de esperar para comprar

esse livro?

.................................................................................

Leila e Luis colecionam figurinhas dos jogadores queparticiparam do Campeonato Brasileiro. Resolveram grupar asfigurinhas em montinhos iguais, com o mesmo número defigurinhas em cada montinho, sem sobrar nenhuma figurinha.

Qual é o maior número possível de figurinhas que cadamontinho pode ter ?

Vamos listar os divisores de 35 e de 50.35 1, ....., ......., 35.50 1, ......, ....., ......, ........, 50.O Maior Divisor Comum entre 35 e 50 é .......

Tenho 35figurinhas.

Eu tenho 50figurinhas.

Tem que ser um número que dividaexatamente o 35 e o 50.

Usando o Crivo de Erastóstenes,fica mais fácil e rápido.

Crivo dequê???????

Sme FICHA 23


7° ANO – FEVEREIRO / 2011Nome da escola:_____________________________________

Nome:___________________________________________________

Crivo de Erastóstenes. É oprocesso conhecido como“Jogo da Velha” . Veja comose faz.

50 35

Nos

1

Resultado dadivisão dessesnos

15

Resto dadivisão

15

2

5 0

5

3

MDC

Cada montinho deverá ter ...... figurinhas.

Luis fará ...... montinhos e Leila fará ...... montinhos.

Leila terá a mais ...... montinhos de figurinhas que Luis.

Agora, faça as atividades aseguir.

1) Qual é o maior divisor comum (MDC) entre osnúmeros 60 e 36?

2) Um comerciante tem em seu estoque duas peças de

tecido, uma estampada com 24 metros e outra lisa com 16

metros. Quer cortar em retalhos, todos do mesmo

tamanho, para facilitar a venda. A medida de cada retalho

deve ser a maior possível.

a) Qual será a medida de cada retalho?

b) Quantos retalhos fará com o tecido estampado?

c) Quantos retalhos fará com o tecido liso?

3) Para a festa da escola, Vânia fez 30 litros de refresco de

uva e 24 litros de refresco de maracujá. Para transportá-los

até a escola Vânia vai distribuir os dois tipos de refresco em

vasilhames de mesma capacidade, sem sobra de nenhuma.

Esse vasilhame deve ser o maior possível, para facilitar o

transporte.

a) O vasilhame tem a capacidade de ....... litros.

b) Ela terá que transportar ....... vasilhames de suco.

Sme FICHA 24


7° ANO – FEVEREIRO / 2011Nome da escola:_______________________________________

Nome:___________________________________________________

Na ficha anterior, vimos que Leila dividiu as 35 figurinhasem quantidades iguais. Ela colocou em cada montinho 5figurinhas.Leila fez ......... montinhos de figurinhas.

Cada montinho representa das figurinhas.7

1

.figurinhas.........sãofigurinhas35de7

1

A turma de Leila tem um grupo de 10 alunos que jogamxadrez. Nesse grupo 4 são meninas.

A fração desse grupo que representa cada aluno é __

A fração desse grupo que representa o nº de meninas é __

A fração desse grupo que representa todo grupo é ___

O número total de partes em que o inteiro é dividido éindicado no denominador.

O número de partes que são tomadas é o numerador.

7

1A fração indica que o todo (todas as

figurinhas) foi dividido em ...... partes iguais e

considerou-se ..... parte.

Representando graficamente esta fração tem-se:

.. .. .. ..

Veja esta outra situação:

Marcos recebe por semana R$ 360,00 e guarda

dessa quantia.

Represente graficamente essa situação e responda:

Que quantia Marcos guarda toda semana?

...............

4

1

5 5 5 5 5 5 5

Atenção!

Os 10 alunos que jogam xadrez representam 1/4do total dos alunos da turma de Leila.

A turma toda pode ser representada pela fração

Complete a figura e as lacunas abaixo.

A turma de Leila tem ________ alunos.

10turmada4

1

.....

.....

..............x44

4

.todaturmaaé4

4

Sme FICHA 25


7° ANO – FEVEREIRO / 2011Nome da escola:_______________________________________

Nome:___________________________________________________

A família de Janete comprou uma pizza para olanche. Ela estava dividida em 8 pedaços iguais.

Nossa, estava umadelícia!Comi 3 pedaços.

Pizza boa esta.Comi 2 fatias.

Eu só comi 1fatia. Não possosair da dieta.

De acordo com a situação acima, determine:

a) A fração da pizza consumida pela mãe de Janete é

.

b) A fração da pizza que corresponde à parte que Janete

comeu é .

c) O pai de Janete comeu da pizza.

d) Quem comeu mais pizza? .........................

Pode-se concluir que , quando os denominadores

são iguais, a maior fração é a que tem ..................

numerador.

e) Foram consumidos ...... pedaços da pizza.

....

....

....

....

....

....

Pedro e Carla estão se preparando para a competição de

atletismo.

Pedro, em 15 minutos, percorre da pista.

No mesmo tempo, em 15 minutos,

Carla percorre da pista.

Qual o atleta que faz o percurso maior

nesse período de tempo?

Para entender melhor essa situação, vamos representar asfrações graficamente:

A maior fração é _____

Pode-se concluir que , quando os numeradores sãoiguais, a

maior fração é a que tem .................... denominador.

3

1

4

1

f) A fração da pizza que representa a parte consumida

da pizza é .

g) A fração que representa toda a pizza é .

h) A fração que representa a parte que sobrou da pizza é

.

....

....

3

1

4

1

....

........

....

Sme FICHA 26


7° ANO – FEVEREIRO / 2011Nome da escola:_____________________________________

Nome:___________________________________________________

Logo, o maior percurso , em 15 minutos , é percorridopor ...........

Determine o tempo gasto por Pedro para percorrer todaa pista.

Em 15 minutos, ele percorre da pista.

A pista inteira é representada pela fração .

Para saber o tempo que o Pedro gasta, deve-se

multiplicar 15 minutos por .................

Então, Pedro percorre toda a pista em ....... minutos.

E Carla, quanto tempo leva para percorrer toda a pista?

O perímetro de uma pista oficial de atletismo é de

400m de comprimento.

Carla percorre, em 15 minutos, ..................... metros.

Pedro percorre, em 15 minutos, .............. metros.

3

1

3

.....

Depois do treino, Pedro e Carla tomaram limonada.Carla bebeu 3/5 de 1 litro de limonada. Pedro tomou 3/8de 1 litro._______________ ingeriu mais suco que ___________

Para fazer as cestas de Páscoa,

gastei o chocolate, que comprei,

com os coelhinhos e para fazer os

ovinhos.

2

1

4

1

Onde Yuki gastou mais chocolate: para fazer os coelhinhosou para fazer os ovinhos? ......................................

Represente, graficamente, as duas frações.

2

1

4

1Quantos quartos são necessários

para se ter ?.........2

1

Então,1 x 2 2 2 : 2 = 1_2 x 2 4 4 : 2 2

Podemos afirmar que as frações se equivalem.

Elas são Frações Equivalentes.

= =

4

2

2

1e

Sme FICHA 27


7° ANO – FEVEREIRO / 2011Nome da escola:________________________________________

Nome:___________________________________________________

O assunto fração está presentenestes exercícios. Agora resolva!

1- Vera dividiu um tecido em três pedaços, para fazer trêsbandeiras.A fração do tecido, que Vera gasta com cadabandeira, é ________ tecido.

2- Mila distribuiu, entre os colegas, balas de morango.Para os meninos, ela deu 1/8 das balas.Para as meninas, ela deu o dobro daquantidade que deu aos meninos.

Determine a fração que representa a quantidade de balasque Mila deu para as meninas.

Mila deu para os meninos das balas.

Para as meninas, ela deu o dobro:

Ao todo, ela distribuiu:

Para somar frações de mesmo denominador,

repetimos o ........................... e somamos os

..........................

A fração que representa a quantidade de balas que Mila

possuía é: ____

8

1

....

....

....

....2

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

....

A fração que representa o número de balas com que Milaficou é ____.

Mila ainda tem 35 balas.

Se , ,

então:

Logo:

Podemos afirmar que Mila possuía ....... balas.

Quantas balas Mila deu aos meninos? ......

Quantas balas Mila deu às meninas? ......

balas358

5

35

.balas............35balasdas8

1

.balas......8......balasdas8

8

Para determinar a fração que representa a quantidade de

balas restante , calculamos:

Para subtrair frações de mesmo denominador,

repetimos o ........................... e subtraímos os

..........................

Sme FICHA 28


7° ANO – FEVEREIRO / 2011Nome da escola:______________________________________

Nome:___________________________________________________

3-Mateus gastou do seu dinheiro com a compra dos

legumes e com a compra de peixe. Mateus ainda

tem R$ 10,00.

Determine quanto Mateus gastou com o peixe.

A fração da quantia que Mateus gastou corresponde

à soma de: .

4

1

3

1

3

1

4

1

Epa! Os denominadores são diferentes. Parasomar frações, é necessário que osdenominadores sejam iguais.

Precisamos achar frações equivalentes a ,com o mesmo denominador.Qual o menor número múltiplo de 4 e de 3?

3

1e

4

1

Já sei! Vamos calcular o mmc(menor múltiplo comum) entre 4 e3.

O mmc entre 4 e 3 é ....... Logo, o denominador para asfrações equivalentes será ......

12

....

3

1

12

....

4

1

....

....

....

....

....

....

3

1

4

1:Então

Mateus gastou ___ do dinheiro quepossuía.

A fração que corresponde a todo o dinheiro que possuía é___ .

Para saber a fração da quantia restante, fazemos:

12

....

.....

.....

.....

.....

Logo, R$ 10,00 corresponde à fração ____

Mateus gastou R$............ na compra do peixe.Descubra quanto ele gastou com os legumes e quantopossuía.

Sme FICHA 29


7° ANO – FEVEREIRO / 2011Nome da Escola:____________________________________

Nome:________________________________________________

.reais......acorresponde:Então

.reais......acorresponde

.reais......acorresponde

12

4

12

1

12

5

4- Vilma já tem da quantia de que ela precisa

para comprar uma televisão que custa R$ 680,00.

a) A fração que representa o valor da televisão é _____

.

b) do valor da televisão é R$ ..............

c) A fração que representa a quantia de que a Vilma

ainda precisa é ____.

d) A quantia que Vilma possui é R$..........

e) Vilma ainda precisa de R$ ............. para comprar a

televisão.

5- Beatriz encheu 6 garrafas, com capacidade de

de litro cada uma, com suco de uva e nada sobrou.

Ela fez ....... litros de suco de uva.

6 garrafas de de litro são:

Para calcular o produto de um número inteiro poruma fração, multiplica-se esse número pelo......................... e repete-se o .....................................

5

3

5

1

3

2

3

2

litros..........

.....

3

26

3

2

3

2

3

2

3

2

3

2

3

2

6- Para o encerramento do projeto de Ciências, Caio ficouresponsável pelo suco. Caio distribuiu os 16 litros de sucoem garrafas de 1/2 litro.

Caio utiliza 2 garrafas de litro para armazenar 1 litro de

suco.

Para guardar 1 litro de suco, ele precisa de .................

garrafas de litro.

Para guardar 2 litros de suco, ele precisa de ...............

garrafas de litro.

Para arrumar os 16 litros em garrafas de litro, ele

precisa de ............. garrafas.

2

1

2

1

2

1

2

1

.......... 12

11

...............2

12

...............2

116

Podemos concluir que:

dividir por é o mesmo que multiplicar por ..........2

1

Sme FICHA 30


7 ° ANO – FEVEREIRO / 2011Nome da escola:______________________________________

Nome:___________________________________________________

Nome da escola:___________________________________________

Nome:___________________________________________________

7 ° ANO – FEVEREIRO / 2011

Ficha 31


Observe o quadriculado abaixo e faça as atividades aseguir. O lado de cada quadrícula mede 1 cm.

A B

CD

1. Determine o perímetro das figuras A, B e C.

a) O perímetro de A é ................ cm.

b) O perímetro de B é ................ cm.

c) O perímetro de C é ................ cm.

d) As figuras ....... e ...... têm o mesmo perímetro.

2. Determine a área das figuras A, B e C.

a) A área de A é ................ cm².

b) A área de B é ................ cm².

c) A área de C é ................ cm².

d) As figuras ....... e ...... têm a mesma área.

3. Verifique se as figuras que têm a mesma área também têmo mesmo perímetro e escreva sua conclusão.

_________________________________________________

4. Determine a área do triângulo D no quadriculado.

Recortei metade do triângulo e montei uma novafigura.

Linha de recorte

Nossa! A superfície é a mesma. Só desloquei partedela e formei o quadrado.

Cada lado do quadrado mede ......... cm.

Calculando a área do quadrado temos .......... x ......... = ........

A área do quadrado é ..............cm², logo a área do triângulotambém é ............. cm².

Eu fiz de outra forma. Veja na próxima fichacomo pensei.

Continua na ficha 32

Nome da escola:___________________________________________

Nome:___________________________________________________


Ficha 32


Completei o colorido das quadrículas e formeium retângulo.

A base do retângulo mede ..... cm e sua altura mede ..... cm.

Calculando a área temos ...... x ....... = ........ cm².

A área do retângulo é de ................... cm².

Mas como o que queremos é a área do triângulo,recortei a parte mais escura e veja o que formei...

Legal! Você formou um triângulo com a mesma superfíciedo retângulo. Então a superfície do triângulo mede ametade da superfície do ............................

Para calcular a área deste triângulo basta fazer

..........2

............

......

retângulodoárea

A área do triângulo é de .............. cm².

Completando o quadro abaixo teremosum resumo de nossas descobertassobre área.

Cálculo de Áreas

Retângulo base x ............

Quadrado lado x ............

Triângulo .......

.........base

Determine as áreas das figuras no quadriculado abaixo,considerando como medida do lado de cada quadrícula1m.

Utilize seu caderno para calcular e coloque aqui as medidasencontradas.

a) A área do quadrado é de ........... m².

b) A área do retângulo é de ........... m².

c) A área do triângulo é de ........... m².

Nome da escola:___________________________________________

Nome:___________________________________________________


Ficha 33


.

Para auxiliar no combate à poluição do ar, cinco regiões do país foram reflorestadas.

O gráfico nos informa a superfície, em km², de cada região que foi reflorestada recentemente.

Segundo os dados do gráfico, determine:

a) a maior dessas regiões reflorestadas. __________________

b) a região com aproximadamente 2 km² de superfície reflorestada. ___________________

c) se há alguma região reflorestada com área inferior a 1 000 000 m². ___________________

d) a região cuja superfície reflorestada é de aproximadamente 1 500 000 m². ____________________

e) a região cuja medida de sua superfície está entre 200 hm² e 250 hm². ____________________

RASCUNHO

CADERNO DE REVISÃO-2011 Matemática – Aluno (a) 7º ANO filejogar um papel na rua acarreta a...

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