Professora Formadora na AlfabetizaçãoAndréa Perez Leinat

OPERAÇÕES NA

RESOLUÇÃO DE

PROBLEMAS

Este caderno trata então, não somente de práticas que podem ser desenvolvidas, mas também aborda as situações aditivas e multiplicativas, bem como apresenta maneiras de desenvolver o trabalho com o cálculo escrito (p. 5).

Leitura DeleiteBeleléu e as

palavras

Objetivos do Caderno

Oferecer subsídios teóricos e práticos para amparar práticas pedagógicas com o intuito de garantir que a criança possa:

Elaborar, interpretar e resolver situações-problema do campo aditivo (adição e subtração) e multiplicativo (multiplicação e divisão), utilizando e comunicando suas estratégias pessoais, envolvendo os seus diferentes significados;

Calcular adição e subtração com e sem agrupamento e desagrupamento;

Construir estratégias de cálculo mental e estimativo, envolvendo dois ou mais termos;

Elaborar, interpretar e resolver situações-problema convencionais e não convencionais, utilizando e comunicando suas estratégias pessoais;

Resolução de

Problemas

?????

O que é um problema?

Por que resolver um problema?

Como resolver um problema?

Dante (1998)

O que é um problema?

Onuchic (1999)É tudo aquilo que não se sabe fazer, mas que se está interessado em resolver.

É qualquer situação que exija a maneira matemática de pensar e conhecimentos específicos para solucioná-la.

Sentir necessidade... ... questão de sobrevivência ... envolvimento

DESAFIO

As formas de resolver um problema e os resultados alcançados dependem de quem resolve!

A Resolução é individual...

Por meio da prática, o indivíduo estabelece estratégias para a resolução dos problemas

Estratégias envolvidas na Resolução de problemas...

Estratégia de Resolução

Aluno

Compreensão do Problema

Estabelecimento de um plano para a Resolução do Problema

Conferir os resultados

Estratégia Pedagógica

Professor

Propostas claras;Não interpretar para o aluno;

Deixar por conta do aluno tanto a interpretação como a compreensão

Não trabalhar com propostas fechadas; Não “direcionar” a resolução;

Não responder ao aluno se o que ele fez está certo ou errado. Questioná-lo quanto à firmeza de suas respostas;

Incentivar o aluno a resolver por sí só; Errar é bom!!!

Perceber o erro é melhor ainda!!!

É muito importante que o aluno tenha certeza sobre o resultado alcançado.

POR EXEMPLO...

POR ISSO...

Para melhor conceituarmos o que é uma situação-problema, podemos dizer que é toda e qualquer situação onde se deseja obter uma solução, cuja resposta exige pôr à prova tudo o que se sabe. Contudo, a resolução de um problema pode ser complexa para um determinado aluno e simples para outro.

A TEORIA DOS CAMPOS CONCEITUAIS ADITIVAS E

MULTIPLICATIVAS

 

Professor, que conta tem que fazer? É de mais ou de menos? É de vezes ou de dividir?

Vergnaud (2009) afirma que conceitos não podem ser compreendidos de modo isolado, mas sim a partir de campos conceituais.

Isto implica em considerar que conceitos, como por exemplo, de adição e subtração, envolvem e são envolvidos por situações, estruturas, operações de pensamento e representação que se relacionam entre si. Assim, adição e subtração fazem parte de um mesmo campo conceitual denominado aditivo.

Do mesmo modo, multiplicação e divisão fazem parte do campo conceitual denominado multiplicativo (p. 17/18).

CLASSIFICAÇÃO DO CAMPO CONCEITO

ADITIVO..

 

Página 19, 20 e 21

1º - COMPOSIÇÃO SIMPLESEm um vaso há 5 rosas amarelas e 3 rosas vermelhas. Quantas rosas há ao todo no vaso?

2º - TRANSFORMAÇÃO SIMPLES

Aninha tem 3 pacotes de figurinhas. Ganhou 4 pacotes da sua avó. Quantos pacotes tem agora?

Zeca tinha 7 bolinhas de gude. Deu 3 para Luís. Quantas ele tem agora?

3º - COMPOSIÇÃO COM UMA DAS PARTES DESCONHECIDA

Páginas 23, 24 e 25

4º - TRANSFORMAÇÃO COM TRANSFORMAÇÃO DESCONHECIDA

Em um vaso há 8 rosas, 3 são vermelhas e as outras são amarelas. Quantas rosas amarelas há no vaso?

Aninha tinha 5 bombons. Ganhou mais alguns bombons de Júlia. Agora Aninha tem 8 bombons. Quantos bombons Aninha ganhou?

Zeca tinha 8 bombons. Deu alguns bombons para Luís e ficou com 3. Quantos bombons Zeca deu para Luís?

5º - TRANSFORMAÇÃO COM INÍCIO DESCONHECIDO

Páginas 26 e 27

6º - COMPARAÇÃO

Maria tinha algumas figurinhas. Ganhou 4 figurinhas de Isa. Agora Maria tem 7 figurinhas. Quantas figurinhas Maria tinha?

Paulo tinha alguns carrinhos. Deu 4 carrinhos para Pedro e ficou com 7. Quantos carrinhos Paulo tinha?

João tem 7 carrinhos e José tem 4 carrinhos. Quem tem mais carrinhos?

João tem 7 carrinhos e José tem 4 carrinhos. Quantos carrinhos João tem a mais do que José?

CLASSIFICAÇÃO DO CAMPO CONCEITUAL...

 

Página 19, 20 e 21

1º - COMPARAÇÕA ENTRE RAZÕESEm uma caixa de lápis de cor há 12 lápis. Quantos lápis há em 3 caixas iguais a esta?

2º - DIVISÃO POR DISTRIBUIÇÃO

Júlia ganhou 12 chocolates e quer dividir entre 4 amigos de sua sala de aula. Quantos chocolates cada um vai receber?

3º - DIVISÃO ENVOLVENDO FORMAÇÃO DE GRUPOS

Páginas 23, 24 e 25

4º - CONFIGURAÇÃO RETANGULAR

Dona Centopeia levou 20 caixas de sapatos em sacolas. Em cada sacola foram colocadas 4 caixas de sapatos. Quantas sacolas foram utilizadas?

Dona Centopeia organizou seus sapatos em 7 fileiras com 5 caixas empilhadas. Quantas caixas de sapatos dona Centopeia organizou?

5º - RACIOCÍNIO COMBINATÓRIO

Páginas 26 e 27

Dona Centopeia tem dois chapéus, um branco (B) e outro preto (P) e três bolsas, uma rosa (R), uma azul (A) e uma cinza (C). De quantas maneiras diferentes Dona Centopeia pode escolher seus acessórios para ir passear?

Ler os encartes especial Matemática :

Operações irmãs;

De vezes e de dividir.

VAMOS TRABALHAR...

Trabalho por fases e por escola : analisar possibilidades de trabalho a partir dos eixos, dos direitos, das capacidades e socializa-las:

• Grupo 1: Situação Aditiva e Situação Simples(p. 18 a 20); 1ª fase

• Grupo 2: Situação de Transformação Simples e Situação de Composição com uma das partes desconhecida (p. 21 a 24); 1ª fase

• Grupo 3: Situação de Transformação com Transformação desconhecida e Situações de Transformação com Estado Inicial Desconhecido (p. 24 a 26); 1ª fase

• Grupo 4: Situação de Comparação (p. 27 a 29);1ª fase• Grupo 5: Corrida dos Carrinhos (p. 30/31); 1ª

fase

• Grupo 3: Situação de Transformação com Transformação desconhecida e Situações de Transformação com Estado Inicial Desconhecido (p. 24 a 26); 1ª fase

• Grupo 4: Situação de Comparação (p. 27 a 29); 1ª fase

• Grupo 5: Corrida dos Carrinhos (p. 30/31); 1ª fase

• Grupo 6: Situação de Multiplicativas e Situações de Comparação entre Razões (p. 31 a 35); 2ª fase

• Grupo 7: Situação de Divisão por Distribuição (p. 35 a 37); 2ª fase

• Grupo 8: Situação de Divisão envolvendo formação de grupos e Situação de Configuração Retangular (p. 37 a 40 ); 2ª fase

• Grupo 9: Situação Envolvendo Raciocínio Combinatório (p. 40 a 42); 2ª fase

• Grupo 10: Sobre Cálculos e Algoritmos Contagem (p. 43 a 47); 2ª fase

• Grupo 11: Uso da Tabuada em Sla de Aula(p. 49a 54 ); 3ª fase

• Grupo 12: Dobro e Metades (p. 54 a 58); 3ª fase

• Grupo 13: Sobre Cálculos e Algoritmos Contagem (p. 43 a 47); 3ª fase

• Grupo 11: Uso da Tabuada em Sala de Aula (p. 49a 54 ); 3ª fase

• Grupo 14: Adição sem agupamento ou reserva (p. 61/ 62) e Adição com agrupamento ou reserva (p. 64 a 67) 3ª fase

• Grupo 15: Subtração sem desagupamento ou (p. 62 a 64) e Subtração com desagrupamento (p. 67 a 69) 3ª fase

PARA CONCLUIR...

Este caderno apresentou vários conceitos referentes à Resolução de Problemas e às operações. Certamente, são muitas informações para dominarmos. No entanto, na rotina de sala de aula, ao abrirmos um livro didático, atual e aprovado pelo PNLD, por exemplo, observaremos que todos estes conceitos estão ali presentes. Ter consciência deste fato é muito importante para alterar a prática tradicional, evitando a repetição de resoluções de um grande número de problemas sempre do mesmo tipo.