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GRADECIMEINTOS. A mis padres por su inspiración y apoyo A Mao y Angélica que me dieron su compañía desinteresada y amistad incondicional. A Linda, mi mejor recompensa a este esfuerzo.A Pedro Escobar como tutor y amigo.

CURVAS IDF, HIETOGRAMAS DE DISEÑO DE OBRAS DE INFRAESTRUCTURA E IMPACTO ECONÓMICO DEL PERÍODO DE RETORNO

1

TABLA DE CONTENIDO

1 INTRODUCCIÓN...................................................................................... 3

2 OBJETIVOS ............................................................................................. 4

2.1 OBJETIVO GENERAL.............................................................................. 4

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS .................................................................... 4

3 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA ................................................................ 5

4 ESTADO DEL ARTE / MARCO CONCEPTUAL....................................... 6

4.1 Definición de las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia. ....................... 6

4.2 Aplicación de las Curvas IDF.................................................................... 7

5 ALCANCE PREVISTO.............................................................................. 9

6 JUSTIFICACIÓN .................................................................................... 10

7 INFORMACIÓN BASE Y PROCEDIMIENTO REALIZADO.................... 11

7.1 CURVAS IDF.......................................................................................... 12

7.2 METODOLOGÍA..................................................................................... 21

7.2.1 Método Racional..................................................................................... 21

7.2.2 Cálculos Hidráulicos en las Tuberías ..................................................... 22

8 ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN.......................................................... 27

8.1 ANALISIS ÁREAS TRIBUTARIAS MENORES O IGUALES A DOS HECTAREAS.......................................................................................... 27

8.1.1 Análisis regionalizado............................................................................. 32

8.2 ANALISIS ÁREAS TRIBUTARIAS DE DIEZ HECTAREAS.................... 35


2

9 IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA SIMPLIFICADO ........................ 39

9.1 METODOLOGÍA A UTILIZAR................................................................. 39

9.1.1 Localización del proyecto ....................................................................... 39

9.1.2 Identificación de la IDF local y elección del periodo de retorno.............. 40

9.1.3 Obtención de plano a escala del proyecto y determinación de la pendiente. ......................................................................................................... 40

9.1.4 Sectorización de zonas con áreas tributarias menores a 2Ha................ 41

9.1.5 Sectorización de zonas con áreas tributarias de 5Ha............................. 42

9.1.6 Sectorización de zonas con áreas tributarias de 10Ha........................... 43

9.1.7 Resultado y análisis................................................................................ 43

10 CONCLUSIONES................................................................................... 46

11 BIBLIOGRAFÍA....................................................................................... 48

ANEXOS

ANEZO 1 MACROS

ANEXO 2 Hoja de Excel para IDF de Bernard y Antioquia (.XLS)

ANEXO 3 Tablas de resultados (.csv)


3

1 INTRODUCCIÓN

Estudiar las precipitaciones y conocer su distribución temporal es motivo de

interés para diversos fines, por ejemplo meteorológicos y edafológicos, como

también hidrológicos, simultaneamente se pueden estimasr índices para

realizar estudios de crecidas o permitir la alimentación de modelos lluvia-

escorrentía que permitan mejorar la información disponible, para un adecuado

diseño y dimensionamiento de las obras civiles. Para esto, es necesario

conocer las intensidades de precipitación, para distintos períodos de retorno.

Las curvas de intensidad-duración-frecuencia (IDF) constituyen la base

climatológica para la estimación de los caudales de diseño de diferentes obras

hidráulicas. Estas curvas sintetizan las características de los eventos extremos

máximos de precipitación de una determinada zona y definen la intensidad

media de lluvia para diferentes duraciones de eventos de precipitación con

periodos de retorno específicos. Es necesario verificar la existencia de curvas

IDF para la localidad. Si existen, éstas deben ser analizadas para establecer su

validez y confiabilidad para su aplicación al proyecto. Si no existen, es

necesario obtenerlas a partir de información existente de lluvias. La obtención

de las curvas IDF debe realizarse con información pluviográfica de estaciones

ubicadas en la localidad, derivando las curvas de frecuencia correspondientes

mediante análisis puntuales de frecuencia de eventos extremos máximos. La

distribución de probabilidad de Gumbel se recomienda para estos análisis,

aunque otras también pueden ser ajustadas. Eventualmente, es posible hacer

análisis regionales de frecuencia en caso de disponer de más de una estación

pluviográfica. Si no existe información en la población, debe recurrirse a

estaciones localizadas en la zona lo más cercanas a la población. Si esto no

permite derivar curvas IDF aceptables para el proyecto, deben ajustarse curvas

IDF por métodos sintéticos, preferencialmente derivados con información

pluviográfica colombiana.


4

2 OBJETIVOS

2.1 OBJETIVO GENERAL

El presente proyecto de investigación pretende: analizar desde el punto de

vista teórico y conceptual, y evaluar desde el punto de vista práctico, la

incidencia del período de retorno de diseño en las magnitudes de la intensidad

asociada, en el caudal pico resultante y en los costos de construcción y

mantenimiento para el periodo de diseño en obras hidráulicas.

2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Realizar una completa revisión de las ecuaciones empleadas para las

estimaciones de la curva IDF.

Elaborar una cuantificación de los costos que se pueden evitar con la buena

elección de una curva IDF

Estimar las pérdidas económicas en las que se pueden incurrir por subestimar

una curva IDF

Definir algunos parámetros fundamentales que justifiquen la elección de una

curva IDF y periodo de retorno, especialmente en el diseño de drenajes urbanos

Modelación de la redes de alcantarillado de aguas lluvias ante diferentes

eventos de lluvia para diferentes periodos de retorno, comparándolas con las

exigidas por la norma actual.


5

3 DEFINICIÓN DEL PROBLEMA

Las curvas IDF constituyen un insumo muy importante para el diseño de obras

de infraestructura hidráulicas cuyos caudales de diseño se basan en algún tipo

de modelación lluvia – escorrentía. A partir de la caracterización de la duración

de los aguaceros históricos conjuntamente con estimaciones de tiempos de

concentración y las correspondientes curvas IDF se generan entonces los

hietogramas de diseño para la modelación lluvia escorrentía. Este proyecto de

investigación pretende analizar desde el punto de vista teórico y conceptual, y

evaluar desde el punto de vista práctico (dentro del contexto colombiano

principalmente) la incidencia del período de retorno de diseño en las

magnitudes de la intensidad asociada, en el caudal pico resultante y en los

costos de construcción y mantenimiento de obras de infraestructura hidraulicas.

Para esto se utilizarán curvas IDF de numerosos lugares colombianos y algunas

internacionales, y uno o más modelos seleccionados lluvia – escorrentía (de

diferente nivel de complejidad).

El periodo de retorno de diseño debe determinarse de acuerdo con la

importancia de las áreas y con los daños, perjuicios o molestias que las

inundaciones periódicas puedan ocasionar a los habitantes, tráfico vehicular,

comercio, industria, etc. La selección del periodo de retorno está asociada

entonces con las características de protección e importancia del área de estudio

y, por lo tanto, el valor adoptado debe estar justificado.


6

4 ESTADO DEL ARTE / MARCO CONCEPTUAL

4.1 Definición de las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia.

Con respecto a las curvas Intensidad – Duración – Frecuencia (IDF), es

importante señalar que éstas son curvas que resultan de unir los puntos

representativos de la intensidad media en intervalos de diferente duración, y

correspondientes todos ellos a una misma frecuencia o período de retorno

(Témez, 1978).

Según, Benitez (2002) las curvas IDF son la representación gráfica de la

relación existente entre la intensidad, la duración y la frecuencia o período de

retorno de la precipitación.

Por otro lado, según Mintegui et al (1990), se denominan Curvas Intensidad

Duración-Frecuencia (IDF) a aquellas que representan duraciones en abscisas

y alturas de precipitación en las ordenadas, en la cual, cada curva representada

corresponde a una frecuencia (o período de retorno), de tal forma que las

gráficas de las curvas IDF representan la intensidad media en intervalos de

diferente duración, correspondiendo todos los de una misma curva, a un

idéntico período de retorno.

Junto con la definición de las curvas, surgen otros elementos a considerar,

como son la intensidad de precipitación, la frecuencia o la probabilidad de

excedencia de un determinado evento. Además, es importe tener claro el

concepto de cada una de estas variables, de modo de tener una visión clara de

las curvas Intensidad-Duración-Frecuencia.

La probabilidad de excedencia sirve para estimar riesgos en obras civiles en

general, y poder tener una aplicación a largo plazo en el sector productivo.

Además, dentro de las aplicaciones de la estadística, usadas comúnmente en la

hidrología, está la determinación de la probabilidad o del período de recurrencia


7

de determinado suceso. Es así como, en la hidrología torrencial se trata

frecuentemente de evaluar la probabilidad de que una variable hidrológica

alcance y sobrepase un determinado valor límite (Mintegui y López, 1990).

4.2 Aplicación de las Curvas IDF.

El uso de las curvas IDF se enmarcan en la estimación de crecidas de cuencas

hidrográficas que tienen tiempos de concentración pequeños o de pequeña

duración, y su utilidad principal es poder estimar la intensidad, duración y

frecuencia de la precipitación en un lugar que no posee pluviógrafo, solamente

pluviómetros totalizadores que entregan precipitaciones diarias o lugares donde

no existe información pluviométrica.

Además, es importante señalar que uno de los primeros pasos que deben

seguirse en muchos proyectos de diseño hidrológico, como es el caso del

diseño de un drenaje urbano, el aprovechamiento de recursos hídricos en la

generación de energía eléctrica, o el diseño de obras de ingeniería de regadíos,

es la determinación del evento o eventos de lluvia que deben usarse. La forma

más común de hacerlo es utilizar una tormenta de diseño o un evento que

involucre una relación entre la intensidad de lluvia, la duración y las frecuencias

o períodos de retorno. Esta relación se denomina curvas IDF, que son

determinadas para cada sitio en particular (Chow et al, 1994).

Es importante mencionar, que las curvas IDF no sólo son de mucha utilidad en

nuestro país, sino que en otros países son de relevancia para el diseño y

planificación de estudios hidrológicos. En este sentido, Chen (1983) propone

una fórmula general para representar la relación intensidad-duración-frecuencia

para los Estados Unidos. Este método tiene gran potencial para la aplicación en

el diseño de drenajes de aguas lluvias urbanos, y es actualmente utilizado en

dicho país por la “Federation Highway Administration”, siendo necesario para la

utilización de este método, las lluvias de 10 años de período de retorno y 1 hora


8

de duración, lluvias de 24 horas con 10 años de período de retorno y lluvias de

1 hora con 100 años de período


9

5 ALCANCE PREVISTO

El alcance de la presente tesis de maestría está delimitado por el estudio,

clasificación e implementación de lineamientos que optimicen económicamente

la elección de una determinada curva Intensidad Frecuencia Duración (IDF)

para el diseño de estructuras hidráulicas y sanitarias, dentro del marco de las

experiencias nacionales. Se espera generar un documento de consulta

especializado que explique claramente los parámetros que se deben tener en

cuenta para la elección del tiempo de retorno en el diseño de estructuras

hidráulicas que así lo requieran. Además, de dar un reporte de la confiabilidad

de la metodología de diseño establecida por la normatividad actual.


10

6 JUSTIFICACIÓN

El diseño y operación de un sistema de drenaje urbano esta casi en su totalidad

condicionado por la ocurrencia de fenómenos hidrológicos, en la mayoría de los

casos no es muy claro o poco justificado.

En mi experiencia propia como ingeniero Sanitario detecto mucho ambigüedad

en la normatividad nacional, ya que la elección de un periodo de retorno está

justificada por el nivel de complejidad de la población lo que hace que en

muchos casos las estructuras queden muy sobredimensionadas, haciéndolas

muy costosas o en muchos casos inviables. Por este motivo, es muy

interesante generar una serie de lineamientos que permitan optimizar los costos

de estas estructuras sin poner en riesgo la población o la infraestructura misma.


11

7 INFORMACIÓN BASE Y PROCEDIMIENTO REALIZADO

Para el desarrollo de esta investigación se utilizaron fundamentalmente los

lineamientos establecidos por el REGLAMENTO TÉCNICO DEL SECTOR DE

AGUA POTABLE Y SANEAMIENTO BASICO RAS - 2000 en su Título D,

donde se dan las pautas para el diseño de sistemas de alcantarillado pluvial.

Usando las ecuación dispuestas en dicho reglamento y los parámetros

establecidos en él, se buscó confirmar la pertinencia de lo establecido en el

literal D.4.3.4 (Periodo de retorno de diseño) del RAS 2000 “El periodo de

retorno de diseño debe determinarse de acuerdo con la importancia de las

áreas y con los daños, perjuicios o molestias que las inundaciones periódicas

puedan ocasionar a los habitantes, tráfico vehicular, comercio, industria, etc. La

selección del periodo de retorno está asociada entonces con las características

de protección e importancia del área de estudio y, por lo tanto, el valor adoptado

debe estar justificado” y se establecen en los períodos mínimo, aceptable y

recomendado para diferentes áreas tributarias.

Tabla No. 1 Periodo de retorno o grado de protección Tabla D.4.2 RAS 2000

Características del área de drenaje Mínimo (años)

Aceptable (años)

Recomendado (años)

Tramos iniciales en zonas residenciales con áreas tributarias menores de 2 ha

2.00 2.00 3.00

Tramos iniciales en zonas comerciales o industriales, con áreas tributarias menores de 2 ha

2.00 3.00 5.00

Tramos de alcantarillado con áreas tributarias entre 2 y 10 ha

2.00 3.00 5.00

Tramos de alcantarillado con áreas tributarias mayores de 10 ha

5.00 5.00 10.00


12

7.1 CURVAS IDF

La información base de ésta investigación se obtuvo de las siguientes fuentes:

Se tomaron 165 curvas IDF para diferentes estaciones del país. Estas curvas

fueron tomadas de la tesis “‘CURVAS SINTETICAS DE INTENSIDAD –

DURACION - FRECUENCIA PARA COLOMBIA’ realizada por el Ing. Rodrigo

Vargas en sus tesis de pregrado y maestría.

En dichas tesis las estaciones a las que se les calculó la IDF fueron

regionalizadas dividiendo el territorio nacional en 5 grandes zonas con el fin de

realizar análisis independientes buscando condiciones meteorológicas regidas

por fenómenos similares para cada grupo de estaciones.

A continuación se muestra la distribución y localización de las curvas por región.

Tabla No. 2 Distribución de estaciones por regiones

Región Número de curvas Porcentaje (%)

R1 (Andina) 116 70.3 R2 (Caribe) 28 17.0 R3 (Pacífico) 17 10.3 R4 (Orinoquia) 4 2.4 R5 (Amazonia) 0 0 Todas 165 100

Para cada una de las 165 curvas IDF disponibles se cuenta con los valores de los coeficientes de las ecuaciones de Bernard, con el correspondiente coeficiente de determinación r2 el cual tiene un promedio de 0.97 para la totalidad de los casos lo cual nos da una muy buena confiabilidad de la información.


13

Figura No. 1 Ubicación de las estaciones pluviográficas utilizadas en el análisis (Vargas)

c

b

tTaI = Ecuación 1 Ecuación de Bernard

Donde: A,b,c Parámetros i: Intensidad en mm/h T Período de Retorno en años t Duración en horas

En la siguiente tabla se muestran los valores para los coeficientes de las

estaciones utilizadas en este estudio.

R1

R4

R2

R3

R5


14

Tabla No. 3 Coeficientes de la ecuación de Bernard (Vargas)

ESTACIÓN ECUACIÓN DE BERNARD Curva

Código Nombre a b c r2

1 1401502 APTO RAFAEL NUNEZ 35.8 0.36 0.53 1.00 2 2903517 SINCERIN 36.5 0.36 0.40 1.00 3 2903057 HAYA LA 33.9 0.41 0.48 1.00 4 2615511 APTO LA NUBIA 20.4 0.27 0.56 1.00 5 2614502 BELLAVISTA 15.9 0.44 0.62 1.00 6 2402502 CUCHARO EL 27.7 0.26 0.60 1.00 7 2401024 OIBA 32.7 0.26 0.60 1.00 8 2321503 AGUAS CLARAS 32.8 0.39 0.26 1.00 9 2120031 CERRO DE SUBA 26.7 0.17 0.72 0.97

10 2120058 HORMONA-LAB 26.4 0.17 0.69 0.97

11 2120011 SAN RAFAEL N 1 24.2 0.22 0.57 0.95

12 2120506 ACDTO USAQUEN 29.1 0.18 0.67 0.97

13 2120065 CONTADOR 30.1 0.16 0.75 0.97

14 2120008 ARRAYAN-SAN FCO 27.9 0.17 0.66 0.98

15 2120569 CAMAVIEJA 25.8 0.18 0.72 0.97

16 2120013 DELIRIO 23.8 0.19 0.62 0.98

17 2120032 GRANIZO 27.9 0.18 0.64 0.98

18 2120024 VERJON EL 21.2 0.19 0.60 0.97

19 2120066 VIEJA LA 29.4 0.18 0.74 0.99

20 2120023 SAN DIEGO 26.5 0.16 0.73 0.99

21 2120040 SAN LUIS 1 Y 2 26.9 0.18 0.74 1.00

22 2120052 STA LUCIA 18.6 0.19 0.77 0.98

23 2120538 HIPOTECHO 17.3 0.22 0.77 0.98

24 2120524 VITELMA 25.2 0.17 0.68 0.97

25 2120547 FONTIBON 20.2 0.20 0.76 0.99

26 2120571 JARDIN BOTANICO 24.9 0.18 0.72 0.97

27 2120051 SIBATE APOSTOLICA 17.0 0.20 0.79 0.99

28 2120060 GUARANI EL PENON 22.7 0.20 0.61 0.99

29 2120523 OBS MET NACIONAL 26.2 0.15 0.74 0.96

30 2120516 RAMADA LA 20.0 0.18 0.74 0.96

31 2120579 APTO ELDORADO P1-2 23.7 0.16 0.75 0.97

32 2120559 APTO GUAYMARAL 17.1 0.17 0.67 0.98

33 2120085 CISACA 13.6 0.25 0.68 0.99

34 2120172 SAN JORGE GJA 15.9 0.20 0.68 0.98

35 2120561 MUNA 13.2 0.18 0.69 0.97

36 2120558 VENADO ORO VIVERO 25.1 0.17 0.69 0.97

37 2120542 TIBAITATA 20.1 0.17 0.82 0.99

38 2120572 SAN JORGE GJA 17.1 0.18 0.78 0.98

39 2120613 RADIOSONDA ELDORAD 22.2 0.18 0.72 0.98

40 2120188 VILLA PAULA 21.5 0.21 0.83 0.99


15



41 2121507 CHAPETON 39.5 0.13 0.62 0.93 42 2125508 SALTO EL 40.2 0.15 0.64 0.97 43 2119506 PANDI 32.3 0.15 0.70 0.96 44 2202501 APTO PLANADAS 35.3 0.13 0.61 0.97 45 2120040 SAN LUIS 1 Y 2 31.0 0.12 0.71 0.99

46 2105504 TOEZ 22.3 0.25 0.59 0.98 47 1506505 CAMP INTERCOR 32.5 0.26 0.51 0.97 48 3521501 APTO YOPAL 32.1 0.31 0.48 1.00 49 3502026 CAQUEZA 10.0 0.25 0.74 1.00 50 2118504 APTO SANTIAGO VILA 42.4 0.20 0.57 0.95

51 2119003 TIBACUY 25.4 0.20 0.60 0.95 52 2120607 MISIONES 31.4 0.19 0.57 0.95 53 1504501 MATITAS 44.5 0.18 0.51 0.96 54 1506504 PAULINA LA 36.7 0.15 0.58 0.95 55 1507503 MANAURE 36.1 0.21 0.62 0.95 56 1508501 APTO MAICAO 37.0 0.21 0.59 0.94 57 1508503 ESC AGR CARRAIPIA 46.7 0.18 0.43 0.96 58 3519503 AGUAZUL 52.0 0.21 0.56 0.99 59 3502005 CHIPAQUE 15.6 0.21 0.66 1.00 60 2605015 CANAVERALEJO 27.4 0.26 0.63 0.98 61 2608030 EDIFICIO CVC 27.6 0.26 0.66 0.96 62 2605031 LADRILLERA LA 39.4 0.07 0.55 0.93 63 2608502 PLTA RIO CALI 35.4 0.16 0.67 0.95 64 2605011 PLTA RIO CAUCA 23.2 0.31 0.71 0.99 65 2608012 COL SAN LUIS GONZA 29.7 0.20 0.57 0.98 66 2608011 JUAN BOSCO 28.7 0.14 0.58 0.95 67 2605507 UNIV DEL VALLE 39.4 0.05 0.58 0.93

68 3502026 CAQUEZA 10.1 0.19 0.60 1.00 69 2402502 CUCHARO EL 19.8 0.34 0.79 0.98 70 3207504 HOLANDA LA 32.9 0.17 0.67 0.99 71 1601501 APTO CAMILO DAZA 40.6 0.28 0.43 0.98 72 2701059 CHAQUIRO EL 17.0 0.21 0.68 0.97 73 2701051 BOTON EL 26.1 0.18 0.57 0.96 74 2702029 MONTANITAS 19.6 0.16 0.56 0.96 75 2401517 PASADENA 18.9 0.31 0.73 0.98 76 2903517 SINCERIN 51.9 0.08 0.36 0.93 77 2903511 SAN PABLO 54.4 0.06 0.35 0.92 78 2903503 PRESA AY GRANDE 53.6 0.08 0.39 0.95 79 2124504 APTO PERALES 38.0 0.17 0.47 0.94 80 2121510 CAJAMARCA 21.7 0.19 0.54 0.98 81 1204501 ARBOLETES 50.0 0.27 0.54 0.96 82 1202502 CARIBIA 37.3 0.22 0.64 0.99


16



83 1307503 TURIPANA 45.9 0.25 0.65 0.95 84 1202504 TURBO 67.5 0.18 0.58 0.99 85 5204501 OBONUCO 14.0 0.18 0.56 0.99

86 1508504 RANCHO GRANDE 29.9 0.17 0.69 0.97 87 1508501 APTO MAICAO 32.0 0.13 0.57 0.97 88 1508503 ESC AGR CARRAIPIA 41.5 0.12 0.66 0.97 89 2121510 CAJAMARCA 27.1 0.15 0.55 0.99 90 2804502 ALGARROBO 51.9 0.06 0.32 1.00

91 2601502 PALETARA 21.5 0.26 0.77 1.00 92 2502508 APTO RAFAEL BARVO 28.4 0.18 0.66 0.94 93 1602503 SALAZAR 54.9 0.19 0.35 0.98 94 2502517 COLOMBOY 38.5 0.13 0.63 0.97 95 2904502 APTO E CORTISSOZ 49.8 0.18 0.45 0.92 96 1102501 MANSA LA 25.7 0.26 0.56 0.95 97 2904502 APTO E CORTISSOZ 49.1 0.21 0.47 0.98 98 2904512 FLORES LAS 54.4 0.21 0.41 0.96 99 1102501 MANSA LA 49.2 0.22 0.28 0.97 100 1104501 APTO EL CARANO 67.5 0.16 0.33 0.98 101 2620501 ESTEBAN JARAMILLO 28.7 0.16 0.69 0.99 102 2613023 PLTA D TRATAMIENTO 39.5 0.15 0.48 0.94 103 2403513 U P T C 17.3 0.17 0.60 0.99 104 1401502 APTO RAFAEL NUNEZ 54.0 0.15 0.43 0.98 105 2308024 VASCONIA 40.8 0.15 0.78 0.99 106 2701046 SAN CRISTOBAL 34.4 0.17 0.62 0.98 107 2701038 SAN ANTONIO DE PRA 37.3 0.15 0.71 0.97 108 2701053 ALTO SAN ANDRES 31.9 0.16 0.63 0.99 109 2308027 RIONEGRO LA MACARE 30.2 0.18 0.70 0.98 110 2701093 AYURA 32.7 0.20 0.76 0.96

111 2701045 VILLAHERMOSA PLANT 32.6 0.15 0.68 0.98 112 2701047 MEDELLIN MIGUEL AG 29.6 0.16 0.62 0.95 113 2701034 MAZO 32.9 0.18 0.67 0.96 114 2308023 PALMAS LAS 35.3 0.18 0.64 0.97 115 2308021 FE LA 32.2 0.16 0.70 0.98

116 2701037 FABRICATO 34.3 0.19 0.59 0.98 117 2308028 CHUSCAL 32.8 0.17 0.67 0.98 118 2701035 CHORRILLOS 30.7 0.16 0.65 0.97 119 2701036 CALDAS 36.5 0.17 0.72 0.97 120 2701507 APTO OLAYA HERRERA 23.1 0.16 0.72 0.97

121 1504501 MATITAS 47.5 0.20 0.62 0.97 122 2118503 GUAMO 43.7 0.15 0.68 0.96 123 2120552 ELDORADO DIDACTICA 23.5 0.19 0.76 0.97 124 2604031 RIO PALO 37.1 0.18 0.62 0.98


17



125 5102501 MIRA EL GJA 38.4 0.27 0.51 0.89 126 3401501 GAVIOTAS LAS 48.3 0.12 0.54 0.95 127 2620502 ROSARIO EL 39.1 0.17 0.80 0.97 128 2619501 MIGUEL VALENCIA 26.6 0.16 0.67 0.99 129 2401502 BERTA GJA 32.3 0.18 0.64 0.98 130 2302501 LLANADAS 37.7 0.15 0.58 0.97

131 2615505 FAC AGRONOMIA 37.3 0.15 0.71 0.99 132 2613016 STA ANA 37.4 0.17 0.58 0.99 133 2615509 SANTAGUEDA 36.0 0.17 0.53 0.99 134 2615502 CENICAFE CHINCHINA 39.1 0.13 0.59 0.99 135 2613505 NARANJAL 41.6 0.18 0.52 0.98 136 2617507 RAFAEL ESCOBAR 34.2 0.13 0.68 0.99 137 2603505 FLORIDA LA 31.4 0.15 0.73 0.99 138 2603506 TAMBO MANUEL MEJIA 38.0 0.20 0.61 0.99 139 2804501 PUEBLO BELLO 58.6 0.18 0.41 0.98 140 2306513 MONTELIBANO 41.0 0.15 0.64 0.99 141 2120608 MESITAS D STA INES 44.0 0.20 0.50 0.99 142 2119503 ALBERTO WILLIAMSON 28.3 0.15 0.75 0.99 143 2106503 JORGE VILLAMIL 33.7 0.16 0.56 0.96 144 5205507 OSPINA PEREZ 33.9 0.20 0.47 0.98 145 1602506 FRANCISCO ROMERO 43.8 0.15 0.59 0.97 146 1601506 BLONAY 45.0 0.17 0.48 0.94 147 2612010 BREMEN 34.1 0.15 0.83 0.97 148 2612509 SENA EL 41.8 0.15 0.58 0.98 149 2612507 BELLA LA 42.8 0.16 0.65 0.99 150 2612508 PARAGUAYCITO 41.5 0.18 0.52 0.97

151 2613506 PEDRO URIBE JAZMIN 38.2 0.18 0.62 0.97 152 2613023 PLTA D TRATAMIENTO 44.3 0.20 0.51 0.99 153 2613507 CEDRAL EL 39.8 0.18 0.60 0.99 154 2116502 LUIS BUSTAMANTE 31.9 0.15 0.64 0.98 155 2121507 CHAPETON 39.9 0.13 0.55 0.97

156 2204502 LIMON EL 49.4 0.18 0.58 0.99 157 2115502 MONTANA LA 37.7 0.18 0.58 0.99 158 5403004 SANTIAGO GUTIERREZ 36.4 0.18 0.66 0.99 159 2612510 ARTURO GOMEZ 34.9 0.18 0.56 0.99 160 2610509 HERACLIO URIBE 42.5 0.16 0.55 0.99

161 2608511 MANUEL MALLARINO 41.6 0.20 0.37 0.94 162 5311503 JULIO FERNANDEZ 31.1 0.20 0.69 0.98 163 2502508 APTO RAFAEL BARVO 42.5 0.29 0.45 1.00 164 2613504 APTO MATECANA 32.3 0.25 0.42 1.00

165 2319514 LLANA LA 27.3 0.41 0.39 1.00


18

De igual manera se utilizaron las curvas publicadas por la Secretaría de Obras

Publicas del Departamento de Antioquia en el documento “Hidrología de

Antioquia”, realizadas por el posgrado en aprovechamiento de recursos hídricos

- Facultad de Minas – Universidad Nacional

Las curvas Intensidad – Frecuencia – Duración se ajustaron a una ecuación de

la forma:

i= Ecuación 2

Donde: K,m,n,c Parámetros i: Intensidad en mm/h TR Período de Retorno en años d Duración en minutos

Tabla No. 4 Curvas Departamento de Antioquia

ESTACIÓN COEFICIENTES

CÓDIGO NOMBRE K m n c

1106002 POCITOS 168.105 0.212 0.364 0.25

1106003 CAMPOBONITO 421.803 0.237 0.581 0.25

1107007 CRUCES 200.4 0.162 0.378 0.25

1107008 MANDE 653.017 0.181 0.643 0.25

1107009 SANTABARBARA 147.44 0.153 0.458 0.25

1107010 SIRENO 236.76 0.15 0.487 0.25

1107011 NENDO 507.891 0.217 0.673 0.25

1107012 PABON 322.145 0.214 0.657 0.25

1107014 CHAQUENODA 725.565 0.185 0.665 0.25

1107015 LA PALMERA 365.907 0.231 0.693 0.25

1107016 PANTANOORANDE 514.761 0.194 0.578 0.25

1107017 SANJOSEDEURRAO 317.779 0.177 0.634 0.25

1107018 LABLANQUITA.MURRI 178.491 0.174 0.338 0.25

1107504 CURBATA 384.353 0.196 0.542 0.25


19



1111005 MUSINGAGRANDE 316.38 0.172 0.565 0.25

2308008 INMARCO 303.314 0.184 0.524 0.25

2308025 ELRETIRO 410.951 0.199 0.713 0.25

2308034 RIOABAJO 253.589 0.183 0.59 0.25

2308042 SAN LORENZO 414.475 0.208 0.549 0.25

2308044 CORRIENTES 290.198 0.212 0.575 0.25

2308045 REMANGO 227.202 0.2 0.405 0.25

2308046 LA P~ERA 557.699 0.204 0.624 0.25

2308047 EL COMBO 684.067 0.171 0.693 0.25

2308049 SAN CARLOS 235.418 0.183 0.399 0.25

2308053 CARACOLI 234.107 0.194 0.404 0.25

2308057 EL PITAL 341.888 0.205 0.544 0.25

2308061 EL BIZCOCHO 813.654 0.156 0.68 0.25

2308070 CALDERAS 381.544 0.185 0.519 0.25

2308071 BELLALINA 421.963 0.167 0.526 0.25

2308083 LA RAPIDA 462.849 0.201 0.587 0.25

2308085 LACASCADA 109.274 0.147 0.218 0.25

2310009 CEIBALAFLORESTA 855.43 0.158 0.741 0.25

2310010 LATERESA 870.035 0.177 0.671 0.25

2618008 MESOPOTMfiA 212.274 0.197 0.512 0.25

2618009 EL BUEY 158.839 0.167 0.515 0.25

2619011 FARALLONES 376.93 0.191 0.548 0.25

2619015 CACHIPAY 407.505 0.201 0.617 0.25

2619016 REGADA 735.48 0.227 0.761 0.25

2619018 SALENTO 527.492 0.157 0.652 0.25

2619019 LASMERCEDES 282.563 0.187 0.541 0.25

2623009 AURRA 441.196 0.208 0.748 0.25

2701013 TINITA 128.31 0.166 0.269 0.25

2701031 SANTA MARIA MARIA 503.054 0.173 0.56 0.25

2701042 RIOGRANDEBOCACERO 165.009 0.196 0.47 0.25

2701051 ELBOTON 207.643 0.18 0.534 0.25

2701052 RIOCHICO 240.299 0.195 0.648 0.25

2701055 ARAGON 184.103 0.192 0.558 0.25

2701058 RIONEGRITO 150.889 0.163 0.447 0.25

2701059 ELCHAQUIRO 206.643 0.178 0.614 0.25

2701069 SALAZAR 322.514 0.202 0.513 0.25

2701070 HAITON 563.277 0.206 0.74 0.25


20



2701071 LATRINIDAD 202.995 0.187 0.57 0.25

2701072 EL GOMEZ 225.341 0.193 0.567 0.25

2701073 MEDINA 479.109 0.262 0.719 0.25

2701091 LACAIDA 251.909 0.136 0.358 0.25

2701094 SANBERNARDO 177.376 0.209 0.587 0.25

2701097 EL MANGO 481.5 0.222 0.68 0.25

2701099 BOQUERONAMALFI 196.828 0.156 0.41 0.25

2701522 SAN PEDRO 442.157 0.198 0.689 0.25

2702008 ELCEDRO 307.849 0.141 0.438 0.25

2702009 ELTABOR 228.734 0.204 0.552 0.25

2702013 LA TERESITA 158.4 0.207 0.447 0.25

2702014 MlRAFLORES 861.374 0.252 0.768 0.25

2702024 MADRESECA 958.257 0.173 0.708 0.25

2702029 MONTAÑITAS 198.541 0.192 0.553 0.25

2702035 SOLEDAD 211.32 0.171 0.405 0.25

2702039 SANJOSE.ANORI 662.258 0.19 0.662 0.25

2308091 LOS MEDIOS 352.335 0.077 0.476 0

2308519 PORTOBELO 242.51 0.142 0.327 0


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Figura No. 2 Ubicación de las estaciones pluviográficas utilizadas en el análisis de la gobernación de Antioquia

Fuente: Hidrología de Antioquia, Departamento de Antioquia

7.2 METODOLOGÍA

7.2.1 Método Racional

Para realizar los cálculos se utilizó una hoja de Excel (Alcantarillado para tesis.xls) donde se estimaron las pendientes y diámetros para los parámetros de área, periodo de retorno y localización del proyecto según los coeficientes de las curvas IDF; para esto, se utilizaron una serie de macros (Anexo1) que permiten iterar las variables hasta encontrar un resultado estable. En dicha hoja de Excel se evaluaron tres (3) tramos consecutivos de tubería, los cuales pueden ser considerados como iniciales o intermedios según el área que se esté evaluando tal como se indica en el capítulos nueve.


22

Para la estimación de caudales se empleó la metodología propuesta por el método racional, de amplia utilización a nivel mundial por su simplicidad. La ecuación básica del método racional es la siguiente:

360AICQ ⋅⋅

= Ecuación 3

donde Q = Caudal (m3/s).

C = Coeficiente de escorrentía

I = Intensidad de la lluvia, para el periodo de retorno y la duración dados (mm/h).

A = Área de drenaje (Ha).

El coeficiente de escorrentía se tomó como C = 0.83 para la zona donde se construirán sistemas de drenaje. El valor de la intensidad se calculó utilizando la ecuación (1). Las áreas de drenaje son las definidas a partir del plano arquitectónico del predio.

7.2.2 Cálculos Hidráulicos en las Tuberías

Para la realización de los cálculos hidráulicos se utilizó la fórmula de Manning:

ARnSQ H ⋅⋅= 32 Ecuación 4

donde Q = Caudal de diseño por la tubería o canal (m3/s).

S = Pendiente de fondo del conducto (adim).

n = Coeficiente de rugosidad de manning (n = 0.009 para tuberías de concreto).

RH = Radio hidráulico (m, RH = A/P).

A = Área mojada del flujo (m2).

P = Perímetro mojado del flujo (m).

La velocidad V en el conducto se calcula como la relación entre el caudal y el área mojada:


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AQV = Ecuación 5

El número de Froude se calcula como:

DgV⋅

=F Ecuación 6

donde F = Número de Froude (adim).

V = Velocidad del flujo (m/s).

g = Aceleración de la gravedad (g = 9.8 m/s2).

D = Profundidad hidráulica (m, D = A/T).

A = Área mojada del flujo (m2).

T = Ancho superficial del flujo (m).

Es preferible que el valor del número de Froude sea menor que 1 para cualquier conducto, especialmente en el caso de los conductos no revestidos de concreto.

La fuerza tractiva para el caudal, rugosidad y pendiente dados se calcula como:

0SRH ⋅⋅= γτ Ecuación 7

Donde τ= Esfuerzo tractivo (kgf/m2).

γ= Peso específico del agua (1000 kgf/m3).

Deben calcularse fuerzas tractivas superiores a 0.15 kgf/m2 para evitar sedimentación de sólidos en las tuberías y canales.

Con el propósito de encontrar una relación directa entre la escogencia del periodo de retorno en una IDF regional y el costo directo del proyecto se hicieron una serie de supuesto y diferentes escenarios.

En primera medida se realizó el diseño de solo tres tramos de tubería ya que se consideraron áreas afluentes de hasta 100 hectáreas en los casos más


24

extremos, lo que trae como consecuencia una respuesta inmediata de la cuenca. Según el RAS 2000 “El tiempo de concentración mínimo en pozos iniciales es 10 minutos y máximo 20 minutos. El tiempo de entrada mínimo es 5 minutos."1

Se encontraron los diámetros mínimos comerciales en PVC para las pendientes mínimas posibles hidráulicamente, es decir; los diámetros y las pendientes deberían cumplir con:

Diámetro mínimo 250mm

La velocidad mínima real permitida en el colector es 0,75 m/s para el caudal de diseño.

Esfuerzo cortante medio sea mayor o igual a 3,0 N/m2 (0,3 Kg/m2) para el caudal de diseño, y mayor o igual a 1,5 N/m2 (0,15 Kg/m2) para el 10% de la capacidad a tubo lleno.

q/Q <= 1

d/Y <=100%

se tomó una pendiente de 0.1% como la pendiente mínima posible.

Se encontraron los diámetros mínimos comerciales en PVC para las pendientes máxima posibles, para esto; se utilizaron los mismos criterios que para pendiente mínima, pero con una velocidad máxima real de 10m/s tal como los establece el RAS 2000 en el literal D.4.3.11

Se encontraron los diámetros comerciales óptimos para pendientes de 1,3,5y10%

1 RAS 2000 Titulo D


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Tabla No. 5 Total de modelos estimados utilizados

Periodo de retorno (años)

Áreas tributarias (hectáreas)

Total modelos

Pendiente Mínima 1-2-3-5-8-10 2-3-5-10 5616

Pendiente Máxima 1-2-3-5-8-10-20 2-5-10-20 6552

Pendiente 1-3-5-10% 1-2-3-5-8-10-20 2-5-10-20 6552

La elección de áreas y periodos de retorno diferentes para la estimación del diámetro para las pendientes máximas y mínimas, radica en la suficiencia que pueden tener las tuberías al aumentar la pendiente, ya que se cuenta comercialmente con un límite de 60” (60 Pulgadas) en el diámetro de dichas tuberías. La estimación de costo/ml solo se realizaron sobre la tubería y no sobre la instalación, ya que este costo está supeditado a las características del terreno y al costo de la mano de obra local, parámetros que no son del alcance de este estudio. Las características de la tuberías utilizadas son las siguientes:

Tabla No. 6 Características de la tubería utilizada

Diámetro Diámetro Costo/ml Diámetro nominal

Interno mm Externo m Pesos 2007

250 mm 227.00 0.25 44,632 315 mm 284.00 0.32 63,283 400 mm 362.00 0.40 99,835 450 mm 407.00 0.45 130,437 500 mm 452.00 0.50 156,387 24 pulgadas 595.12 0.63 206,107 27 pulgadas 671.01 0.71 276,175 30 pulgadas 747.01 0.79 306,534 33 pulgadas 823.09 0.86 381,924 36 pulgadas 899.03 0.95 631,498

39 pulgadas 974.98 1.03 682,782

42 pulgadas 1050.93 1.10 734,862 45 pulgadas 1127.00 1.18 778,762 48 pulgadas 1202.94 1.27 923,024


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Diámetro Diámetro Costo/ml Diámetro nominal

Interno mm Externo m Pesos 2007

51 pulgadas 1295.00 1.36 993,242 54 pulgadas 1355.09 1.42 1,039,799 60 pulgadas 1507.24 1.58 1,155,810

Información suministrada por PAVCO-AMANCO


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8 ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN

8.1 ANALISIS ÁREAS TRIBUTARIAS MENORES O IGUALES A DOS HECTAREAS

En primera instancia se analizó la pertinencia de las dos primeras premisas expresadas en la Tabla No. 1 donde se hace la recomendación del periodo de retorno que se debe escoger para tramos de tubería con áreas tributarias menores a 2 hectáreas, Con este propósito se hizo un filtrado de los modelos usados con pendiente mínima, usando solo los modelos donde el área tributaria es menor o igual a 2 hectáreas y periodos de retorno de 2-3 y 5 años.

Como resultado de este análisis se obtiene que el 93.3% de los modelos tienen diámetros menores o iguales a 24” ($206106.9) sin presentarse en ningún caso la utilización del diámetro mínimo de 250mm, El 6.6% de casos recomiendan utilizar tuberías de 27 y 30 pulgadas tal como se muestra en la figura 3 donde se ilustra que en siete casos (4.2%) los diámetros requeridos para periodo de retorno 5 años supera al de 3 años, dando validez a lo expresado en la tabla D.4.2 del RAS 2000 ya que la diferencia presentada entre esta pequeña diferencia expresa en algunos casos la mayor protección en el periodo de retorno de 5 años

Figura No. 3 Gráfico del costo de tubería para áreas tributarias de 2Ha


28

Figura No. 4 Gráfico del costo de tubería para áreas tributarias de 2Ha para la regionalización nacional

Figura No. 5 Gráfico del costo de tubería para áreas tributarias de 2Ha para la regionalización nacional


29

Tabla No. 7 Características de las tuberías de Tr3 y Tr5 que superan a Tr2 para 2Ha

CÓDIGO IDF ÁREA Tr DIAMETRO PENDIENTE Costo

1401502 2 5 27 0.1 252819

3519503 2 5 27 0.2 276175

1204501 2 5 27 0.2 276175

1307503 2 3 27 0.2 276175

1307503 2 5 27 0.15 276175

1202504 2 3 27 0.15 276175

1202504 2 5 30 0.15 306533

2308024 2 3 27 0.2 276175

2308024 2 5 27 0.15 276175

1504501 2 5 27 0.2 276175

2118503 2 5 27 0.2 276175

2620502 2 3 27 0.2 276175

2620502 2 5 27 0.15 276175

2612010 2 5 27 0.2 276175

2204502 2 5 27 0.2 276175

Es de destacar que las IDF mostradas en la figura No. 5 y Tabla No 7 se distribuyen homogéneamente a las zonas geográficas 1,2 y 3; por lo que no se puede concluir que dichas zonas sean razón para esta variación.

Para pendiente igual al 1.0% se encontraron diámetros entre 250mm y 24”, presentándose solo una vez este último diámetro; demostrando la disminución en el diámetro incluso con periodos de retornos altos.

Figura No. 6 Costo tuberías con pendiente 1.0% y 2Ha de área tributaria


30

Figura No. 7 Costo tuberías con pendiente 5.0% y 2Ha de área tributaria

En la figura anterior se observa que para pendientes superiores al 5% los diámetros oscilan entre 250 y 400mm, tendiendo a los 250mm al aumentar la pendiente, tal como se demuestra en la Figura No. 8 donde el 99% de los casos requiere tuberías de 250mm

Figura No. 8 Costo de tuberías para pendientes máximas y área tributaria de 2Ha


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En la siguiente figura se muestra la distribución de pendientes máximas para un área tributaria de dos hectáreas y periodos de retorno de 2.3 y 5 años, teniendo a una pendiente promedio de 46.7%

Figura No. 9 Pendientes máximas para áreas tributarias de 2Ha

Figura No. 10 Pendientes máximas para áreas tributarias de 2Ha


32

La pendiente mínima estimada para todos los casos estudiados oscila entre el 0.1 y el 0.4% rango bastante bajo y de gran utilidad en zonas de baja pendiente; sin embargo, la utilización de estas pendientes limita mucho la utilización de los diámetros comerciales para áreas tributarias mayores a las 10 hectareas.

8.1.1 Análisis regionalizado

Para el análisis regionalizado se utilizó la siguiente ecuación de IDF propuesta por Vargas

fedc

b

PTNMtTaI ⋅⋅⋅⋅= Ecuación 8

En donde a, b, c, d, e y f son coeficientes posteriormente determinados mediante análisis de regresión para las mismas estaciones con las que se realizó el análisis, M el promedio del valor máximo anual de precipitación diaria, N es el promedio del número de días con lluvia al año, PT la precipitación media anual en mm.

Tabla No. 8 Coeficientes para el conjunto total de 165 estaciones

a b c d e f Nacional 3.87 0.19 0.62 0.35 -0.33 0.32 Región 1 1.61 0.19 0.65 0.75 -0.15 0.08 Región 2 8.51 0.21 0.50 -0.01 -0.08 0.28 Región 3 2.31 0.19 0.58 -0.20 0.12 0.40 Región 4 1.3E-26 0.19 0.58 1.19 -1.46 8.28

Tabla No. 9 Promedios y desviaciones estándar de los errores relativos

R. Andina (R1)

R. Caribe (R2)

R. Pacífico (R3)

R. Orinoquia (R4)

TODAS

µ σ µ σ µ σ µ σ µ σ 3 24 0 37 4 28 -18 23 -6 31

Fuente: los valores de la tabla están en % (Vargas)


33

Al hacer una comparación entre las graficas de las IDFs regionalizadas y la evaluación realizada en el análisis individual de las IDFs se hace notorio que el diseño con la información propia de las IDF locales difiere del regionalizado produciendo sobre-diseños o sub-dimensionamiento en algunos casos tal como se muestra en los dos ejemplos siguientes donde se grafica la comparación del costo de la tubería usando tanto la curva local como las regionalizaciones nacionales y para la zona en que se encuentra, para diferentes periodos de retorno y un área tributaria de 2Ha en pendientes mínimas.

Lo anterior indica que se debe hacer sub regionalizaciones que permitan dar mayor precisión a los datos.

A continuación se ilustran los resultados obtenidos para las cuevas IDF 27010593 y 2120053 expresados en las graficas Costo en pesos 2007 Vs. Tr (periodo de retorno en años) para la regionalización Nacional, zona y el análisis local de la IDF.

Tabla No. 10 Costo de metro lineal de tubería para la IDF 27010593

TR (años) LOCAL NACIONAL ZONA 1

2 381923.64 682782.072 682782.072

3 631497.888 682782.072 682782.072

5 631497.888 734862.408 734862.408

10 682782.072 778761.76 734862.408

Figura No. 11 Costo de metro lineal de tubería para la IDF 27010593


34

Figura No. 12 Costo de metro lineal de tubería para la IDF 2120053

Tabla No. 11 Costo de metro lineal de tubería para la IDF 2120053

TR (años) LOCAL NACIONAL ZONA 1

2 548306.472 381923.64 381923.64

3 631497.888 381923.64 381923.64

5 631497.888 548306.472 548306.472

10 734862.408 631497.888 631497.888

“Es importante recalcar que los métodos de regionalización dan valores promedios de las variables que se analizan en una zona determinada. Puede haber sitios específicos en los que el valor estimado mediante metodologías de regionalización sea diferente de los valores obtenidos con mediciones de campo. Esto se hace más significativo cuando se trabaja con registros de precipitación en regiones tropicales como Colombia aun en sitios muy cercanos entre sí.

En general, la altura de lluvia que cae en un sitio dado difiere de la que cae en los alrededores, aunque sea en sitios muy cercanos. Los Pluviografos y pluviómetros registran lluvias puntuales, es decir, la que se produce en el punto donde está instalado el aparato y para realizar un cálculo en ingeniería, es decir, es necesario conocer como es el comportamiento espacial de la lluvia, en la zona.”2

2 Hidrología de Antioquia, Departamento de Antioquia.


35

8.2 ANALISIS ÁREAS TRIBUTARIAS DE DIEZ HECTAREAS

Figura No. 13 Costo de tuberías para áreas de 10 Hectáreas con pendiente mínima

En este caso, los diámetros requeridos oscilan entre las 27 y 60 pulgadas copando los diámetros que se pueden conseguir en PVC comercialmente. De igual manera se corrobora lo expresado en la tabla D.4.2 del RAS 2000, pero a su vez, confirma la observación realizada por Andesco en el Título D.4.3.4 del RAS 2000 “el diseño de un sistema de alcantarillado con diferentes periodos de retorno dependiendo del tamaño del área aferente, lleva al contrasentido de tener unos colectores principales sobredimensionados, porque las redes menores que recolectan el agua tienen menor capacidad y por lo tanto se van a producir inundaciones, habiendo capacidad disponible en los recolectores principales...”.

La idea de disminuir el periodo de retorno recomendado a 5 años permitiría la utilización de diámetros comerciales en algunos colectores principales con áreas aferentes superiores a 10 hectáreas en zonas de muy baja pendiente.

En las siguientes figuras se muestra cómo la variación del periodo de retorno de 10 a 5 años no es muy significativo para áreas superiores a 10Ha


36

Figura No. 14Tuberías para 20 Ha y pendiente 1.0%

Figura No. 15 Tuberías para 20 Ha y pendiente 5.0%


37

Figura No. 16Tuberías para 20 Ha y pendiente máxima

Fruto de estos resultados, se recalca la pertinencia deanalizar cada caso individualmente teniendo en cuanta el comportamiento propio de la hidrología y pendiente del terreno de la zona.

Figura No. 17 Pendientes máximas para áreas tributarias de 20 Ha


38

En la Figura No. 17 Pendientes máximas para áreas tributarias de 20 Ha puede observar cómo la pendiente máxima oscila entre el 7% y 15% para todos los casos estudiados para 20 hectáreas, siendo esto substancialmente menores a los encontrados para áreas menores a 2 hectáreas


39

9 IMPLEMENTACIÓN DE UN SISTEMA SIMPLIFICADO

Utilizando los resultados del análisis presentado en este estudio, se plantea la posibilidad de hacer un estimativo global del costo de la tubería de PVC que se debería utilizar en un proyecto de diseño de alcantarillados pluviales en las zonas cubiertas por las curvas IDFs utilizadas.

9.1 METODOLOGÍA A UTILIZAR

La información anexa en los archivos .csv de este informe permite realizar una estimación rápida del costo máximo posible en prefactibilidad, de las tuberías de drenaje de aguas lluvias de un proyecto mediante la agregación de áreas tributarias sobrepuestas sucesivamente, de manera de ilustren el aporte de duchas áreas a las tuberías que las reciben

Con el propósito de dar mayor claridad, se realizará un ejemplo en el que se aplica la metodología de estimación de costos:

9.1.1 Localización del proyecto

El proyecto Parque industrial Siberia se encuentra ubicado en el costado sur de la autopista que comunica la ciudad de Bogotá con la ciudad de Medellín, a unos 3 km de la capital de la República

figura No. 18Localización Parque Industria Siberia


40

9.1.2 Identificación de la IDF local y elección del periodo de retorno

Se debe escoger la curva IDF de la estación más cercana a la localiza de proyecto.

En este caso se obtuvo que la estación de la Ramada (2120516) es la más cercana a la zona de influencia del proyecto

numero Código Nombre a b c d

30 2120516 RAMADA LA 20.0 0.18 0.74 0.96

En el caso de este proyecto se hace una elección de un periodo de retorno de 5 años

9.1.3 Obtención de plano a escala del proyecto y determinación de la pendiente.

Para hacer una buena determinación de la topología de la red, se debe hacer una detección de las posibles descargas y alivios del sistema de alcantarillado pluvial


41

De la topografía de la zona se obtiene que la pendiente de la zona es inferior al Uno por ciento (1.0%), por lo que se opta por utilizar los modelos obtenidos para pendientes mínimas.

En este caso se utilizará la información de archivo “Vargas pendiente Mínima.csv” donde están los dimensionamientos para pendiente mínima en las curvas IFD determinadas por Vargas.

Tabla No. 12 Información suministrada para la curva 2120516 y pendientes mínima

Código IDF Área Tr DIAMETRO PENDIENTE Costo 2120516 2 1 450 0.25 130437.216 2120516 2 2 450 0.25 130437.216 2120516 2 3 500 0.25 156386.832 2120516 2 5 24 0.2 206106.936 2120516 2 8 500 0.2 156386.832 2120516 2 10 24 0.1 206106.936 2120516 5 1 27 0.1 276175.368 2120516 5 2 27 0.1 276175.368 2120516 5 3 27 0.1 276175.368 2120516 5 5 30 0.1 296414.328 2120516 5 8 30 0.1 306533.808 2120516 5 10 30 0.1 306533.808 2120516 10 1 33 0.1 381923.64 2120516 10 2 36 0.1 548306.472 2120516 10 3 36 0.1 631497.888 2120516 10 5 39 0.1 665687.344 2120516 10 8 39 0.1 665687.344 2120516 10 10 42 0.1 734862.408

9.1.4 Sectorización de zonas con áreas tributarias menores a 2Ha

En esta etapa se determinan las longitudes y zonas en las que el área tributaria sea menor o igual a 2 hectáreas

Para el caso del Parque Industrias de determinó que 925 metros de tubería tienen áreas tributarias menores a 2 hectáreas, por lo cual se debe utilizar tuberías de 24 pulgadas con un costo total de $190.650.000.


42

Figura No. 19 Esquema de áreas tributarias menores a 2 Hectáreas

9.1.5 Sectorización de zonas con áreas tributarias de 5Ha

Se determinó que 695 metros de tubería tienen áreas tributarias menores a 5 hectareas, por lo cual se debe utilizar tuberías de 30 pulgadas con un costo total de $220.007.000.



43

9.1.6 Sectorización de zonas con áreas tributarias de 10Ha


Se determinó que 117 metros de tubería tienen áreas tributarias menores a 10 hectareas, por lo cual se debe utilizar tuberías de 39 pulgadas con un costo total de $78.000.000.

9.1.7 Resultado y análisis

Como resultado del análisis simplificado se obtiene que se deben utilizar tuberías de 24,30 y 39 pulgadas que tienen un costo total de 475 millones, distribuidos tal como se muestra en la siguiente tabla.

Tabla No. 13 Resultado Parque Industrial Siberia

DIAMETRO LONGITUD COSTO 24 925 $ 190,648,05030 695 $ 206,007,95839 117 $ 77,885,419COTO TOTAL $ 474,541,427

Con el propósito de validar los resultados de esta metodología se hace una comparación con los estimativos realizados para el mismo proyecto después de


44

un diseño detallado. En la siguiente tabla se muestran los costos por tramo y totales

Tabla No. 14 Resultado del cálculo detallado

De A Diam Nom Long Material Tubería # Tubos Costo/ml Costo por tramo

mm," real Pesos 2007 Pesos 2007

5 4 500 49 PVC NOVAFORT 8 tubos y 3.32 m $ 156,387.00 $ 7,662,963.00

4 3 24 51 PVC NOVALOC 7 tubos y 5.20 m $ 206,107.00 $ 10,511,457.00



1 1A 33 40 PVC NOVALOC 6 tubos y 1.00 m $ 381,924.00 $ 15,276,960.00









17' 17 24 29 PVC NOVALOC 4 tubos y 2.80 m $ 206,107.00 $ 5,977,103.00


















45

De A Diam Nom Long Material Tubería # Tubos Costo/ml Costo por tramo

mm," real Pesos 2007 Pesos 2007





costo total $ 430,994,770.00

Como resultado de comparar los costos entre los dos análisis, se encontró una diferencia total del 10% por encima del costo real; esto se debe fundamentalmente al sobre diseño que implica la determinación de la pendiente mínima posible, la cual en este caso es inferior la utilizada en las vías del terreno (0.4%); sin embargo, esta estimación puede ser aceptada como el costo máximo posible de la tubería en dicho proyecto en una etapa de pre-factibilidad.


46

10 CONCLUSIONES

Las recomendaciones sobre los períodos de retorno de diseño utilizados en el extranjero, no necesariamente deben ser aplicados en Colombia puesto que en muchos casos las lluvias de otros países son de mayor intensidad y las realidades socioeconómicas muy distintas.

La evaluación económica detallada es una buena herramienta para priorizar proyectos, pero dista mucho de poder lograr definir períodos de retorno óptimo, por el alto costo que significa para un estudio ponerse en varios horizontes de diseño (un anteproyecto por cada tamaño o período de retorno); sin embargo, esta metodología permita hacer una comparación rápida entre los costos de tubería a nivel de pre factibilidad .

Los sistemas de evacuación de aguas lluvias urbanos deben considerar períodos de retorno más bien bajos para las obras, así en general se debe adoptar un período de retorno de 5 años para las redes, el cual se debe aumentar en casos justificados hasta 10 años según la importancia de la obra. Lo anterior motivado por el hecho que los daños asociados a la excedencia de los caudales de diseño no significan el colapso de la obra y con posterioridad al evento pueden seguir funcionando normalmente

Los sistemas receptores de grandes caudales, cuya tendencia natural de las áreas aportantes sea concentrar caudales en ellos y por consiguiente puedan desbordar deben considerarse con seguridades adecuadas, se recomienda del orden de 10 años de período de retorno. Para períodos de retorno mayores es necesario conocer cuál sería su comportamiento con tal de tomar medidas en caso de emergencias.

Se recomienda pensar en "un sistema menor" de tipo subterráneo de uso frecuente y "un sistema mayor" de tipo superficial por las calles de uso eventual, por tanto tiene mucha importancia para un buen diseño realizar un acabado diagnóstico de la situación actual superficial con tal de predecir las principales vías de escurrimiento de la ciudad con tal de adoptar las medidas de tipo preventivas para eventos de mayor magnitud. En áreas superiores a diez hectáreas y con pendientes superiores al 5% recomienda utilizar periodos de 5 años, teniendo en cuanta la capacidad que tienen la vías para drenar las agua; siempre y cuando, las velocidades sobre la vía no superen 3 m/s y una lámina de agua de hasta 15cm


47

Como se demostró, en áreas menores a 10 hectáreas, el periodo de retorno solo se hace sensible en zonas muy planas con pendientes inferiores al 3%


48

11 BIBLIOGRAFÍA

Universidad Politécnica de Valencia, “Un ejemplo de análisis regional del riesgo de inundación en el marco de la planificación territorial”, España, 2000

Universidad Politécnica de Valencia, “Simulación hidrológica basada en SIG: sensibilidad a factores de escala”, España, 2000

Universidad Politécnica de Valencia, “Estimating maximum expected short-duration rainfall intensities from extreme convective storms”, España, 2000

Universidad Politécnica de Valencia, “Utilización de la información histórica en el análisis regional de las avenidas” , España, 2000

Seminario Internacional. Construcción de obras de infraestructura sanitaria en condiciones difíciles. Emcali-Acodal 1994

Seminario Internacional. Prevención y reduccion de riezgos en sistemas de acueducto y alcantarillados. Acodal.1993

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German Monsalve, “Hidrología en la Ingeniería”, Editorial escuela colombiana de ingeniería, Colombia, 1995

Ricardo Alfredo López. “Elementos de diseño para acueductos y alcantarillados”, Editorial escuela colombiana de ingeniería. 1995

Posgrado en aprovechamiento de recursos hídricos- Facultad de Minas- Universidad Nacional, “Hidrología de Antioquia", Colombia, 1997

Vargas Martínez , Rodrigo, “Curvas sintéticas de intensidad-duración-frecuencia

para Colombia: regionalización e implementación de un sig”, Universidad de los

Andes, Colombia 1997

Vargas Martínez , Rodrigo, “Curvas sintéticas de intensidad-duración-frecuencia

para Colombia”, Universidad de los Andes, Colombia 1982


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ANEXO 1

Public Sub calcularDiametro() Dim inicio, fin, diamList, valorDiam As Double Dim fTrac, vFin, pendient, qQ, yD, valor, valor2 As Variant Dim numFilas, i, j, numfindia, findiam As Double Dim posDiametroTabla As Integer 'Dim errorMax As Double inicio = 12 fin = 14 numFilas = fin - inicio posDiametroTabla = 12 For i = 0 To numFilas + 1 ActiveSheet.Cells(inicio + i, 23).Value = ActiveSheet.Cells(posDiametroTabla, 45).Value qQ = ActiveSheet.Cells(inicio + i, 28).Value yD = ActiveSheet.Cells(inicio + i, 31).Value Do While (qQ > 1 And qQ > 0) Or (yD > 100 And yD > 0) posDiametroTabla = posDiametroTabla + 1 ActiveSheet.Cells(inicio + i, 23).Value = ActiveSheet.Cells(posDiametroTabla, 45).Value qQ = ActiveSheet.Cells(inicio + i, 28).Value yD = ActiveSheet.Cells(inicio + i, 31).Value Loop Next i End Sub


50

Public Sub pendienteMinima() Dim inicio, fin As Double Dim fTrac, vFin, pendient, diam, qQ, yD, diamList, valor, valor2, valorDiam As Variant Dim numFilas, i, j, numfindia, findiam As Double 'Dim errorMax As Double inicio = 12 fin = 14 numFilas = fin - inicio For i = 0 To numFilas + 1 fTrac = ActiveSheet.Cells(inicio + i, 33).Value ActiveSheet.Cells(inicio + i, 22).Value = 0.1 vFin = ActiveSheet.Cells(inicio + i, 29).Value pendient = 0.1 Do While (fTrac < 0.3 And fTrac > 0) Or (vFin < 0.75 And vFin > 0) valor = pendient + 0.05 ActiveSheet.Cells(inicio + i, 22).Value = valor fTrac = ActiveSheet.Cells(inicio + i, 33).Value vFin = ActiveSheet.Cells(inicio + i, 29).Value pendient = ActiveSheet.Cells(inicio + i, 22).Value Loop Next i End Sub


51

Public Sub calcularVelocidad() Dim inicio, fin As Double Dim vAsum, vFin, tiempo, valor As Variant Dim numFilas, i As Double 'Dim errorMax As Double inicio = 12 fin = 14 numFilas = fin - inicio For i = 0 To numFilas + 1 vAsum = ActiveSheet.Cells(inicio + i, 11).Value vFin = ActiveSheet.Cells(inicio + i, 29).Value tiempo = ActiveSheet.Cells(inicio + i, 14).Value Do While tiempo = "<10%" Or tiempo = ">10%" valor = Mid(vFin, 1, 4) ActiveSheet.Cells(inicio + i, 11).Value = valor vFin = ActiveSheet.Cells(inicio + i, 29).Value tiempo = ActiveSheet.Cells(inicio + i, 14).Value Loop Next i End Sub


52

Public Sub megaMacro() Dim posIDF As Integer Dim posArea As Integer Dim posTr As Integer Dim IDFInicio As Integer Dim nombreArchivo As String Dim idIDF As Double Dim Tr As Integer Dim area As Double Dim d1 As Double Dim d2 As Double Dim d3 As Double Dim p1 As Double Dim p2 As Double Dim p3 As Double Dim costo As Double Dim numArchivo As Integer Dim numIDF As Integer Dim numAreas As Integer Dim numTr As Integer numTr = 6 'max 10 numAreas = 3 'max 5 numIDF = 165 'max 165 numArchivo = FreeFile nombreArchivo = "C:\TotalDminimo" nombreArchivo = nombreArchivo & ".csv" Open nombreArchivo For Output As numArchivo Write #numArchivo, "Código IDF", "Área", "Tr", "DIAMETRO", "PENDIENTE", "Costo" 'Se mueve en cada una de las IDFs For posIDF = 5 To numIDF + 4 Step 1 idIDF = Worksheets("IDF").Cells(posIDF, 3).Value


53

ActiveSheet.Cells(4, 31) = Worksheets("IDF").Cells(posIDF, 5) ActiveSheet.Cells(4, 32) = Worksheets("IDF").Cells(posIDF, 6) ActiveSheet.Cells(4, 33) = Worksheets("IDF").Cells(posIDF, 7) 'Se mueve en para cada una de las listas For posArea = 2 To numAreas + 1 Step 1 ActiveSheet.Cells(12, 4) = Worksheets("Area").Cells(posArea, 1) area = Worksheets("Area").Cells(posArea, 1).Value For posTr = 2 To numTr + 1 Step 1 ActiveSheet.Cells(4, 30) = Worksheets("Tr").Cells(posTr, 1) Tr = Worksheets("Tr").Cells(posTr, 1) calcularVelocidad calcularDiametro pendienteMinima calcularDiametro pendienteMinima calcularDiametro d1 = ActiveSheet.Cells(12, 23).Value d2 = ActiveSheet.Cells(13, 23).Value d3 = ActiveSheet.Cells(14, 23).Value p1 = ActiveSheet.Cells(12, 22).Value p2 = ActiveSheet.Cells(13, 22).Value p3 = ActiveSheet.Cells(14, 22).Value costo = calcularCosto(d1, d2, d3) 'imprime el código de la IDF Write #numArchivo, idIDF, area, Tr, d3, p3, costo Next posTr


54

Next posArea ActiveSheet.Cells(12, 23).Value = 250 ActiveSheet.Cells(13, 23).Value = 250 ActiveSheet.Cells(14, 23).Value = 250 ActiveSheet.Cells(12, 22).Value = 0.5 ActiveSheet.Cells(13, 22).Value = 0.5 ActiveSheet.Cells(14, 22).Value = 0.5 Next posIDF Close numArchivo End Sub Public Function calcularCosto(d1, d2, d3 As Double) As Double Dim diamTemp As Double Dim continuar As Boolean calcularCosto = 0 continuar = True i = 12 While continuar = True diamTemp = ActiveSheet.Cells(i, 45).Value If diamTemp = d1 Then calcularCosto = calcularCosto + ActiveSheet.Cells(i, 46).Value continuar = False End If i = i + 1 Wend i = 12 continuar = True While continuar = True


55

diamTemp = ActiveSheet.Cells(i, 45).Value If diamTemp = d2 Then calcularCosto = calcularCosto + ActiveSheet.Cells(i, 46).Value continuar = False End If i = i + 1 Wend i = 12 continuar = True While continuar = True diamTemp = ActiveSheet.Cells(i, 45).Value If diamTemp = d3 Then calcularCosto = calcularCosto + ActiveSheet.Cells(i, 46).Value continuar = False End If i = i + 1 Wend calcularCosto = calcularCosto / 3 End Function

C URVAS IDF, HIETOGRAMAS DE DISEÑO DE OBRAS S DE ...

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