BRUNI Relembrando as... 4. Calculando e interpretando medidas estatísticas Vamos descrever os...
Transcript of BRUNI Relembrando as... 4. Calculando e interpretando medidas estatísticas Vamos descrever os...
BRUNIBRUNIRelembrando as ...Relembrando as ...
4. Calculando e interpretando medidas
estatísticas
Vamos descreverVamos descreveros dados!os dados!
BRUNIBRUNIPara pensarPara pensar
Pierre Simon, marquês de Pierre Simon, marquês de Laplace, Laplace,
matemático francês do matemático francês do século XVIII.século XVIII.
“A estatística nada mais é do que o bom senso expressoem números”.
BRUNIBRUNIVariáveis quantitativasVariáveis quantitativas
DADOS
DECISÃO
ESTATÍSTICAS
INFORMAÇÃO
Variáveis QuantitativasVariáveis Quantitativas
BRUNIBRUNIAlgumas estatísticasAlgumas estatísticas
MedidasMedidas
Posição CentralPosição Central
DispersãoDispersão
Ordenamento e Ordenamento e posiçãoposição
FormaForma
BRUNIBRUNIMedidasMedidas
Posição CentralPosição Central
““Olhe para o Olhe para o centro”centro”
BRUNIBRUNIAcertando o …Acertando o …
Centro do conjunto de dadosCentro do conjunto de dados
BRUNIBRUNIAs EstatísticaAs EstatísticaSS
Medidas úteis para a Medidas úteis para a decisãodecisão
““Olhe para o centro” ...Olhe para o centro” ... Medidas de posição Medidas de posição
centralcentral Média ou Valor Média ou Valor
EsperadoEsperado ModaModa MedianaMediana
BRUNIBRUNIMédia … Média … Aritmética SimplesAritmética Simples
Mais usual das medidas Mais usual das medidas estatísticasestatísticas
Relação entre soma e Relação entre soma e contagemcontagem
Centro geométrico de um Centro geométrico de um conjunto de dadosconjunto de dados
n
xxou
n
i 1
contagem
somamédia
BRUNIBRUNISímbolos de diferentes médiasSímbolos de diferentes médias
x
PopulaçãoPopulação
AmostraAmostra
BRUNIBRUNIEncontrando o centro dos dadosEncontrando o centro dos dados
Fundo de investimento, com Fundo de investimento, com retornos: {7, 3 e 2}retornos: {7, 3 e 2}
MédiaMédia ou soma por contagem ou soma por contagem
Média = (7 + 3 + 2) / 3 = Média = (7 + 3 + 2) / 3 = 44
BRUNIBRUNICuidado com as médias!!!Cuidado com as médias!!!
BRUNIBRUNIMaior problema da média …Maior problema da média …
Maldição Maldição dos dos
extremosextremos
ou ou outliersoutliers
Extremos distorcemExtremos distorcemalgumas medidasalgumas medidas
Eu venho Eu venho para para
bagunçar bagunçar !!!!!!
BRUNIBRUNISolução para o problema …Solução para o problema …
Remover Remover os extremos!!os extremos!!
BRUNIBRUNIPesquisa sobre remuneraçãoPesquisa sobre remuneração
Empresa paga $400,00 aos Empresa paga $400,00 aos estagiários de Administraçãoestagiários de Administração
Quer saber …Quer saber …
É muito ou pouco?É muito ou pouco? Coletou amostra de dadosColetou amostra de dados Dados: Dados:
{300; 350; 6000; 340; 310; 380}{300; 350; 6000; 340; 310; 380}
contagem
somamédia 7680
6$1.280,00
Pouquíssimo!!Pouquíssimo!!!!
BRUNIBRUNIOrganizando os dados …Organizando os dados …
Dados: Dados: {300; 350; 6000; 340; 310; 380}{300; 350; 6000; 340; 310; 380}
Rol:Rol:{300; 310; 340; 350; 380; 6000}{300; 310; 340; 350; 380; 6000}
$400,00$400,00
Extremo distorce a média!Extremo distorce a média! Rol sem extremo:Rol sem extremo:
{300; 310; 340; 350; 380}{300; 310; 340; 350; 380}
Média = 1680/5 = $336,00Média = 1680/5 = $336,00Alto!Alto!
BRUNIBRUNIO centro dos dados ordenadosO centro dos dados ordenados
Onde está ocentro
???
BRUNIBRUNIOutros centros ...Outros centros ...
ModaModa
MedianaMediana
BRUNIBRUNIOutras medidasOutras medidas
MedianaMediana ou centro da série ou centro da série ordenadaordenada
Mediana = {2, Mediana = {2, 33, 7}, 7} ModaModa ou valor que mais se ou valor que mais se
repeterepete
Amodal ou sem modaAmodal ou sem moda
BRUNIBRUNIMedidas de posiçãoMedidas de posição
MedianaMediana
QuartisQuartis
Decis: Decis: dividem em 10dividem em 10
Centis: Centis: dividem em 100dividem em 100
BRUNIBRUNIOutras EstatísticaOutras EstatísticaSS
Outras medidas úteis para a Outras medidas úteis para a decisãodecisão
““Cuidado com os lados” ...Cuidado com os lados” ... Medidas de dispersãoMedidas de dispersão
AmplitudeAmplitude Desvio médioDesvio médio VariânciaVariância Desvio padrãoDesvio padrão
BRUNIBRUNIEncontrando os lados …Encontrando os lados …
Fundo de investimento, Fundo de investimento, com retornos: com retornos: {7, 3 e 2}{7, 3 e 2}
AmplitudeAmplitude Maior menos menorMaior menos menor Range ou intervaloRange ou intervalo
RR == MaiorMaior MenorMenor--RR == 77 22-- == 55
BRUNIBRUNIDesvio médioDesvio médio
Desvio médio ou Desvio médio ou afastamento médio em afastamento médio em relação à médiarelação à média
SérieSérie
22
33
77
DesviosDesvios
-2-2
-1-1
33Soma 0Soma 0Média 0Média 0
É preciso É preciso calcular oscalcular os
desviosdesviosABSOLUTOSABSOLUTOSM
édia
= 4
Méd
ia =
4
n
xxDM
n
ii
1
BRUNIBRUNIDesvio médio absolutoDesvio médio absoluto
Desvio médio absoluto ou Desvio médio absoluto ou afastamento médio absoluto afastamento médio absoluto em relação à médiaem relação à média
SérieSérie
22
33
77
Desv AbsDesv Abs
22
11
33Soma 6Soma 6Média 2Média 2
Calculamos osCalculamos os
MÓDULOSMÓDULOS
Méd
ia =
4M
édia
= 4
n
xxDMA
n
ii
1
BRUNIBRUNIVariânciaVariância
Dispensa o uso do MÓDULODispensa o uso do MÓDULO Usa o desvio ao quadradoUsa o desvio ao quadrado
SérieSérie
22
33
77
DesvioDesvio22
44
11
99Soma 14Soma 14
Média 4,67Média 4,67
Um problema Um problema DIMENSIONALDIMENSIONAL
Méd
ia =
4M
édia
= 4
n
xxn
ii
1
2
2
BRUNIBRUNIDesvio padrãoDesvio padrão
Resolve o problema Resolve o problema dimensional da dimensional da variânciavariância
Raiz da variânciaRaiz da variância
Desvio = Raiz (4,67) Desvio = Raiz (4,67) = 2,16= 2,16
Ops … Ops … População ou amostra?População ou amostra?
n
xxn
ii
1
2
2
BRUNIBRUNI
n
XXi
22 )(
1
)( 22
n
XXis
n
XXi
2)(
1
)( 2
n
XXis
VariânciaVariância
DesvioDesvioPadrãoPadrão
PopulacionalPopulacional AmostralAmostral
Algumas formulazinhasAlgumas formulazinhas