ESCOLA SECUNDÁRIA DE SAMPAIO FÍSICA E QUÍMICA A - 11º ANO

Ano Lectivo 2010/2011

APSA 2 – Revisões de 10º ano

Bola Saltitona

1. Um grupo de alunos pretende investigar, experimentalmente, transferências e transformações de energia num sistema.

Para isso, os alunos resolveram utilizar os conhecimentos adquiridos na disciplina de Matemática, onde tinham obtido um modelo matemático para descrever o salto de uma bola, com recurso à calculadora gráfica. Os alunos dispunham de bolas com diferentes elasticidades, calculadora gráfica, sensor de posição e cabo de ligação entre o

sensor e a calculadora. Para recolher os dados da altura dos ressaltos de uma bola, abandonada de uma altura hqueda do solo, procederam como representa o esquema da figura 1.

Deixaram cair verticalmente a bola, que colide com o solo rígido e depois ressalta. Os dados recolhidos e registados

na calculadora gráfica são o tempo de movimento e a distância da bola ao sensor. Mas também são calculados os valores da distância da bola ao solo, da sua velocidade e da

sua aceleração. O gráfico observado no visor da calculadora é semelhante ao que está representado na figura 2.

1.1. Analise o gráfico representado na figura 2.

1.1.1. Que grandeza física está representada... 1.1.1.1. no eixo das abcissas? 1.1.1.2. no eixo das ordenadas?

1.1.2. O que representam os máximos e os mínimos do gráfico?

1.2. Descreva as transformações e as transferências de energia durante o movimento da bola.

1.3. Por que razão a bola não sobe até à altura hqueda, de que foi abandonada?

1.4. Uma das bolas é abandonada da altura hqueda do solo, colide e ressalta até à altura hressalto do solo. Considere desprezável o

efeito da resistência do ar. Deduza uma expressão para o módulo da velocidade...

1.4.1. de aproximação, vap, da bola ao solo. 1.4.1.1. de afastamento, vaf, da bola do solo.

1.5. Numa colisão frontal, como a da bola com o solo rígido, define-se coeficiente de restituição, e, como o cociente entre os

valores da velocidade de afastamento e da velocidade de aproximação. Verifique, por cálculo, que, para a bola n as condições referidas no item 1.4,

Figura 1

Figura 2

1.6. Os alunos abandonaram da mesma altura do solo, sucessivamente, as bolas 1, 2 e 3. Com os valores registados calcularam os respectivos valores do coeficiente de restituição e, = 0,91, e2 = 0,80 e e3 = 0,84. Considere o primeiro ressalto das três

bolas. 1.6.1. Qual destas bolas apresenta menor valor para a velocidade de afastamento? 1.6.2. Qual destas bolas atinge maior altura de ressalto? 1.6.3. Posteriormente os alunos testaram uma quarta bola e obtiveram e4 = 1. O que se pode afirmar sobre o valor da

velocidade de afastamento e da altura de ressalto desta bola?

1.7. Considere os dados do item 1.6. 1.7.1. Descreva as diferenças, que apresentam as quatro bolas, em termos de transformação e de transferência de energia.

1.7.2. Disponha por ordem crescente de elasticidade dos materiais de que são feitas as bolas testadas pelos alunos.

1.8. O gráfico da figura 3 representa a melhor recta que se ajusta ao conjunto de valores registados pelos alunos, utilizando a

mesma bola, que foi abandonada de diferentes alturas hqueda em relação ao solo, e que atingiu, no primeiro ressalto, alturas hressalto.

1.8.1. Calcule o valor do declive da recta do gráfico da figura 3. 1.8.2. Que relação existe entre os valores do declive da recta e do coeficiente de restituição, na colisão da bola com o solo? 1.8.3. O material de que é feita essa bola tem maior ou menor elasticidade do que a das bolas 1. 2 ou 3, referidas no item 1.6?

Justifique.

1.9. Qualquer das bolas testadas pelos alunos pára definitivamente ao fim de algum tempo, quando a energia mecânica do sistema bola+Terra é nula. Atendendo a que há conservação de energia, como explica este facto?

Figura 3