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V Simposium Internacional de Tecnología de la Información Aplicada a la Minería 14 – 17 de septiembre, 2004 Lima-Perú 1 EL “BLASTWARE III” E “MLINREG.BAS” COMO HERRAMIENTAS PARA LA PREVENCIÓN Y CONTROL AMBIENTAL DE VIBRACIONES EN VOLADURAS Vidal Navarro Torres, Ph.D., [email protected] Investigador de FCT y del Centro de Geotecnia del IST de la Universidade Técnica de Lisboa Pedro Marques Bernardo, M.Sc., [email protected] Investigador del Centro de Geotecnia y Profesor del IST de la Universidade Técnica de Lisboa RESUMEN Trabajos de explotación de minas e excavaciones con uso de explosivos en áreas próximas a centros urbanos o poblaciones, generan problemas ambientales diversos y entre ellos los relacionados a las vibraciones, que por causa de la voladura pueden generar daños de estructuras y también causar perturbación humana. Para realizar la prevención y control de vibraciones ocasionadas por las voladuras, una metodología muy utilizada es establecer la ley de propagación de la velocidad de partículas considerando el tipo de macizo rocoso, la carga explosiva y la distancia. Una vez establecida esta ley es posible implementar medidas de prevención y control que permitan atenuar y evitar los daños estructurales y humanos. El trabajo de caracterización de la ley de propagación de la velocidad de partículas, requiere un cuidadoso trabajo de mediciones en determinadas condiciones de voladuras y para diferentes distancias utilizando sismógrafos. Actualmente estos equipos son de alta sensibilidad, e pueden trabajar con muchos canales y geófonos simultáneamente, registrando en su memoria los eventos de las vibraciones. Los eventos de vibraciones guardados en la memoria del sismógrafo pueden ser transferidos a un ordenador y ser analizados, utilizando el programa BLASTWARE III, la variación tridireccional de velocidades, las frecuencias dominantes, etc. Los resultados del análisis de los eventos de vibraciones permiten obtener información para determinar la ley de propagación de la velocidad de vibración de partículas mediante la técnica de regresión múltiple con uso del programa MLINREG.bas. El presente trabajo incluye una propuesta de un procedimiento (metodología) a aplicar a este tipo de situaciones, mostrado en un flujograma que detalla todos los pasos, ejemplificados con casos portugueses.

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EL “BLASTWARE III” E “MLINREG.BAS” COMO HERRAMIENTAS PARA LA PREVENCIÓN Y CONTROL AMBIENTAL

DE VIBRACIONES EN VOLADURAS

Vidal Navarro Torres, Ph.D., [email protected] Investigador de FCT y del Centro de Geotecnia del IST de la Universidade Técnica de Lisboa Pedro Marques Bernardo, M.Sc., [email protected] Investigador del Centro de Geotecnia y Profesor del IST de la Universidade Técnica de Lisboa RESUMEN Trabajos de explotación de minas e excavaciones con uso de explosivos en áreas próximas a centros urbanos o poblaciones, generan problemas ambientales diversos y entre ellos los relacionados a las vibraciones, que por causa de la voladura pueden generar daños de estructuras y también causar perturbación humana. Para realizar la prevención y control de vibraciones ocasionadas por las voladuras, una metodología muy utilizada es establecer la ley de propagación de la velocidad de partículas considerando el tipo de macizo rocoso, la carga explosiva y la distancia. Una vez establecida esta ley es posible implementar medidas de prevención y control que permitan atenuar y evitar los daños estructurales y humanos. El trabajo de caracterización de la ley de propagación de la velocidad de partículas, requiere un cuidadoso trabajo de mediciones en determinadas condiciones de voladuras y para diferentes distancias utilizando sismógrafos. Actualmente estos equipos son de alta sensibilidad, e pueden trabajar con muchos canales y geófonos simultáneamente, registrando en su memoria los eventos de las vibraciones. Los eventos de vibraciones guardados en la memoria del sismógrafo pueden ser transferidos a un ordenador y ser analizados, utilizando el programa BLASTWARE III, la variación tridireccional de velocidades, las frecuencias dominantes, etc. Los resultados del análisis de los eventos de vibraciones permiten obtener información para determinar la ley de propagación de la velocidad de vibración de partículas mediante la técnica de regresión múltiple con uso del programa MLINREG.bas. El presente trabajo incluye una propuesta de un procedimiento (metodología) a aplicar a este tipo de situaciones, mostrado en un flujograma que detalla todos los pasos, ejemplificados con casos portugueses.

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1. INTRODUCCIÓN La voladura de rocas fue considerada como arte, basada en la experiencia y pericia de los operadores. En la actualidad y cuando las exigencias ambientales son cada vez mas restrictivas, se necesita aplicar procedimientos científicos y fundamentos basados en conceptos de la Dinámica de Rocas, aspecto que permite conocer mejor la acción de los explosivos en los macizos rocosos, en función de los mecanismos de rotura y respectivas propiedades geomecánicas. La falta de considerar los parámetros geológicos, estructurales y mecánicos de la roca a ser volada y de los procedimientos de prevención y control, las voladuras pueden causar grandes magnitudes de impactos ambientales, que generalmente es debido a la aplicación de excesiva carga explosiva, que pude ir mas allá de lo requerido para fragmentar la roca. La mitigación o reducción, de los impactos ambientales relacionados con voladuras, exige un adecuado dimensionamiento de los parámetros del plano de perforación y voladura sea en voladura superficial o subterránea. En este plano deben ser definida una adecuada malla de perforación, su profundidad, sus respectivas cargas y la secuencia de salida (Bernardo, 2003). Según Dinis da Gama (1998), sólo cerca de 5 a 15 % de la energía liberada en la voladura de rocas, son efectivamente aprovechados para fragmentar la roca. Por lo que la mayor parte de la energía contenida en los explosivos es transferida al ambiente circundante en forma de efectos colaterales, susceptible de causar impactos significativos. De esos efectos, son cinco los que se destacan: vibraciones transmitidas a los macizos y a las estructuras adyacentes, onda aérea (ondas de choque que se propagan a través de la atmósfera conocidos como “airblast” y también manifiestos en forma de ruido), proyección de fragmentos de roca, creación de polvos y sobrerrotura del macizo rocoso. Las vibraciones constituyen la causa mas común de las preocupaciones y de protestas de las personas afectadas en las vecindades de los trabajos de voladura. En algunos casos estos reclamos pueden ser debido al desconocimiento de la comunidad o por la acción de sorpresa causada por el disparo. Por lo tanto, los disparos deben ser efectuados en conformidad con la legislación y en horarios propicios, por que el choque y la ansiedad generados por los eventos de vibración, estimulan a los propietarios a procurar daños estructurales en sus propiedades y afecciones físicas. El limiar de la percepción humana (sujeto a la susceptibilidad de cada individuo), es muchas veces la base de reclamos por parte de terceros que, al sentir los disparos, pueden imputar a los trabajos de excavación todos los

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daños ocurridos en sus residencias, a pesar de que las intensidades de vibración sean considerablemente inferiores a los límites máximos admisibles. El limiar de la percepción humana, establecidas por varios autores obedecen a los criterios siguientes: ü Los que dependen solamente de la amplitud de la vibración– por ejemplo,

Kiely (1999) admite que el limiar de la percepción humana es igual a 0.3 mm.s-1.

ü Los que definen niveles de vibraciones detectables por el hombre, como resultado del binomio velocidades de vibración y sus respectivas frecuencias – por ejemplo, Goldman (1948) considera la incomodidad causada por la velocidad de vibración, decreciente con la frecuencia, como se observa en la figura siguiente:

Figura 1. Comparación de la respuesta humana a la vibración mecánica (según Goldman, 1948) con la normalización estructural

(USBM - RI 8507, 1981) Según este último criterio, los niveles de vibración detectables por el hombre, considerando la velocidad de vibración y sus respectivas frecuencias, pueden clasificarse en tres niveles: perceptibles, objetables (incómodos) y peligrosos (intolerables). Éstas últimas son capaces de provocar daños en estructuras y constituyen una gama de valores para los cuales fueron pensados la mayoría de los estándares vigentes en diversos países. Para la evaluación del daño estructural generalmente son utilizados valores conservadores, y así mismo, pueden superar los límites para el confort ambiental (Figura 1). 2. EFECTOS DE VOLADURAS Y GESTIÓN AMBIENTAL Los cinco impactos típicos de las voladuras (antes referidos) pueden ser asociados al concepto de grado de riesgo, que se puede cuantificar a través del

Perceptible

Incómodo

Intolerable

f (Hz)

V (

mm

.s-1

)

Estandarización estructural (valores máximos de la USBM)

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producto entre la probabilidad de la ocurrencia de aquél impacto y su gravedad, en términos del efecto sobre los descriptores ambientales (Clayton, 2001). No deben ser confundidos los conceptos de Riesgo y Peligro, pues (según, Guerreiro, 2003): ü Riesgo - probabilidad del potencial agente expuesto a ser afectado en las

condiciones de uso y/o exposición, interesando la amplitud del daño; ü Peligro - propiedad o capacidad intrínseca de algo (por ejemplo: materiales,

equipos, métodos y prácticas de trabajo) que tiene una potencialidad para causar daños.

Considerando estos dos factores, las vibraciones se destacan por el riesgo asociado, a la energía transmitida al macizo, a la perturbación de estructuras y personas, si éstos están en las proximidades de los trabajos de voladuras. Otros impactos son de menor grado de riesgo, por que ocasionan daños menores o por que tienen menor probabilidad de ocurrencia. Por ejemplo, estudios estadísticos (Lundborg, 1981 referidos en Dowding, 1992) muestran que, en circunstancias normales, la probabilidad de la ocurrencia de proyecciones de fragmento a 600 m es de 1 para 10000000. Además, este tipo de impactos, pueden ser controlados fácilmente mediante la aplicación de capas sobre la zona de voladura (blasting barricades). Los efectos de las voladuras en terrenos y estructuras circundantes pueden ser expresados en términos de desplazamientos permanentes y transientes de las partículas constituyentes. Los efectos permanentes son constituidos esencialmente por degradaciones de la integridad y desplazamientos efectivos, con deformación no recuperable, de partes del macizo o estructura. La degradación es normalmente definida como la intensidad de fisuración resultante y está íntimamente ligada al diámetro del taladro (directamente proporcional). Los desplazamientos son causados por la expansión de los gases o por efecto de la vibración y están en función de la red de fracturación pre-existente. Los efectos transientes son los que resultan directamente de la naturaleza de la vibración, expresados en forma de vibraciones en los terrenos y en forma de onda aérea. En el caso de que no ocurran los efectos permanentes, los transientes son temporarios, significando esto que las partículas (del terreno o de la estructura) retornan a sus posiciones originales después del paso de la onda que transporta la tensión dinámica. Con relación a los macizos rocosos o estructuras afectadas, estos efectos transitorios pueden ser divididos (por orden creciente de distancia a la voladura) en: distorsiones estructurales, aumento o propagación de fisuras pré-existentes, caída de objetos, daños cosméticos, afección de instrumentos sensibles, percepción humana y el ruido. Las cuatro primeras consecuencias señaladas (que son relacionadas con la respuesta de la estructura), no llegan a

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ocurrir cuando los límites máximos admisibles son considerados para prevenir los daños cosméticos. Los efectos ambientales referidos requieren ser abordados no solo mediante procedimientos técnico-científicos apropiados, sino que también mediante una gestión ambiental que permita mitigar o atenuar éstos efectos a niveles permitidos por las normas o estándares existentes. En tal sentido, el modelo de gestión aplicable a este caso puede ser el desarrollado en el Centro de Geotecnía del Instituto Superior Técnico de Lisboa (Figura 2).

Figura 2. Modelo para la gestión ambiental de vibraciones para voladuras (Navarro Torres, V.F. et al., 2004)

3. PREVENCIÓN Y CONTROL AMBIENTAL DE VIBRACIONES EN VOLADURAS Según Holmberg los fenómenos de rotura de roca por acción explosiva, son caracterizados por velocidades de vibración en orden de 700 a 1000 mm.s-1 (Hustrulid, 1982), por lo que los impactos ambientales por las voladuras, son esencialmente debido a la vibración. Pero; las vibraciones causadas por los equipos son menos importantes. Los problemas ambientales generados por las voladuras se tornan importantes cuando la explotación de minas u obras de excavación se realizan próximo a áreas urbanas, por que las comunidades vecinas exigen, cada vez mas, la garantía de la integridad física de sus construcciones y el confort ambiental.

Necesidad de aplicar voladura de rocas en zonas próximas a una población

Proyecto nuevo?

Base de datos

Identificación del riesgo o impacto ambiental

Riesgo o impacto

negativo?

Búsqueda de medidas preventivas y correctivas

Aplicación de medidas preventivas o correctivas

Monitorización y control

Reporte final y revisión por la autoridad competente

No

Si

Si

No

Si es aprobado

CARACTERIZACIÓN o Ámbito de acción y situación

voladura-estructuras o Situación de referencia y ley de

propagación cb DQav ..=

.ANÁLISIS DE LA INFORMACIÓN EXISTENTE

o Litología y estructuras consideradas o Plano de perforación y voladura usado o Posibles daños registrados en la voladuras o Leyes de propagación obtenidas

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Los factores que influencian la atenuación de las vibraciones con la distancia son (Sarsby, 2000): la expansión geométrica de las ondas, la progresiva separación de las tres componentes (horizontal, transversal y vertical), la presencia de discontinuidades en los macizos (causando reflexiones, refracciones, difracciones y dispersiones) y la fricción interna dinámica de las rocas. Bajo ciertas condiciones las ondas no se atenúan necesariamente con la distancia. Por ejemplo en medios estratificados y si su geometría favoreciera, las ondas pueden concentrarse o sobreponerse a otras reflejadas, siendo posible medir mayor amplitud de vibraciones en puntos mas distantes (Azevedo & Patrício, 2001). Los efectos de las vibraciones sobre las estructuras, no dependen solo de la distancia y del tipo de estructura, sino también de la litología local y de los materiales de fundación. 3.1. Definición de los parámetros fundamentales Según Kramer (1996), las principales características de las vibraciones son: la amplitud (expresada por el desplazamiento, velocidad y aceleracón de las ondas), la frecuencia y la duración. Investigaciones emprendidas en diversos países son concordantes en admitir que los daños estructurales se correlacionan con la amplitud de las ondas sísmicas y que entre los parámetros físicos mas representativos es la velocidad de vibración de partículas (Dinis da Gama, 1998). Dowding (1992) considera que, por ocurrir los daños estructurales debido a las tensiones inducidas, la velocidad máxima puede ser usada como un indicador de las tensiones dinámicas (Ecuación 1).

vcd ..ρσ = (Ecuación 1)

En que, σd representa la tensión dinámica, ρ.c representa la impedáncia de la roca (ρ es masa específica, c e la velocidad de propagación de las ondas P) y v es la velocidad de vibración de partículas en el macizo. Investigaciones realizadas demuestran que la afección transiente y permanente, son función inversa de la frecuencia. Así, por ejemplo, una residencia es menos afectada por una vibración de velocidad pico a una frecuencia de 80 Hz, a comparación de una frecuencia de 10 Hz (Dowding, 1985) (Figura 1).

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T(m

m.s

-1) V

(mm

.s-1) L(

mm

.s-1)

3.2. Obtención de los parámetros fundamentales La determinación de las propiedades dinámicas de los macizos donde detonan explosivos, recorriendo a las mediciones de vibraciones y posterior tratamiento de los datos, posee una doble finalidad: la caracterización de los tipos de roca presentes y la utilización de estos datos en la previsión de los mecanismos de propagación de las vibraciones en el macizo (Dinis da Gama, 1988). Es fundamental obtener, a partir de mediciones de vibraciones, los parámetros que permiten el análisis de las vibraciones, la velocidad de vibración de partículas y la frecuencia. La obtención de esos datos experimentales (trabajos de campo) es hecha con sismógrafos de ingeniería dotados de geófonos múltiples, apropiadamente localizados en el terreno con relación a la geometría de la voladura. Los geófonos transforman la energía mecánica de vibración en energía eléctrica con intensidad proporcional al movimiento de oscilación del macizo. Después de cada detonación los geófonos reciben los impulsos sísmicos, en diferentes instantes, registrándolos. En ese registro, dependiendo de los límites de detección del equipo y del “trigger” (valor mínimo de activación, definido para dar inicio la medición), queda señalado el instante de la detonación, que constituye el inicio del conteo del tiempo, relacionado a ese evento de vibración. Las ondas sísmicas inducidas por las voladuras al macizo tienen tres componentes: longitudinal (L) en dirección horizontal que pasa por los puntos de detonación y de medición), transversal (T) perpendicular al anterior y vertical en dirección vertical y ortogonal a las anteriores (V), pudiendo aún ser medida la onda aérea.

Figura 3. Ejemplo de un registro de vibraciones (registrado por BLASTWARE III)

Leyenda:

Ú: trigger (t=0) A: pico de L B: pico de V C: pico de T

tA ≠ tB ≠ tC

A

C

B t

t

t

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V (m

m.s

-1)

t (s)

Pico PPV (vmáx)

(Ecuación 4)

El valor máximo de la velocidad, registrado en el evento vibratorio, normalmente designado por PVS (“peak velocity sum”), es presentado en los sismogramas como el resultado del cálculo de la resultante del vector (L,V,T), correspondiendo a las tres coordenadas al mismo instante de tiempo (t) (Ecuación 2) y no el resultante del vector con las componentes máximas (puntos A,B,C de la Figura 3) en instantes de tiempo distintos (Ecuación 3). Es usual que ocurra en el instante de tiempo correspondiente al mayor de las componentes registradas (A, B o C), siendo generalmente 5 a 10 % mayor que este pico (Dowding, 1992).

)()()( tvtvtvv TVLmáx

222 ++= (Ecuación 2)

[ ] [ ] [ ] 222 )(.)(.)(. CTBVALmáx tvmáxtvmáxtvmáxv ++<

(Ecuación 3)

Es sabido que los dos componentes típicos de los macizos rocosos son las partículas y las superficies de discontinuidad (fracturas, fallas, etc.). Así, en función a éstos parámetros cada macizo se comporta de forma singular al paso de las ondas de tensión, originando un efecto de filtro sobre este sistema de ondas, de modo a vibrar para una estrecha banda de frecuencias, que habitualmente se designa por frecuencia dominante. Esta frecuencia es independiente de la amplitud de las vibraciones y por lo tanto, del peso del explosivo detonado. En la práctica, los registros presentan el régimen de variación de la frecuencia típicamente transitorio, debido precisamente a las heterogeneidades del macizo y a la complejidad en el mecanismo de disipación de la energía. Así, según Siskind et al. (1980) es recomendable buscar la frecuencia dominante del evento en solo medio ciclo, done corresponde al PPV “peak particle velocity”, Figura 4 y Ecuación 4).

Figura 4. Estimación de la frecuencia dominante a través del PPV (adaptado de Siskind et al., 1980; referido por Dowding, 1992)

Sin embargo, siempre que sea posible, la frecuencia dominante debe ser buscada mediante observación del espectro de frecuencias obtenido por

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L Frecuencia dominante (4 a 11 Hz ⇒ PELIGRO para

algunas estructuras)

aplicación de la transformada de Fourier, análisis que es ofrecida por los paquetes de interpretación de registros (software) asociados a la mayoría de los sismógrafos actuales, por ejemplo el programa BLASTWARE III.

Figura 5. Estimación de la frecuencia dominante con aplicación de la transformada de Fourier - FFT (obtenido por el BLASTWARE III)

3.3. Previsión de las cargas máximas admisibles por retardo Los intentos de modelizar el comportamiento de las estructuras, debido a las vibraciones originadas por voladuras han demostrado su ineficácia, debido a la enorme variabilidad y complejidad de los parámetros que intervienen en la propagación de las ondas. Por esa razón, generalmente se busca cuantificar los criterios de daño estructural, a partir de datos experimentales. Conocidas las amplitudes de la vibración (Figura 3, Ecuación 2) y respectiva gama de frecuencias dominantes (Figura 5), se puede prever las circunstancias de peligro para la estabilidad de estructuras vecinas a través del cálculo con relaciones empíricas. Varios autores (Hustrulid, 1999; Dinis da Gama, 1998; López Jimeno et al., 2003; etc.) reconocen que, actualmente, la ecuación mas usada por la comunidad técnica y científica, para definir la ley de propagación de las vibraciones en los macizos causado por las voladuras (independientemente de su forma geométrica, localización y cantidad), es el recomendado por Johnson (1971), que tiene la siguiente forma general (referida por Gama & Bernardo, 2001):

cb DQav ..= (Ecuación 5)

en que: v es la velocidade de vibración de partículas máxima resultante (PVS) [mm/s], D es la distancia entre los puntos de detonación y de medición [m] y Q es la carga explosiva por retardo [Kg]. Las constantes a, b y c son características del local y de las particularidades de las voladuras.

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Esas ecuaciones empíricas usan metodologías basadas en criterios de retroanálisis, para determinar los valores de las constantes empíricas (a, b y c) en función de la mejor correlación estadística posible (usando la técnica de la regresión linear múltiple). De la ecuación 5 y con velocidad de vibración admisible por la norma aplicable VLim se puede deducir una relación (Ecuación 6) para determinar la carga máxima admisible por retardo Qmáx, de manera a proteger de los daños las instalaciones próximas a la voladura.

[ ]bcLímmáx DavQ

11.. −−= (Ecuación 6)

De ésta forma, se genera una herramienta útil de trabajo, ya que es posible establecer con rigor curvas de isovalores de velocidades de vibración previsibles en las inmediaciones de los disparos, definiendo áreas que, en cualquier instante, pueden ser comparadas con las estructuras que ocupan la superficie, acorde al avance de los trabajos de voladura, sea alejándose o aproximándose a las estructuras. Para casos que exista la necesidad de realizar la protección ambiental debido a vibraciones producidas en excavaciones subterráneas en zonas urbanas o próximo a zonas urbanas, es posible aplicar la ecuación 7 (Navarro Torres, V.F., 2004), desarrollada en el Centro de Geotecnia del Instituto Superior Técnico de Lisboa.

[ ]

b

L

ob

c

xh

dxqav

+= ∫

222

(Ecuación 7)

donde: q es la concentración lineal de la carga explosiva, h es la profundidad en la que se localiza el túnel o cualquier abertura subterránea, dx y x representan la diferencial de la variación de la longitud del taladro y L es la longitud de la columna de carga explosiva. 4. PROPUESTA DE LA METODOLOGÍA PARA LA PREVENCIÓN Y CONTROL DE VIBRACIONES EN VOLADURAS 4.1. Metodología para la prevención e control de vibraciones en voladuras En seguida (Fig. 6) se propone una metodología que permite simular y determinar las cargas máximas admisibles para una determinada situación, conocida la distancia a(las) estructura(s) a proteger y la respectiva gama de frecuencias característica en el macizo rocoso en estudio, incluyendo como herramientras los programas BLASTWARE III e Mlinreg.bas.

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La implementación de ésta metodología en gabinete de estudios de la empresa que realiza voladuras, juntamente con la disponibilización de medios técnicos y humanos, permitiría su máxima rentabilidad, constituyendo una herramienta con inmediatos, cada vez que sea necesario estudiar qualsquier alteración a los planos de perforación y voladura.

Figura 6. Metodología propuesta para la prevención y control de vibraciones de

voladuras 4.2. La utilización del MLINREG.bas Una de las contribuciones de este estudio es precisamente una propuesta de articulación entre el conjunto de variables y procedimientos intervenientes en el control de vibraciones. Esta metodología comprende, en primer lugar, crear una base de datos para el local del trabajo capaz de determinar los parámetros característicos del macizo (a, b y c, Ecuación 5), para que en cualquier

Base de datos representativa

Retirar los valores anómalos

Ley de propagación característica v = a.Qb.Dc

Si

No

Medición de la vibración Perforación y carga de taladros

Distancia (D) Velocidad (v) Carga (Q)

Base de datos inicial

Representación gráfica

Regresión lineal múltiple con el programa MLINREG.bas

Constantes empíricas de la equación (a, b, c)

Disparo

Archivo de datos (Base de datos

logarítmica)

Resultados de la medición y análisis con el programa BLASTWARE III

Carga máxima por retardo (basado en la legislación)

Análisis del espectro de frecuencias

(FFT)

Contrastar con la geologia, distancia

Frecuencia (f)

Localização del sismógrafo

otros ensayos Correlación aceptable ?

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momento y en tiempo real se puedan simular situaciones pertinentes a la resolución de problemas. La determinación de esos parámetros (a, b y c) es hecha a través del MLINREG.bas. La designación de ése programa es compatible con el método estadístico que aplica para esa determinación, la regresión lineal múltiple. Así, el nombre del programa significa Multiple LINear REGression. La aplicación de un método numérico de regresión lineal para determinar la ley de propagación de vibraciones en macizos (Ecuación 5), obliga aplicar logaritmos a ambos términos de la ecuación, para transformar los exponentes en coeficientes.

cb DaQv = ⇔ )log(.)log(.)log()log( DcQbav ++= (Ecuación 8) De esta forma, se obtiene una expresión equivalente a la que pueden ser asociadas otras variable: Y, X1 e X2, en vez de v, Q e D, respectivamente, siendo: Y= log(v), X1 = log(Q) e X2 = log(D); obteniéndose una otra ecuación (Ecuación 8) en la que la variable dependiente (Y) pasa a ser función de dos variables independientes (X), con la vantaja de que éstas presentan exponentes igual a la unidad, permitiendo aplicar una regresión lineal múltiple con dos variables (X1 y X2).

2211 ... XbXbbY o += (Ecuación 9)

Por lo tanto, la función del programa MLINREG.bas es simplemente determinar los coeficientes b0, b1 e b2, que representan la mejor correlación estadística entre las variables Y y X, considerando el conjunto de datos de “input” del problema. En vista de que esos datos de “input” son experimentales, se admite que ocurram desviaciones y por eso es necesario extraer valores anómalos (“outliers”), pudiendo ser usado un proceso gráfico y verificado por comparación de los coeficientes de correlación de la regresión. Una vez determinados los coeficientes que maximicen ésta correlación, deben ser transformados los coeficientes b0, b1 e b2, en coeficientes a, b y c originales. Para tal, deben ser consideradas las siguientes igualdades: a=10bo, b=b1 y c=b2. En seguida se hace una revisión de las preguntas que aparecen para el utilizador del programa a nivel del “input” (Figura 7). Básicamente, el utilizador es preguntado sobre:

1) El tipo de regresión que pretende aplicar (escoja: Regular = normal). 2) Si pretende calcular el coeficiente Durbin-Watson, muy usado cuando

una de las variables es el tiempo, que no es el caso (escoja: N = no). 3) El número de vaiables independientes (escoja: 2 ≡ X1 y X2). 4) El nombre del archivo de “input” (formato ASCII) que contiene los datos

experimentales a ser correlacionados (en este caso: teste.txt). Aquí el

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programa indica el número de columnas que identifica en el archivo indicado y pregunta al utilizador si pretende asociar cada columna a una vaiable. En caso afirmativo, va considerar que la primera columna (“data field”) es la vaiable dependiente (Y= log[v]) y que las siguientes son las vaiables independientes (X, siendo X1 = log[Q] e X2 = log[D]).

5) Finalmente, el programa pregunta sobre cómo el utilizador pretende visualizar los resultados (escoja: S = Screen, o sea el monitor del ordenador).

Figura 7. Fase de la definición de “inputs” en el programa MLINREG.bas

En seguida se ilustra la forma de obtención y el contenido del archivo (ASCII) intitulado “teste.txt”, que en este caso resultó de un conjunto de disparos realizados e una cantera de caliza en la región de Lisboa - Portugal.

Tabla 1. Obtención del archivo teste.txt (de acuerdo con la Ecuación 7)

Archivo : teste.txt Archivo : teste.txt v (mm/s)

Q (kg)

D (m) Log v Log Q Log D

v (mm/s)

Q (kg)

D (m) Log v Log Q Log D

36.98 47.53 36 1.568 1.677 1.556 10.69 44.98 95 1.029 1.653 1.978 7.29 47.53 100 0.863 1.677 2.000 36.39 42.46 28 1.561 1.628 1.447

20.18 31.26 40 1.305 1.495 1.602 45.71 34.99 33 1.660 1.544 1.519 4.73 31.26 120 0.675 1.495 2.079 30.90 34.99 43 1.490 1.544 1.633 7.40 46.45 96 0.869 1.667 1.982 18.88 44.98 42 1.276 1.653 1.623

16.98 46.45 73 1.230 1.667 1.863 6.19 44.98 106 0.792 1.653 2.025 27.10 39.99 42 1.433 1.602 1.623 56.23 48.19 32 1.750 1.683 1.505 15.10 39.99 65 1.179 1.602 1.813 17.62 48.19 72 1.246 1.683 1.857 35.89 37.50 42 1.555 1.574 1.623 58.08 39.99 24 1.764 1.602 1.380 10.40 39.99 74 1.017 1.602 1.869 26.12 39.99 38 1.417 1.602 1.580 29.99 41.02 46 1.477 1.613 1.663 23.71 44.98 40 1.375 1.653 1.602 29.79 42.46 25 1.474 1.628 1.398 11.99 42.46 49 1.079 1.628 1.690

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Con base en el archivo antes definido, fue posible obtener los siguientes resultados del programa (Figura 8).

Figura 8. Fase de presentación de “outputs” del programa MLINREG.bas

Con las igualdades establecidas entre los coeficientes (Ecuaciones 5 y 6), pueden ser expresados los principales resultados de la aplicación del programa a aquellos datos (Tabla 2).

Tabla 2. Transformación de los coeficientes (en base a las Ecuaciones 7 y 8)

Ecuación Coeficientes Regresión Y = b0+ b1.X1 + b2.X2 b0 = 3.104194 b1 = 0.3236973 b2 = -1.366577

equivalencia a=10bo b=b1 c=b2 v = a.Qb.Dc a ≈ 1271 b ≈ 0.32 c ≈ -1.37

R2 ≈ 85 %

Es recomendable que los valores obtenidos (a, b y c), sean con otros anteriormente obtenidos en el caso de existir o con informaciones de la literatura de la especialidad en la que sean definidos semejantes coeficientes para este tipo litologia. La tabla 3 presenta algunos valores, para algunas litologías.

Tabla 3. Coeficientes típicos para varias litologías

Macizo rocoso Fuente a b c Basalto Dinis da Gama (1997) 2000 0.7 -1.9

Caliza (tipo no especificado) Dinis da Gama (1997) 580 0.6 -1.4 Caliza pisolítico VISA Consultores (1999) 500 0.42 -1.22

Granito, Gneiss, Pegmatito Holmberg (1982) 700 0.7 -1.5 Hematita Dinis da Gama (1979) 380 0.73 -1.87

Equisto-grauwaca (Algarve) Remísio (1994) 1598 0.88 -2.06

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Comparando los valores de las tablas 2 y 3, se verifica que el valor del coeficiente ‘c’ tiene buena semejanza a las referencias bibliográficas. Por otro lado, los valores de los coeficientes ‘a’ y ‘b’ se alejan ligeramente de los previstos lo que puede ser explicado por la mayor competencia del macizo y por la reducida variación de las cargas explosivas usadas (Tabla 1), respectivamente. Además del análisis efectuado debe referirse que solo el coeficiente ‘c’ es negativo, tal como sería de esperar, ya que la relación entre ésa distancia y la velocidad de vibración de las partículas del macizo es inversa y la carga explosiva (Q) presenta un coeficiente positivo, pues el aumento de ésta representa siempre un aumento de la vibración. Finalmente, ésta caracterización del macizo, mediante la determinación de los coeficientes (a, b y c) permite la representación de curvas de isovalores de velocidad, muy útiles para prever las cargas máximas por retardo que pueden ser usadas, aspecto que es el objetivo final de ésta metodología. Esas representaciones son mediante gráficos de v en función de Q y D (Figura 9.a) los que en el terreno permiten comparar los niveles de vibración a los que serán expuestas las estructuras vecinas a los trabajos de voladura (Figura 9.b).

a) Curvas v=f(Q, D) b) Isovalores de velocidad en las inmediaciones de

canteras

Figura 9. Curvas de isovalores de la velocidad de vibración 4.3. La utilización del BLASTWARE III La utilización de un software de interpretación de mediciones de vibraciones provocadas por voladura de rocas, como el BLASTWARE III, presenta muchas ventajas, tales como:

1) Definición de los valores pico de la amplitud en cada dirección del espacio (PPV) y tiempos representativos de ocurrencia.

0,01

0,1

1

10

10 100Dist. (m)

Car

gas

(kg

)

v=10mm/sv=20mm/sv=60mm/s

a) b)

Estructuras

Cantera 1

Cantera 2

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Resumen

↑trigger

2) Definición del valor resultante de la amplitud de vibración (PVS, Ecuación 2).

3) Definición de las frecuencias asociadas al evento de vibración.

Como fue referido, la definición de los niveles máximos de vibración admisibles depende no solo de la amplitud, sino también de la frecuencia (Tabla 4). De hecho, la mayoría de las normas internacionales, por ejemplo USBM - RI 8507 (1981, USA), DIN 4150 (1984, Alemania), Norma UNE 22-381 (1993, España), entre otras, establecen los criterios de daño para estructuras sometidas a vibraciones, a partir de una serie de amplitudes (normalmente velocidades de vibración) que son directamente proporcionales a la frecuencia de la vibración. Se puede ver que, no todas esas normas trabajan con los valores de (PVS, “peak velocity sum”). Algunas consideran la mayor de las componentes (PPV) asociadas a la medición. A manera de ejemplo se presenta en la figura 10, un sismograma, obtenido a partir del software BLASTWARE III, que corresponde a una medición hecha próximo a la fundación de un edificio y pro acción de una voladura e 9 taladros retardados de 25 milisegundos entre si.

Figura 10. Principales resultados proporcionados por sismograma típico (CEGEO, Instituo Superior Técnico de Lisboa)

Las informaciones en la tabla resumen de la Figura 10, incluyen las frecuencias correspondientes a los instantes de tiempo en que se acontecen las amplitudes máximas. De esta manera la frecuencia mas importante (de mayor amplitud), denominada como frecuencia dominante, no es forzosamente coincidente con

T

V

L

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la frecuencia correspondiente a cualesquiera de los valores pico de la velocidad (PPV). Además, generalmente ocurre que la frecuencia dominante no es discreta, una vez de que resulta de la sobreposición de varias ondas, denominadas como gama de frecuencias dominantes. Este intervalo debe ser obtenido mediante análisis del espectro de frecuencias (Figura 11), obtenido a través de la transformada de Fourier (FFT – “Fast Fourier Transform”) en las tres direcciones, análisis que permite hacer el software BLASTWARE III. Seguidamente son presentados algunos ejemplos sobre la determinación de la frecuencia dominante, considerando las tres componentes de vibración.

Figura 11. Ejemplos de análisis FFT para definición de la frecuencia dominante Las figuras anteriores demuestran que la determinación del valor de la frecuencia dominante es compleja, pues hay que considerar los valores según las tres direcciones del espacio. En primer lugar hay que verificar en cual de éstas direcciones la amplitud de la frecuencia es máxima (en mm.s-1). Por ejemplo en la primera figura tenemos, para la frecuencia 29 Hz, T=1.72 mm.s-1, V=0.769 mm.s-1 e L=2.31 mm.s-1. En este caso, la componente longitudinal tendría prioridad en la definición de la frecuencia dominante, en el caso de que otros valores máximos (según las otras direcciones) no fuesen coincidentes con el mismo valor de abcisa de 29 Hz.

cursor

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La ventaja de la utilización del BLASTWARE III consiste no solo en el uso para esa decisión, sino permite usar la línea de cursor para verificar cualquier otro punto de abcisa que se pretenda analizar, comparando los valores correspondientes de amplitud en ese punto. 5. CONCLUSIONES Los impactos ambientales resultantes del uso de explosivos en la excavación de macizos rocosos son fenómenos explicables, mesurables, previsibles y controlables, de manera que se realicen sin alcanzar los límites establecidos oficialmente. En caso de que tales límites sean sobrepasados se generan costos adicionales a comparación de alcanzado con una adecuada optimización (Dinis da Gama & López Jimeno, 1993). Del punto de vista estructural, cuando los trabajos de excavación se aproximen demasiado a cualquier tipo de estructuras deben ser ajustadas las cargas usadas por retardo, siendo posible inclusive mantener las cargas específicas mediante retardos entre o dentro de los taladros. La metodología propuesta puede permitir prevenir y controlar los impactos ambientales causados por las voladuras. Tal como la velocidad de vibración, la frecuencia es un parámetro importante en la prevención y control de daños ambientales provocados por voladuras próximas a estructuras, necesitando en ambos casos poderosas herramientas informáticas para su análisis. En este contexto la conjugación de dos programas (MLINREG e BLASTWARE III) sirven como herramientas importantes, para la prevención y control que eviten al máximo las perturbaciones estructurales y si es posible para humanos. 5. BIBLIOGRAFÍA Azevedo, F.S. & Patrício, J. (2001). “Vibraciones Ambientes. Critérios de Danos

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