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3a AVALIAÇÃO DE CÁLCULO NUMÉRICO - NP1ZEROS DE FUNÇÕES E SISTEMAS DE EQUAÇÕES LINEARES: QUESTÕESDE SOLUÇÃO COMPUTACIONAL

Resolva os seguintes problemas usando o MATLAB®. Entregue um relatório falando

sobre fundamentos de zeros de funções e seus métodos com seus referidos algoritmos

explicando-os passo-a-passo. Na sequência, faça o que se pede:

1.  Faça scripts para o Método da Bisseção, Método da Falsa Posição e Método deNewton que encontre o zero das seguintes funções para uma tolerância ε=10-8 ou 20iterações. Informe ao final de cada item quantas iterações foram calculadas em cada caso

e qual a condição de parada que você usou. Quando o intervalo ou a solução inicial não

forem dados, explique sua escolha. Plote o gráfico de cada função, destacando o(s)zero(s) da função.

a)  Função () = 2  3 para os intervalos [0,1] e [3,4]. b)  Função () = −  .c)

 

Função () =

sin  d)  Função () = − cos  e)  Função () = ∗ sin()  1 f)  Encontre as raízes quadradas de 17, de 33 e de 51. 

Resolva os seguintes problemas usando o MATLAB®, mas não use funções residentesdo MATLAB®. Entregue um relatório falando sobre fundamentos de sistemas lineares e

seus métodos com seus referidos algoritmos explicando-os passo-a-passo.

2.  Faça scripts para o método de Gauss e para o método de Gauss Jordan e resolva os

seguintes itens pelos dois métodos.

a)

3 + 2 +  = 3 9 + 8  3 + 4 = 6 6 + 4  8 = 16 

3  8 + 3 + 4 = 18  b) 

5 + 33 + 9 + 3 = 72 3 + 19 + 4 + 15 = 25 

 + 4 + 8  12 = 18  + 6 + 2 + 4 = 8 

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c) 

d) 

e) 

Desenvolva um código que faça a pivotação e resolva o seguinte sistema