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EL64B - ELETROMAGNETISMO Prof. An toni o Carlos W. P. de Melo

Segunda Avaliao 1oSemestre 201510/07/2015

Nome: Registro: Nota:

1) (valor=3,0) Um circuito no plano formado por umasemicircunferncia de raio com centro de curvatura na origeme um trecho reto ao longo do eixo percorrido por umacorrente no sentido indicado na figura. Deduza, pela lei deBiot-Savart, o vetor densidade de campo magntico produzidopelo circuito no ponto 0,0,. Utilize o elemento de linhainfinitesimal na semicircunferncia sendo , onde o ngulo medido a partir do eixo .

Soluo:Lei de Biot-Savart

4

Trecho reto

4 /

+

4 [

]+ 4 [

2 ]

2 Trecho curvo

( ) 4

( ) /=

=

4 ( ) /

4

(2 ) /

2 4

(2 ) /

2[ 1

/]

4 /

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2) (valor=2,0) Uma bobina que conduz uma corrente de 5 A tem a forma de um tringuloretngulo cujos lados medem 30, 40 e 50 cm. A bobina submetida a um campo de induomagntica uniforme de mdulo 80 mT paralelo corrente no lado de 50 cm da bobina.Determine:

a) o mdulo do momento do dipolo magntico da bobina.b) o mdulo do torque sobre a bobina.

Soluo:a)

| | . 5 0,4.0,32 0,3 . b)

.. 90 0,3.80. 10.10,024 .

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a

2b

d

y

x

II

3) (valor=3,0) Uma espira retangular de lados 2 e 2bencontra-se entre dois fios paralelos muito longosseparados de uma distncia 2com > , conforme afigura. Os fios so percorridos por correntes iguais a em sentidos opostos. Os dois fios paralelos muitolongos esto conectados entre si nas extremidadesformando um circuito fechado. Calculea) a indutncia mtua entre a espira e o circuito dos

dois fios paralelos.b) supondo agora que a espira se move para a direita

com velocidade constante , qual a foraeletromotriz produzida na espira quando o seucentro est a uma distncia do fio esquerdo(considerar < < 2 ).

Soluo:

a)Campo gerado por um fio infinito

2 Para os fios do problema, na regio da espira

2

22 2

1

12

Fluxo atravs da espira ( ) 2

1

12 2

=+=

22 ln ln2 + 2 ln

Indutncia mutua

2 ln b)Fluxo atravs da espira em movimento

2 1

12 2

=+=

ln ln2 + [ln

l n

2 2 ]

Fem induzida

s

[

1

1

12

12 ]

Alternativamente a fem poderia ser calculada como:

( )

2 1

12

2 1

12 ( )

Ento

( ) 2 1

12

=+

2 1

12

=

22 1 12 =+ 22 1 12 = [

1

12

1

12 ]

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4) (valor=2,0) Um gerador eltrico contm uma bobina de 100 espiras retangulares de 50 cm por

30 cm. A bobina submetida a um campo magntico uniforme de mdulo 3,5 com inicialmente perpendicular ao plano da bobina. Qual o valor mximo da fora eletromotrizproduzida quando a bobina gira a 1000 revolues por minuto em torno de um eixo

perpendicular a ?Soluo:Clculo da fora eletromotriz de movimento

( ) A fem ser mxima quando o ngulo entre a velocidade e a induo magntica for 90Considerando estar o lado maior paralelo ao eixo de rotao:

2 100.1000.2

600,32 500

Lembrar que as velocidades dos lados da bobina tm sinais contrrios, mas o ter sinaiscontrrios na integrao (ver nota de aula, onde este problema deduzido), logo

2. . . 902.500.3,5.0,5.117505497,7871 Alternativamente, poderia ser utilizada a frmula onde e so os lados da bobina e sem esquecer de multiplicar tudo por N.

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