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AVALIAÇÃO DO CONFORTO ACÚSTICO DE RESIDÊNCIAS POPULARES
UTILIZANDO ANÁLISE ESTATÍSTICA DE ENERGIA
Luiz Carlos Gomes de Alcantara
Dissertação de Mestrado apresentada ao
Programa de Pós-graduação em
Engenharia Mecânica, COPPE, da
Universidade Federal do Rio de Janeiro,
como parte dos requisitos necessários à
obtenção do título de Mestre em
Engenharia Mecânica.
Orientador: Jules Ghislain Slama
Rio de Janeiro
Dezembro de 2010
AVALIAÇÃO DO CONFORTO ACÚSTICO DE RESIDÊNCIAS POPULARES
UTILIZANDO ANÁLISE ESTATÍSTICA DE ENERGIA
Luiz Carlos Gomes de Alcantara
DISSERTAÇÃO SUBMETIDA AO CORPO DOCENTE DO INSTITUTO ALBERTO
LUIZ COIMBRA DE PÓS-GRADUAÇÃO E PESQUISA DE ENGENHARIA (COPPE)
DA UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO COMO PARTE DOS
REQUISITOS NECESSÁRIOS PARA A OBTENÇÃO DO GRAU DE MESTRE EM
CIÊNCIAS EM ENGENHARIA MECÂNICA.
Examinada por:
_____________________________________________________
Prof. Jules Ghislain Slama, D. Sc.
_____________________________________________________
Prof. Max Suell Dutra , Dr.Ing.
_____________________________________________________
Prof. Webe João Mansur, Ph.D.
RIO DE JANEIRO, RJ – BRASIL
DEZEMBRO DE 2010
iii
Alcantara, Luiz Carlos Gomes de
Avaliação do conforto acústico de residências populares
utilizando análise estatística de energia / Luiz Carlos Gomes de
Alcantara, - Rio de Janeiro: UFRJ / COPPE, 2010.
XII, 81 p.: il.; 29,7 cm
Orientador: Jules Ghislain Slama
Dissertação (Mestrado) – UFRJ / COPPE / Programa de
Engenharia Mecânica, 2010.
Referências Bibliográficas: p. 56 – 57
1. Acústica de Salas. 2. Análise Estatística de Energia. 3.
Conforto Acústico. I. Slama, Jules Ghislain . II. Universidade
Federal do Rio de Janeiro, COPPE, Programa de Engenharia
Mecânica. III. Título
iv
“A mente que se abre a uma nova ideia
jamais voltará ao seu tamanho
original”.
Albert Einstein (1879-1955)
v
AGRADECIMENTOS
Primeiramente, agradeço a Deus pois sem ele eu não teria chegado até aqui.
Aos meus queridos pais Paulo e Helena por tudo que sou hoje.
À minha querida esposa Bárbara, companheira de todas as horas, agradeço pelo
incentivo, força e compreensão durante esta caminhada.
Aos meus sogros Linete e Ivanildo e meu cunhado Bruno pelo apoio e pelas palavras
de incentivo.
À minha irmã Mariana.
Ao estimado Prof. Dr. Sc. Jules Ghislain Slama pela paciência, ensinamentos,
sugestões, críticas durante o meu mestrado.
Ao Prof. Dr. Ing. Ennes Sarradj da Brandenburgische Technische Universität Cottbus
pelas contribuições na compreensão acerca do Free Sea.
Ao Engenheiro Fábio Quintella Cupello pela cessão dos equipamentos de medição e
auxilio nas medições realizadas.
Ao amigo Rodrigo Oliveira dos Reis pela cessão da sua residência para medição e
realização deste trabalho.
A família Silva pela cessão da suas residências para medição e realização deste
trabalho.
A COPA Engenharia e Construções pela autorização da medição no condomínio em
construção.
Aos meus amigos do LAVI: Luiz André, Raphael, e Tarcilene que de alguma forma me
ajudaram nessa caminhada.
Ao Técnico de Laboratório Anderson pelas ajudas e esclarecimentos quanto a uso de
aparelhos e medições.
À secretária Vera pela sua paciência e dedicação aos alunos.
Aos meus amigos, pelas palavras de força e incentivo durante este curso.
À toda minha família.
vi
Resumo da Dissertação apresentada à COPPE/UFRJ como parte dos requisitos
necessários para a obtenção do grau de Mestre em Ciências (M. Sc.)
AVALIAÇÃO DO CONFORTO ACÚSTICO DE RESIDÊNCIAS POPULARES
UTILIZANDO ANÁLISE ESTATÍSTICA DE ENERGIA
Luiz Carlos Gomes de Alcantara
Dezembro/2010
Orientador: Jules Ghislain Slama
Programa: Engenharia Mecânica
Estudar o conforto acústico em residências de baixo custo é de suma
importância, tendo em vista os efeitos acarretados pelo ruído ao bem-estar humano.
Fazer uma análise do isolamento sonoro dessas habitações é importante para avaliar
se o mesmo está de acordo com os valores previstos nas normas vigentes.
Neste trabalho, discutem-se os principais aspectos relacionados à transmissão
sonora, a partir da metodologia de Análise Estatística de Energia. O trabalho
apresenta os resultados obtidos através de medições in situ em residências populares
e faz a comparação destes valores com os resultados obtidos utilizando o modelo
computacional Free SEA desenvolvido pelo professor Ennes Sarradj .
Constatou-se que, nas residências avaliadas, os índices de redução sonora
entre os cômodos analisados apresentaram valores abaixo dos aceitáveis. Também
verificou-se não haver diferença significativa entre os coeficientes de isolamento
sonoro medidos nas residências com os medidos através da simulação com o Free
SEA.
vii
Abstract of Dissertation presented to COPPE/UFRJ as a partial fulfillment of the
requirements for the degree of Master of Science (M.Sc.)
EVALUATION OF THE ACOUSTIC COMFORT OF POPULAR RESIDENCES USING
STATISTICAL ANALYSIS OF ENERGY
Luiz Carlos Gomes de Alcantara
December/2010
Advisor: Jules Ghislain Slama
Department: Mechanical Engineering
To study the acoustic comfort in low cost residences is of addition seen
importance the effects carted by the noise to the human well-being. To do an analysis
of the resonant isolation of those houses is important to evaluate the same is in
agreement with the values foreseen in the effective norms.
In this work, the main aspects related to the resonant transmission are
discussed, starting from the methodology of Statistical Analysis of Energy. The work
presents the obtained results, through measurements in situ in popular residences and
he/she makes the comparison of these values, with the obtained results using the
model computacional Free SEA developed by teacher Ennes Sarradj.
It was verified that, in the appraised residences, the indexes of resonant
reduction among the analyzed rooms presented values below the acceptable ones. It
was also verified there not to be significant difference among the coefficients of
resonant isolation measured in the residences with the measured ones through the
simulation with Free SEA.
viii
ÍNDICE
1. Introdução ............................................................................................................ 1
1.1 Contextualização ............................................................................................... 1
1.2 Objetivo .............................................................................................................. 5
1.3 Estrutura da dissertação..................................................................................... 6
2. Conceitos Fundamentais em acústica de salas.................................................... 7
2.1 Perda da Transmissão Sonora .......................................................................... 8
2.2 Coeficiente de Absorção Sonora........................................................................ 10
2.3 Nível de Pressão Sonora ................................................................................... 12
2.4 Diferença de Nível de Pressão Sonora............................................................... 14
2.5 Tempo de Reverberação.................................................................................... 14
3. Isolamento Acústico.............................................................................................. 18
3.1 Isolamento de Paredes ...................................................................................... 18
3.1.1 Paredes Simples ............................................................................................. 18
3.1.2 Paredes Duplas .............................................................................................. 19
3.1.3 Paredes Compostas........................................................................................ 20
3.2 Isolamento de Portas ......................................................................................... 21
3.3 Isolamento de Janelas ....................................................................................... 21
3.4 Número Único para Isolamento Acústico............................................................ 22
4. Análise Estatística de Energia (SEA).................................................................... 25
4.1 Parâmetros Utilizados na SEA .......................................................................... 25
4.2 Fundamentos do Método SEA ........................................................................... 27
5. Metodologia ......................................................................................................... 34
5.1 Desenvolvimento do Trabalho ........................................................................... 35
5.2 O Free SEA ........................................................................................................ 39
6. Resultados ........................................................................................................... 44
6.1 Residência 1 ...................................................................................................... 44
6.2 Residência 2 ...................................................................................................... 48
ix
6.3 Residência 3 ...................................................................................................... 51
7. Considerações Finais .......................................................................................... 54
Referências Bibliográficas ....................................................................................... 56
Apêndice A: Resultados das medições in situ ......................................................... 58
Apêncice B: Coeficientes de Isolamento conforme a NBR 101 ............................... 65
Apêndice C: Manual para uso do Free SEA ............................................................ 67
x
LISTA DE NOTAÇÕES E SÍMBOLOS
LAeq Nível de Pressão Sonora Equivalente
Perda de Transmissão Sonora
Coeficiente de Transmissão Sonora
Coeficiente de Absorção do material
Redução de Ruído
Coeficiente de direcionalidade
Área do material 1
Área do material 2
Perda de Transmissão no material 1
Perda de Transmissão no material 2
Coeficiente de isolação sonora da parede dupla
Coeficiente de isolação sonora da parede simples
Distância entre as duas paredes
Tipo de acoplamento entre as paredes
Tipo de material que preenche o espaço entre as paredes
Coeficiente de isolamento resultante da parede composta
Coeficiente do material que apresenta maior isolamento
Coeficiente do material que apresenta menor isolamento
Área do material que apresenta menor isolamento
Área total da parede composta
Índice de redução sonora entre salas
Nível sonoro na sala emissora
Nível sonoro na sala receptora
xi
S Área da parede que divide as salas
Tempo de reverberação
Volume da sala receptora
Fator de perda
W Potência
Energia
Freqüência
Densidade modal
Número de modos
Largura da faixa de freqüência
Massa total do subsistema
Velocidade rms
Pressão sonora rms
Energia armazenada no subsistema
Densidade do meio
Velocidade do som no meio
Volume do subsistema
Energia modal
Potência de entrada no subsistema 1
Potência de entrada no subsistema 2
Potência transferida do subsistema 1 para o subsistema 2
Potência transferida do subsistema 2 para o subsistema 1
Potência dissipada pelo subsistema 1
Potência dissipada pelo subsistema 2
xii
Energia total do subsistema 1
Energia total do subsistema 2
Fator de perda interna do subsistema 1
Fator de perda interna do subsistema 2
Fator de perda por acoplamento do subsistema 1 para o subsistema 2
Fator de perda por acoplamento do subsistema 2 para o subsistema 1
Número de modos do subsistema 1
Número de modos do subsistema 2
Energia modal do subsistema 1
Energia modal do subsistema 2
Diferença de nível
Diferença de nível padrão
Diferença de Nível padronizada
Índice de redução sonora para fachadas
1
Capítulo 1
Introdução
O ruído afeta a saúde do homem e gera desconforto de diversas maneiras. Os
efeitos do ruído são diversos e interligados, como: perda permanente ou temporária da
audição, aumento da pressão arterial e dos batimentos cardíacos, distúrbio no sono,
interferência na comunicação, mascaramento do som, comprometimento da
inteligibilidade e dificuldade na realização de tarefas. Estudar o conforto acústico em
residências populares é de suma importânci, tendo em vista os efeitos acarretados
pelo ruído ao bem-estar humano. Fazer uma análise do isolamento sonoro dessas
habitações é importante para avaliar se o mesmo está de acordo com os valores
previstos nas normas vigentes.
1.1 Contextualização
O ruído é considerado qualquer tipo de som ou qualquer interferência que
venha a prejudicar a transmissão e a recepção de uma mensagem (SCHAFER, 1991).
Contudo, essa definição apresenta uma conotação subjetiva, já que um ruído pode ser
agradável para uma pessoa e extremamente desagradável para outra. Existem outras
definições encontradas na literatura que definem o ruído como sendo uma vibração
irregular, intermitente ou estatisticamente aleatória.
Nas últimas décadas, os ruídos se transformaram em uma das formas de
poluição que afeta a maior quantidade de pessoas. A partir de 1989, a Organização
Mundial da Saúde (OMS) passou a tratar o ruído como problema de saúde pública.
Este fato é ainda mais crítico em países como o Brasil, que ao contrário de países
como a Espanha, França, Alemanha e Estados Unidos, não possui normas que
2
especifiquem os valores mínimos de isolamento acústico que as moradias devam
apresentar.
No Rio de Janeiro, o problema da poluição sonora é grave e é provocado
principalmente pelos meios de transportes. Segundo a ONU, a poluição sonora é a
terceira maior poluição do meio-ambiente, menor, apenas, do que a da água e do ar
(VIEGAS, 2004).
O Brasil carece também de uma norma que apresente um método para efetuar
a simulação do nível de isolamento acústico de uma residência, ainda na fase de
projeto. A legislação que trata do conforto acústico e do controle da poluição sonora no
Brasil, de modo geral, tem como referência órgãos internacionais. Ela é composta por
normas técnicas da ABNT, por resoluções do CONAMA e por normas do Ministério do
Trabalho e Emprego (MTE). Os critérios para avaliação dos níveis de ruído são
estabelecidos para duas aplicações distintas: ruído comunitário de vizinhança e de
habitações e ruído ocupacional.
Os índices de poluição sonora aceitáveis em comunidades são
estabelecidos pela Resolução CONAMA (de 8 de março de 1990) e são determinados
de acordo com o tipo de zona e horário pela NBR 10151. Conforme as zonas, são
estabelecidos níveis de pressão sonora equivalentes LAeq , nos períodos diurnos e
noturnos (das 22h às 7h), apresentados na Tabela.1. O LAeq é o nível obtido a partir do
valor médio quadrático da pressão sonora, com a ponderação A, referente a todo
intervalo de medição (ABNT, 2000).
Tabela 1. Níveis de pressão sonora equivalentes LAeq máximos para ambientes externos
Tipos de Áreas
Diurno dB(A)
Noturno dB(A)
Áreas de sítios e fazendas 40 35
Área estritamente residencial urbana, hospitais ou escolas 50 45
Área mista, predominantemente residencial 55 50
Área mista, com vocação comercial e administrativa 60 55
Área mista, com vocação recreacional 65 55
Área predominantemente industrial 70 60
Fonte: ABNT 2000
3
Já a norma da ABNT NBR 10152, que estipula níveis máximos de ruído
admissíveis para a garantia do conforto acústico em recintos internos, baseia-se em
um número único chamado de critério de ruído – NC (Noise Criteria). O NC é
determinado pela comparação do nível de pressão sonora do ruído em cada banda de
oitava com as curvas NC padrão. A curva de NC mais baixa, que não exceda o
espectro de ruído plotado no gráfico, corresponde ao NC do ruído. Este critério
contempla mudanças na sensibilidade do ouvido humano, valorizando freqüências
importantes para a comunicação falada e o incômodo de ruído de baixa freqüência.
A Figura.1 mostra algumas curvas NC padrão. Na maioria das publicações,
estas curvas são apresentadas em intervalos de cinco para economizar espaço, mas o
NC pode ser dado por qualquer outro número intermediário e não apenas em múltiplos
de cinco.
Figura 1. Curvas de critério de ruído (ABNT, 1987).
4
A Tabela 2 apresenta os valores estabelecidos pela NBR 10152 para conforto
acústico em habitações.
Tabela 2. Níveis de pressão sonora em dB(A), para conforto em ambientes internos.
Local
NPS dB(A)
Curva NC
Hospitais Apartamentos, Enfermarias, Berçários, Centro cirúrgico Laboratórios, Áreas para uso público Serviços
35-45 40-50 45-55
30-40 35-45 40-50
Escolas Bibliotecas Salas de aula, laboratórios Circulação
35-45 40-50 45-55
30-40 35-45 40-50
Hotéis Apartamentos Restaurantes Portaria, recepção, circulação
35-45 40-50 45-55
30-40 35-45 40-50
Residências Dormitórios Salas de estar
35-45 40-50
30-40 35-45
Auditórios Salas de concerto, teatros Salas de conferência
30-40 35-45
25-30 35-45
Restaurante 40-50 35-45
Escritórios Salas de reunião Sala de gerência Salas de computadores
30-40 35-45 45-65
25-30 30-40 40-60
Igrejas e templos 40-50 35-45
Locais para esportes 45-60 40-55 Fonte(ABNT,1997).
Se levarmos em consideração que tanto o ruído de tráfego como o ruído da
vizinhança causam incômodo às pessoas no interior de suas residências, é possível
imaginar que estas, em geral, não apresentam bom isolamento acústico e, desta
forma, não estão satisfazendo uma de suas finalidades, que seria a de possibilitar
melhor conforto acústico a seus ocupantes.
5
O aumento do conforto acústico no interior das habitações pode ser obtido a
partir de vários procedimentos, dos quais se destaca o aumento de isolamento
acústico dos elementos de construção que constituem a fachada do edifício. É preciso
ressaltar que em virtude da diversidade de habitações existentes no nosso país e
devido a situação de ruído proveniente do exterior das habitações, este procedimento
é o que conduz a um aumento mais acentuado nas condições de conforto acústico no
interior das habitações.
1.2 Objetivo
Segundo o projeto de norma da ABNT, CB-02:136.01, a edificação deve
“apresentar adequado isolamento acústico dos ambientes e das vedações externas, a
fim de proporcionar condições adequadas para repouso, atividades intelectuais, lazer
doméstico em sala de estar e privacidade em qualquer cômodo, no que diz respeito
aos ruídos provenientes do exterior da habitação e de outros ambientes no interior da
mesma”. Este trabalho consistiu na realização de medições dos coeficientes de
isolamento de ruído in situ, seguindo os preceitos das normas ISO 140-5 (ISO, 1998),
para fachadas, e ISO 140-4 (ISO, 1998), para isolamento entre os cômodos das
edificações. Estes resultados são apresentados em forma de números únicos,
conforme estabelece a norma ISO 717-1 (ISO, 1996).
O objetivo da realização destas medições é avaliar o desempenho quanto ao
isolamento acústico de fachadas e de partições internas de residências de programas
de habitação financiadas pela Caixa Ecônomica Federal, compostas por elementos
construtivos muito utilizados na construção civil brasileira, tomando como modelo o
universo construtivo da cidade de Duque de Caxias.
Faz parte também dos objetivos deste trabalho efetuar a comparação dos
resultados medidos com resultados simulados, a partir da utilização do programa Free
SEA, que utiliza o método de cálculo da norma européia de predição acústica EN
6
12.354 (E.N., 2000). Esta comparação tem o intuito de verificar o resultado da
aplicação da referida norma, para simular os coeficientes de isolamento do ruído nas
edificações brasileiras.
Levando em conta que as residências no Brasil apresentam diferenças
significativas das edificadas na Europa, esta avaliação se torna importante para que se
possa verificar a possibilidade de uso desta ferramenta no país, bem como para
analisar o desempenho que este método apresenta quando utilizado no Brasil.
1.3 Estrutura da Dissertação
Este trabalho está estruturado em sete capítulos, sendo o primeiro introdutório,
onde se apresenta o panorama geral da questão do ruído e seus efeitos, as
legislações vigentes e a importância do estudo do isolamento sonoro, além de
apresentar os objetivos do trabalho.
No segundo capítulo são tratados alguns conceitos básicos de acústica
aplicada a edificações.
No terceiro capítulo são abordados alguns conceitos referentes ao estudo do
isolamento sonoro.
No quarto capítulo são apresentados os conceitos fundamentais da Análise
Estatística de Energia.
O quinto capítulo trata da metodologia empregada neste trabalho. São
apresentados estudos de casos, as etapas das medições e a apresentação do
programa Free Sea.
No sexto capítulo são apresentados os resultados dos estudos de casos tanto
das medições in situ como os simulados pelo Free Sea.
Finalmente, no capítulo sete apresentam-se as conclusões deste trabalho e
sugestões para futuros trabalhos.
7
Capítulo 2
Conceitos Fundamentais de Acústica de Salas
A Acústica de Salas é a área específica da Acústica destinada ao estudo do
som em recintos fechados, a começar pelos fenômenos físicos, chegando até as
sensações psicoacústicas. Ao contrário do que acontece em campo livre, onde não há
obstáculos à propagação do som, as superfícies de uma sala introduzem uma
complexidade no campo sonoro, os quais alteram a propagação do som. No campo
sonoro presente em uma sala existem dois tipos de campos que se superpõem: o
campo direto e o campo reverberante.
O campo direto é aquele resultante da propagação direta do som ao receptor,
sem qualquer superfície refletora presente no percurso. Este tipo de campo obedece à
lei de propagação em campo livre, isto é, sua amplitude decai proporcionalmente ao
aumento da distância à fonte (BERANEK, 1992).
O campo difuso ou reverberante, estudado neste trabalho, é um modelo de
campo sonoro criado a partir das múltiplas reflexões do som nas superfícies da sala, a
qual possui uma determinada quantidade de ondas sonoras se propagando em todas
as direções, fazendo com que a intensidade sonora, longe da fonte e das paredes,
seja nula e a pressão sonora seja constante em qualquer parte do espaço. A
densidade de reflexões é tão elevada, que não se distinguem reflexões individuais.
Devido a tais reflexões, o nível sonoro na sala é superior ao nível correspondente à
propagação em campo livre. Sua amplitude decai com o aumento da distância entre
fonte e receptor a uma taxa que depende das propriedades acústicas da sala e do tipo
de fonte (BERANEK, 1992). Sob a condição de campo difuso, pode-se dizer que o
nível sonoro é constante em qualquer que seja a posição do receptor, não variando
em função da distância.
8
Dentre os diversos fatores que controlam os campos sonoros em salas,
podem-se citar a absorção do som pelo ar e pelas superfícies, as reflexões sobre as
superfícies, as difrações das várias paredes e dos elementos internos, as fontes
sonoras com seus espectros e direcionalidade, a geometria da sala, os efeitos das
aberturas no ambiente, entre outros. Neste trabalho, a absorção do som pelo ar não é
considerada, em virtude de sua pouca influência relativa no campo sonoro em salas de
pequena a média dimensões.
Notoriamente, os modelos teóricos mais conhecidos para a predição de
campos sonoros em salas baseiam-se na teoria de campo difuso. Esta teoria é
amplamente aplicada devido à sua simplicidade. Sua aplicação é, no entanto, também
limitada às restrições que são assumidas para seu emprego (BERANEK, 1992). Este
capítulo trata de alguns dos conceitos fundamentais para o entendimento do fenômeno
físico do comportamento de ondas acústicas em salas.
2.1 Perda da Transmissão Sonora
A perda da transmissão sonora ( ) de uma superfície é calculada em função
do coeficiente de transmissão sonora . Ela é uma característica do material e é
definida como a razão entre a energia transmitida e a incidente:
(2.1)
(2.2)
Um material que apresenta alto valor de PT oferece uma baixa transmissão de
energia acústica, resultando um alto isolamento. Uma superfície composta de dois
9
materiais, de diferentes áreas e valores de PT, pode ter sua perda da transmissão
calculada pela Eq.2.3 (GERGES, 1992).
(2.3)
Onde:
S1 e S2 são as áreas dos materiais 1 e 2
PT1 e PT2 as perdas de transmissão dos materiais 1 e 2
A PT de uma amostra de material é medida em laboratórios de ensaios
acústicos, por meio de dois métodos principais: medição com duas câmeras
reverberantes e medição através de medidor de intensidade acústica (GERGES,
1992). No primeiro método, a amostra do material é colocada na interface entre duas
câmeras reverberantes. Em uma delas, posiciona-se uma fonte sonora. O sinal de
pressão sonora é medido em ambos os ambientes e, através de manipulação
conhecida na literatura clássica, encontra-se o valor de PT do material. O segundo
método possui a vantagem de não necessitar do emprego de duas câmeras
reverberantes; somente uma é utilizada e nela é instalada a fonte sonora (GERGES,
1992).
Em laboratório tem-se a condição ideal, pois a transmissão sonora para sala
receptora se dá somente pela partição que está sendo testada. No entanto, se a
mesma amostra constituir parte de um edifício, o som pode ser transmitido por muitos
caminhos, como mostra a Figura. 2 (BERANEK, 1992).
10
Figura 2 . Caminhos de transmissão entre salas adjacentes (BERANEK, 1992).
A trajetória “1” representa o caminho direto de transmissão, que se
caracteriza pela PT da partição que separa as salas, disponível por medições em
laboratório. Os outros caminhos “2”, “3” e “4” representam transmissões laterais
(flanking transmissions), as quais são geradas da seguinte forma: o campo sonoro na
sala que contém a fonte excita as paredes laterais fazendo-as vibrarem; a vibração é
transmitida pelas junções entre paredes para as paredes da sala receptora e estas
irradiam potência sonora à sala receptora, somando-se à potência transmitida pela
partição, aquela do caminho direto “1” (BERANEK, 1992).
2.2 Coeficiente de Absorção Sonora
Os problemas referentes ao ruído em recintos fechados geralmente estão
relacionados com a capacidade de isolação sonora das vedações, que controla o ruído
de fundo, e com a capacidade dos materiais aplicados no interior da edificação em
absorver o ruído interno, para controlar o ruído proveniente da reverberação no local.
A característica de absorção sonora é inerente a todos os materiais, o que ocorre em
graus variados. Normalmente a absorção é maior para as altas freqüências e menor
para baixas freqüências. Além de depender da freqüência, o coeficiente de absorção
depende também do ângulo de incidência da onda.
11
A absorção sonora de cada material é determinada através de seu coeficiente
de absorção sonora (α), que representa a capacidade do material em absorver a
energia sonora. A absorção sonora total de um ambiente é definida através da Eq.2.4
(HARRIS, 1994):
(2.4)
Onde:
representa a absorção total.
é a área de cada um dos materiais existentes no ambiente.
o coeficiente de absorção de cada um destes materiais.
A absorção sonora atua diretamente no campo reverberante de um ambiente,
pois quanto maior a absorção total da sala, menor a energia sonora de um campo
reverberante. A redução de ruído em um ambiente, após um tratamento acústico por
absorção, é quantificada pela Eq.2.5 (HARRIS, 1994).
(2.5)
Onde:
representa a de redução do ruído em dB.
o total de absorção da sala depois do tratamento acústico
o total de absorção da sala antes do tratamento acústico.
12
2.3 Nivel de Pressão Sonora
O nível de pressão sonora (NPS) é a medida mais utilizada quando se trata de
medições da amplitude da onda sonora. Sua importância se deve a duas razões
fundamentais: o ouvido humano é sensível às variações de pressão e a pressão é
uma quantidade simples de ser medida.
O NPS é expresso em escala logarítmica devido a dificuldade de representar
diferentes ordens de grandeza em uma escala linear. Ele é definido pelo quadrado da
razão entre a pressão sonora efetiva p e a pressão sonora de referência p0 , segundo
a Eq. 2.6. Embora não esteja explícito na Eq. 2.6, o NPS é uma função da freqüência
(NPS( f ) ), isto é, a pressão sonora efetiva possui um valor diferente para cada banda
de freqüência analisada.
A pressão de referência p0 corresponde ao limiar da audição humana a
1000 Hz e seu valor é de 20 μPa. Pela teoria do campo difuso, pode-se estimar o valor
do NPS resultante em uma sala, em função das características da sala e da fonte
sonora excitadora, através da Eq. 2.7 (GERGES, 1992).
Onde NWS é o nível de potência sonora da fonte dado pelo logaritmo da razão entre
a potência sonora da fonte W e a potência de referência W0 =10-12W, multiplicado pelo
fator 10. Q é o coeficiente de direcionalidade da fonte, r é a distância entre receptor e
fonte e R é a constante da sala, definida pela seguinte relação:
13
A importância das contribuições dos campos sonoros direto e reverberante na
determinação do nível de pressão sonora de certo ambiente depende da magnitude
dos termos
e
, respectivamente. Quando o ouvinte estiver próximo da fonte
sonora, o primeiro termo predominará sobre o segundo, ou seja, o campo sonoro
direto será maior que o reverberante e implicará um NPS predominantemente devido à
radiação direta. À medida que a distância entre a fonte e o ouvinte aumentar, a
densidade de energia do campo direto diminuirá até que o campo sonoro total será
predominantemente composto pelo campo reverberante, que havia coexistido com o
direto e, assim, a absorção sonora do ambiente será o principal fator na determinação
do NPS.
Quando o coeficiente de absorção médio do ambiente é pequeno, pode-se
aproximar o denominador da Eq. 2.8 para o valor 1 e, neste caso, a constante da sala
é dada pela Eq. 2.9.
A distância em que o campo reverberante é numericamente igual ao campo
direto é chamada de distância crítica. A aplicação de materiais absorventes em um
determinado local somente poderá modificar o campo sonoro longe da fonte de ruído
para distâncias superiores à distância crítica ( ) e seu valor depende da
direcionalidade da fonte e da constante da sala, como mostrado na Eq. 2.10.
14
2.4 Diferença de Nível de Pressão Sonora
A diferença de nível de pressão sonora (D) é um conceito alternativo à PT,
também utilizado na avaliação do isolamento sonoro obtido com a aplicação de um
novo componente que ofereça redução de ruído. É o resultado da subtração entre os
níveis de pressão sonora antes e depois da colocação do dispositivo
isolador (Eq. 2.11).
Ao contrário da PT, a diferença de nível de pressão sonora não se baseia
somente em características inerentes aos materiais, pois sofre influência dos locais
onde são medidos os NPS. Ela depende das características do ambiente, como o
volume, absorção sonora, orifícios existentes do local de medição etc. Portanto, é um
parâmetro de um dispositivo específico (GERGES,1992).
2.5 Tempo de Reverberação
A reverberação natural em um recinto é produzida pelas reflexões de sons em
superfícies que dispersam o som, enriquecendo-o por meio da sobreposição de suas
reflexões. A quantidade e a qualidade da reverberação que ocorre em um ambiente
natural são influenciadas por diversos fatores: o volume e as dimensões do espaço, o
tipo de material que compõe o ambiente, a forma e o número de superfícies com que o
som se encontra.
Considerando hipoteticamente uma fonte sonora instalada em uma sala sem
móveis e com paredes perfeitamente lisas e sólidas: no momento t1 , a fonte sonora é
ativada e começa a emitir um sinal. A energia acústica proveniente da fonte se
espalhará por todas as direções da sala. Ao incidirem pelas paredes, os raios sofrerão
15
múltiplas reflexões, sobrepondo-se aos raios emitidos pela fonte no instante seguinte e
contribuindo para um aumento na intensidade acústica da sala. Em um determinado
momento, o campo da sala atingirá um estado estacionário e, nesta condição, a
energia emitida pela fonte será igual à energia absorvida pelas paredes e pelo ar.
Segundo GERGES (1992), a absorção pelo ar é desconsiderável para pequenas
salas, especialmente em baixas freqüências.
O nível de intensidade acústica e seu crescimento até o estado estacionário
dentro da sala são controlados pela absorção das paredes. Se a energia absorvida é
grande, o estado estacionário estabiliza-se rapidamente. Por outro lado, se a energia
absorvida é pequena, o crescimento da intensidade é lento (GERGES, 1992).
O crescimento do nível de pressão sonora da sala idealizada é mostrado na
Figura. 2.1. No instante t2, a fonte é desligada e o decaimento do NPS é observado.
Figura 2.1 . Crescimento e decaimento do NPS em um recinto (GERGES, 1992).
O tempo de reverberação é o mais antigo e ainda o índice objetivo mais
importante em acústica de salas para a caracterização da reverberação. Várias
fórmulas analíticas vêm sendo propostas para avaliá-lo. A mais conhecida e utilizada
até hoje é a de Sabine.
Durante suas medições realizadas no Museu de Arte Fogg, em Harvard, no
final do século XIX, Sabine definiu o tempo de reverberação como aquele necessário
para o som tornar-se inaudível depois de cessada a emissão da fonte. Atualmente,
16
acredita-se que o tempo de reverberação é o tempo necessário para que a energia
decaia a um milionésimo do seu valor inicial, ou seja, 60 dB (MEDRADO, 2002).
Após diversos ensaios em três anos de pesquisa, Sabine descobriu que o
tempo de reverberação (T) dependia diretamente do volume da sala (V ) e dos
materiais que constituíam suas superfícies, obtendo empiricamente, para a hipótese
de campo difuso, a relação conhecida como fórmula de Sabine (GERGES, 1992):
Onde é área área equivalente de absorção de todas as superfícies presentes
na sala dada pela equação 2.4 vista anteriormente.
Dependendo do espaço utilizado, a reverberação poderá ser boa, em doses
moderadas, e má, em excesso. Tipicamente, o tempo de reverberação em uma sala
varia pouco nas freqüências médias e normalmente diminui com o aumento das
dimensões da sala. O tempo de reverberação deve ser calculado em cada banda de
oitava, pois ele está sujeito a variações de freqüência, em virtude de que os
coeficientes de absorção sonora variam com a mesma. Ele geralmente é maior em
freqüências baixas, pois estas, em razão dos grandes comprimentos de onda, são
mais difíceis de serem absorvidas do que as altas freqüências (NAVARRO, 2004).
Vale lembrar que uma sala deve ter seu tempo de reverberação projetado de
acordo com o tipo de uso a que se destina. Tempos de reverberação muito longos
conferem menor inteligibilidade à fala e dissonância à música, além de produzirem
níveis mais altos de ruído de fundo. Uma sala com pequeno tempo de reverberação
abafa o ruído de fundo, mas amortece a fala e torna a música “seca” e “morta”, com
notas definidas e separadas (ABNT, 1998). A Figura. 2.2 apresenta a faixa em que o
tempo de reverberação a 500 Hz é ideal para diferentes tipos de aplicação de sala, em
função de seu volume.
17
Figura 2.2 . Crescimento e decaimento do NPS em um recinto (ABNT, 1998).
Para a determinação do tempo de reverberação ideal em outras freqüências
diferentes, deve-se multiplicar o valor do tempo de reverberação ideal para 500 Hz, da
Figura. 2.2, pelo fator de multiplicação apresentado na Figura. 2.3. Observa-se que o
tempo de reverberação mantém-se constante para freqüências acima de 500 Hz,
necessitando somente de correção para as freqüências inferiores (SILVA, 1997).
Figura 2.3 . Fator multiplicativo para conversão do tempo de reverberação ideal para freqüências diferentes de 500 Hz (SILVA, 1997).
18
Capítulo 3
Isolamento Acústico
3.1 Isolamento de Paredes
3.1.1 Paredes Simples
Classificam-se paredes simples, como paredes homogêneas que apresentam
espessuras constantes. O nível de isolamento para esta classe de parede é dado em
função da massa do elemento que a compõe e da freqüência do som que incide sobre
ela. Na figura 3 é apresentada a curva típica de perda por transmissão de uma parede
simples.
Figura 3. Curva de perda de transmissão para uma parede simples (GERGES,1992)
19
Quando desejamos predizer o coeficiente de isolamento em paredes simples,
utilizamos como base teórica a Lei da massa, que de acordo com alguns autores como
(BERANEK, 1960) e (SILVA, 2000), apresenta um bom desempenho. Também é
possível determinar o coeficiente de isolamento através do método de Análise
Estatística de Energia, que será tratado mais adiante.
3.1.2 Paredes Duplas
De acordo com (GERGES, 1992) o uso de paredes duplas é a melhor
alternativa quando se deseja obter alta perda de transmissão, sem utilização de
paredes com grande massa.
Os fatores determinantes para a qualidade de uma parede dupla são: o
material, o tipo de acoplamento entre elas, a espessura da lâmina de ar e o coeficiente
de absorção do material colocado entre elas para diminuir a ressonância.
Outra sugestão segundo autores como (GERGES, 1992) e (MEISSER, 1973)
para garantir a eficiência do isolamento neste tipo de parede, seria utilizar materiais
com rigidez e massa diferentes, para garantir que as paredes não tenham a mesma
freqüência crítica. Isto faria as paredes vibrarem em uníssono e produzir ressonância,
causando uma baixa perda de transmissão ao conjunto.
A transmissão sonora deste tipo de estrutura é difícil de ser formulada
matematicamente por uma expressão simples, pois depende de diferentes
mecanismos de transmissão. Entretanto, concentrando-se na transmissão de certo
caminho ou grupo de caminhos, foram formulados alguns modelos simplificados e com
limitações, como método da Análise Estatística de Energia de Craik & Wilson, Sharp e
Meisser.
Uma estimativa para os coeficientes de isolamento neste tipo de estrutura foi
sugerido por (LIPS, 1999) através da equação 3.1.
20
Onde:
R’’W
= Coeficiente de isolação sonora da parede dupla;
R*
W = Coeficiente de isolação sonora da parede simples;
d = Distância entre as duas paredes [m];
a = Tipo de acoplamento entre as paredes:
a = 1 se acoplamento rígido;
a= 1,5 se acoplamento elástico;
a = 2 se as paredes não possuem meio de ligação.
x = Tipo de material que preenche o espaço entre as paredes:
x = 0,8 se câmara de ar;
x= 1 se câmara preenchida com material de absorção.
3.1.3 Paredes Compostas
As paredes compostas são caracterizadas por possuírem mais de um material,
como no caso de uma porta inserida em uma parede de alvenaria. Segundo (LIPS,
1999) podemos utilizar a equação 3.2 para calcular os coeficientes de isolamento
acústico resultantes das paredes compostas.
Onde:
R’W,res= Coeficiente de isolamento resultante da parede composta;
R’W,1= Coeficiente do material que apresenta maior isolamento;
21
R’W,2= Coeficiente do material que apresenta menor isolamento;
S’2= Área do material que apresenta menor isolamento;
Stotal= Área total da parede composta.
3.2 Isolamento de Portas
As portas são na maioria das vezes elementos acusticamente fracos, pois
habitualmente seus índices de isolação são menores que os das paredes em que elas
se encontram inseridas. Um dos fatores que reforçam esta afirmação se deve ao fato
de que elas possuem massas superficiais menores que as das paredes e, também,
devido às frestas que existem entre as portas e esquadrias.
O principal caminho de transmissão de ruído por este tipo de elemento se dá
através das frestas, principalmente, segundo (SILVA, 2000), da fresta inferior que,
geralmente, apresenta para as portas usuais uma abertura da ordem de 1 cm, o que
faz com que o índice de isolamento deste tipo de porta não ultrapasse 20 a 25 dB(A),
qualquer que seja o material que a componha.
Para se conseguir desempenho melhor, devem-se utilizar portas com sistema
construtivo e de vedação especiais, denominadas no Brasil de portas acústicas.
3.3 Isolamento de Janelas
Em residências, as janelas são geralmente os pontos mais vulneráveis a
passagem do som nas fachadas. São, portanto, elementos importantes para definir o
coeficiente de isolamento ao ruído externo das edificações.
De acordo com (RECCHIA, 2001), os principais elementos responsáveis pelos
baixos índices de isolamento das janelas são as esquadrias e não os vidros, como a
maioria das pessoas supõe. Portanto, a idéia amplamente divulgada de que a
22
substituição do vidro da janela por um vidro duplo seria suficiente para solucionar o
problema do ruído externo, é equivocada.
Segundo a pesquisa realizada por (BARING, 1988), onde foram avaliados
vários modelos de janelas, assim como o trabalho realizado por (RECCHIA, 2001),
que determinou em laboratório os coeficientes de redução sonora de diversos
elementos que compõe as fachadas, verificou-se que para janelas de correr, que são
as mais utilizadas na construção civil, o índice de isolação sonora apresentou um valor
médio de 20 dB(A). Estes resultados demonstraram que os modelos de janelas mais
utilizados no país não apresentam desempenho satisfatório quanto a finalidade de
proporcionar conforto acústico as pessoas, visto que estes valores estão abaixo do
mínimo exigido em países como Alemanha, França, Espanha e Estados Unidos, que
possuem normas que estabelecem níveis mínimos para este tipo de elemento.
3.4 Número Único para Isolamento Acústico
A norma ISO 717 (ISO, 1996) apresenta um método para a obtenção de um
número único, que representa o resultado da medição de parâmetros acústicos
obtidos através de medições realizadas em bandas de freqüência de 1/3 de oitava, ou
em bandas de oitava.
Este número é obtido através da comparação da curva do espectro de
freqüências do coeficiente avaliado, a uma curva padrão, cujos valores estão na
Tabela 3.
23
Tabela 3. Valores de Referência segundo a ISO 717
Frequencia (Hz) Valores de Referencia(dB)
Bandas de 1/3 de oitava Bandas de oitava
100
33
125 36 36
160 39
200 42
250 45 45
315 48
400 51
500 52 52
630 53
800 54
1000 55 55
1250 56
1600 56
2000 56 56
2500 56
3150 56
Fonte (ISO, 1996)
A comparação é efetuada plotando-se a curva de referência obtida através da
medição em uma parede de tijolos sem furos com espessura de 25 cm, e deslocando-
se esta de 1 em 1 dB, até que a soma dos desvios desfavoráveis seja a maior
possível, mas não ultrapasse 32 dB, para medições em bandas de 1/3 de oitava, e 10
dB, para medições em bandas de oitava. O valor do número único é o valor da curva
de referência na freqüência de 500 Hz, após a realização dos procedimentos acima
descritos.
A Figura 3.1 mostra um exemplo da aplicação deste método, onde a curva
padrão de referência foi desenhada na cor azul, o gráfico preto representa o resultado
das medições em bandas de freqüência de 1/3 de oitava e a curva pontilhada
representa a curva padrão já deslocada, onde se obtém o valor do numero único
através da leitura do valor desta curva na freqüência de 500 Hz.
24
Figura 3.1. Modelo de Gráfico para obtenção do número único segundo a IS0 717
Considerando a propagação do som entre dois cômodos de uma residência, a
relação entre os níveis sonoros nos cômodo de emissão (L1) e de recepção (L2) pode
ser expressa pela equação 3.3:
Onde:
IRS é o índice de redução sonora
L1 é o nível sonoro na sala emissora em dB;
L2 é o nível sonoro na sala receptora em dB;
S é a área da parede entre os dois cômodos (m2)
V é o volume da sala receptora (m3);
T é o tempo de reverberação da sala receptora (segundos).
25
Capítulo 4
Análise Estatística de Energia (SEA)
A SEA (Statistical Energy Analysis), conhecida no Brasil como Análise
Estatística de Energia, é uma abordagem principalmente utilizada no estudo de
problemas complexos, tais como os de acústica e vibrações, que apresentam várias
fontes e trajetórias de ruído, como transmissões por vias áreas, estruturais e/ou
aquáticas.
A denominação SEA surgiu no início dos anos 60 designando um ramo de
estudos de sistemas dinâmicos. Os primeiros trabalhos que possibilitaram o
desenvolvimento da formulação da SEA foram introduzidos por R. H. Lyon e P. W.
Smith Jr, sob duas áreas de estudo distintas: a acústica de salas e um estudo de
modos acoplados. Estudos da acústica de salas mostraram que um exame das
propriedades da sala, através de um estudo de modos individuais, seria impraticável, a
não ser se fosse e empregado somente nos primeiros modos. Assim, o estudo da
acústica de salas desenvolveu-se por meio de diretrizes estatísticas, que
possibilitariam a determinação das propriedades médias de uma sala sem cálculos
detalhados para cada modo (LYON, 1975, CRAIK, 1996).
4.1 Parâmetros Utilizados na SEA
A SEA utiliza alguns parâmetros conhecidos da Acústica Clássica, mas
apresenta outros completamente novos. A seguir é apresentada uma breve introdução
e definição de tais parâmetros, segundo (CRAIK, 1996):
1) Sistema é a parte do sistema físico que está sendo modelada;
26
2) Subsistema é um grupo de modos com as mesmas propriedades e energia modal
similar. Está geralmente relacionado a um elemento físico, tal como uma sala ou uma
parede;
3) Energia é o parâmetro que descreve a resposta dinâmica e relaciona-se às medidas
mais comuns de pressão e velocidade. O fluxo de potência através do sistema é
descrito pelo fator de perda;
4) Fator de perda η é a fração de energia perdida por ciclo de radiano, sendo
calculado pela equação 4.1, que relaciona potência W , energia E e freqüência f . Pode
assumir diversas denominações, sendo identificado pelo mecanismo da perda.
η
Existem vários tipos de fatores de perda, tais como por amortecimento e
acoplamento. A energia perdida devido ao aquecimento interno é chamada de fator de
perda interna (η1d – fator de perda interna do subsistema 1 ). A Perda devido ao
acoplamento de um subsistema a outro é denominada fator de perda por acoplamento
(η12 – fator de perda por acoplamento do subsistema 1 ao 2 ). O fator de perda total,
η1, é resultante da soma de todas as perdas para um subsistema (CRAIK, 1996). A
equação 4.2 apresenta o fator de perda por amortecimento em função do tempo de
reverberação.
η
Outro conceito bastante utilizado é a densidade modal n , que é obtida através
da divisão do número de modos N pela largura da faixa Δf de freqüência de análise.
27
4.2 Fundamentos do Método SEA
Segundo (CRAIK, 1996), para uma adequada utilização do método SEA são
assumidas algumas hipóteses descritas abaixo:
1º. O sistema deve ser dividido em subsistemas.
Subsistema é um grupo de modos com as mesmas propriedades e com
resposta reverberante espacialmente uniforme na faixa de freqüência considerada.
Geralmente está relacionado a um elemento físico, como uma sala ou uma parede;
2º. Todos os modos apresentam o mesmo amortecimento modal η.
Os subsistemas são fracamente acoplados e desta forma assume-se que o
acoplamento entre subsistemas é linear e conservativo.
3º. A energia é a principal variável a partir da qual podem ser calculadas as
respostas médias espaciais.
O subsistema pode ser principalmente descrito pela sua energia. A energia de
um subsistema é definida em relação à média quadrática espacial da velocidade ou
pressão média quadrática interligada a banda de freqüência. Ela é definida pela
equação 4.4.
Onde:
= Energia armazenada no subsistema;
= Massa total do subsistema;
= Velocidade rms.
28
A pressão acústica pode ser calculada em termos da energia total do
subsistema pela equação 4.5.
Onde:
= Pressão sonora rms;
= Energia armazenada no subsistema;
= Densidade do meio;
= Velocidade do som no meio;
= Volume do subsistema.
4º. É importante conhecer a densidade modal de cada subsistema.
A densidade modal, para cada faixa de freqüências, deve ser suficientemente
elevada para que haja uma adequada troca de energia entre os grupos de modos de
cada subsistema. A densidade modal é definida pela equação 4.3.
5º. Todos os modos dentro de uma mesma faixa de freqüências apresentam
a mesma energia modal.
A energia modal de um subsistema pode ser calculada pela equação 4.6.
Onde:
= Energia modal;
= Energia total dos modos contidos na faixa de freqüências considerada (Δf);
= Número de modos em uma faixa considerada.
29
6º. O fluxo de energia entre dois subsistemas é proporcional a diferença
entre as energias modais e ao fator de perda por acoplamento.
Podemos fazer uma analogia com o fluxo de fluido entre dois reservatórios com
níveis diferentes. A figura 4 ilustra esta situação, onde verificamos que quanto maior a
diferença de níveis maior será o fluxo de fluido entre os mesmos.
Figura 4. Analogia com o fluxo de fluido para comparação de energia transferida entre
subsistemas
Considerando as hipóteses citadas anteriormente, podemos agora formular as
equações básicas de SEA. Para simplificar a análise, inicialmente são considerados
apenas dois subsistemas, conforme mostrados na Figura 4.1. Em seguida, faz-se o
balanço de potências entre eles para uma determinada faixa de freqüência. Este
raciocínio também é válido para um número maior de subsistemas.
30
Figura 4.1. Balanço de potência entre dois subsistemas(Craik,1996)
Adota-se, primeiramente, que a potência de entrada no subsistema 1 deve ser
igual à potência de saída. Como potência de entrada, considera-se a potência externa
de entrada no subsistema 1 mais a potência transferida do subsistema 2 para o
subsistema 1. Como potência de saída, considera-se a potência dissipada no próprio
subsistema 1 mais a potência transferida para o subsistema 2. A equação 4.7
representa este balanço.
Aplicando o mesmo raciocínio para o subsistema 2 obtemos a equação 4.8.
A potência dissipada é proporcional ao nível de energia do subsistema e ao
fator de perda por amortecimento, segundo as equações 4.9. O fluxo de potência,
descrito pelas equações 4.10, é proporcional aos fatores de perda por acoplamento e
31
à diferença de energia modal média; em outras palavras, ele depende da quantidade
de energia presente em cada subsistema e da parcela que é transmitida.
η η
η η
Podemos representar a relação entre os fatores de acoplamento, pela equação
4.11, que é muito usada na SEA para representar as equações de balanço de energia
em forma simétrica.
η η
Substituindo as equações 4.9 e 4.10 nas equações 4.7 e 4.8, obtemos o par de
equações 4.12.
η η η
η η η
Aplicando as relações entre os fatores de acoplamento equação 4.11 na
equação 4.12 obtemos a equação 4.13.
η η
η
32
η η
η
Aplicando a equação 4.6 ao par de equações 4.13 obtemos o balanço de
energia em relação a energia modal.
η η η
η η η
Podemos representar a equação 4.14 na forma matricial de acordo com a
equação 4.15.
η η η
η η η
η
η
η η
η η
A solução do sistema de equações permite determinar as energias de cada
subsistema e para cada faixa de freqüência Tendo em vistas as equações e hipóteses
necessárias para aplicação do método SEA, podemos escrever sob a forma matricial a
expressão generalizada para solução de sistemas mais complexos. A equação 4.16
apresenta este resultado.
33
η
η
η
η η η
η η
η
η η η
Os cálculos de SEA são desenvolvidos em intervalos constantes de bandas de
freqüência ou mais comumente em bandas proporcionais, tais como bandas de oitava
ou de um terço de oitava. Devido ao tamanho relativamente pequeno das matrizes
envolvidas, os modelos de SEA geralmente requerem pequenos tempos de
processamento computacional, menores que um minuto para a maioria dos problemas
(GERGES, 1992).
34
CAPÍTULO 5
Metodologia
Os resultados deste trabalho foram obtidos através de medições in situ dos
coeficientes de isolamento acústico entre cômodos e através de fachadas. Também
foram realizadas simulações dos coeficientes de isolamento acústico entre os
cômodos, com o uso do programa Free SEA. Esse programa utiliza o método de
cálculo seguindo as normas européias EN 12.354-1 (E.N., 2000) e prescreve um
método de predição do nível de isolamento acústico entre cômodos de residências
baseado nas equações da SEA.
Os coeficientes medidos foram definidos como:
1) para o ruído entre os cômodos das edificações o número único R’w
=
Índice de Redução Sonora padronizada determinado em campo;
2) para o ruído nas fachadas das residências o número único R’tr,s,w
= Índice
de Redução Sonora padronizada, Ponderada.
Foram avaliadas 3 residências, todas componentes de condomínios da Caixa
Econômica Federal localizados na cidade de Duque de Caxias, Rio de Janeiro.
A Figura 5 apresenta a vista aérea da região onde as residências foram
avaliadas.
35
Figura 5. Vista aérea da região estudada (Google Earth, 2010)
É importante ressaltar que não foram avaliados todos os cômodos e fachadas
das residências estudadas, e sim apenas uma parcela deles. Isto foi feito, pois o
procedimento de medição é demorado e traz desconforto aos moradores e até mesmo
a vizinhança do local.
5.1 Desenvolvimento do Trabalho
Os procedimentos de medição para avaliação do ruído em áreas habitadas,
visando o conforto da comunidade, seguem a norma NBR 10151, que fixa as
condições exigidas para avaliação da aceitabilidade do ruído em residências. Ela
especifica um método para a medição de ruído, a aplicação de correções nos níveis
medidos (de acordo com a duração, característica espectral e fator de pico) e uma
comparação dos níveis corrigidos, com o critério que leva em conta os vários fatores
ambientais. Já os procedimentos para as medições em campo dos coeficientes de
isolamento sonoro entre cômodos de residências, são especificados pela ISO 140-4 e,
para o isolamento oferecido pelas fachadas das residências, pela ISO 140-5.
36
As diretrizes gerais empregadas no processo de medição são:
Determinação da área da parede divisória entre as salas de emissão e
recepção;
Tipo de ruído: Rosa filtrado em bandas de 1/3 de oitava;
Posição de fonte sonora: em dois cantos diferentes, opostos a amostra de
ensaio;
Distâncias mínimas: a distância do microfone até a fonte sonora, e as
superfícies da sala deve ser de, no mínimo, 0,5m;
Posições do microfone: para cada amostra são feitas três medições em pontos
diferentes para cada freqüência e calculado a média aritmética.
Para a execução dos ensaios, foram realizadas as seguintes medições:
Nível de pressão sonora: através da fonte sonora, o ruído é gerado na sala de
emissão, por faixas de freqüência de terços de oitava, centradas nas freqüências
de 125 Hz a 3150 Hz. A medição foi realizada na sala de emissão e depois na
sala de recepção, registrando os valores na memória do analisador; Também foi
realizada a medição fora da residência para verificar a eficiência da fachada.
Tempo de reverberação: os ensaios incluem a determinação dos tempos de
reverberação na sala de recepção, em cada freqüência, por meio do analisador
acústico de sinais, tendo em vista quantificar a absorção sonora nessa câmara;
Ruído de fundo: o ruído de fundo é medido na câmara de recepção pelo
analisador acústico de sinais e seu valor deve ficar no mínimo, 15 dB abaixo do
valor do nível de pressão sonora medido na câmara, em todas as freqüências;
37
Os equipamentos utilizados foram:
1 LD Real Time Analyzer model 2900 ( Maleta e Acessórios )
2 Microphones LD model 2259
1 Caixa Amplificada Samick
Acoustic Calibrator CAL 200
Analisador Acústico Brüel & Kjaer, modelo 2260 ;
Software Building Acoustics BZ 7204 da Brüel & Kjaer;
Software Qualifier 7830 da Brüel & Kjaer;
Amplificador de potência da Brüel & Kjaer, modelo 2716;
Fonte sonora dodecaédrica da Brüel & Kjaer, modelo 4296;
Conjunto de microfones tipo free field ½’’ Brüel & Kjaer, modelo 4190;
Conjunto de cabos e pré-amplificadores Brüel & Kjaer.
Após as medições em campo, os dados armazenados na memória do aparelho
foram descarregados no software do analisador, onde foram processados de acordo
com as normas ISO 140-4, ISO 140-5 e ISO 717-1.
Os resultados obtidos através das medições, registrados na memória do
analisador acústico, são calculados através das equações 2.11, 2.12 e 2.13.
Onde:
NPS1 = Nível de Pressão Sonora na Câmara 1 (emissão).
NPS2 = Nível de Pressão Sonora na Câmara 2 (recepção).
38
Para determinar a diferença de nível padrão é utilizada a equação 2.12
(ISO 140-3)
Onde:
T = tempo de reverberação na câmara de recepção.
Em seguida é calculada a diferença de nível padronizada ou índice de redução
sonora através da equação 2.13 (ISO 140-3).
Onde:
S = área da parede entre as salas medidas
V= volume da câmara de recepção.
Como saída de dados, obtiveram-se os gráficos que apresentam os níveis de
isolamento acústico dos cômodos e das fachadas, avaliados em bandas de freqüência
de 1/3 de oitava, como no modelo da Figura 3.1, apresentado anteriormente. O
número único de isolamento acústico, que aparece no canto superior direito da figura,
foi calculado automaticamente pelo software seguindo os preceitos da norma ISO 717-
1, cujo método foi apresentada no item 3.4 deste trabalho. Nas figuras 5.1 e 5.2 temos
as fotos dos equipamentos utilizados nas medições.
39
Figura 5.1. Foto do equipamento utilizado nas medições (Própria, 2010)
Figura 5.2. Foto do equipamento utilizado nas medições (Própria, 2010)
5.2 O Free SEA
O programa computacional Free SEA foi desenvolvido pelo professor Ennes
Sarradj, na Universidade de Dresden, a partir de vários anos de estudo sobre o
método da SEA. Ele consiste em um programa em base Fortran, que recebe
informações a respeito dos sistemas a serem analisados como: dimensões das salas,
40
tipo de material que as constitui (madeira, concreto, entre outros), tipo de acoplamento
entre elas e características da fonte. Após a entrada dos dados no programa, ele é
executado, apresentando, em seguida, os resultados dos cálculos, que podem ser
transferidos para algum programa de organização de planilhas, tais como o Microsoft
Excel, Origin, etc.
As etapas para criação do arquivo de entrada do Free SEA são as seguintes:
Em primeiro lugar, as bandas de freqüência para a SEA devem ser definidas.
Isto é feito com a instrução de freqüência (frequency). A frequência central de todas
as bandas devem ser dadas. Largura constante pode ser utilizada, bem como oitava e
terceira oitava e outros. O tipo de bandas utilizadas serão detectados pelo programa a
partir de freqüências dadas.
O próximo passo é a definição de parâmetros do material (material) e
dependente da freqüência de amortecimento de dados (table- tabela),
Os parâmetros dos subsistemas devem ser definidos a seguir. Isto é feito com
viga, placas e blocos de sala de instrução. Também no parâmetro Subsistema
devemos incluir parâmetros geométricos, tais como espessura, volume, área ou
comprimento, material e amortecimento.
Em seguida, as conexões entre os subsistemas devem ser definidas com
connect (conectar). Todas geometrias necessárias e, em alguns casos, os parâmetros
acústicos podem ser incluídos.
A etapa seguinte seria a característica da fonte feita no campo source (fonte) .
Com o comando response (resposta) o cálculo SEA é iniciado.
Esses resultados, que serão a saída, devem ser definidos com o comando
result (resultado), e depois enviado para um arquivo de saída com o comando report
(relatório).
41
A seguir será apresentado um exemplo da estrutura do programa Free SEA.
!********************************************
! FREE SEA
! Transmission between two adjacent rooms
! (c) 2000 Ennes Sarradj
!********************************************
!********************************************
! definition of third-octave bands in the
! frequency range common in architectural
! acoustics
frequency
100 125 160 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500 3150
enter
!********************************************
! Materials
material label air
young 344
rho 1.19
poisson 0.0
enter
material label concrete
young 2.8e10
rho 2300
poisson 0.2
enter
!********************************************
! Definition of frequency-dependent damping
! for the concrete
table label dampconcrete
125 0.01
2000 0.01
enter
!********************************************
! Definition of Damping for the rooms
! assuming a reverberation time of T=2.5s
! at all frequencies DLF=2.2/(T*f)
table label roomdamp
100 8.8e-3
200 4.4e-3
400 2.2e-3
800 1.1e-3
1600 5.5e-4
3150 2.8e-4
enter
!********************************************
! The two rooms, each 3.1m x 4.5m x 5.2m
room
label room1
material air
damping roomdamp
volu 72.54
area 106.94
peri 51.2
42
enter
room
label room2
material air
damping roomdamp
volu 72.54
area 106.94
peri 51.2
enter
!********************************************
! Wall between the two rooms, 3.1m x 4.5m
plate label wall
material concrete
damping dampconcrete
area 13.95
peri 15.2
thick 0.19
enter
!************************************************
! Non-resonant coupling
connect
sub wall
sub room1
sub room2
area 13.95
enter
!************************************************
! Power input 1 Watt into room 1 assumed
source
sub room1 long
power 1
enter
!********************************************
! Response calculation
response label rc1
enter
!********************************************
! definition of output parameters
result
response rc1
sub room1
pres
dezibel
enter
result
response rc1
sub room2
pres
dezibel
enter
report
result
detail
file ex2a-res.txt
enter
43
Após a entrada dos dados no programa, ele executa o cálculo e cria um
arquivo de saída em formato .txt, que permite trabalhar com os valores em outros
programas de organização de planilhas. Vejamos abaixo os resultados encontrados
pelo modelo hipotético mencionado anteriormente, que considera dois subsistemas
(duas salas) para compreender melhor o programa. Na primeira coluna temos as
faixas de freqüência e na segunda os níveis de pressão sonora correspondentes.
Result
rc1 Room room1
100 119.433
125 119.044
160 118.941
200 119.433
250 119.044
315 118.933
400 119.434
500 119.044
630 118.933
800 119.434
1000 119.044
1250 118.93
1600 119.434
2000 119.053
2500 118.953
3150 119.424
Result
rc1 Room room2
100 80.0262
125 78.1125
160 76.5335
200 76.1868
250 74.0047
315 72.2623
400 71.633
500 69.2845
630 67.3944
800 66.635
1000 64.1825
1250 62.2542
1600 61.3584
2000 58.8568
2500 56.9008
3150 56.0104
De posse dos resultados obtidos na planilha acima, podemos definir a
diferença de nível de pressão sonora da sala e o índice de redução sonora, pelas
equações vistas anteriormente.
44
Capítulo 6
Resultados
Neste capítulo serão apresentadas as residências avaliadas para a realização
deste trabalho, e exibidos os resultados das medições dos coeficientes de isolamento
acústico, medidos e simulados, das fachadas e entre os cômodos destas edificações.
Os resultados serão apresentados através de números únicos, conforme
explicado no item 3.4, porém os gráficos que apresentam estes resultados em bandas
de freqüência de 1/3 de oitava estão nos apêndices.
6.1 Residência 1
Apartamento localizado no condomínio Chácaras Arcampo, no bairro Chácaras
Arcampo, em Duque de Caxias, apresentado na figura 6.
Figura 6. Residência 1 (Própria, 2010)
45
Residência de paredes internas e externas compostas por alvenaria de tijolos
de 6 furos em pé, ambas com reboco dos dois lados, portas internas de compensado
de madeira, com espessura de 35 mm. As janelas possuem esquadrias de alumínio e
vidros simples. As dimensões da residência são apresentadas na figura 6.1.
Figura 6.1. Planta da Residência 1
46
Para a medição do coeficiente de isolamento da fachada utilizou-se o ruído de
tráfego como fonte externa e o espectro deste ruído é apresentado na Figura 6.2.
Foram realizadas medidas na partição 1 (quarto1 para quarto 2) e na partição
2( quarto 2 para sala).
Os valores dos coeficientes de isolamento acústico medido e simulado, com a
utilização do Free SEA para as divisórias internas avaliadas, são apresentados na
Tabela 4.
Tabela 4. Resultado da avaliação do ruído entre cômodos na residência 1
Partição R’W medido dB (A) R’W simulado dB (A)
1 29 30
2 28 30
Figura 6.2. Espectro de frequências para ruido de tráfego- Residência 1
Observando-se os valores dos coeficientes de isolamento acústico na Tabela 4,
verifica-se uma grande proximidade entre os coeficientes medidos e os simulados para
as partições avaliadas. Isto leva a conclusão de que o Free SEA apresentou um bom
desempenho na predição do isolamento ao ruído aéreo entre os cômodos desta
edificação.
47
Verificou-se também que os coeficientes medidos nas partições internas
apresentaram valores abaixo dos aceitáveis, se comparados com os exigidos pelas
normas internacionais, como a DIN 4.109 (DIN, 1989), que prescreve para o
isolamento entre os cômodos internos avaliados um valor de R’w, (índice de isolamento
de ruído) recomendado de 37 dB(A) e um valor mínimo de 32 dB(A).
Quanto ao valor da avaliação do ruído na fachada R’tr,s,w
foi encontrado o valor
de 22 dB(A). O índice de isolamento medido mostrou-se inaceitável quando
comparado com os prescritos pelas normas internacionais como a DIN 4.109 (DIN,
1989), que tem seus valores apresentados na Tabela 5. Estes valores são estipulados
em função do ruído externo. Neste caso pode-se observar que o valor obtido na
medição de 22 dB(A), está bem abaixo do mínimo exigido, mesmo para regiões
silenciosas, que é de 30 dB(A).
Quando este valor de 22dB(A) é comparado com o que a norma exige para o
local, considerando que o ruído externo medido na região foi de 73,6 dB(A), este se
mostra ainda mais deficitário, pois neste caso a norma recomenda um coeficiente de
isolamento mínimo de 45 dB(A).
Tabela 5. Níveis de referência exigidos pela DIN 4109
Ruído Externo Dormitórios, Salas de estar ou de aula
LAeq – dB(A) R’W – Mínimo da fachada dB(A)
Até 55 30
56 até 60 30
61 até 65 35
66 até 70 40
71 até 75 45
76 até 80 50
Fonte (DIN, 1989)
48
6.2 Residência 2
Apartamento localizado no condomínio felicidade, no bairro Santa Cruz da
Serra em Duque de Caxias, apresentado na figura 6.3.
Figura 6.3. Residência 2 (Própria, 2010)
Residência de paredes internas e externas compostas por alvenaria de tijolos
de 6 furos em pé, ambas com reboco dos dois lados, lajes de concreto e portas
internas de compensado de madeira, com espessura de 35 mm. As janelas são de
ferro e vidros simples.
As dimensões da residência são apresentadas na figura 6.4.
49
Figura 6.4. Planta da Residência 2
Para a medição do coeficiente de isolamento da fachada utilizou-se o ruído de
tráfego como fonte externa e o espectro deste ruído é apresentado na Figura 6.5.
Foram realizadas medidas na partição 1 (quarto1 para quarto 2) e na partição
2( quarto 2 para sala).
Os valores dos coeficientes de isolamento acústico medido e simulado, com a
utilização do Free SEA para as divisórias internas avaliadas, são apresentados na
Tabela 6.
50
Tabela 6. Resultado da avaliação do ruído entre cômodos na residência 2
Partição R’W medido dB (A) R’W simulado dB (A)
1 28 27
2 27 25
Figura 6.5. Espectro de frequências para ruido de tráfego – Residência 2
Observando-se os valores dos coeficientes de isolamento acústico na Tabela 6,
constatou-se uma grande proximidade entre os coeficientes medidos e os simulados
para as partições avaliadas, isto leva a conclusão que o Free SEA apresentou um bom
desempenho na predição do isolamento ao ruído entre os cômodos desta edificação.
Verificou-se, também, que os coeficientes medidos nas partições internas
apresentaram valores abaixo dos aceitáveis se comparados com os exigidos pelas
normas internacionais, como a DIN 4.109 (DIN, 1989), que prescreve para o
isolamento entre os cômodos internos avaliados um valor de R’w, (índice de isolamento
de ruído) recomendado de 37 dB(A) e um valor mínimo de 32 dB(A).
Quanto ao valor da avaliação do ruído na fachada R’tr,s,w
foi encontrado o valor
de 19 dB(A).
Quando estes valores são comparados com o que a norma exige para o local,
considerando que o ruído externo medido na região foi de 69,2 dB(A), este se mostra
51
ainda mais deficitário, pois neste caso a norma recomenda um coeficiente de
isolamento mínimo de 40 dB(A).
6.3 Residência 3
Casa localizada no bairro Santa Cruz da Serra em Duque de Caxias,
apresentado na figura 6.6.
Figura 6.6. Residência 3 (Própria, 2010)
Residência de paredes internas e externas compostas por blocos de concreto,
ambas com reboco dos dois lados. O teto é composto por forro de lambri de madeira
recoberto por telhas de concreto. As portas internas são de compensado de madeira,
com espessura de 35 mm. As janelas são de ferro. As dimensões da residência são
apresentadas na figura 6.7.
52
Figura 6.7. Planta da Residência 3
Para a medição do coeficiente de isolamento da fachada utilizou-se o ruído de
tráfego como fonte externa e o espectro deste ruído é apresentado na Figura 6.8.
Foram realizadas medidas na partição 1 (quarto1 para quarto 2) e na partição
2( quarto 2 para sala).
Os valores dos coeficientes de isolamento acústico medido e simulado, com a
utilização do Free SEA para as divisórias internas avaliadas, são apresentados na
Tabela 7.
Tabela 7. Resultado da avaliação do ruído entre cômodos na residência 3
Partição R’W medido dB (A) R’W simulado dB (A)
1 25 27
2 26 24
53
Figura 6.5. Espectro de frequências para ruido de tráfego – Residência 3
Observando-se os valores dos coeficientes de isolamento acústico na Tabela 7,
constatou-se uma grande proximidade entre os coeficientes medidos e os simulados
para as partições avaliadas, isto leva a conclusão que o Free SEA apresentou um bom
desempenho na predição do isolamento ao ruído entre os cômodos desta residência.
Verificou-se também, que os coeficientes medidos nas partições internas
apresentaram valores abaixo dos aceitáveis se comparados com os exigidos pelas
normas internacionais, como a DIN 4.109 (DIN, 1989), que prescreve para o
isolamento entre os cômodos internos avaliados um valor de R’w, (índice de isolamento
de ruído) recomendado de 37 dB(A) e um valor mínimo de 32 dB(A).
Quanto ao valor da avaliação do ruído na fachada R’tr,s,w
foi encontrado o valor
de 20 dB(A).
Quando estes valores são comparados com o que a norma exige para o local,
considerando que o ruído externo medido na região foi de 65 dB(A), este se mostra
também deficitário, pois neste caso a norma recomenda um coeficiente de isolamento
mínimo de 35 dB(A).
54
Capítulo 7
Conclusões e Sugestões
O presente trabalho avaliou, através de medições in situ, os coeficientes de
isolamento acústico entre os cômodos de edificações e suas fachadas, compostas por
elementos construtivos amplamente utilizados na construção civil brasileira.
Também foram comparados os coeficientes medidos a coeficientes simulados, com a
utilização do programa Free SEA para as partições internas das residências.
A partir dos resultados descritos neste trabalho podemos chegar as seguintes
conclusões:
1) Verificou-se que em todas as residências avaliadas os índices de redução
sonora entre os cômodos analisados apresentaram valores abaixo dos aceitáveis, se
comparados com os exigidos pelas normas internacionais, como a DIN 4.109, que
prescreve para o isolamento entre os cômodos internos avaliados um valor de R’w,
índice de isolamento de ruído, recomendado de 37 dB(A) e um valor mínimo de 32
dB(A).
2) Verificou-se também que em todas as 3 residências avaliadas os índices de
redução sonora aparente das fachadas analisadas apresentaram valores abaixo dos
aceitáveis, se comparados com os prescritos pelas normas internacionais, como a DIN
4.109, que tem seus valores apresentados na Tabela 5. Estes valores são estipulados
em função do ruído externo. Nas edificações avaliadas pode-se observar que os
valores encontrados nas medições ficaram abaixo do mínimo exigido, mesmo para
regiões silenciosas, que é de 30 dB(A).
3) Com relação à utilização do programa Free SEA, que tem seu método de
cálculo embasado no conjunto de normas européias EN 12.354, a conclusão obtida foi
que este apresentou um bom desempenho na simulação dos coeficientes de
55
isolamento entre os cômodos das residências avaliadas. Constatou-se com isto a
possibilidade da utilização do programa Free SEA na predição dos coeficientes de
isolamento das residências brasileiras, porém, tomando-se o cuidado de modelar
corretamente a residência, pois o programa só permite a inclusão de geometrias
simples.
Vale ressaltar que o programa foi desenvolvido para ser utilizado para a
predição dos coeficientes de isolamento acústico na fase de projeto, ou onde não for
possível realizar medições, e não objetivando substituir o processo de medições in
situ, pois sempre que possível este deve ser o método de obtenção dos coeficientes
de isolamento acústico a ser utilizado, pois mesmo sendo um processo logisticamente
complicado e que traz desconforto aos moradores, caso a edificação esteja ocupada,
é o que apresenta maior confiabilidade e precisão.
Como sugestões para trabalhos futuros pretende-se fazer modificações no
programa Free SEA para que seja possível um estudo detalhado da influência de
portas e janelas na perda de transmissão de paredes divisórias e fachadas.
56
Referências Bibliográficas
ABNT - Associação Brasileira de Normas Técnicas, 1987. NBR 10152: Níveis de ruído para conforto acústico. Rio de Janeiro, RJ, Brasil. ______, 1998. NB-101: Tratamento acústico em recintos fechados. Rio de Janeiro, RJ, Brasil. ______, 2000. NBR 10151: Avaliação do ruído em áreas habitadas visando o conforto da comunidade. Rio de Janeiro, RJ, Brasil. ______,2004. Projeto de Norma CB 02: 136.01.001. Desempenho de edifícios habitacionais de até 5 pavimentos – Parte 1: Requisitos gerais. ______,2004. Projeto de Norma CB 02: 136.01.004. Desempenho de edifícios habitacionais de até 5 pavimentos – Parte 4: Fachadas e paredes internas. BARING, J. G. A, 1988. Isolação Sonora de Paredes e Divisórias. Instituto de Pesquisas Tecnológicas do Estado de São Paulo – IPT/SP. In: Tecnologia das edificações. ed. São Paulo, p. 429-434, 1988. BERANEK, L. L., VÉR, I. L.,1960. Noise Reduction. 1 ed. New York: McGraw-Hill. ______,1992. Noise and vibration control engineering: principles and applications. New York, U.S.A., John Wiley & Sons Inc. CRAIK, R. J. M., 1996. Sound transmission through buildings using statistical energy analysis. 1 ed. England, Gower. DEUTSCHES INSTITUT FÜR NORMUNG (GERMANY). Schallschutz im Hochbau: DIN 4109. Germany, 1989. EUROPEN NORM – EN. EN 12354-1: Building Acoustics – Estimation of acoustic performance of buildings from the performance of elements, Part 1: Airborne sound insulation between rooms. UK, 2000. EUROPEN NORM – EN. EN 12354-3: Building Acoustics – Estimation of acoustic
performance of buildings from the performance of elements, Part 3: Airborne sound
insulation against outdoor sound. UK, 2000.
GERGES, S. N. Y, 1992. Ruído: fundamentos e controle. 1 ed., Florianópolis, SC, Brasil. HARRIS, C. M. Noise Control in Buildings: A Pratical Guide for Architects and
Engineers. 2 ed. Nova York: McGraw-Hill, 646 p, 1998.
INTERNATIONAL STANDARTIZATION ORGANIZATION – ISO. ISO 140-4: Acoustic – Measurement of sound insulation in building and of building elements – Part 4: Field measurements of airborne sound insulation between rooms. Geneva, 1998. ______, ISO 140-5: Acoustic – Measurement of sound insulation in building and of building elements – Part 5: Field measurements of airborne sound of façade elements and façades. Geneva, 1998.
57
______, ISO. ISO 717-1: Acoustic – Rating of sound insulation in buildings and of building elements – Part 1: Airborne sound insulation. Geneva, 1996. LIPS, W, 1999. Lärmbekämpfung in der Haustechnik. 1 ed. Berlin: Expert-Verlag, 404 p. LYON, R. H., 1975. Statistical energy analysis of dynamical systems: theory and applications. The MIT Press. MEDRADO, L. O., 2002. Implementação e ensaio de um código computacional para o cálculo de parâmetros de qualidade acústica de salas. Projeto final de curso, UFRJ, Rio de Janeiro, RJ, Brasil. MEISSER, M., 1993. Acustica de los Edificios. Editores técnicos associados 1 ed. Barcelona. MTE - Normas Regulamentadoras da Secretaria de Segurança e Saúde no Trabalho, 1978. NR-15: Atividades e operações insalubres. RECCHIA, C., 2001 Estudo do Desempenho Acústico dos Elementos Construtivos que Compõe a Fachada, Dissertação de M.Sc., Universidade Federal de Santa Maria, Santa Catarina, Brasil. SARRADJ, E.,2000. Free SEA 0.91. Userguide. SCHAFER, R. M., 1991. “O ouvido pensante”. Tradução por: FONTERRADA, M. T. O, SILVA, M. R. G., PASCOAL, M. L. São Paulo, UNESP. SILVA, D. T., 2000. Estudo da Isolação Sonora em Paredes Divisórias de Diversas Naturezas. Dissertação de M.Sc, Universidade Federal de Santa Maria, Santa Catarina, Brasil. VIEGAS, M. N. C., 2004. Arquitetura e acústica bioclimática: métodos de controle de ruído urbano em edificações em clima quente úmido. Dissertação de M.Sc., UFRJ/COPPE, Rio de Janeiro, RJ, Brasil.
58
Apêndice A
Resultados das medições in situ dos coeficientes de isolamento acústico entre os
ambientes, medidos em bandas de 1/3 de oitava e gráficos do tempo de reverberação
nas salas receptoras.
Residência 1
Partição 1
59
Partição 2
0,9
0 1,0
0 1,1
0
1,1
0
0,9
5
0,9
0
0,9
0
0,9
0
0,9
0
0,9
0
0,9
0
0,8
5
0,8
0
0,8
0
0,7
5
0,6
5
0,6
0
0,5
0
0,00
0,30
0,60
0,90
1,20
1,50
25,0
Hz
31,5
Hz
40,0
Hz
50,0
Hz
63,0
Hz
80,0
Hz
100 H
z
125 H
z
160 H
z
200 H
z
250 H
z
315 H
z
400 H
z
500 H
z
630 H
z
800 H
z
1,0
0kH
z
1,2
5kH
z
1,6
0kH
z
2,0
0kH
z
2,5
0kH
z
3,1
5kH
z
4,0
0kH
z
5,0
0kH
z
6,3
0kH
z
8,0
0kH
z
10,0
kH
z
12,5
kH
z
16,0
kH
z
20,0
kH
z
T (
seg
)
frequencia (Hz)
RT60 ( sala Receptora )
60
Residência 2
Partição 1
0,9
0 1,0
0 1,1
0
1,1
0
0,9
5
0,9
0
0,9
0
0,9
0
0,9
0
0,9
0
0,9
0
0,8
5
0,8
0
0,8
0
0,7
5
0,6
5
0,6
0
0,5
0
0,00
0,30
0,60
0,90
1,20
1,50
25,0
Hz
31,5
Hz
40,0
Hz
50,0
Hz
63,0
Hz
80,0
Hz
100 H
z
125 H
z
160 H
z
200 H
z
250 H
z
315 H
z
400 H
z
500 H
z
630 H
z
800 H
z
1,0
0kH
z
1,2
5kH
z
1,6
0kH
z
2,0
0kH
z
2,5
0kH
z
3,1
5kH
z
4,0
0kH
z
5,0
0kH
z
6,3
0kH
z
8,0
0kH
z
10,0
kH
z
12,5
kH
z
16,0
kH
z
20,0
kH
z
T (
seg
)
frequencia (Hz)
RT60 ( sala Receptora )
61
Partição 2
1,5
0
1,5
0
1,4
5
1,4
0
1,3
5
1,3
0
1,3
0
1,2
5
1,1
0
1,0
0
0,9
0
0,8
0
0,8
0
0,7
0
0,6
5
0,6
0
0,00
0,30
0,60
0,90
1,20
1,50
25,0
Hz
31,5
Hz
40,0
Hz
50,0
Hz
63,0
Hz
80,0
Hz
100 H
z
125 H
z
160 H
z
200 H
z
250 H
z
315 H
z
400 H
z
500 H
z
630 H
z
800 H
z
1,0
0kH
z
1,2
5kH
z
1,6
0kH
z
2,0
0kH
z
2,5
0kH
z
3,1
5kH
z
4,0
0kH
z
5,0
0kH
z
6,3
0kH
z
8,0
0kH
z
10,0
kH
z
12,5
kH
z
16,0
kH
z
20,0
kH
z
T (
seg
)
frequencia (Hz)
RT60 ( sala Receptora )
62
Residência 3
Partição 1
1,2
0
1,1
0
1,4
0
1,3
0
1,3
0
1,2
5
1,1
5
1,1
0
1,1
0
1,0
0
0,9
0
0,8
5
0,8
5
0,7
0
0,6
5
0,6
0
0,5
0
0,4
5
0,00
0,30
0,60
0,90
1,20
1,50
25,0
Hz
31,5
Hz
40,0
Hz
50,0
Hz
63,0
Hz
80,0
Hz
100 H
z
125 H
z
160 H
z
200 H
z
250 H
z
315 H
z
400 H
z
500 H
z
630 H
z
800 H
z
1,0
0k
Hz
1,2
5k
Hz
1,6
0kH
z
2,0
0k
Hz
2,5
0k
Hz
3,1
5k
Hz
4,0
0k
Hz
5,0
0k
Hz
6,3
0k
Hz
8,0
0kH
z
10
,0k
Hz
12
,5k
Hz
16
,0k
Hz
20
,0k
Hz
T (
seg
)
frequencia (Hz)
RT60 ( sala Receptora )
63
Partição 2
1,5
0 1,6
0
1,5
0
1,4
0
1,4
0
1,3
5
1,2
5
1,2
0
1,1
5
1,1
0
1,0
0
0,9
5
0,8
0
0,8
5
0,7
5
0,7
0
0,6
5
0,6
0
0,00
0,30
0,60
0,90
1,20
1,50
1,80
25,0
Hz
31,5
Hz
40,0
Hz
50,0
Hz
63,0
Hz
80,0
Hz
100 H
z
125 H
z
160 H
z
200 H
z
250 H
z
315 H
z
400 H
z
500 H
z
630 H
z
800 H
z
1,0
0k
Hz
1,2
5k
Hz
1,6
0kH
z
2,0
0k
Hz
2,5
0k
Hz
3,1
5k
Hz
4,0
0k
Hz
5,0
0k
Hz
6,3
0k
Hz
8,0
0kH
z
10
,0k
Hz
12
,5k
Hz
16
,0k
Hz
20
,0k
Hz
T (
seg
)
frequencia (Hz)
RT60 ( sala 2 Receptor )
64
1,6
0
1,5
0 1,6
0
1,5
0
1,4
5
1,4
0
1,3
5
1,3
0
1,3
0
1,2
5
1,1
0
1,0
0
0,9
0
0,8
0
0,8
0
0,7
0
0,6
5
0,6
0
0,00
0,30
0,60
0,90
1,20
1,50
1,80
25,0
Hz
31,5
Hz
40,0
Hz
50,0
Hz
63,0
Hz
80,0
Hz
10
0 H
z
12
5 H
z
16
0 H
z
20
0 H
z
25
0 H
z
31
5 H
z
40
0 H
z
50
0 H
z
63
0 H
z
80
0 H
z
1,0
0kH
z
1,2
5kH
z
1,6
0kH
z
2,0
0kH
z
2,5
0kH
z
3,1
5kH
z
4,0
0kH
z
5,0
0kH
z
6,3
0kH
z
8,0
0kH
z
10,0
kH
z
12,5
kH
z
16,0
kH
z
20,0
kH
z
T (
seg
)
frequencia (Hz)
RT60 ( sala 2 Receptora )
65
Apêndice B
Coeficientes de Absorção sonora
Materiais Frequência(Hz)
125 250 500 1000 2000 4000
Materiais de construção usuais
Reboco áspero, cal 0,03 0,03 0,03 0,03 0,04 0,07
Reboco liso 0,02 0,02 0,02 0,02 0,03 0,06
Teto pesado suspenso (de gesso) 0,02 0,03 0,05
Estuque 0,03 0,04 0,07
Superfície de concreto 0,02 0,03 0,03 0,03 0,04 0,07
Revestimento de pedras sintéticas 0,02 0,05 0,07
Chapa de mármore 0,01 0,01 0,01 0,02
Vidraça de janela 0,04 0,03 0,02
Assoalhos
Tapetes de borracha 0,04 0,04 0,08 0,12 0,03 0,1
Taco colado 0,04 0,04 0,06 0,12 0,1 0,17
Linóleo 0,02 0,03 0,04
Passadeira fina porosa 0,03 0,17 0,4
Tapete de boucle duro 0,03 0,03 0,04 0,10 0,19 0,35
Tapete de 5 mm de espessura 0,04 0,04 0,15 0,29 0,52 0,59
Tapete boucie macio 0,08 0,20 0,52
Tapete de veludo 0,02 0,06 0,1 0,24 0,42 0,60
Tapete 5mm sobre base de feltro 5mm
0,07 0,21 0,57 0,66 0,81 0,72
Móveis, tecidos, gente
Uma pessoa com cadeira 0,33 0,44 0,40
Poltrona estofada vazia coberta de tecido
0,28 0,26 0,28 0,26 0,34 0,34
Cadeira estofada, chata, c/ tecido, vazia
0,13 0,20 0,25
Cadeira idem, com couro sintético 0,13 0,15 0,07
Cadeira de assento dobradiço, de madeira vazia
0,05 0,05 0,05 0,05 0,08 0,05
Tecido de algodão esticado liso 0,04 0,13 0,32
Idem 50/150mm na frente de parede lisa
0,20 0,38 0,45
Feltro de fibra natural 5 mm de espessura
0,09 0,12 0,18 0,30 0,55 0,59
Cortina de porta comum, opaca 0,15 0,20 0,40
Tela cinematográfica 0,10 0,20 0,50
Público em ambientes muito grandes (p/ pessoa)
0,13 0,31 0,45 0,51 0,51 0,43
66
Portas, Janelas e Aberturas
Janela aberta 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0
Portas de madeira, fechadas 0,14 0,06 0,10
Palco sem cortina 0,30 0,25 0,40
Recessos com cortinas 0,25 0,30 0,35
Abertura embaixo de balcão 0,25 0,8
Grade de ventilador cada 50% de seção livre
0,30 0,50 0,50
Co-vibradores (chapas densas, folhas)
Madeira compensada de 3 mm, a 50 mm da parede, espaço vazio
0,25 0,34 0,18 0,10 0,10 0,05
Idem, 3 mm, a 50 mm da parede, espaço vazio, amortecimento nas bordas
0,46 0,47 0,23 0,12 0,10 0,08
Idem, 3 mm, a 50 mm da parede, espaço preenchido de lã mineral
0,51 0,65 0,24 0,12 0,10 0,05
Idem, 3 mm, a 50 mm da parede, espaço preenchido de lã mIneral
0,74 0,54 0,36 0,32 0,30 0,17
Chapa de papelão-gess0, de 9,5 mm, sem furos, na frente de espaço de 50 mm preenchido de lã mineral
0,33 0,12 0,08 0,07 0,06 0,1
Madeira compensada de 2,5mm, na frente de feltro mineral de 50mm a cada 40 kg/m2
0,21 0,37 0,24 0,12 0,02 0,08
Fonte NBR 101
67
Apêndice C
Manual para utilização do FREE SEA
Introdução
Este documento é o manual do usuário para Free SEA. Este manual apresenta
um esboço muito curto do software. Você pode encontrar uma referência de instrução
e alguns exemplos bem documentados.
O que é FREE SEA ?
O Free SEA é um software executado em Win32 que implementa a Análise
Estatística de Energia (SEA) - um método para o cálculo de transmissão do som
através de estruturas.
Quem pode utilizar o FREE SEA ?
Todos estão autorizados, desde que para fins educativos e para fins
comerciais, desde que sejam considerados os créditos de quem criou.
Onde o FREE SEA surgiu ?
Free SEA foi desenvolvido pelo autor como resultado de vários códigos SEA
utilizados no trabalho de investigação na Universidade Técnica de Dresden.
Qual a linguagem computacional utilizada para escrever o FREE SEA?
FREE SEA é escrito em Fortran com algumas extensões dispiníveis no
Microsoft Visual C++.
68
Instruções de uso
O FREE SEA funciona da seguinte maneira: ele lê um arquivo de texto de
entrada na qual o usuário coloca todos os dados necessários, e em seguida, ele faz o
cálculo e escreve um ou mais arquivos de saída de texto que pode ser processada por
um programa de planilha eletrônica como Microsoft Excel. Após a entrada de dados o
programa é rodado pelo executável freesea.exe
Instalação
1. Criar um caminho onde você quer ter FREESEA salvo, por exemplo, C: \ FREESEA.
2. Copie freesea.exe para dentro da pasta C:\ FREESEA
3. Criar um caminho onde você quer ter sua entrada FREESEA e arquivos de saída.
Você pode usar também o caminho que você criou no passo 1.
4. Copie todos os exemplos (*.txt) para esta pasta.
Criando e editando um arquivo de entrada
O arquivo de entrada contém todas as informações necessárias para o cálculo
SEA. É um arquivo de texto ASCII que pode ser editado por qualquer um editor de
texto (por exemplo, o Bloco de notas), mas deve seguir a convenção nome 8.3. O
arquivo é composto por vários blocos de instruções. A descrição desses blocos
seguintes.
Em primeiro lugar, as bandas de freqüência para a SEA deve ser definido. Isto
é feito com a instrução de freqüência (frequency). A frequência central de todas as
bandas devem ser dadas. Largura constante pode ser utilizada, bem como oitava e
terceira-oitava e outros. O tipo de bandas utilizadas serão detectados pelo programa a
partir de freqüências dada. Para mais detalhes da instrução freqüência e todas as
outras instruções descritas abaixo, consulte o manual de referência
O próximo passo é a definição de parâmetros do material (material) e
dependente da freqüência de amortecimento de dados (table- tabela), etc para
69
reutilização. Este passo pode ser omitido se você não precisa os mesmos dados
várias vezes.
Os parâmetros do subsistema devem ser definidas a seguir. Isto é feito com
viga, placas e blocos de sala de instrução. Parâmetro Subsistema incluir parâmetros
geométricos, tais como espessura, volume, área ou comprimento, material e
amortecimento. Cada sala será modelado com 1 subsistema SEA, cada placa com 3
subsistemas (por ondas longitudinais, transversais e flexão), cada viga com 4
subsistemas.
Em seguida, as conexões entre os subsistemas deve ser definida com connect
(conectar). Todos geometrias necessárias e, em alguns casos, os parâmetros
acústicos podem ser incluídos.
Source(s)(fonte) a definição é feita na etapa seguinte com o comando
source(fonte) .
Com o response (resposta) o cálculo SEA é iniciado. Em alternativa ou depois
de um cálculo de sensibilidade (sens) pode ser iniciado.
Esses resultados, que serão a saída deve ser definido com o result
(resultado), trans ou Closs e depois enviado para um arquivo de saída com o comando
report (relatório).
Arquivos de saída
Toda a saída é escrita no arquivo LOG.SEA . Pode ser examinada em busca
de erros nos dados de entrada. Também todos os resultados serão gravadas neste
arquivo salvo outro arquivo é especificado no comando result (resultado). O arquivo
de resultado são sempre ficheiros delimitados por tabulações ASCII e, portanto,
podem ser facilmente importados para aplicações de planilha para pós-processamento
(elaboração de diagramas, etc.)
70
Instruções de referência
Abaixo todos os blocos de instrução são explicados. A sintaxe da declaração é
dado seguido de uma explicação de cada uma das partes do bloco de instruções.
Dentro desta referência:
todas as palavras-chave são impressas em negrito
todos os números e as seqüências são impressas em itálico,
Peças instrução opcionais estão entre parênteses [ ],
repetição de peças de instrução está marcada com …
um | sinal entre as peças de instrução significa que a pessoa tem que escolher
apenas uma das partes
()parênteses significa que um bloco de instrução inteira pode ser inserida como
parte de outro bloco.
Todos os parâmetros são destinados a serem dadas em unidades SI (kg, m, s), por
exemplo 1 milímetro = 1E-3
Frequência
frequency
freq1 [freq2 …]
enter
Objetivo: definição de faixas de freqüência;
freq1, freq2 são as frequências centrais das bandas de frequência em Hz e pode ter
cada espaçamento desejado.
71
Bloco
table
[label name]
freq1 value1
[freq2 value2 …]
enter
Objetivo: definição de valores de freqüência dependente (a maioria dos parâmetros
utilizados para subsistemas pode ser dependente da freqüência, útil para o
amortecimento, etc).
label atribui o valor de frequência dependente um name(nome), pode ser omitido se o
bloco é usado dentro de outro bloco de comando.
freq value pares são usados para a interpolação linear do valor resultante entre as
freqüências dadas, abaixo do limite inferior e acima do limite superior do intervalo
coberto. O valor utilizado será aquele atribuído a uma menor ou maior freqüência
dada, respectivamente. As freqüências dadas não precisam coincidir com o do
comando de freqüência.
Material
material
[label name]
young value | (table) | label
rho value | (table) | label
poisson value | (table) | label
enter
72
Objetivo: definição de parâmetros materiais reutilizáveis.
label atribui um nome, pode ser omitido se o bloco é usado dentro de outro bloco de
comando.
young define o modulo de young ou a velocidade do som se o material é um fluido.
rho define a densidade.
poisson define o numero de poisson e não tem nenhum significado para fluidos.
Sala (room)
room
label name
damping value | (table) | label
material (material) | label
volu value | (table) | label
[area value | (table) | label ]
[peri value | (table) | label ]
enter
Objetivo: Definição de uma sala (igual a um subsistema).
label atribui um nome para a sala.
damping (amortecimento) define o fator de perda por amortecimento do subsistema.
material define as propriedades do fluido na sala.
volu define o volume.
area define a área da sala. É necessária apenas para o cálculo da densidade modal.
peri define a soma do comprimento de todos os cantos. É necessária apenas para o
cálculo da densidade modal.
73
Placa
plate
label name
damping value | (table) | label
material (material) | label
area value | (table) | label
peri value | (table) | label
thick value | (table) | label
enter
Objetivo: definição de uma placa (igual a três subsistemas).
label atribui um nome para a placa.
damping define o fator de perda de amortecimento para os 3 subsistemas.
material define as propriedades do material da placa.
area define a area da placa.
peri define a soma do comprimento de todas as arestas, o que é necessário para o
cálculo da eficiência de radiação. Se reforços estão presentes na placa, o
comprimento pode ser adicionado duas vezes para o perímetro.
thick define a espessura.
Viga
beam
label name
damping value | (table) | label
material (material) | label
74
length value | (table) | label
peri value | (table) | label
cross value | (table) | label
ixx value | (table) | label
iyy value | (table) | label
itt value | (table) | label
[ ipp value | (table) | label ]
enter
Objetivo: definição de uma viga (igual a 4 subsistemas).
damping define o fator de perda por amortecimento.
material define as propriedades do material da viga.
length é o comprimento da viga.
cross é o ponto cruz.
ixx, iyy são os momentos de inércia em relação ao eixo x e y, respectivamente.
itt é o momento de inércia de torção.
ipp é o momento polar de inércia; definido para ixx+iyy se omitido.
Conexão
connect
[label name]
sub label1 [value1 [value2 [value3]]]
[sub label2 [value1 [value2 [value3]]]]
[…]
[area | length value | (table) | label ]
[point [edge]]
[trimtl value | (table) | label ]
enter
75
Objetivo: definição da conexão entre dois ou mais subsistemas.
label atribui a conexão um nome; útil se os fatores de perda por acoplamento ou a
eficiência de transmissão pode ser a saída mais tarde.
sub define o subsistema (s) que fazem parte da conexão no rótulo, a parte estrutural
foi dado na sala, placa ou bloco de vara; valor1, valor2, valor3 são parâmetros
adicionais para os subsistemas, veja a descrição abaixo.
area, length define a area de ligação ou comprimento.
point sinal de que a conexão é um beam/plate ponto de conexão.
edge significa que o ponto de conexão está na borda da placa.
trimtl define a perda de transmissão (em decibel) de uma camada de acabamento em
uma placa, possível somente para a uma conexão quarto placa (radiação).
Tipos possíveis de conexão:
1) Conexão da linha de placas com uma viga de acoplamento: placa de 1,2,3 ou 4
(s),0 ou um feixe (com sub) e o parâmetro de comprimento deve ser dado, para cada
subsistema de placa valor1 e valor2 podem ser especificados, valor1 é o ângulo entre
o eixo-x do viga transversal (ou a conexão se feixe não presente) medido em graus
(default = 0), valor2 é o comprimento de rotação entre o eixo de conexão e da placa (o
padrão é 0 = conexão absolutamente rígida).
Nota: o feixe não é tratada como um subsistema dentro de este tipo de conexão.
PLATE
PLATE
BEAM
COMPLIANCE
76
2) Conexões de linha entre uma placa e vigas: com sub exatamente uma placa e
um mais vigas e nenhum outro parâmetro deve ser especificado para descrever
uma ou mais conexões de linha de uma placa e um ou mais feixes; para cada feixe
valor1 pode ser dado e é o ângulo entre o feixe do eixo-x e a placa (o padrão é de
0 graus).
Nota: apenas os subsistemas estão conectados à flexão.
PLATE
BEAM
3) Conexão de duas salas separadas por uma parede: exatamente dois quartos e
uma placa deve ser administrado com sub e o parâmetro de área deve ser
especificado.
Nota: a placa não é tratada como um subsistema dentro de este tipo de conexão
ROOM 2
PLATEROOM 1
4) Conexão de área entre de um quarto e placas: um quarto e uma ou mais
placas e não outro parâmetro, a eficiência de radiação para um painel perplexo
é utilizado para o cálculo, o bloco do todo contato deve ser repetido para
77
conexão de dois laterais; tloss opcional é a perda de transmissão de uma
camada de acabamento.
Nota: apenas os subsistemas de flexão da chapa (s) estão ligados
ROOM
PLATE
TE
5) Ponto de conexão com vigas: duas ou mais vigas podem ser definidas com
sub; para cada viga defina value1, value2 e value3 para as conexões x,y, z
entre elas.
x1
y1
z1
x2
z2
y2
6) Ponto de conexão entre uma placa e viga: exatamente sub com uma placa e
um ou mais vigas e o ponto parâmetro deve ser especificado para descrever as
ligações de um ou mais pontos de uma placa e um ou mais feixes; para cada
feixe valor1 pode ser dado e é o ângulo entre o eixo e o feixe placa (o padrão é
de 0 graus se viga e placa são dispostos perpendicularmente).
Nota: apenas os subsistemas estão conectados à flexão.
78
PLATE
BEAM
PLATE
BEAM
Fonte
source
[label name]
sub label long | tran | flex | fley
power | velo | force value | (table) | label
enter
Objetivo: definição da fonte.
label atribui o nome da fonte.
sub define a estrutura da peça part (room, plate or beam) aonde a peça está
conectada.
long, tran, flex, fley define o tipo de subsistema para a fonte (longitudinal,
transversal), ondas de flexão, respectivamente, Fley igual ondas de flexão, com
alongamento na direção transversal do eixo y.
power, velo, force define a potência, velocidade ou força da fonte.
79
Resposta
response
[label name]
enter
Objetivo: inicia um cálculo SEA.
label define um nome para o cálculo da resposta e distingue este resultado de
sucessivos cálculos.
Sensibilidade
sens
[label name]
sub label long | tran | flex | fley
enter
Objetivo: começa uma análise de sensibilidade da energia de um subsistema levando
em conta as perdas por amortecimento e acoplamento.
label define um nome para o calculo de sensibilidade e distingue este resultado de
sucessivos cálculos.
sub and long, tran, flex, fley define o tipo de subsistema (ver explicação na parte
source).
Transmissão ou fator de perda
trans | closs
label
sub label1 long, tran, flex, fley
80
sub label2 long, tran, flex, fley
enter
Objetivo: seleciona a eficiência da transmissão ou o fator de perda por acoplamento de
uma conexão para saída com o comando report.
label é o nome da conexão.
sub define de onde para o subsistema.
Resultado
result
response label
sub label
[pres | velo]
[dezibel]
[first value]
enter
Objetivo: seleciona um resultado a partir da resposta do cálculo para saída com o
comando report.
response define a resposta or cálculo de sensibilidade.
sub define a parte da estrutura com os resultados de interesse.
pres, velo estas opções definem a saída em termos de pressão sonora ou velocidade
do som ao invés da energia nos subsistemas.
dezibel saída será em decibel.
81
Reportar
report
[file filename]
[detail]
label | table | frequency | material | room | plate | beam | connect | source |
trans | closs | result | all
enter
Objetivo: saída de resultados.
file especifica o nome da saída, que deve ser inserido corretamente no log.sea
detail se desejar uma saída mais detalhada.
label only the specified entity is sent to output.