Avaliação DE VÁRIOS PROJETOS
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AVALIAÇÃO DE AVALIAÇÃO DE VÁRIOS PROJETOSVÁRIOS PROJETOS
Dr. Ludwig A. Plata
Melhor alternativa entre Melhor alternativa entre três projetostrês projetos
Período Projeto A Projeto B Projeto C0 - 42.000 - 50.000 - 20.000
1 8.000 20.000 8.000
2 9.500 10.000 6.000
3 10.500 10.000 6.000
4 14.500 15.000 4.000
5 16.500 15.000 4.000
Escolher qual a melhor alternativa de investimentos, entre três projetos (A, B e C) mutuamente exclusivos. A TMA considerada será de 10% ao ano.
Indicadores de investimento dos Indicadores de investimento dos projetosprojetos
Primeira Avaliação dos três Primeira Avaliação dos três projetosprojetos
Cálculo do VPL e da TIR dos projetos B e CCálculo do VPL e da TIR dos projetos B e C
Cálculo do IBC, ROIA e ROI dos projetos B e CCálculo do IBC, ROIA e ROI dos projetos B e C
Cálculo do Cálculo do PAY-BACK PAY-BACK dos projetos B dos projetos B e Ce C
Reinterpretação do Reinterpretação do problemaproblema O problema não está em identificar o desempenho isolado de
cada projeto mas sim o impacto que cada um deles vai provocar na rentabilidade da empresa.
Segundo os dados dos projetos existem no mínimo R$ 50.000 para investir nos projetos
Assim o problema se resume escolher entre duas alternativas:
Aplicar todo o capital disponível no projeto B
Aplicar R$ 20.000 no projeto C e o saldo remanescente (R$ 30.000) permanecer aplicado na TMA
Alternativas de utilização do Alternativas de utilização do capital disponível da Empresa capital disponível da Empresa (R$ 50.000) (R$ 50.000)
Novo Fluxo de Caixa do Novo Fluxo de Caixa do Projeto “Novo C”Projeto “Novo C”
Este novo fluxo de caixa que inclui os rendimentos do projeto C (R$ 20.000) mais o saldo remanescente (R$ 30.000) permanecer aplicado na TMA
Indicadores associados Indicadores associados a “Decisão C”a “Decisão C”
3R$ 30.000 à
TMA
Análise dos resultados: VPL e Análise dos resultados: VPL e VPLa VPLa
O valor do VPL e do VPLa não se alteraram. Isso não acontece por acaso.
O investimento de $ 30.000 na TMA não gera riqueza para a empresa, porquanto esse já é o comportamento esperado da empresa.
O Capital Flutuante de $ 30.000, na verdade, já está aplicado na TMA.
Análise dos resultados: IBC, ROIA Análise dos resultados: IBC, ROIA e ROIe ROI
Os indicadores relativos de rentabilidade IBC, ROIA, e ROI
sofrem alteração em virtude da rentabilidade total da
decisão ser decorrente de uma ponderação entre o
que foi aplicado no Projeto C (14,31% a.a.) e o que
ficou investido na TMA (10% a.a.).
Análise dos resultados da Análise dos resultados da TIRTIR A TIR, como limite superior de rentabilidade,
foi reduzida de 14,31% a.a. para 11,60% a.a.
É importante ressaltar que a TIR, como medida risco (porque o risco é do projeto e não da empresa) permanece igual a 14,31%.
Indicadores de análise de Indicadores de análise de investimento: Projeto B e novo investimento: Projeto B e novo C C
Análise dos resultados dos projetos B e “novo C”
A rentabilidade (ROIA) de ambos os projetos é baixa. O ROIA é o percentual de ganho, por ter-se tomado a decisão de investir.
É efetivamente a expectativa de riqueza gerada pela decisão tomada.
Será que 1,37% a.a. (Projeto B) ou 0,77% a.a. (Projeto C) motivaria algum investidor a assumir risco, dado que já se está operando em um patamar de 10% a.a. (TMA), quase livre de risco?
Análise dos resultados dos projetos B e “novo C”
O risco do projeto é medido pela proximidade entre a TIR e a TMA.
O Projeto C é o que apresenta menor risco (maior distância entre a TIR e a TMA).
Embora o Projeto C tenha menor rentabilidade nada o impede de ser selecionado por um investidor mais avesso ao risco.
A Figura a seguir ilustra o comportamento do ganho e do risco associado aos dois projetos.
Posição risco retorno Projetos B e “novo C”
Posição risco retorno Posição risco retorno Projetos B e “novo C”Projetos B e “novo C”
No tocante à dimensão risco percebe-se que ambos os projetos apresentam Pay-back no último período do horizonte de planejamento.
Esse fato eleva a percepção de risco de ambos os projetos.
Considerando-se a baixa rentabilidade, nenhum dos projetos apresenta atratividade para ser selecionado.
Ponto de Fisher
Uma outra análise da dimensão risco-retorno (mais ganhos só
assumindo mais risco), pode ser feita por meio do Ponto de Fisher.
Fisher determina a existência de um limite para a variabilidade da
TMA em que o investidor, em termos de ganho, seria indiferente entre
duas alternativas de investimentos.
Ponto de Fisher Para o investidor ser indiferente é necessário que ambas as
alternativas apresentem o mesmo VPL.
Ao se igualar as expressões dos VPLs resulta um fluxo de caixa igual à diferença dos fluxos de caixas originais que deve ser igualado a zero.
A taxa que torna um fluxo de caixa qualquer igual a zero é, por definição, a Taxa Interna de Retorno (TIR) desse fluxo.
Cálculo do Ponto de Fisher
Análise do Ponto de Fisher
A TIR de 11,98% do projeto fictício B - C é o Ponto de Fisher. Para
uma TMA de 11,98% ambos os projetos (B e C) apresentariam o
mesmo VPL tornando o investidor, em termos de ganho, indiferente
entre as duas alternativas de investimentos.
O Ponto de Fisher estabelece um novo limite (11,98%) para a
variabilidade da TMA.
Essa informação melhora a percepção de risco do Projeto B, isto é, o
Projeto B só é superior ao Projeto C para TMAs inferiores a 11,98%
a.a.
Ponto de Fisher (11,98%) como limite da variabilidade da TMA
Exercício 1
A gerência de uma fábrica está considerando a possibilidade de instalar uma nova máquina. A proposta de investimento envolve desembolso inicial de R$ 100.000, objetivando uma redução de custo da ordem de R$ 30.000 por ano, durante os próximos 5 anos.
Estima-se um valor residual da ordem de R$ 20.000. Comente sobre a atratividade do projeto, se a TMA da empresa está estimada em 10% ao ano.
Cálculo dos índices
Valor Presente Liquido - VPL
100.000 CHS g CF0
30.000 g CFj
4 g Nj
50.000 g CFj
10 i
f NPV R$ 26.142,03
VPL anualizado - VPLa
26.142,03 CHS PV
5 n
10 i
PMT R$ 6.896,20
Índice Benefício Custo - IBC
100000 g CF0
26.142,03 + g CFj
100.000 / g Nj
IBC 1,26
Taxa de Retorno sobre o Investimento
Adicionado - ROIA
1,2614 FV
1 CHS PV
5 n
ROIA 4,75
Calculo da TIR e ROI
Taxa Interna de Retorno - TIR
100.000 CHS g CF0
30.000 g CFj
4 g Nj
50.000 g CFj
f IRR 19,05%
Retorno Sobre o Investimento - ROI
1,10 (TMA)
1,0475 x (ROIA)
1 -
100 x
15,19% ROI
Calculo do Pay-Back
0g CF0
30.000 g CFj
10 i
f NPV 27.272,73
30.000 g CFj
f NPV 52.066,12
30.000 g CFj
f NPV 74.605,56
30.000 g CFj
f NPV 95.095,96
30.000 g CFj
f NPV
126.142,03
Exercício Exercício
. Uma empresa, cuja TMA é de 10% ao ano, está considerando a aquisição de determinado equipamento. Após pesquisas junto a fornecedores, foram selecionados dois equipamentos que atendem às especificações técnicas. As informações relevantes para a tomada de decisão estão apresentadas no quadro a seguir.
Informações Equipamento A
Equipamento B
Investimento InicialR$
50.000,00R$
35.000,00Benefícios Líquidos anuais R$ 8.000,00R$ 6.000,00
Valor ResidualR$
10.000,00R$ 7.000,00Vida Economica (anos) 10 10