Avaliação cilindro - cone

Trabalho Avaliativo Aluno: N o : Data Entrega: At´ e o dia 03 / 12 / 2010 - Valor (4,0 ) CILINDRO 1) (0, 4) (UFSC) Um cilindro reto tem 63 cm 3 de volume. Sabendo que o raio da base mede 3 cm, determine, em cm, a sua altura. 2) (0, 4) Sabendo que a ´ area da seç c˜ ao meridiana de um cilindro equil´ atero ´ e 100 cm 2 , calcule: a) A ´ area total desse s´ olido; b) O volume desse s´ olido. 3) (0, 3) Um prisma quadrangular regular e um cilindro circular reto tem a mesma altura e mesmo volume. Sabendo que a ´ area lateral do prisma ´ e 2 √ π π cm 2 , calcule a ´ area lateral do cilindro. 4) (0, 4) Em um cilindro reto, de 4 m de altura e 0,50 m de rio, foi inscrito um prisma quadrangular regular. Qual a rela¸ c˜ ao entre os volumes desses dois s´ olidos? 5) (0, 5) Um cilindro circular reto de raio R e altura h =2R ´ e cortado por um plano paralelo ao seu eixo. Sendo R 2 a distˆ ancia do eixo ao plano secante, calcule o volume do menor segmento cilindrico resultante dessa seç c˜ ao. CONE 1) (0, 2) Calcule o volume de um cone equil´ atero cuja seç c˜ ao meridiana tem perimetro igual a 18 cm. 2) (0, 2) A geratriz de um cone circular reto forma com o eixo deste cone um ˆ angulo de 45 o . Sabendo que o perimetro de sua seç c˜ ao meridiana mede 2 cm, calcule: a) A ´ area total deste cone; b) A altura deste cone. 3) (0, 6) (PUC-SP) A altura e o raio da base de um cone circular reto medem 4 cm e 15 cm, respectivamente. Aumenta-se a altura e diminui-se o raio da base desse cone, de uma mesma medida x, x = 0, para obter-se outro cone circular reto, de mesmo volume que o original. Determine x, em cm. 1

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Trabalho Avaliativo

Aluno: No:

Data Entrega: Ate o dia 03 / 12 / 2010 - Valor (4,0 )

CILINDRO

1) (0, 4) (UFSC) Um cilindro reto tem 63 cm3 de volume. Sabendo que o raioda base mede 3 cm, determine, em cm, a sua altura.

2) (0, 4) Sabendo que a area da seccao meridiana de um cilindro equilateroe 100 cm2, calcule:

a) A area total desse solido;b) O volume desse solido.

3) (0, 3) Um prisma quadrangular regular e um cilindro circular reto tem a

mesma altura e mesmo volume. Sabendo que a area lateral do prisma e2√

πcm2, calcule a area lateral do cilindro.

4) (0, 4) Em um cilindro reto, de 4 m de altura e 0,50 m de rio, foi inscritoum prisma quadrangular regular. Qual a relacao entre os volumes desses doissolidos?

5) (0, 5) Um cilindro circular reto de raio R e altura h = 2R e cortado por

um plano paralelo ao seu eixo. SendoR

2a distancia do eixo ao plano secante,

calcule o volume do menor segmento cilindrico resultante dessa seccao.

CONE

1) (0, 2) Calcule o volume de um cone equilatero cuja seccao meridiana temperimetro igual a 18 cm.

2) (0, 2) A geratriz de um cone circular reto forma com o eixo deste cone umangulo de 45o. Sabendo que o perimetro de sua seccao meridiana mede 2 cm,calcule:

a) A area total deste cone;b) A altura deste cone.

3) (0, 6) (PUC-SP) A altura e o raio da base de um cone circular reto medem4 cm e 15 cm, respectivamente. Aumenta-se a altura e diminui-se o raio da basedesse cone, de uma mesma medida x, x 6= 0, para obter-se outro cone circularreto, de mesmo volume que o original. Determine x, em cm.

4) (0, 6) (Fuvest-SP) Considere um triangulo com hipotenusa a e catetos be c. Sejam Va, Vb, Vc os volumes dos solidos gerados pela rotacao do trianguloem torno dos lados a, b e c, respectivamente.

a) Calcule Va, Vb, Vc em funcao das medidas de a, b e c;b) Escreva aVa em funcao de b, c, Vb e Vc.

5) (0, 4) Um tronco de cone de revolucao, a geratriz e igual ao raio da basemaior e duas vezes e meia o raio da base menor. Calcular o comprimento dessageratriz, sabendo ainda que a area lateral do tronco e de 35π m2.