INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL: Autômatos Celulares

INTELIGÊNCIA ARTIFICIAL: Autômatos Celulares

Marcelo Ramos – Introdução e definiçãoSabrina Mariana – Evolução e históricoWilson Rodrigues – Aplicações e exemplos

ReferênciasAutômatos Celulares: Revisão Bibliográfica e Exemplos de ImplementaçõesLucas Gremonini e Eduardo VicentiniRevista Eletrônica Lato Sensu – Universidade Estadual do Centro-Oeste

Autômatos Celulares: Teoria e AplicaçõesFlávio Pádua e Professor Newton VieiraUniversidade Federal de Minas Gerais.

Autômatos Celulares• Surgiu nos anos 40 objetivando criar sistemas evolutivos

• Possui aplicação em diversas áreas:• Modelagem de sistemas físicos, biológicos e sociológicos• Aplicativos que processam imagens digitais

DefiniçãoAutômatos Celulares são modelos matemáticos delimitados por uma malha contendo células que são identificadas por estados. Os estados evoluem através de regras de interação locais e com evolução temporal.

Características Básicas• Paralelismo• Localidade• Homogeneidade

CaracterísticasA Geometria é a forma da grade de células, formada por dimensão e formato.

Dimensões:

CaracterísticasA Geometria é a forma da grade de células, formada por dimensão e formato.

Formatos da células:

Características• Regras: regras para alteração dos estados das células

• Determinísticas• Não determinísticas

• Estados: estados em que célula poderá ficar

Características• Vizinhança: determinada seleção de células próximas

Células na vertical, horizontal e diagonalmente adjacentes à célula

Características• Vizinhança: determinada seleção de células próximas

Células na vertical, horizontalmente a adjacentes a célula

Características• Vizinhança: determinada seleção de células próximas

Vizinhança aleatória e arbitrária

Autômatos CelularesComo funcionam na prática?

• Formiga de Langton (vídeo)

• CA-horus Line (animação)

• Sistemas complexos (3D):• Simulação biológica de micróbios (vídeo)•Autômato célula 3D (vídeo)

Computação UniversalOs Autômatos Celulares apresentam características e propriedades da computação universal. Prova disso é que os Autômatos Celulares são capazes de simular passo a passo a Maquina de Turing.

Máquina de TuringCriada em 1936 a Máquina de Turing consiste em:• Uma fita infinita• Um cabeçote de leitura e gravação• Um registrador de estados• Uma tabela com as regras

ACs e a Máquina de TuringA partir do movimento da fita consegue-se derivar as regra do Autômato Celular:

• Nascido em 28 / Dezembro /1903 • Matemático Húngaro• Considerado um dos mais importantes

matemáticos do século XX.

• Contribuiu com algumas teorias:o Teoria dos jogos o Mecânica quântica o Ciência da computaçãooTeorias Autômato entre outras.

John Von Neumann

Primeiro Autômato Celular

• Objetivo : Simular Sistema Vivo

• Resultado: Primeiro Autômato Celular

o200.000 celular

o Cada celula apresentava 29 estados (cores)

• Nasceu em Liverpool no final de 1937• Matemático• Objetivo: Autômatos Celulares Bidimensionais.

Contribuiu com algumas teorias:o Invenção do Jogo da vidao Teoria Combinatória dos jogos o Nomenclatura para número

excessivamente grandes.

John Horton Conway

Jogo da Vida

• Jogo de zero Jogadores• Evolução do jogo : determina pelo estado

inicial• As células têm dois estados: estão "vivas" ou

"mortas"• Uma célula inativa circundada por três células

ativas torna-se ativa• Uma célula ativa circundada por duas ou três

ativas, permanece ativa; • Para qualquer outro caso, a célula torna-se

inativa (morre) ou permanece inativa;

Jogo da Vida

• O nascimento de uma célula é o agrupamento de células ativas

• Não podem sobreviver em um isolamento representado por menos do que duas células vizinhas ativas

• Uma concentração de mais do que três células vizinhas ativas levara a célula a se tornar inativa.

• Nascido em meados de 1959 - Londres• Físico britânico, Matemático, Autor e Empresário

• Alguns Reconhecimentos:

o Teórico em física de partículas o Cosmologiao Autômatos Celulareso Álgebra computacional.

Stephen Wolfram

Autômatos Wolfram

• Objetivo: Demonstrar que um autômato pode exibir comportamento complexo mesmo com regras locais , auto – organização.

• Definição: Modelos matemáticos simples de sistemas naturais.

• Construídos: Em malhas, rede, células idênticas e discretas.

• Possuem valor sobre o conjunto finito, onde os valores evoluem de acordo com as células vizinhas.

Divisão dos Autômatos

• Os autômatos são divididos em quatro classes durante a evolução em espaços-temporais:

• Classe I. Ao estado homogêneo

• Classe II. Estado estável e periódico , todas as células possuem o mesmo valor.

Divisão dos Autômatos

• Classe III. Estado desordenado, não possui padrão.

• Classe IV. Gerar estrutura complexas e imprevisível, com intervalo de tempos grandes.

Aplicações - autômatos celulares

Os Autômatos Celulares são aplicados em diversas áreas, como: Ciência da Computação, Física, Química, Geografia, Biologia, Ciências Sociais, entre outras.

Aplicações - autômatos celularesÉ uma importante ferramenta para simular e estudar sistemas físicos, químicos, biológicos, vida artificial, computadores universais, teoria de sistemas dinâmicos, estudos sobre dinâmicas populacionais.

Exemplo de aplicação AC em Sistemas de Informação Geográficas

Exemplos de aplicações

A imagem à esquerda mostra a distribuição aleatória das células na grade; e à direita mostra os padrões gerados pelo ciclo oscilatório

Aplicação de AC com padrões de células que servem para controlar o ciclo e a duração de simulações de ondas.

Exemplos de aplicaçõesAplicação de AC para combate à incendios florestais

Figura a) mostra a evolução de um foco de incêndio sem vento

Figura b) mostra a evolução de um foco de incêndio com vento

Exemplos de aplicações

(video incêndio)

Exemplos de aplicações

(video música)

Aplicação de AC utilizado na músicaA introdução de dois sistemas musicais baseadosem AC usa o plano cartesiano a fim de representar uma tríade (conjuntos de 3 notas musicais).

No processo de produção musical, o AC é ajustado inicialmente com uma configuração aleatória. Após uma determinada interação, quando um autômato torna-se vivo, as coordenadas da célula são analisadas para gerar os intervalos e compor a tríade. Gerando uma sucessão rápida de explosões sonoras de curta duração