Automato celular
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Introdução aos Métodos em Simulação Computacional
Adriana RaccoCSC - Coordenação de Sistemas e Controle
Laboratório Nacional de Computação Científica
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Autômato celular
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Autômato celular
John von Neumann foi o primeiro a propor um modelo simples para tentar reproduzir vida.
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Autômato celular
Tempo e espaço discretos
Estados bem definidos
Regras de evolução que dependem da vizinhança
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Rede e célula
Rede é toda a região que será usada na simulação. Ela é dividida em células.
Uma célula ou sítio é o menor pedaço da rede.
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Clusters
Cluster é um conjunto de células vizinhas, que estejam no mesmo estado.
Cluster percolante – é um cluster que atravessa toda a rede.
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Formato das células
As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma.
Triangular
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Formato das células
As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma.
Hexagonal
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Formato das células
As células podem ter de várias formas, desde que num mesmo autômato todas as células sejam de uma mesma forma.
Quadrangular
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Vizinhança de Neumann
Primeiros vizinhos Segundos vizinhos
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Vizinhança de Moore
Primeiros vizinhos Segundos vizinhos
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Vizinhança aleatória
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Vizinhança arbitrária
A vizinhança arbitrária é determinada pelo modelo.
Exemplo:
Primeiros vizinhos Segundos vizinhos
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Estados dos sítios
Os estados dos sítios tem que ser bem definidos e finitos.
Exemplos:
0 ou 1 – ocupado ou vazio, vivo ou morto, spin up ou spin down etc…
0,1 ou 2 – referente a espécie que ocupa cada sítio, número de indivíduos.
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Condições de contorno
• Periódicas (1D - anel ou 2D - toro)
• Fechadas
• Abertas
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Regras
As regras podem depender do estado do próprio sítio e dos sítios vizinhos.
Podemos criar campos e influência da geografia do sistema.
Podem ser determinísticas ou probabilísticas.
Processo Markoviano - depende apenas do estado atual dos sítios.
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Jogo da vidaJohn Conway (1970)
Morte
Solidão - um ou zero vizinhos
Superpopulação – quatro vizinhos
Nascimento – células vazias com três vizinhos
Sobrevivência - dois ou três vizinhos.
http://www.bitstorm.org/gameoflife
Estados possíveis - vivo ou morto
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Boid - Craig Reynolds (1986)
-Criar uma população que vive em bando.
- 3 D (cubo)
- As três regras simples eram : • Evitar entrar na frente de seus vizinhos; • Se manter na média da cabeceira do bando; • Se manter na posição média de seus vizinhos.
- Acrescentaram novas regras sobre desviar de obstáculos e cumprir metas, de tal forma que os indivíduos se movessem como um bando, modificando sua velocidade para manter o equilíbrio.
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Boid - Craig Reynolds (1986)
http://www.lsi.usp.br/~rponeves/diss/dissert.htm#_Toc52116928
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Boid - Craig Reynolds (1986)
http://www.lsi.usp.br/~rponeves/diss/dissert.htm#_Toc52116928
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Boid - Craig Reynolds (1986)
Animação computacional
•"Breaking The Ice" - exibido em 1987 - SIGGRAPH
•"O Rei Leão" e "O Retorno de Batman"
Simulação de pessoas entrando em um gramado de futebol e o posicionamento correto dentro dele.
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Agentes
“Agentes autônomos são sistemas computacionais que habitam algum ambiente de dinâmica complexa, sentem e agem autonomamente neste ambiente e, fazendo isso, realizam uma série de objetivos ou tarefas para os quais foram designados”.
[MAES, 1995]
Considerar comportamentos emergentes <- ideal para vida artificial ALIFE
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Agentes
Autonomia: “agentes operam sem intervenção direta de humanos ou outros, e tem algum controle sobre suas ações e estados internos”;
Habilidade social: “interação entre agentes”;
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Agentes
Reatividade: “agentes percebem seu ambiente e respondem as mudanças que ocorrem nele”;
Pro-atividade: “agentes não simplesmente agem em resposta ao seu ambiente, são capazes de tomar uma iniciativa para atingir determinado objetivo”.
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Sites interessantes
http://www.di.ufpe.br/~iobl/monografia
Aplicações gráficas de AC
http://madeira.cc.hokudai.ac.jp/RD/takai/automata.htmal
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Geração de texturas
Y.Takai, N.K.Takai, and K.J.Nakamori: "Exploration of the reaction-diffusion textures", Proc. Int. Conf. on Modelling and Simulation , 1998
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Listras
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Zebra
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Sistemas de partículas
Y.Takai, K.Ecchu, and N.K.Takai: "A cellular automaton model of particle motions and its applications", The Visual Computer , vol.11, no.5, 1995
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Sistemas de partículas
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Fogo
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Fogo com vento
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Colisão
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Queda d’água
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Queda d’água
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Automato celularBurning – Incêndio na floresta
Percolação
Contagem de clusters
Automatos celulares em 1D
FractaisFormação
Dimensão fractal