Aula10 CA Flexão Viga Exemplo

892019 Aula10 CA Flexatildeo Viga Exemplo

httpslidepdfcomreaderfullaula10-ca-flexao-viga-exemplo 164

E983155983156983154983157983156983157983154983137983155 983141983149 C983151983150983139983154983141983156983151 A983154983149983137983140983151983126983145983143983137 C983151983150983156983277983150983157983137 991251 E983160983141983149983152983148983151 983140983141 D983145983149983141983150983155983145983151983150983137983149983141983150983156983151

983120983154983151983142 983117983123983139 A983150983156983151983150983145983151 983140983141 F983137983154983145983137983120983154983151983142 D983123983139 983122983151983138983141983154983156983151 C983144983157983155983156 C983137983154983158983137983148983144983151

1



983126983145983143983137 C983151983150983156983277983150983157983137 991251 E983160983141983149983152983148983151

bull Calcular e detalhar as seccedilotildees transversais mais solicitadas da viga central(V101) da estrutura da figura a seguir que tem largura de 25 cm ndash Considerar sobre a viga a existecircncia de uma parede de um tijolo com

espessura de 25 cm (tijolo maciccedilo)

ndash Empregar como sobrecarga permanente o valor de 15 kNm2 (jaacute incluido o

revestimento de piso e argamassa inferior agrave laje) e como carga acidental 40kNm2

ndash Utilizar laje preacute-moldada β16 (h = 16 cm) simplesmente apoiada

Dados complementares

fck = 200 MPaAccedilo CA-50Cobrimento da armadura = 30 cm (classe II)Altura da parede igual a 30 mPilares de 25 x 40 cmγ conc = 25 kNm3

γ tijolo = 18 kNm3

γ argamassa = 19 kNm3

Brita 2 (Dmaacutex 25 mm)

2



983120983148983137983150983156983137 983140983141 983142983151983154983149983137 983140983137 983141983155983156983154983157983156983157983154983137

3



C983137983154983143983137983155 983150983137 983158983145983143983137 983126101

bull Cargas na laje ndash Peso proacutepriobull g1 = 161 kNm2

ndash Revestimentobull g2 = 150 kNm2

ndash Sobrecargabull q = 40 kNm2

ndash Carga TOTALbull 711 KNm2

Cargas na viga Peso proacuteprio

g1 = 02509025 = 563 kNm Parede

g2 = 025318 = 135 kNm

Reaccedilatildeo da Laje RL = (4+5)2711 = 320 kNm

TOTAL 5113 kNm

4



D983145983149983141983150983155983145983151983150983137983154 983141 983140983141983156983137983148983144983137983154 983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983152983137983154983137 983137983158983145983143983137 983139983151983149 983137983155 983139983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983137983138983137983145983160983151

80 m

5113 kNm

80 m

5113 kNm

Apoio 0 Apoio 1 Apoio 2

Tramo 1 Tramo 2

bull 983142 983139983147 = 200 983117983120983137

bull A983271983151 CA98308550

bull B983154983145983156983137 2 983085 D983149983265983160 = 25 983149983149

bull 983138983159 = 250 983139983149

bull 983140991257 = 70 983139983149

bull 983144 = 900 983139983149

P1 P2 P3

40 40 40760 cm 760 cm

5



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983151 983149983151983149983141983150983156983151 983142983148983141983156983151983154 983150983137 983148983145983143983137983271983267983151983158983145983143983137983085983152983145983148983137983154 (983141983160983156983154983141983149983145983140983137983140983141)

bull O item 14661 da NBR 61182014 permite que as vigas sejamcalculadas com o modelo claacutessico de viga contiacutenua simplesmenteapoiada nos pilares desde que observadas as seguintes condiccedilotildees ndash Natildeo devem ser considerados momentos positivos menores que os que se

obteriam se houvesse engastamento perfeito da viga nos apoios internos

ndash Quando a viga for solidaacuteria com o pilar intermediaacuterio e a largura do apoiomedida na direccedilatildeo do eixo da viga for maior que a quarta parte da altura dopilar natildeo pode ser considerado momento negativo de valor absoluto menordo que o de engastamento perfeito nesse apoio

ndash Quando natildeo for realizado o caacutelculo exato da influecircncia da solidariedade do

pilar com a viga deve ser considerado nos apoios extremos um momentoadvindo de caacutelculo simplificado

6



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 983085 983116983145983143983137983271983267983151 983126983145983143983137983085983120983145983148983137983154

983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 14661bull 983126983145983143983137 ndash 983123983141983271983267983151 991251 2598316090 983139983149 ndash l = 800 983139983149

ndash 983153 = 5113 983147983118983149 ndash 983154 = 189844 9831399831493

ndash 983117983141983150983143 = 27269 983147983118983149

bull = ndash 983123983141983271983267983151 991251 2598316040 983139983149 ndash l2 = 150 983139983149 ndash 983154983145983150983142 = 983154983155983157983152 = 88888 9831399831493

kNm13187272691898448888888888

8888888888 M

rrr

rr M eng

vigasupinf

supinf extviga =

++

+=

++

+=

7



E983155983153983157983141983149983137 E983155983156983265983156983145983139983151 983140983137 983126983145983143983137

8



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)

9



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 (983147983118983149)

10



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)

11



E983155983142983151983154983271983151983155

Noacute M (kNm) R(kN)

1 -1310 1780

2 -3435 4622

3 -1310 1780

Tramo Ve (kN) x (m) M+ (kNm) Vd (kN)

1 178 348 1787 2311

2 2311 348 1787 178

12



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983137983148983156983157983154983137 983140983137 983126983145983143983137

48230

M

d

===

fck = 200 MPaAccedilo CA-50

Brita 2 - Dmaacutex = 25 mm

bw = 250 cmdrsquo = 70 cm

h = 90 cm

Mdmaacutex = 143445 = 4823 kNm = 48230 kNcm

41022583

f bwd

2cd

2

0867k 0k045033k

0196k

z

x

md

=rarrlt=

=2

ydz

ds cm1542

15150838670

48230

df k

M A ===

13



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 F983148983141983160983267983151

M(kNcm)

Ascalc (cm2)

Asmin

(cm2) Armadura Adotada

Asefet

(cm2)

-13100 533 3384 125

+ 550

17870 741 338 6 125 750

-34350 1542 338 8 160 160

14



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983156983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983140983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983140983141983142983148983141983160983267983151 983085 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983155983141983271983267983151 983139983154983277983156983145983139983137

M = 34350 kNcm - As = 1535 cm2 - 8 160 mm

sdot

geh

h

mm20

a

a-horizontaldireccedilatildeona

lφ

15

Dmaacutex = Diacircmetro maacuteximo do agregado grauacutedo

sdot

ge

maacutex

v

h

D05

mm20

a


lφ



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151

Numbarrascamada = (bw - 2(c+φt+φl2)(eh+ φl)+1Numbarrascamada = (25-2(30+063+162)(3+16))+1Numbarrascamada = 451 barras = 4 barrascamada

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1 6

1 6

3 7

8

3 7

8

30

25 cm

f e t rsquo = 7 m

1 6

3 7

8

16

20

16

y c g =

d rsquo

drsquoefet= (Σnyi)ndrsquoefet= (4443+4803)8drsquoefet= 623 cmcomo drsquo

efet

lt drsquo rarr ok

16



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155

Tramo 1M = 17810 kNcm

Apoio 1M = -13100 kNcm4φ125 mm+1φ80mm

Apoio 2M = -34350 kNcm8φ160mm

17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377

3 100 mmface 24 cm2 face5 80 mmface 25 cm2 face

le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

Peccedila protegida em meio natildeoagressivo abertura de fissuras

lt 03 mm ndash Classe de

agressividade ambiental II ou III

+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α

Determinaccedilatildeo da posiccedilatildeo da LN no estaacutedio II

1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231

222 minusminusplusmnplusmn

( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593

2681725 I II0x =minusminus+=

20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=

Considerando a combinaccedilatildeo frequente (ψ 1 = 06) em serviccedilo paraverificaccedilatildeo da abertura de fissuras

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==

ysi distacircncia da armadura i ateacute a linha neutra no estaacutedio II

cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16

y c g = d rsquo e f e t

1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==

obs-- caso o estado de fissuraccedilatildeo seja inaceitaacutevel haacute necessidade de adoccedilatildeo das seguintes medidas- reduccedilatildeo do diacircmetro da armadura- aumento da quantidade de armadura com reduccedilatildeo da tensatildeo de serviccedilo na mesma

23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

Caracteriacutesticas geomeacutetricas no estaacutedio I

433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α

Momento de fissuraccedilatildeo ndash limite estaacutedio Iestaacutedio II

25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =

Tomando os valores dos momentos nas seccedilotildees para cada deacutecimo de vatildeo observa-se quealgumas barras discretizadas da estrutura fissuram devendo-se entatildeo utilizar a ineacutercia meacutediaproposta por Branson e prevista pela NBR 61182014

27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I

Num NoacuteFlecha (mm)

Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h



Verificaccedilatildeo da flecha

Caracteriacutesticas Geomeacutetricas no Estaacutedio II

Seccedilatildeo do Meio do Vatildeo

22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=

Momento fletor de serviccedilo

Considerando a combinaccedilatildeo quase permanente (ψ 2 = 04) em serviccedilo paraverificaccedilatildeo da flecha

2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====

Moacutedulo de elasticidade secante do concreto

30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137

Noacute Matuante (kNm) Mr (kNm) r = Mr Matuante II(hom) (cm4) r3xII III (cm4) (1-r3)I2 Im (cm4) Im I1

3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150


Estaacutedio IFlecha (mm)Branson - 01

4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)

Estrutura natildeo fissurada - ELU

Estrutura fissurada - ELS

38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271

Planilha para o caacutelculo da armadura transversal em vigas sujeitas agrave Flexatildeo Simples

Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40

Dimensionamento Segundo NBR 61182003 - Accedilo CA-50 e CA-60Membro V q Vsd VRd2

Ver ConcVc = Vco VsREDUZIDA Vsw Asw s - CA-50 Asw s - CA-60

(kN) (kNm) (kN) (kN) (kN) (kN) (kN) (cm2 cm) (cm2 cm)

1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--

Dimensionamento Segundo NBR 61182003 - Accedilo CA-50 e CA-60Membro Asw s miacutenimo-CA50 Asw s miacutenimo-CA60 Vs minimo - CA50 Vs minimo - CA60 Esp Estribos - S ( cm) - (calculado) VRd2 Smaacutex xmiacutenimo

(cm2 cm) (cm2 cm) (kN) (kN) 50 mm-CA60 63 mm-CA50 80 mm-CA50 (kN) (cm) (cm)

1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271

Cortante Reduzida Vr = V - q(b+d)2

V = 178 rarr Vr = 1780 ndash 5113(040+08377)2 = 14636 kNV = 2311 rarr Vr = 2311 ndash 5113(040+08377)2 = 19946 kN

Verificaccedilatildeo da ruiacutena das diagonais comprimidas do concreto

Rd2sd VV le

dbf 0 27 αV wcdvRd2 =

minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=

okV32354kN142311VγV Rd2f maacuteximosd rarrlt===

42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge

50-CAAccedilo- cm0022cm25sen90500

200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge

Esforccedilo Cortante miacutenimo eacute aquele que corresponde a taxa de armaduramiacutenima ndash NBR 6118-2014 ndash 174111

)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115

50623)(90002209V miacutenimosw =minus=

60B-CAAccedilo- cm0018cm25sen90600

02s

20miacutenimosw

=ge

Obs Cabe observar que o valor de Vswmiacutenimo eacute o mesmo para os accedilos CA-50 e CA-60B

43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=

db06f VV wctdc0c ==23

ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt

21134kN724613888V miacutenimosd =+=

15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230

Obs- s le 06d=06(90-623)=503 cm ou 30 cmespaccedilamento ideal - 100 cm le s le 250 cm

46

Diagrama de Esforccedilo Cortante



1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg

Total - 3326 kg accedilo para estribos

7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50

φφφφ (mm)massa(kgm)

Aacuterea (cm2) φφφφ (mm)massa(kgm)

Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)

Zona de Aderecircncia

Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho

80 Maacute Aderecircncia 500 350Boa Aderecircncia 350 240Maacute Aderecircncia 78 0 55 0

Boa Aderecircncia 550 380

160Maacute Aderecircncia 1000 700Boa Aderecircncia

700 490fck = 200 MPa - Accedilo CA-50

50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+

minus= cotgαcotgα1

VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =

220 41φ 33φ 27φ 24φ 21φ 19φ 17φ 15φ 14φ 240 39φ 32φ 26φ 23φ 20φ 18φ 16φ 14φ 13φ 260 37φ 30φ 25φ 21φ 19φ 17φ 15φ 14φ 13φ

lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56

Tabela III-6 - Ancoragem reta com gancho(lb - ∆lb) em apoio extremo para accedilo CA-50



(lb ∆lb) em apoio extremo para accedilo CA 50

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ

220 31φ 23φ 17φ 14φ 14φ 14φ 240 29φ 22φ 16φ 13φ 13φ 13φ 260 27φ 20φ 15φ 13φ 13φ 13φ

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

A decalagem do diagrama acrescido do

deslocamento do diagrama al mais ocomprimento de ancoragem da barra(ver slide 42)

B comprimento da curva segundo item 1822 da NBR 61182003 o diacircmetro interno dacurvatura de barras dobradas de accedilo CA-50 natildeo deve ser menor que 15φ resultando

cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l

C comprimento reto no pilar foi tomado apoacutes a curva o valor de 550 cm correspondenteao comprimento de ancoragem da barra de 125 mm de diacircmetro em zona de ma aderecircncia

59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151



NUM Diacircmetro(mm) Quantidade ComprimUnitaacuterio (m) ComprimTotal (m)N1 125 08 827 6616

N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)

Comp Total+ 10perdas

Nuacutemero deBarras

Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574

PESO TOTAL DA ARMADURA (KG) 30728

63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983126983145983143983137 C983151983150983156983277983150983157983137 991251 E983160983141983149983152983148983151

bull Calcular e detalhar as seccedilotildees transversais mais solicitadas da viga central(V101) da estrutura da figura a seguir que tem largura de 25 cm ndash Considerar sobre a viga a existecircncia de uma parede de um tijolo com

espessura de 25 cm (tijolo maciccedilo)

ndash Empregar como sobrecarga permanente o valor de 15 kNm2 (jaacute incluido o

revestimento de piso e argamassa inferior agrave laje) e como carga acidental 40kNm2

ndash Utilizar laje preacute-moldada β16 (h = 16 cm) simplesmente apoiada

Dados complementares

fck = 200 MPaAccedilo CA-50Cobrimento da armadura = 30 cm (classe II)Altura da parede igual a 30 mPilares de 25 x 40 cmγ conc = 25 kNm3

γ tijolo = 18 kNm3

γ argamassa = 19 kNm3

Brita 2 (Dmaacutex 25 mm)

2



983120983148983137983150983156983137 983140983141 983142983151983154983149983137 983140983137 983141983155983156983154983157983156983157983154983137

3



C983137983154983143983137983155 983150983137 983158983145983143983137 983126101






g1 = 02509025 = 563 kNm Parede

g2 = 025318 = 135 kNm


TOTAL 5113 kNm

4



D983145983149983141983150983155983145983151983150983137983154 983141 983140983141983156983137983148983144983137983154 983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983152983137983154983137 983137983158983145983143983137 983139983151983149 983137983155 983139983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983137983138983137983145983160983151

80 m

5113 kNm

80 m

5113 kNm


Tramo 1 Tramo 2

bull 983142 983139983147 = 200 983117983120983137

bull A983271983151 CA98308550

bull B983154983145983156983137 2 983085 D983149983265983160 = 25 983149983149

bull 983138983159 = 250 983139983149

bull 983140991257 = 70 983139983149

bull 983144 = 900 983139983149

P1 P2 P3

40 40 40760 cm 760 cm

5



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983151 983149983151983149983141983150983156983151 983142983148983141983156983151983154 983150983137 983148983145983143983137983271983267983151983158983145983143983137983085983152983145983148983137983154 (983141983160983156983154983141983149983145983140983137983140983141)






6



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 983085 983116983145983143983137983271983267983151 983126983145983143983137983085983120983145983148983137983154


ndash 983153 = 5113 983147983118983149 ndash 983154 = 189844 9831399831493

ndash 983117983141983150983143 = 27269 983147983118983149


kNm13187272691898448888888888

8888888888 M

rrr

rr M eng

vigasupinf

supinf extviga =

++

+=

++

+=

7



E983155983153983157983141983149983137 E983155983156983265983156983145983139983151 983140983137 983126983145983143983137

8



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)

9



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 (983147983118983149)

10



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)

11



E983155983142983151983154983271983151983155


1 -1310 1780

2 -3435 4622

3 -1310 1780


1 178 348 1787 2311

2 2311 348 1787 178

12



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983137983148983156983157983154983137 983140983137 983126983145983143983137

48230

M

d

===




h = 90 cm


41022583

f bwd

2cd

2

0867k 0k045033k

0196k

z

x

md

=rarrlt=

=2

ydz

ds cm1542

15150838670

48230

df k

M A ===

13



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 F983148983141983160983267983151

M(kNcm)

Ascalc (cm2)

Asmin


Asefet

(cm2)

-13100 533 3384 125

+ 550

17870 741 338 6 125 750

-34350 1542 338 8 160 160

14



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983156983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983140983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983140983141983142983148983141983160983267983151 983085 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983155983141983271983267983151 983139983154983277983156983145983139983137

M = 34350 kNcm - As = 1535 cm2 - 8 160 mm

sdot

geh

h

mm20

a


lφ

15


sdot

ge

maacutex

v

h

D05

mm20

a


lφ



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151


3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1 6

1 6

3 7

8

3 7

8

30

25 cm

f e t rsquo = 7 m

1 6

3 7

8

16

20

16

y c g =

d rsquo


efet

lt drsquo rarr ok

16



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155




17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983120983148983137983150983156983137 983140983141 983142983151983154983149983137 983140983137 983141983155983156983154983157983156983157983154983137

3



C983137983154983143983137983155 983150983137 983158983145983143983137 983126101






g1 = 02509025 = 563 kNm Parede

g2 = 025318 = 135 kNm


TOTAL 5113 kNm

4



D983145983149983141983150983155983145983151983150983137983154 983141 983140983141983156983137983148983144983137983154 983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983152983137983154983137 983137983158983145983143983137 983139983151983149 983137983155 983139983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983137983138983137983145983160983151

80 m

5113 kNm

80 m

5113 kNm


Tramo 1 Tramo 2

bull 983142 983139983147 = 200 983117983120983137

bull A983271983151 CA98308550

bull B983154983145983156983137 2 983085 D983149983265983160 = 25 983149983149

bull 983138983159 = 250 983139983149

bull 983140991257 = 70 983139983149

bull 983144 = 900 983139983149

P1 P2 P3

40 40 40760 cm 760 cm

5



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983151 983149983151983149983141983150983156983151 983142983148983141983156983151983154 983150983137 983148983145983143983137983271983267983151983158983145983143983137983085983152983145983148983137983154 (983141983160983156983154983141983149983145983140983137983140983141)






6



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 983085 983116983145983143983137983271983267983151 983126983145983143983137983085983120983145983148983137983154


ndash 983153 = 5113 983147983118983149 ndash 983154 = 189844 9831399831493

ndash 983117983141983150983143 = 27269 983147983118983149


kNm13187272691898448888888888

8888888888 M

rrr

rr M eng

vigasupinf

supinf extviga =

++

+=

++

+=

7



E983155983153983157983141983149983137 E983155983156983265983156983145983139983151 983140983137 983126983145983143983137

8



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)

9



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 (983147983118983149)

10



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)

11



E983155983142983151983154983271983151983155


1 -1310 1780

2 -3435 4622

3 -1310 1780


1 178 348 1787 2311

2 2311 348 1787 178

12



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983137983148983156983157983154983137 983140983137 983126983145983143983137

48230

M

d

===




h = 90 cm


41022583

f bwd

2cd

2

0867k 0k045033k

0196k

z

x

md

=rarrlt=

=2

ydz

ds cm1542

15150838670

48230

df k

M A ===

13



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 F983148983141983160983267983151

M(kNcm)

Ascalc (cm2)

Asmin


Asefet

(cm2)

-13100 533 3384 125

+ 550

17870 741 338 6 125 750

-34350 1542 338 8 160 160

14



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983156983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983140983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983140983141983142983148983141983160983267983151 983085 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983155983141983271983267983151 983139983154983277983156983145983139983137

M = 34350 kNcm - As = 1535 cm2 - 8 160 mm

sdot

geh

h

mm20

a


lφ

15


sdot

ge

maacutex

v

h

D05

mm20

a


lφ



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151


3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1 6

1 6

3 7

8

3 7

8

30

25 cm

f e t rsquo = 7 m

1 6

3 7

8

16

20

16

y c g =

d rsquo


efet

lt drsquo rarr ok

16



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155




17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



C983137983154983143983137983155 983150983137 983158983145983143983137 983126101






g1 = 02509025 = 563 kNm Parede

g2 = 025318 = 135 kNm


TOTAL 5113 kNm

4



D983145983149983141983150983155983145983151983150983137983154 983141 983140983141983156983137983148983144983137983154 983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983152983137983154983137 983137983158983145983143983137 983139983151983149 983137983155 983139983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983137983138983137983145983160983151

80 m

5113 kNm

80 m

5113 kNm


Tramo 1 Tramo 2

bull 983142 983139983147 = 200 983117983120983137

bull A983271983151 CA98308550

bull B983154983145983156983137 2 983085 D983149983265983160 = 25 983149983149

bull 983138983159 = 250 983139983149

bull 983140991257 = 70 983139983149

bull 983144 = 900 983139983149

P1 P2 P3

40 40 40760 cm 760 cm

5



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983151 983149983151983149983141983150983156983151 983142983148983141983156983151983154 983150983137 983148983145983143983137983271983267983151983158983145983143983137983085983152983145983148983137983154 (983141983160983156983154983141983149983145983140983137983140983141)






6



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 983085 983116983145983143983137983271983267983151 983126983145983143983137983085983120983145983148983137983154


ndash 983153 = 5113 983147983118983149 ndash 983154 = 189844 9831399831493

ndash 983117983141983150983143 = 27269 983147983118983149


kNm13187272691898448888888888

8888888888 M

rrr

rr M eng

vigasupinf

supinf extviga =

++

+=

++

+=

7



E983155983153983157983141983149983137 E983155983156983265983156983145983139983151 983140983137 983126983145983143983137

8



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)

9



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 (983147983118983149)

10



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)

11



E983155983142983151983154983271983151983155


1 -1310 1780

2 -3435 4622

3 -1310 1780


1 178 348 1787 2311

2 2311 348 1787 178

12



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983137983148983156983157983154983137 983140983137 983126983145983143983137

48230

M

d

===




h = 90 cm


41022583

f bwd

2cd

2

0867k 0k045033k

0196k

z

x

md

=rarrlt=

=2

ydz

ds cm1542

15150838670

48230

df k

M A ===

13



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 F983148983141983160983267983151

M(kNcm)

Ascalc (cm2)

Asmin


Asefet

(cm2)

-13100 533 3384 125

+ 550

17870 741 338 6 125 750

-34350 1542 338 8 160 160

14



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983156983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983140983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983140983141983142983148983141983160983267983151 983085 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983155983141983271983267983151 983139983154983277983156983145983139983137

M = 34350 kNcm - As = 1535 cm2 - 8 160 mm

sdot

geh

h

mm20

a


lφ

15


sdot

ge

maacutex

v

h

D05

mm20

a


lφ



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151


3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1 6

1 6

3 7

8

3 7

8

30

25 cm

f e t rsquo = 7 m

1 6

3 7

8

16

20

16

y c g =

d rsquo


efet

lt drsquo rarr ok

16



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155




17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



D983145983149983141983150983155983145983151983150983137983154 983141 983140983141983156983137983148983144983137983154 983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983152983137983154983137 983137983158983145983143983137 983139983151983149 983137983155 983139983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983137983138983137983145983160983151

80 m

5113 kNm

80 m

5113 kNm


Tramo 1 Tramo 2

bull 983142 983139983147 = 200 983117983120983137

bull A983271983151 CA98308550

bull B983154983145983156983137 2 983085 D983149983265983160 = 25 983149983149

bull 983138983159 = 250 983139983149

bull 983140991257 = 70 983139983149

bull 983144 = 900 983139983149

P1 P2 P3

40 40 40760 cm 760 cm

5



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983151 983149983151983149983141983150983156983151 983142983148983141983156983151983154 983150983137 983148983145983143983137983271983267983151983158983145983143983137983085983152983145983148983137983154 (983141983160983156983154983141983149983145983140983137983140983141)






6



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 983085 983116983145983143983137983271983267983151 983126983145983143983137983085983120983145983148983137983154


ndash 983153 = 5113 983147983118983149 ndash 983154 = 189844 9831399831493

ndash 983117983141983150983143 = 27269 983147983118983149


kNm13187272691898448888888888

8888888888 M

rrr

rr M eng

vigasupinf

supinf extviga =

++

+=

++

+=

7



E983155983153983157983141983149983137 E983155983156983265983156983145983139983151 983140983137 983126983145983143983137

8



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)

9



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 (983147983118983149)

10



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)

11



E983155983142983151983154983271983151983155


1 -1310 1780

2 -3435 4622

3 -1310 1780


1 178 348 1787 2311

2 2311 348 1787 178

12



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983137983148983156983157983154983137 983140983137 983126983145983143983137

48230

M

d

===




h = 90 cm


41022583

f bwd

2cd

2

0867k 0k045033k

0196k

z

x

md

=rarrlt=

=2

ydz

ds cm1542

15150838670

48230

df k

M A ===

13



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 F983148983141983160983267983151

M(kNcm)

Ascalc (cm2)

Asmin


Asefet

(cm2)

-13100 533 3384 125

+ 550

17870 741 338 6 125 750

-34350 1542 338 8 160 160

14



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983156983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983140983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983140983141983142983148983141983160983267983151 983085 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983155983141983271983267983151 983139983154983277983156983145983139983137

M = 34350 kNcm - As = 1535 cm2 - 8 160 mm

sdot

geh

h

mm20

a


lφ

15


sdot

ge

maacutex

v

h

D05

mm20

a


lφ



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151


3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1 6

1 6

3 7

8

3 7

8

30

25 cm

f e t rsquo = 7 m

1 6

3 7

8

16

20

16

y c g =

d rsquo


efet

lt drsquo rarr ok

16



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155




17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983151 983149983151983149983141983150983156983151 983142983148983141983156983151983154 983150983137 983148983145983143983137983271983267983151983158983145983143983137983085983152983145983148983137983154 (983141983160983156983154983141983149983145983140983137983140983141)






6



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 983085 983116983145983143983137983271983267983151 983126983145983143983137983085983120983145983148983137983154


ndash 983153 = 5113 983147983118983149 ndash 983154 = 189844 9831399831493

ndash 983117983141983150983143 = 27269 983147983118983149


kNm13187272691898448888888888

8888888888 M

rrr

rr M eng

vigasupinf

supinf extviga =

++

+=

++

+=

7



E983155983153983157983141983149983137 E983155983156983265983156983145983139983151 983140983137 983126983145983143983137

8



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)

9



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 (983147983118983149)

10



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)

11



E983155983142983151983154983271983151983155


1 -1310 1780

2 -3435 4622

3 -1310 1780


1 178 348 1787 2311

2 2311 348 1787 178

12



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983137983148983156983157983154983137 983140983137 983126983145983143983137

48230

M

d

===




h = 90 cm


41022583

f bwd

2cd

2

0867k 0k045033k

0196k

z

x

md

=rarrlt=

=2

ydz

ds cm1542

15150838670

48230

df k

M A ===

13



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 F983148983141983160983267983151

M(kNcm)

Ascalc (cm2)

Asmin


Asefet

(cm2)

-13100 533 3384 125

+ 550

17870 741 338 6 125 750

-34350 1542 338 8 160 160

14



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983156983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983140983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983140983141983142983148983141983160983267983151 983085 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983155983141983271983267983151 983139983154983277983156983145983139983137

M = 34350 kNcm - As = 1535 cm2 - 8 160 mm

sdot

geh

h

mm20

a


lφ

15


sdot

ge

maacutex

v

h

D05

mm20

a


lφ



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151


3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1 6

1 6

3 7

8

3 7

8

30

25 cm

f e t rsquo = 7 m

1 6

3 7

8

16

20

16

y c g =

d rsquo


efet

lt drsquo rarr ok

16



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155




17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 983085 983116983145983143983137983271983267983151 983126983145983143983137983085983120983145983148983137983154


ndash 983153 = 5113 983147983118983149 ndash 983154 = 189844 9831399831493

ndash 983117983141983150983143 = 27269 983147983118983149


kNm13187272691898448888888888

8888888888 M

rrr

rr M eng

vigasupinf

supinf extviga =

++

+=

++

+=

7



E983155983153983157983141983149983137 E983155983156983265983156983145983139983151 983140983137 983126983145983143983137

8



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)

9



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 (983147983118983149)

10



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)

11



E983155983142983151983154983271983151983155


1 -1310 1780

2 -3435 4622

3 -1310 1780


1 178 348 1787 2311

2 2311 348 1787 178

12



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983137983148983156983157983154983137 983140983137 983126983145983143983137

48230

M

d

===




h = 90 cm


41022583

f bwd

2cd

2

0867k 0k045033k

0196k

z

x

md

=rarrlt=

=2

ydz

ds cm1542

15150838670

48230

df k

M A ===

13



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 F983148983141983160983267983151

M(kNcm)

Ascalc (cm2)

Asmin


Asefet

(cm2)

-13100 533 3384 125

+ 550

17870 741 338 6 125 750

-34350 1542 338 8 160 160

14



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983156983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983140983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983140983141983142983148983141983160983267983151 983085 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983155983141983271983267983151 983139983154983277983156983145983139983137

M = 34350 kNcm - As = 1535 cm2 - 8 160 mm

sdot

geh

h

mm20

a


lφ

15


sdot

ge

maacutex

v

h

D05

mm20

a


lφ



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151


3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1 6

1 6

3 7

8

3 7

8

30

25 cm

f e t rsquo = 7 m

1 6

3 7

8

16

20

16

y c g =

d rsquo


efet

lt drsquo rarr ok

16



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155




17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



E983155983153983157983141983149983137 E983155983156983265983156983145983139983151 983140983137 983126983145983143983137

8



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)

9



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 (983147983118983149)

10



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)

11



E983155983142983151983154983271983151983155


1 -1310 1780

2 -3435 4622

3 -1310 1780


1 178 348 1787 2311

2 2311 348 1787 178

12



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983137983148983156983157983154983137 983140983137 983126983145983143983137

48230

M

d

===




h = 90 cm


41022583

f bwd

2cd

2

0867k 0k045033k

0196k

z

x

md

=rarrlt=

=2

ydz

ds cm1542

15150838670

48230

df k

M A ===

13



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 F983148983141983160983267983151

M(kNcm)

Ascalc (cm2)

Asmin


Asefet

(cm2)

-13100 533 3384 125

+ 550

17870 741 338 6 125 750

-34350 1542 338 8 160 160

14



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983156983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983140983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983140983141983142983148983141983160983267983151 983085 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983155983141983271983267983151 983139983154983277983156983145983139983137

M = 34350 kNcm - As = 1535 cm2 - 8 160 mm

sdot

geh

h

mm20

a


lφ

15


sdot

ge

maacutex

v

h

D05

mm20

a


lφ



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151


3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1 6

1 6

3 7

8

3 7

8

30

25 cm

f e t rsquo = 7 m

1 6

3 7

8

16

20

16

y c g =

d rsquo


efet

lt drsquo rarr ok

16



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155




17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)

9



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 (983147983118983149)

10



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)

11



E983155983142983151983154983271983151983155


1 -1310 1780

2 -3435 4622

3 -1310 1780


1 178 348 1787 2311

2 2311 348 1787 178

12



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983137983148983156983157983154983137 983140983137 983126983145983143983137

48230

M

d

===




h = 90 cm


41022583

f bwd

2cd

2

0867k 0k045033k

0196k

z

x

md

=rarrlt=

=2

ydz

ds cm1542

15150838670

48230

df k

M A ===

13



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 F983148983141983160983267983151

M(kNcm)

Ascalc (cm2)

Asmin


Asefet

(cm2)

-13100 533 3384 125

+ 550

17870 741 338 6 125 750

-34350 1542 338 8 160 160

14



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983156983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983140983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983140983141983142983148983141983160983267983151 983085 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983155983141983271983267983151 983139983154983277983156983145983139983137

M = 34350 kNcm - As = 1535 cm2 - 8 160 mm

sdot

geh

h

mm20

a


lφ

15


sdot

ge

maacutex

v

h

D05

mm20

a


lφ



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151


3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1 6

1 6

3 7

8

3 7

8

30

25 cm

f e t rsquo = 7 m

1 6

3 7

8

16

20

16

y c g =

d rsquo


efet

lt drsquo rarr ok

16



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155




17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 (983147983118983149)

10



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)

11



E983155983142983151983154983271983151983155


1 -1310 1780

2 -3435 4622

3 -1310 1780


1 178 348 1787 2311

2 2311 348 1787 178

12



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983137983148983156983157983154983137 983140983137 983126983145983143983137

48230

M

d

===




h = 90 cm


41022583

f bwd

2cd

2

0867k 0k045033k

0196k

z

x

md

=rarrlt=

=2

ydz

ds cm1542

15150838670

48230

df k

M A ===

13



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 F983148983141983160983267983151

M(kNcm)

Ascalc (cm2)

Asmin


Asefet

(cm2)

-13100 533 3384 125

+ 550

17870 741 338 6 125 750

-34350 1542 338 8 160 160

14



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983156983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983140983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983140983141983142983148983141983160983267983151 983085 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983155983141983271983267983151 983139983154983277983156983145983139983137

M = 34350 kNcm - As = 1535 cm2 - 8 160 mm

sdot

geh

h

mm20

a


lφ

15


sdot

ge

maacutex

v

h

D05

mm20

a


lφ



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151


3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1 6

1 6

3 7

8

3 7

8

30

25 cm

f e t rsquo = 7 m

1 6

3 7

8

16

20

16

y c g =

d rsquo


efet

lt drsquo rarr ok

16



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155




17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)

11



E983155983142983151983154983271983151983155


1 -1310 1780

2 -3435 4622

3 -1310 1780


1 178 348 1787 2311

2 2311 348 1787 178

12



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983137983148983156983157983154983137 983140983137 983126983145983143983137

48230

M

d

===




h = 90 cm


41022583

f bwd

2cd

2

0867k 0k045033k

0196k

z

x

md

=rarrlt=

=2

ydz

ds cm1542

15150838670

48230

df k

M A ===

13



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 F983148983141983160983267983151

M(kNcm)

Ascalc (cm2)

Asmin


Asefet

(cm2)

-13100 533 3384 125

+ 550

17870 741 338 6 125 750

-34350 1542 338 8 160 160

14



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983156983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983140983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983140983141983142983148983141983160983267983151 983085 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983155983141983271983267983151 983139983154983277983156983145983139983137

M = 34350 kNcm - As = 1535 cm2 - 8 160 mm

sdot

geh

h

mm20

a


lφ

15


sdot

ge

maacutex

v

h

D05

mm20

a


lφ



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151


3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1 6

1 6

3 7

8

3 7

8

30

25 cm

f e t rsquo = 7 m

1 6

3 7

8

16

20

16

y c g =

d rsquo


efet

lt drsquo rarr ok

16



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155




17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



E983155983142983151983154983271983151983155


1 -1310 1780

2 -3435 4622

3 -1310 1780


1 178 348 1787 2311

2 2311 348 1787 178

12



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983137983148983156983157983154983137 983140983137 983126983145983143983137

48230

M

d

===




h = 90 cm


41022583

f bwd

2cd

2

0867k 0k045033k

0196k

z

x

md

=rarrlt=

=2

ydz

ds cm1542

15150838670

48230

df k

M A ===

13



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 F983148983141983160983267983151

M(kNcm)

Ascalc (cm2)

Asmin


Asefet

(cm2)

-13100 533 3384 125

+ 550

17870 741 338 6 125 750

-34350 1542 338 8 160 160

14



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983156983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983140983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983140983141983142983148983141983160983267983151 983085 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983155983141983271983267983151 983139983154983277983156983145983139983137

M = 34350 kNcm - As = 1535 cm2 - 8 160 mm

sdot

geh

h

mm20

a


lφ

15


sdot

ge

maacutex

v

h

D05

mm20

a


lφ



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151


3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1 6

1 6

3 7

8

3 7

8

30

25 cm

f e t rsquo = 7 m

1 6

3 7

8

16

20

16

y c g =

d rsquo


efet

lt drsquo rarr ok

16



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155




17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983137983148983156983157983154983137 983140983137 983126983145983143983137

48230

M

d

===




h = 90 cm


41022583

f bwd

2cd

2

0867k 0k045033k

0196k

z

x

md

=rarrlt=

=2

ydz

ds cm1542

15150838670

48230

df k

M A ===

13



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 F983148983141983160983267983151

M(kNcm)

Ascalc (cm2)

Asmin


Asefet

(cm2)

-13100 533 3384 125

+ 550

17870 741 338 6 125 750

-34350 1542 338 8 160 160

14



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983156983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983140983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983140983141983142983148983141983160983267983151 983085 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983155983141983271983267983151 983139983154983277983156983145983139983137

M = 34350 kNcm - As = 1535 cm2 - 8 160 mm

sdot

geh

h

mm20

a


lφ

15


sdot

ge

maacutex

v

h

D05

mm20

a


lφ



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151


3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1 6

1 6

3 7

8

3 7

8

30

25 cm

f e t rsquo = 7 m

1 6

3 7

8

16

20

16

y c g =

d rsquo


efet

lt drsquo rarr ok

16



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155




17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 F983148983141983160983267983151

M(kNcm)

Ascalc (cm2)

Asmin


Asefet

(cm2)

-13100 533 3384 125

+ 550

17870 741 338 6 125 750

-34350 1542 338 8 160 160

14



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983156983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983140983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983140983141983142983148983141983160983267983151 983085 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983155983141983271983267983151 983139983154983277983156983145983139983137

M = 34350 kNcm - As = 1535 cm2 - 8 160 mm

sdot

geh

h

mm20

a


lφ

15


sdot

ge

maacutex

v

h

D05

mm20

a


lφ



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151


3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1 6

1 6

3 7

8

3 7

8

30

25 cm

f e t rsquo = 7 m

1 6

3 7

8

16

20

16

y c g =

d rsquo


efet

lt drsquo rarr ok

16



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155




17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983156983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983140983137 983137983154983149983137983140983157983154983137 983140983141983142983148983141983160983267983151 983085 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983155983141983271983267983151 983139983154983277983156983145983139983137

M = 34350 kNcm - As = 1535 cm2 - 8 160 mm

sdot

geh

h

mm20

a


lφ

15


sdot

ge

maacutex

v

h

D05

mm20

a


lφ



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151


3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1 6

1 6

3 7

8

3 7

8

30

25 cm

f e t rsquo = 7 m

1 6

3 7

8

16

20

16

y c g =

d rsquo


efet

lt drsquo rarr ok

16



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155




17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151


3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1 6

1 6

3 7

8

3 7

8

30

25 cm

f e t rsquo = 7 m

1 6

3 7

8

16

20

16

y c g =

d rsquo


efet

lt drsquo rarr ok

16



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155




17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137983155 A983154983149983137983140983157983154983137983155




17



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



A983154983149983137983140983157983154983137 983140983141 983120983141983148983141983118B983122 61182014 991251 I983156983141983149 173523

=sdotsdot=sdot

le

m cm50

face

cm 2259025

100

010 A010

a2

2

almac

peles

== 8377


le

cm200

d1



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151




+= 45

ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

φ

esiat

si αyM σ = 9865

210000

E

se ===α


1

31

2

22II

2aa4a-aa- x plusmn=

( ) ( )wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

b-b2

h -Ad-A1-d-a

A)A1-()b-(bha

2bw a

α α

α α

=

++=

=

19



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



)2613222(51241578415784-a4a-aa-

231


( ) ( ) 3

2

cm-13222265820623)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm157842089865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm

51222a

x

1

II ===

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm672689236908172602886593


20



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



kNm1329553438590534318)275(563

0618)275(563 M

M

q)g(g

06q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

++=

++

++=


983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm5515336)-443-2681-(90ysi1 ==


cm5876443)-2681-(90ysi2 ==

21



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

1

1

cri1

==

==

++=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

cm2695382b

cm2695382a

d)b)(c(aA

2

2

cri2

==

==

++=

MPa2543kNcm2543

86597658672617

29513

I

M

2si2

e

II0x

atsi2

==

==

σ

α σ si y

MPa2387kNcm2387

865915355672617

29513

I

M

2si1

e

II0x

atsi1

==

==

σ

α σ si y

00269120)269)(18(269

20

A

A ρ

cri

siri1 =

++==

cm12751675d

cm180362c1

===

==

φ

3 0 0 6

3

1 6

3 0

0 6

3

1

6

1

6 3 7

8

3 7

8

30

063

16

20

16


1

6 3 7

8

11

2

cm180362d

cm44316206330c

2

2

==

=++=

00597180)3269)(44(269

20

A

A ρ

cri

siri2 =

++==

22



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



sisii 3σσ 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

03012545059704

2100007238

12522516 wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17332 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 1

ctmsii f

E

125η

ck ctm ===

030210212

72383

210000

7238

125225

16 wk lt==


23



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



i 3

sisi σ σ φ = 3 23 2

45ρ

4

E

σ

125η w

risi

si

i

ik

+= φ

0300774505970

4

210000

3254

125225

16

wk lt=

+=

983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983145983155983155983157983154983137983271983267983151 991251 983118B983122 61182014I983156983141983149 17331 991251 A983152983151983145983151 983145983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151 991251 983138983137983154983154983137 2

ctmf 125

sii E η

030238212

32543

210000

3254

125225

16 wk lt==

24




983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137


433

wIgg

w

cm151875012

2590

12

hb I cm45y

====

MPa2212003f 03f 3 23ck ctm

2 ===

kNcm1119045

1518750150221

y

If M

t

cmctr ===

α


25



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

26

983142 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137 991251 983121983157983137983155983141 983120983141983154983149983137983150983141983150983156983141

kNcm11190Mr =


27



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983150983151 E983155983156983265983140983145983151 I


Estaacutedio I

3 00494 0824

5 1558

6 2003

Maacutex 2076

7 20388 1665

9 1012

10 0331

11 0000

28

V ifi atilde d fl h






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64






22

( ) ( ) 3

2

cm-62637856125534)986-(90-b-b2

h -Ad-A1-d-a

cm739912569865A)A1-()b-(bha

cm1252

25

2

bw a

wf

2f

sese3

sesewf f 2

1

===

==++=

===

α α

α α

cm621195122

-

2a

--

x 1

3122

II =

minusminus

==

( ) ( ) ( )22d-xA1-d-xA

3

xb I IIseIIse

3IIf

II0x α α ++=

( )[ ] 423

cm459203753459062119251686593


29

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

kNm01417178789071780418)275(563

M

Mq)g(g

04q)g(g M

at

maacutex

21

21at

==++

=

++++=



2ck cs kNcm2129MPa212874200855600f 0855600E ====


30

983126 983145983142983145 983267 983140 983142983148 983144



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983137 983142983148983141983139983144983137

2ccs kNcm750323341850212915187IE ==

( ) ccsII

a

R

c

a

R

CS IEIM

M -1I

M

M EIE

33

eq le

+

=

( ) ccs IE3759204511190

-1151875011190

2129IE

33

eq le

+

=

( )

( ) c

ccs

IEcs762016492IE

IE54188019759135352129IE

eq

eq

le=

le+=

4eq

cs

cm94715489I

MPa21290E

=

=

31

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 983117983141983145983151 983140983151 983126983267983151

32

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 E983160983156983154983141983149983151

33

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 G983141983151983149983273983156983154983145983139983137983155983123983141983271983267983151 983140983151 A983152983151983145983151 I983150983156983141983154983149983141983140983145983265983154983145983151

34

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 I983150983273983154983139983145983137 983117983273983140983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150983141983149 983139983137983140983137 983149983141983149983138983154983151 983140983137 983158983145983143983137


3 -1033 -1119 1000000 159691233 159691233 29528677 - 159691233 100

4 168 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

5 966 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

6 1360 1119 0822794 162032768 90256063 37592063 16652400 106908463 066

maacutex 1406 1119 0795875 162032768 81684029 37592063 18641136 100325165 062

7 1351 1119 0828275 162032768 92071891 37592063 16231122 108303014 067

8 939 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

III

a

R

I

a

R

IIM

M -1I

M

M I

33

m le

+

=

9 123 1119 1000000 162032768 162032768 37592063 - 162032768 100

10 -1095 -1119 1000000 171930846 171930846 67268448 - 171930846 100

11 -2717 -1119 0411851 171930846 12010889 67268448 62569153 74580041 043

35

F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116 I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



F983148983141983139983144983137 983151983138983156983145983140983137 983139983151983149 F983124983119983119983116991251I983150983273983154983139983145983137 983140983141 B983154983137983150983155983151983150



4 0824 1060

5 1558 2090

6 2003 2806

maacutex 2076 2963

7 2038 29318 1665 2434

9 1012 1539

10 0331 0551

11 0000 0000 36



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118 983149)



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 (983147983118983149)



38



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



39

A983154983149983137983140983157983154983137 983124983154983137983150983155983158983141983154983155983137983148 983085 983118B983122 61189830852014

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 (983147983118)



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983143 983271 ( )

40

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137983155 983137983154983149983137983140983157983154983137983155 983140983141 C983145983155983137983148983144983137983149983141983150983156983151



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983271


Fck (MPa) 20

bw (cm) 25

H (cm) 90

d (cm) 623

DimPilar (cm) 40




1 - Esquerda 178 5113 24920 74316 ok 13888 14636 6603 0020 0020

1 - Direita 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

2 - Esquerda 2311 5113 32354 74316 ok 13888 19946 14037 0043 0043

--



1 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

1 - Direita 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Esquerda 0022 0018 15095 15095 9 15 23 74316 30 157

2 - Direita 0022 0018 15095 15095 20 29 45 74316 30 53

41

D983141983156 C983151983154983156 983122983141983140983157983162983145983140983137 983141 983126983141983154983145983142983145983139983137983271983267983151 983140983151 C983151983150983139983154983141983156983151



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983271




Rd2sd VV le


minus=

f 1α

ck

v

74316kN623)25(9014

20

250

201027VRd2 =minus

minus=


42

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983271

bwsenαf

fck 0302

s

A

ywk

3 2miacutenimosw

ge


200302

s

A 203 2

miacutenimosw=ge


)cos(senα09df s

AV yd

miacutenimosw

miacutenimosw α +

=

7246kN115



02s

20miacutenimosw

=ge


43

D983141983156983141983154983149983145983150983137983271983267983151 983140983137 C983151983154983156983137983150983156983141 983117983277983150983145983149983137



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



13888kN623)25(9010

2014

0703

06V

3 2

c =minus

=


ck ctd f 14

0703f =

swcRd3sd VVVV +=lt


15095kN14

21134γ

VVf

minsd

min ===

44

D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 E983155983142983151983154983271983151 C983151983154983156983137983150983156983141 991251 (983147983118)



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



7 8 k N

2 3 1 1

k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

1 5 0 9

5 k N

5 0 9

5 k N

1

2 3 1 1

k N

1 7 8 k N

1

1 9 9 4

6 k N

1 4 6 3 6

k N

1 5 0 9

5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

1

1 5 0 9

5

k N

45

D983141983156 983140983151 E983155983152983137983271983137983149983141983150983156983151 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



EsfCortante Vr (kN)

Vc

(kN) Vsw

(kN)

A sw s(cm2 cm)

CA-50CA-60B

s (cm)

φt (CA-60b)50 mm

φt (CA-50)63 mm

φt (CA-50)80 mm

1780 13888 660300220020

200 290 450

2311 13888 14037 00430036

90 150 230


46




1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



1 7 8 k N

2 3 1

1 k N

348 cm 452 cm 452 cm 348 cm

1 4 6 3

6 7 k N

1 9 9 4

6 k N

k N

1 5 0 9

5 k N

2 3 1 1

k N 1 7 8 k N

1 9 9 4 6

k N

1

4 6 3

1 5 0 9 5 k N

643 cm 157 cm 157 cm 643 cm

33 φ 50 c 20 17φ50c9 17φ50c9 33 φ 50 c 20

47

D983141983156983137983148983144983141 983140983151983155 E983155983156983154983145983138983151983155



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



8

4

N - 100 φ 50 ndash 216 ndash 3326 kg


7

7

19

48

C983137983154983137983139983156983141983154983277983155983156983145983139983137983155 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 A983271983151



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



CA-60 CA-50



Aacuterea (cm2)

42 0109 0139 63 0245 0312

50 0154 0196 80 0395 0503

70 0302 0385 125 0963 1227

80 0395 0503 160 1578 2011

95 0558 0709 200 2466 3142

250 3853 4909

320 6313 8042

49

C983151983149983152983154983145983149983141983150983156983151 983140983141 A983150983139983151983154983137983143983141983149



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



φ (mm)


Ancoragemsem gancho

AncoragemCom gancho





50

D983141983155983148983151983139983137983149983141983150983156983151 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154 991251 983118B983122 61189830852014 991251 983145983156983141983149 17422

( ) ( )

minus+


VV2

Vda

cmaxSd

maxSd

l

( ) ( ) 05d075d111

138881423112

142311da ge=

minus+minus

=l

630cm623)075(90a =minus=l

da05d lele l

51

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



52

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983140983137 A983154983149983137983140983157983154983137 983116983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



53

D983141983139983137983148983137983143983141983149 983140983151 D983145983137983143983154983137983149983137 983140983141 983117983151983149983141983150983156983151 F983148983141983156983151983154



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



54

E983155983156983157983140983151 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983150983151983155 A983152983151983145983151983155



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



bull 983120983145983148983137983154 9831201=9831203

ndash 983119983138983155983141983154983158983137983271983285983141983155983085

bull A 983140983145983149983141983150983155983267983151 983140983151 983152983145983148983137983154 983150983137 983140983145983154983141983271983267983151 983140983137 983158983145983143983137 983273 983137 983149983141983155983149983137 983152983137983154983137 983151983155983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 (40 983139983149)

bull 983118983151983155 983140983151983145983155 983152983145983148983137983154983141983155 983139983144983141983143983137983149 983150983151 983137983152983151983145983151 983137 983149983141983155983149983137 983137983154983149983137983140983157983154983137983148983151983150983143983145983156983157983140983145983150983137983148 983151983157 983155983141983146983137 4 983138983137983154983154983137983155 983140983141 125 983149983149983085 A983155983141983142983141983156= 50 9831399831492

bull 983119 983141983155983142983151983154983271983151 983139983151983154983156983137983150983156983141 983150983151 983152983145983148983137983154 9831201 983273 1780 983147983118

ndash A983155983155983145983149 983156983141983149983085983155983141

( )116

75141780115

504125

dalVdf As

AsAs ydefet

calc

efet===

55

983124983137983138983141983148983137 III9830855 983085 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983154983141983156983137 983155983141983149 983143983137983150983139983144983151 (l983138)983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983141983149 983137983152983151983145983151 983141983160983156983154983141983149983151 983152983137983154983137 983137983271983151 CA98308550

fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 225 250 275 300

b1

efet

calc b As

As ll =


lb = 3824φφφφ = 3824125 = 480 cm

56





fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64




fck AsefetAscal

(MPa) 100 125 150 175 200 ge 225

)10-(AsAs - b1

efet

calcbb φ lll =∆

200 34φ 25φ 20φ 15φ 15φ 15φ


lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

57

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983145983150983142983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155

Pilar P1 = Pilar P3

0 c m

40

370

58

lb - ∆∆∆∆ lb = 2824φφφφ = 2824125 = 353 cm

D983141983156983137983148983144983141 983140983137 A983150983139983151983154983137983143983141983149 983140983137983155 B983137983154983154983137983155 983155983157983152983141983154983145983151983154983141983155983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



983150983151983155 983152983145983148983137983154983141983155 983141983160983156983154983141983149983151983155




cm1574

16125

4

)(15

4

D c ==

+==

π φ φ π π l


59

D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 98315898314598314398313799125198312610199125125 983160 90 983139983149



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



D983141983156983137983148983144983137983149983141983150983156983151 983142983145983150983137983148 983140983137 983158983145983143983137



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



61

983121983157983137983140983154983151 983140983141 F983141983154983154983151




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64




N2 125 04 542 2168

N3 160 02 702 1404N4 160 02 586 1172

N5 16 0 02 4 90 9 80

N6 160 02 404 808N7 125 04 548 2192

N8 125 04 254 508

N9 80 02 165 330

N10 80 20 827 16540N11 50 100 216 21600

62

983121983157983137983140983154983151 983122983141983155983157983149983151



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



Diacircmetro(mm)

ComprimTotal (m)



Peso(kg)

50 21600 23760 20 3660

80 16870 18557 16 7330

11484 12632 11 12164

160 4364 4800 04 7574


63

C983151983150983155983157983149983151 983140983141 983117983137983156983141983154983145983137983145983155



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64



bull C983151983150983139983154983141983156983151 ndash 983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151 = 369 9831493

ndash C983151983150983155983157983149983151 983140983141 A983271983151 = 30728 983147983143

bull 983124983137983160983137 983140983141 A983154983149983137983140983157983154983137

ndash 983124A = C983151983150983155983157983149983151 A983271983151983126983151983148983157983149983141 983140983141 C983151983150983139983154983141983156983151bull 983124A = 30728369 = 983096983091983084983090983095 983147983143983087983149983091

ndash 983137983160983137 983137

bull 800 9831479831439831493 le 983124A le 1000 9831479831439831493

bull 983233983154983141983137 983140983141 F983151983154983149983137 ndash A983142983151983154983149983137= (0762+025)(898308502+898308502)=2761 9831492

64

Aula10 CA Flexão Viga Exemplo

Documents

Transcript of Aula10 CA Flexão Viga Exemplo