Bases de Calendrio

Clculo e Operaes Financeiras Aula 1

Operao Financeira

Uma operao financeira so todas as aces capazes de produzir ou modificar quantitativamente um capital

Operao Financeira: Capital e Juro

Os elementos fundamentais:

Capital (C ou Co ) - O capital uma determinada quantia de dinheiro que vai ser investida

Tempo (n) durante o qual se fez a cedncia do capital

Curto prazo (at 1 ano) Mdio e longo prazo (> 1ano)

Juro (J) - a remunerao do capital investido

Juro

O Juro uma funo crescente de duas variveis: C e n

J = f(C,n,i)

em que i representa a taxa de juro.

Taxa de juro: o juro produzido por uma unidade de capital, numa unidade de tempo.

Regimes de Capitalizao do Juro

Capitalizao: Uma operao atravs da qual se adiciona ao capital inicial, o juro produzido por esse mesmo capital.

O Capital assim produzido designado Capital Acumulado ou Valor Acumulado (M)

M = C + J

Regimes de Capitalizao

Perodo de Capitalizao: O perodo de tempo ao fim do qual se adiciona o juro ao capital.

Frequncia de capitalizao: o nmero de vezes em que anualmente se adiciona o juro ao capital.

Regimes de Capitalizao

RJS: o juro pago no fim de cada perodo (ou seja no capitalizado para o perodo seguinte), permanecendo o capital sempre o mesmo ao longo do tempo do contrato.

RJC: o pagamento feito pelo total, no fim de um certo prazo, sendo os juros adicionados ao capital ao fim de cada perodo. O juro vencido (retido) passa imediatamente a vencer juros nas unidades de tempo subsequentes.

Bases de Calendrio

Bases de Calendrio

At agora assumimos que o perodo da aplicao de capitais e da taxa de juro so coincidentes (ou seja o capital aplicado durante n anos e que a taxa de juro anual). Na prtica tal nem sempre acontece:

Nas operaes de Juro Simples o prazo contado (normalmente) em dias ou em meses

e a taxa de juro nas operaes normalmente referida ao ano.

Bases de Calendrio

Para aplicar a frmulas:

Jn=C.n.i e M=C(1+n.i)

preciso que n e i sejam referidos mesma unidade de tempo.

Exemplo: n contado em dias e a taxa de juro diria.

Bases de Calendrio

A contagem do tempo decorrido entre duas datas, para efeitos do clculo dos juros pode ser efectuada de diferentes modos, em funo das hipteses assumidas relativamente ao nmero de dias que medeiam entre essas datas e ao nmero de dias que compem um ano:

Ano Comercial (360); Ano Civil (365) e Ano Actual (365ou366)

Bases de CalendrioRelativamente ao nmero de dias de um ano:

Ano Actual: contam-se os dias de acordo com o calendrio real, tendo em conta o facto de se tratar de um ano comum ou bissexto.

Ano Civil ou 365: considera-se que o ano tem 365 dias (mesmo que se trate de um ano bissexto).

Ano Comercial ou 360: considera-se que o ano tem 360 dias.

Relativamente ao nmero de dias entre duas datas:

Actual: contam-se os dias de acordo com o calendrio real. Civil: em todos os meses (excepto Fevereiro) contam-se os dias de

acordo com o calendrio real. Relativamente ao ms de Fevereiro assumem-se 28 dias, mesmo que se trate de um ano bissexto.

Comercial: contam-se os dias como se todos os meses tivessem 30 dias

Bases de Calendrio

Exemplo:

Calcule o nmero de dias entre as seguintes datas valor:

a)18/02/2012 e 17/10/2012b) 20/02/2013 e 18/09/2013

Considerando: Ano Comercial, Civil e Actual

Bases de Calendrio ou Bases de Clculo para Contagem de Prazos

A Base de Calendrio fornece informao acerca da forma de contagem e diariazao da tx. de juro, e um elemento integrante do contrato de uma operao financeira.

B.C.(1/2)

1 Critrio - Indica a forma de contagem entre as duas datas valor

2 Critrio - Indica a forma de diarizao da taxa de juro

Bases de Calendrio

Deste modo, possvel conceber nove possibilidades de contagem dos dias:

BC(360/360) BC(360/365) BC(360/ACT)

BC(365/360) BC(365/365) BC(365/ACT)

BC(ACT/360) BC(ACT/365) BC(ACT/ACT)

ArredondamentosRegras de Arredondamento na u.c. de Clculo Financeiro:

Os arredondamentos fazem-se apenas no final do exerccio. (Os clculos intermdios fazem-se sem arredondamentos.)

Dinheiro: duas casas decimaisTx. de juro: forma algbrica: 6 c.d.

(Ex.: 0,0523257868=0,052326)forma percentual: 4 c.d.(Ex.: 0,0523257868=5,2326%)

Bases de Calendrio

Aplicao 2: (RJS)

Calcule o juro total produzido por um capital de 10.000 euros.

Incio do contrato: 10/05/2013Fim do contrato: 17/10/2013

Taxa de juro anual de 5%. BC(ACT/360)

Bases de Calendrio

TPC 1: (RJS)

Considere o seguinte emprstimo bancrio:Montante do emprstimo: 5.000Incio do contrato: 05/02/2012Fim do contrato: 05/02/2013Taxa de juro anual de 6%. BC(360/360)

Determine o valor acumulado no fim do prazo.