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Apresentao

O ser humano sempre se interessou pelos mistrios do universo, procurando

explicaes para o som dos troves, a luz dos relmpagos, o movimento da terra em

relao ao sol e lua, por exemplo.

Por mais diferentes que possam parecer, todas essas questes so estudadas

na Fsica uma cincia to importante que no pode ser desprezada.

A Fsica no algo que seja fechado, terminado, finito, mas, sim, um

patrimnio de constantes mudanas que ocorrem conforme mais informaes so

alcanadas e mais fenmenos so descobertos.

Os fenmenos

A palavra fsica vem do grego Physis, que significa natureza.

Todo seu acontecimento ou ocorrncia denominado de fenmeno, seja ele

extraordinrio ou excepcional.

O simples cair de uma bola de borracha ao cho, por exemplo, chamado de

fenmeno.

Os fenmenos naturais so to numerosos que os campos de estudo da Fsica

tornam-se cada vez mais amplos, existindo assim diversos ramos dessa cincia.

O apoio da Matemtica

A Matemtica auxilia muito fsica.

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Ela ajuda a sintetizar e compreender os fenmenos na forma de uma frmula

aritmtica, resumindo e simplificando os fenmenos fsicos.

Vamos ver um exemplo:

Para falarmos que a energia de um corpo em movimento uma forma de

energia cintica, que depende de sua massa e de sua velocidade, podemos usar a

seguinte frmula:

Apesar de ainda necessitar de um pouco mais de explicao, essa frmula nos

mostra exatamente o que acabamos de falar.

Alm disso, ela nos indica que a energia cintica varia em funo da massa,

do corpo e de sua velocidade.

Notao Cientfica

A notao cientfica serve para expressar nmeros muito grandes ou muito

pequenos. Trata-se de outra forma de escrevermos nmeros reais recorrendo a

potncias de 10, como na forma:

Onde um exponente inteiro e tal que .

Para transformar um nmero grande qualquer em notao cientfica, devemos

deslocar a vrgula para a esquerda at o primeiro algarismo.

3

A quantidade de casas que a vrgula avanar ser o valor que deve ser

utilizado como ordem de grandeza .

Observe este exemplo:

Considere a seguinte medida expressa em algarismos significativos:

Utilizando a notao cientfica e levando em conta o nmero de algarismos

significativos, podemos transformar a medida na expresso:

No caso de valores muito pequenos, s movimentar a vrgula para a direita,

e, a cada casa avanada, diminuir 1 da ordem de grandeza. Veja:

O valor ter a forma:

Ordem de grandeza

Podemos entender ordem de grandeza como a classe de escala (ou magnitude)

de qualquer quantidade ou grandeza.

Para se determinar a ordem de grandeza de uma medida, deve-se usar a

potncia de 10.

No h necessidade de saber seu valor exato, portanto, a resposta ser

sempre dada na seguinte forma: .

Como encontrar a ordem de grandeza?

O procedimento para se encontrar a ordem de grandeza de um valor numrico

bem simples.

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Veja o que deve ser feito primeiro:

Escrever em Notao Cientfica; e

Verificar o algarismo esquerda da vrgula.

Depois deve ser adotado o critrio para arredondamento da seguinte forma:

Se o algarismo esquerda da vrgula for menor do que 5, conserve o

expoente de base 10;

Se o algarismo esquerda da vrgula for maior do que 5, adicione 1 ao

expoente de base 10.

Analise este exemplo:

Considere as medidas a seguir expressas em algarismos significativos:

.

Utilizando a notao, primeiro transformamos a medida nas expresses:

.

Observe que na expresso , o algarismo esquerda da vrgula .

Portanto, sendo , a ordem de grandeza de fica igual ao valor exponencial de

10, que igual a .

No caso da expresso , o algarismo esquerda da vrgula .

Sendo , a ordem de grandeza de 89 fica sendo o valor exponencial de 10

acrescentado de 1.

5

Ela calculada como .

Ordens de magnitude

As ordens de magnitude so usadas para se fazer comparaes aproximadas.

Se dois nmeros diferem por uma ordem de magnitude, podemos dizer que um

aproximadamente dez vezes maior do que o outro.

Caso apresentem uma diferena de cerca de duas ordens de magnitude, eles

diferem por um fator de aproximadamente 100.

Raciocnio que rege os algarismos significativos

Dois nmeros de uma mesma ordem possuem praticamente a mesma escala: o

maior valor dez vezes menor do que o de menor valor.

Temos, assim, o raciocnio que rege os algarismos significativos:

Toda quantidade arredondada normalmente poucas ordens de magnitude

menor que o total. Portanto, torna-se insignificante.

Sistema Internacional de Unidades

A conhecida sigla SI diz respeito expresso francesa Systme international

d'units, que quer dizer Sistema Internacional de Unidades.

Trata-se de uma forma moderna do sistema mtrico, que um sistema de

unidades de medida.

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At a metade dos anos 1960, coexistiam vrios sistemas de unidades de

medida pelo mundo, ou seja, existiam formas diferentes de unidades de medio, que

originavam inmeras unidades derivadas.

Por exemplo, enquanto nos EUA usava-se milhas por hora (mi/h) para medir a

velocidade de um veculo, no Brasil usava-se quilmetros por hora (km/h).

E isso no equivalente, pois a diferena entre as medidas considervel, j

que uma milha equivale a mais de 1,5km (1,604km).

Essa diversidade de unidades tumultuava o manejo do sistema de medidas. Em

funo disso, na 11a. Conferncia Geral de Pesos e Medidas (CGPM), foi organizado o

Sistema Internacional de Unidades (SI) com o objetivo de criar um padro que fosse

utilizado de maneira igual em todas as regies.

Portanto, o SI um conjunto sistematizado e padronizado de definies para

unidades de medida que tem sido adotado praticamente por todos os pases.

As excees so Myanmar, na sia, Libria, no continente africano, e os

Estados Unidos.

O Reino Unido adotou oficialmente o Sistema Internacional de Unidades, mas

sem substituir totalmente suas medidas habituais.

Representao das novas medidas convencionadas

Para organizao do sistema, foram tambm estabelecidos smbolos, unidades

derivadas, unidades suplementares e prefixos para representar as novas medidas

convencionadas.

No h dvidas de que o progresso cientfico e tecnolgico possibilitou a

redefinio dos padres dessas grandezas.

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Na tabela abaixo, temos as unidades de base do SI e seus smbolos:

Converses de Medidas

Para algumas ocasies, as formas de unidades de medida deixam de ser

adequadas em funo da sua natureza.

Quando medimos grandes extenses, por exemplo, a unidade simples pode ser

muito pequena. Por outro lado, se queremos medir extenses muito pequenas, a

mesma unidade pode ser muito grande.

Nesses casos, as unidades podem variar ou exigir que sejam transformadas de

uma unidade de medida mais simplificada para facilitar o clculo ou simplesmente

para colocar a forma mais prxima de exemplificao em questo. s vezes, pode ser

por conta de um resultado especfico, ou mesmo por definio de uso comum ou

simples simplificao numrica.

Para resolver essas diferenas, as unidades de converso so simplificadas de

forma que, ao se pular de uma unidade para outra, seja ela menor ou maior, sempre

ser um valor equivalente mltiplo de 10.

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Exemplo de Funcionalidade de uma Unidade de Medida

fonte: http://www.infoescola.com/

Vamos analisar alguns exemplos

Digamos que temos uma distncia a ser percorrida de .

Para simplificar esse valor, temos que coloc-lo em .

Em temos , ento podemos colocar que , onde

n seria o valor equivalente simplificado.

Se temos , ao transform-lo em uma notao cientfica, ficamos

com o valor .

Sendo , podemos colocar que , logo:

.

Suponha que temos um galo cheio de gua que suporte de lquido.

Para sua comercializao, necessrio mostrar no rtulo quantos

h na garrafa.

Sabendo que tem o equivalente a , podemos simplesmente formar

, ou ( ) ( ) .

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Ento, , logo: .

Converses mais utilizadas

Converso de Distncia

Esta tabela tambm serve de referncia para a converso de rea e Volume,

apenas ao invs de se utilizar o Metro (m) ser utilizado Metro Quadrado (m2) para a

medida de rea e o Metro Cbico (m3) para o Volume.

Exemplo: , e .

1

0

Converso de Lquido

Converso de Massa

1

1

Saiba Mais

RAMALHO JUNIOR, Francisco et. al. Os fundamentos da fsica. 9. ed. So

Paulo: Moderna, 2007, v.1.

Sobre o Sistema Internacional de Unidades:

http://lim1.cptec.inpe.br/~rlim/docs/02SIUINMETRO.pdf

Exerccios de Fixao da Aula 1

Questo 1:

Qual a forma correta de simplificar o valor numrico 0,0056 em forma de

Notao Cientfica?

a)

b)

c)

d)

e)

Gabarito comentado:

Resposta: letra d

Observe o numeral:

Ao movimentar a vrgula at o primeiro valor significativo, temos .

Como movimentamos a vrgula por 3 casas decimais, o valor inteiro do

exponente de 10 ser 3. Porm, como movimentamos a vrgula para a direita, o valor

ser negativo, -3.

1

2

Logo:

Questo 2:

O valor aplicado na seguinte notao cientfica est simplificando

em qual dos valores abaixo?

a) 0,0545

b) 5000,45

c) 54.500

d) 54,500

e) 0,000545

Gabarito comentado:

Resposta: letra c

Observe a notao:

Como simples operao matemtica, primeiro vemos o valor .

, ento se forma a operao .

Logo: .

Questo 3:

Marque a alternativa que indica respectivamente qual a ordem de grandeza

dos numerais abaixo:

1

3

a) , ,

b) , ,

c) , ,

d) , ,

e) , ,

Gabarito comentado:

Resposta: letra c

Sendo

Seu algarismo significativo 1

Logo:

Sendo

Seu algarismo significativo 2

Logo:

Sendo

Seu algarismo significativo 7

Logo:

1

4

Questo 4:

Qual das alternativas possui o numeral que a Ordem de Grandeza seja

?

a) 0,005

b) 0,0085

c) 750

d) 10.000

e) 0,08

Gabarito comentado:

Resposta: letra b

Sendo

Seu algarismo significativo 8

Logo:

Questo 5:

Faa a converso dos valores pedidos e em seguida marque a alternativa

correspondente:

350.000 Metros para Quilmetros

25 Mililitros para Decalitros

90 Quilos para Gramas

a) 3,50km; 250dal; 9.000g

b) 350km; 25.000dal; 9.000g

c) 350km; 0,00025dal; 90.000g

d) 35.000km; 2.500dal; 90.000g

e) 35km; 0,25dal; 900g

1

5

Gabarito comentado:

Resposta: letra c

:

ou

( ) , ou seja,

Logo:

:

,

Ento:

Se ,

Logo:

:

, ou

( ) , ou seja,

Logo: