Universidade Federal do Cear Centro de Cincias Agrrias Departamento de Engenharia Agrcola Disciplina: Topografia Bsica Facilitadores: Nonato, Julien, Fabrcio e Rogrio

AULA 08 CLCULO E AJUSTE DE POLIGONAIS FECHADAS

Poligonao ou Caminhamento

Este processo consiste na medida dos lados sucessivos de uma poligonal e na determinao dos ngulos que esses lados formam entre si, percorrendo os limites da poligonal, caminhando sobre ela. ngulos horizontais: internos ou deflexes.

Levantamento por caminhamento

Levantamento por caminhamentoPlanilha utilizada para Levantamento por caminhamentoEstaca

P. V. 1 2 3 4MP

I (m)

Dd

De

Ls(m)

Lm(m)

Li(m)

DH(m)

DN(m)

MP 1 2 3 4 MP

1

Exemplo de dados obtidos no levantamentoAlin. MP 1 12 23 34 45 5-6 67 7 MP MP - 1 Dd De Ls(m) 1,305 1,520 1,420 1,230 1,470 1,480 1,300 1,570 Lm(m) 1,1525 1,260 1,210 1,115 1,235 1,240 1,150 1,285 Li(m) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 DH(m) 30,48 51,90 41,93 22,99 46,93 47,91 29,99 56,96 =

148040

1030 28028 2028 33009 105052 60046 2020 1008 2014 53008 2030 49049 90028 101029 1002 1030

Deflexo

Transporte de azimute

Azimutes calculadosAlin. MP 1 12 23 34 45 5-6 67 7 MP MP - 1 Dd De Ls(m) 1,305 1,520 1,420 1,230 1,470 1,480 1,300 1,570 Lm(m) 1,1525 1,260 1,210 1,115 1,235 1,240 1,150 1,285 Li(m) 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 1,000 DH(m) 30,48 51,90 41,93 22,99 46,93 47,91 29,99 56,96 =329,09

148040 120012 153021 259013 319059 266051 316040 47008 148037 49049 90028 101029 33009 105052 60046

1030 28028 2028 2020 1008 2014 53008 2030 1002 1030

Erro angular de fechamento (e.a.f) um erro acidental Pode ser determinado: Deflexes ou diferena entre os azimutes calculados

Clculo do e.a.f por deflexes: e.a.f = 360 ( defl direita - defl esquerda) e.a.f = 360 (44133 8136) = 003 (para menos) Clculo do e.a.f por diferena entre os azimutes: e.a.f = 14840 14837= 003 (para menos)

Erro tolervel admissvel(Et)

m preciso do levantamento (valores entre 1 e 3); a apreciao do aparelho (1); n - nmero de observaes.

Compensao do Erro Angular de Fechamento (e.a.f)

Estando o erro angular dentro do limite de tolerncia, para que a planta feche nos ngulos, efetua-se uma compensao que pode ser positiva quando o erro para menos e negativa quando o erro para mais. Na planilha em estudo o erro foi para menos, devendo ento a compensao ser positiva. Na prtica, costuma-se compensar adicionando ou retirando o total do erro do ltimo alinhamento (MP-1 de chegada), no penltimo, o total menos um minuto e assim por diante.

Compensao do Erro Angular de Fechamento (e.a.f)

Coordenadas parciais ou relativas

Coordenadas parciais ou relativas

Coordenadas parciais ou relativas

Coordenadas parciais ou relativas

Coordenadas parciais ou relativas

Coordenadas parciais ou relativas

Coordenadas parciais ou relativas

Coordenadas parciais ou relativas

Coordenadas parciais ou relativas

Coordenadas parciais ou relativas

Coordenadas parciais ou relativas

Coordenadas parciais ou relativas

Coordenadas parciais ou relativas

Erro Linear (E)

Erro Linear (E)

Erro Linear (E) e Erro linear de fechamento (e)

Para o nosso exemplo: Erro em x (longitude) = 121,29 121,17 = 0,12 m Erro em y (latitude) = 96,56 96,49 = 0,07 m

Assim,

Erro Linear (E) e Erro linear de fechamento (e)

O erro linear de fechamento definido em termos de proporcionalidade com o permetro (P), do poligono levantado. Ento: e = E/P Costuma-se expressar o valor de e em termos de 0/00; sendo assim: e = E/P x 1000

e

1:1000 ou 2:1000 ( Bom ndice de trabalho)

Compensao do erro linear de fechamento (e)

Para a longitude: c = (0,12/329,09) x 30,48 = 0,01112 Para a latitude: c = (0,07/329,09) x 30,48 = 0,00648 0,01

Compensao do erro linear de fechamento (e)

Alin. MP 1 12 23 34 45 5-6 67 7 MP

DH(m) 30,48 51,90 41,93 22,99 46,93 47,91 29,99 56,96

E (+) 15,85 44,86 18,81

W (-)

Corr. - 0,01 - 0,02 - 0,01

N (+)

S (-) 26,04 26,11 37,48 4,30

Corr. Ec (+) Wc (-) Nc (+) Sc (-) - 0,01 15,84 - 0,01 - 0,01 44,84 18,80 22,59 + 0,01 30,20 35,95 47,86 + 0,01 + 0,02 41,75 20,58 21,83 38,75 2,63 26,03 26,10 37,47 4,30

22,58 30,18 47,84 20,57 41,77

+ 0,01 + 0,02 + 0,02 + 0,01 - 0,02 21,82 38,73 35,94

2,63

=329,09 =121,29 =121,17

=96,49 =96,56

121,23 121,23 96,53 96,53

Compensao do erro linear de fechamento (e)

Alin.

Ec (+)

Wc (-) Nc (+) Sc (-) 26,03 26,10 37,47 22,59 30,20 47,86 20,58 21,83 38,75 35,95 2,63 4,30

Long. totais

Lat. totais - 26,03 - 52,13 - 89,60 - 93,90 - 57,95 - 60,58 - 38,75 0,00

Long. totais

Lat. totais

MP 1 15,84 12 23 34 45 5-6 67 7 MP 41,75 44,84 18,80

15,84 60,68 79,48 56,89 26,69 - 21,17 - 41,75 0,00

57,59 102,43 121,23 98,64 68,44 20,58 0,00 41,75

12,72 - 13,38 - 50,85 - 55,15 - 19,20 - 21,83 0,00 38,75

121,23 121,23 96,53 96,53