Aula05

Curso de FriasEngenharia Econmica

Sergio Ricardo Scabar

Aula 05

17/07/2015

FINANCIAMENTO

Fontes de recursos

Seleo das fontes de financiamento

Amortizao de dvidas

Sistema de amortizao francs (Tabela Price)

Sistema de amortizao constante (SAC)

Sistema de amortizao misto (SAM)

Sistema de amortizao crescente (SACRE)

Outros sistemas de amortizao

23/07/2015 Curso de Frias - Engenharia Econmica 2015 - Aula 05 Pgina 2

Amortizao de dvidas


FINANCIAMENTO

Fontes de recursos


Amortizao de dvidas








O Sistema Francs de amortizao tambm conhecido como sistema de prestaes constantes

Este sistema de amortizao caracteriza-se por ter suas prestaes constantes

Foi popularizado no crdito direto ao consumidor e pelos financiamentos para aquisio de casa (moradia) prpria

Atualmente, utilizado comumente e em alguns financiamentos de curto prazo



A Tabela Price (TP) um caso particular do sistema francs, no qual as taxas usadas nos contratos so nominais (usualmente so dadas em termos anuais) e as prestaes tem periodicidade menor do que aquela enunciada na taxa (em geral, usam-se prestaes mensais)



Como a prestao constante, a amortizao varivel, crescendo exponencialmente ao longo do tempo

O saldo devedor decresce exponencialmente, seguindo o movimento dos juros



O valor da prestao p (que corresponde ao valor M de uma srie uniforme) dado por:

= 1 +

1 + 1onde:

valor da prestao (constante)

principal (dvida inicial)

taxa de juros

nmero de perodos para amortizao da dvida



A amortizao obtida subtraindo-se da prestao paga o valor correspondente aos juros do perodo

=



Aps o pagamento da t-sima parcela, o saldo devedor o valor presente das prestaes que ainda faltam pagar:

= 1 + 1

1 +



Para acompanhar a evoluo do pagamento da dvida, costuma-se montar uma planilha onde aparecem, perodo a perodo, a prestao, juros, amortizao e saldo devedor


(Tabela Price)



Fazer a planilha de amortizao, usando o sistema francs, de um emprstimo de R$ 100.000, a ser pago em 10 parcelas mensais

A taxa de juros de 2,5% a.m. Calcule tambm o saldo devedor aps o pagamento da 6 prestao, usando a frmula



Fazer a planilha de amortizao, utilizando o sistema francs (tabela PRICE), de um emprstimo de R$ 100.000, a ser pago em 10 parcelas mensais, com carncia de trs meses, durante a qual sero pagos apenas os juros. A taxa de juros de 2,5% a.m.

Soluo:

valor dos juros durante carncia: = 100.000,00 0,025 = 2.500,00

Os demais clculos so idnticos ao exemplo anterior


(Tabela Price)



Fazer a planilha de amortizao, utilizando o sistema francs (tabela PRICE), de um emprstimo de R$ 100.000,00 a ser pago em 10 parcelas mensais, com carncia de trs meses, sendo os juros capitalizados durante este perodo

A taxa de juros de 2,5% a.m.



Soluo: valor da dvida aps capitalizao dos juros:


(Tabela Price)


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Amortizao de dvidas








Como o nome indica, o sistema de amortizao constante caracteriza-se por ter suas amortizaes constantes

Neste sistema, a prestao e o saldo devedor decrescem linearmente




Fazer a planilha de amortizao, utilizando o sistema de amortizao constante (SAC), de um emprstimo de R$ 100.000, a ser pago em 10 parcelas mensais

A taxa de juros de 2,5% a.m. Calcule tambm o saldo devedor aps o pagamento da 6 prestao, usando a frmula

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Amortizao de dvidas








O sistema de amortizao misto (SAM) uma composio entre o sistema francs (tabela price TP) e o sistema de amortizao constante (SAC)

Assim sendo, apresenta amortizaes crescentes e juros decrescentes



Suas prestaes correspondem mdia aritmtica das prestaes calculadas pelo sistema francs e pelo sistema de amortizao constante



O valor da primeira prestao :



O valor da prestao em qualquer perodo dado por:

O clculo dos juros, das amortizaes e do saldo devedor para cada perodo seguem os princpios j expostos neste texto



Fazer a planilha de amortizao, utilizando o sistema de amortizao misto (SAM), de um emprstimo de R$ 100.000, a ser pago em 10 parcelas mensais

A taxa de juros de 2,5% a.m.



Soluo:

Valor da prestao inicial:


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Amortizao de dvidas








O sistema de amortizao crescente (SACRE) uma variao do sistema de amortizao constante (SAC)

No SACRE, a prestao calculada como no SAC, mas mantida constante

Normalmente, esta prestao permanece congelada por perodos determinados em contrato (geralmente 1 ano), aps os quais se recalcula a prestao



O clculo dos juros, das amortizaes e do saldo devedor para cada perodo seguem os princpios j expostos anteriormente

No SACRE, as parcelas de amortizao so crescentes e os juros so decrescentes.

Atualmente, este o sistema mais utilizado pela Caixa Econmica Federal em suas linhas de crdito imobilirio



Fazer a planilha de amortizao, utilizando o sistema de amortizao crescente (SACRE), de um emprstimo de R$ 100.000, a ser pago em 10 parcelas mensais. A taxa de juros de 2,5% a.m. Considere que:

a) no haver reclculo da prestao

b) haver um reclculo da prestao, na metade do prazo de financiamento



Soluo do item a):

Valor da prestao do perodo 1 at o perodo 9:



O valor da ltima prestao :



Soluo do item b)

Valor da prestao do perodo 1 at o perodo 5:

Clculo da 6 at a 9 prestao:



O valor da ltima prestao :


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Amortizao de dvidas







Outros sistemas de amortizao - Sistema Americano

No sistema americano pagam-se apenas os juros durante o prazo de emprstimo

No final, so pagos os juros e devolvido o principal


Outros sistemas de amortizaoPagamento nico, com juros postecipados

No sistema de pagamento nico, com juros postecipados, tanto o principal como os juros so devolvidos numa nica parcela, no final do prazo de emprstimo


Outros sistemas de amortizaoPagamento nico, com juros antecipados

No sistema de pagamento nico, com juros antecipados, os juros so cobrados no instante em que o emprstimo cedido, e o principal devolvido numa nica parcela, no final do prazo de emprstimo

Deve-se observar que neste tipo de emprstimo a taxa de juros enunciada sempre menor do que a taxa efetivamente cobrada


Outros sistemas de amortizaoSistema de amortizaes variveis

No sistema de amortizaes variveis as prestaes contradaspelas partes so variveis

Por isso, as amortizaes tambm so variveis


Consideraes FinaisQual o melhor sistema de amortizao?

A resposta a esta pergunta depende de uma srie de fatores e da forma com que estes pesam na anlise:

velocidade de recuperao do capital

valor das prestaes

quantia de juros pagos

risco envolvido na transao

...


Consideraes FinaisQual o melhor sistema de amortizao?

Cada situao apresenta particularidades que devem ser cuidadosamente estudadas

Alm disto, h que se considerar que o ponto de vista do credor nem sempre coincide com o ponto de vista do devedor


Consideraes FinaisQual o sistema que mais cobra juros?

Para responder a esta pergunta, deve-se calcular o valor presente dos juros pagos em cada sistema

Para exemplificar, tabelas mostram os resultados destes clculos para os exemplos resolvidos, para os principais sistemas de amortizao utilizados em emprstimos de longo prazo.

No foi considerado nenhum prazo de carncia e a taxa utilizada foi a mesma dos exemplos (2,5% a.m.)




O sistema que permite a menor prestao, para o tomador de emprstimo, o sistema francs

Em contrapartida, o sistema onde se pagam os maiores juros

Em emprstimos de curto prazo, o sistema mais utilizado, pois evidencia ao tomador do emprstimo se ele poder cumprir o compromisso assumido



O sistema de amortizao constante (SAC), normalmente empregado em emprstimos de longo prazo, permite uma recuperao mais rpida, por parte do credor, do dinheiro emprestado

Com isso, ele tem seu risco diminudo

Para o tomador do emprstimo, apesar de exigir uma maior capacidade de pagamento nos perodos iniciais, a vantagem est no pagamento de menos juros



O sistema de amortizao misto (SAM) exatamente o meio termo entre a tabela price e o sistema de amortizao constante



O sistema de amortizao crescente (SACRE) atualmente muito utilizado pela Caixa Econmica Federal em suas linhas de crdito imobilirio

Apenas algumas linhas de crdito voltadas populao de baixa renda continuam usando a tabela price



O sistema de amortizao crescente (SACRE) o sistema que permite a mais rpida recuperao do capital emprestado

Outro fator de diminuio do risco do credor o modo de clculo da prestao, que dilui significativamente o impacto negativo da inflao sobre o saldo devedor e no reclculo das prestaes



Os outros mtodos apresentados (sistema americano, pagamento nico com juros postecipados e pagamento nico com juros antecipados, sistema de amortizaes variveis) so normalmente utilizados apenas em emprstimos de curto prazo

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