Farmacoterapia Das Doenças Do Sistema Cardiovascular (Figuras) - Matheus Santos de Sá - UNIME
Aula_04_Escalas_Medidas de superficie_Àreas das figuras
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ESTÁTÍSTICA APLICADA A SSSTEscalas; Medidas de Superfície; Áreas de Figuras Planas
ü Escala é a proporção entre as medidas e distâncias de um
desenho, planta ou mapa e as medidas ou distâncias reais
correspondentes.
1. ESCALA
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ü Ela é utilizada para representar uma informação de quanto
reduzimos ou ampliamos um objeto (mapa, miniatura, planta
de casa, etc.) para ficar do tamanho do desenho.
Neste mapa ao lado a escala é 1:50 000 000que significa: a medida de 1 cm no desenhocorresponde à medida real de 50.000.000 cm,que é correspondente a 500.000 m ou ainda500 km. Esta escala pode ser escrita na formade
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Exemplo:
1. Em um mapa a distância em linha reta entre Brasília (DF) e
Florianópolis (SC) é de 6,5 cm. A distância real entre as cidades é
de 1300 km. Qual é a escala desse mapa? R.: 1: 20 000 000
2. Uma pessoa tem 1,80 m de altura. Qual é a altura (cm) dessa
pessoa numa foto de escala 1:20? R.: 9 cm
3. O vagão de um trem foi representado por uma miniatura de 7
cm de comprimento, na escala 1:300. Qual é o comprimento (m)
real do vagão? R.: 21 m
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4. O desenho de um carrinho miniatura está na escala 5:1. Qual é
o comprimento real (cm) do carrinho sabendo que no desenho o
comprimento do carrinho é 60 cm? R.: 21 cm
5. Na planta de uma casa a sala mede 3,5 cm x 2,5 cm. Sabendo
que a escala do desenho é 1:200, quais as dimensões reais (m)
da sala? R.: 7m x 5m
6. Um edifício tem duas plantas, a primeira na escala 1:500 e a
segunda na escala 1:250. Qual é a medida correspondente em
cada planta a um comprimento real de 2,5 m? R.: 0,5 cm e 1 cm
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2. MEDIDAS DE SUPERFICIE
Ø As medidas de superfície fazem parte de nosso dia a dia e
respondem a nossas perguntas mais corriqueiras do cotidiano:
ü Qual a área desta sala?
üQuantos metros quadrados de azulejos são necessários para
revestir essa piscina?
ü Qual a área dessa quadra de futebol de salão?
ü Qual a área pintada dessa parede?
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2.1 – SUPERFICIES E ÁREAS
ü Superfície é uma grandeza com duas dimensões, enquanto
área é a medida dessa grandeza, portanto, um número.
2.1.1 – METRO QUADRADO
ü No sistema métrico decimal, a unidade fundamental para medir
superfícies é o metro quadrado, cuja representação é . O
metro quadrado é a medida da superfície de um quadrado de um
metro de lado.
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2.1.2 – TRANSFORMAÇÃO DE UNIDADES
ü Analogamente à transformação de unidades da medida de
comprimento, faremos para a medida de área, porém para cada
devemos multiplicar ou dividir por e não 10. Veja os
exemplos:
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Exercícios
1. Transforme em m2
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2. Faça com que as igualdades fiquem verdadeiras:
a) 8,37 dm2 = mm2
b) 3,1416 m2 = cm2
c) 2,14 m2 = dam2
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2.1.3 – ÁREAS DE FIGURAS PLANAS
Retângulo: A = a.b
Paralelogramo A = a.h Quadrado
A = a.a = a2
Triângulo: A = a.h/2
Triângulo Eqüilátero: A = l2 . 3 /4
Trapézio: A = (B+b).h/2
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Losango :A = D.d/2
Circulo :A =
Exercícios
1. Dona Sachiko, quer saber quantos quadrados serão
necessários para fazer a calçada na frente de sua casa. O
pedreiro falou que vai gastar 9 fileiras com 60 ladrilhos cada
uma, conforme o desenho abaixo:
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Agora responda:
a) Quantos ladrilhos ela usará para cobrir a calçada? R: 540
b) Considerando que os ladrilhos são de 20 cm por 20 cm, qual é
a dimensão do comprimento e da largura dessa calçada? R: 1,8
m x 12 m
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2. Medidas hectares (há) e ares (a) são medidas de área usadas
para medir terras. Um hectare é equivalente a um terreno
quadrado com 100 metros de lado dizemos que esse terreno tem
1 hectare de área, ou seja, um hectare de chão para plantar (a
área). Com base no texto, responda:
a) Quantos metros quadrados há em 1 hectare?
b) Quantos metros quadrados (m2 ) tem um sítio de 13,2 ha?
R: 13200
c) Uma chácara de 8 ha está à venda por R$154.000,00. Qual o
preço do metro quadrado? R: R$ 1925,00
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3) O desenho abaixo representa a sala de um apartamento cuja
forma é de um paralelogramo. Deseja-se acarpetar totalmente o
piso dessa sala. Quantos metros quadrados de carpete serão
necessários? R.: 15 m2
4) Márcia quer colocar lajotas no piso da sacada de seu
apartamento que tem a forma e medidas da figura abaixo.
Quantos metros quadrados irá usar? R.: 3 m2
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5) Um zelador deve encerar um longo corredor. Este tem 3m de
largura. Uma lata de cera basta para 36 m2 . Qual o comprimento
do corredor que pode ser encerado com o conteúdo de uma lata?
R.: 12 m
6) Uma toalha é formada por 200 retalhos quadrados que têm 0,10
m de lado. Qual é a área dessa toalha? R.: 2 m2
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7) A figura abaixo representa um trapézio isósceles, o qual foi
decomposto num paralelogramo e num triângulo.
Determine a área do trapézio por dois processos diferentes:
a) Usando a decomposição dada. R.: 52,5 cm2
b) Usando a fórmula da área de um trapézio.
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8) Se as duas diagonais de um losango medem, respectivamente,
6 cm e 8 cm, então qual é a área do losango? R.: 24 cm2
9) Qual é a área da região sombreada, sabendo-se que A,B,C,D é
um quadrado de 16 cm de perímetro? R.: 22,28 cm
10) Calcule a área da figura abaixo:
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REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Apostila de Matemática Básica. Espírito Santo: Senai, 1996.
SECCO, Adriano Ruiz. VIEIRA, Edmur. GORDO, Nívia. Medidas e
Conversões. Telecurso 200, Métrica.
DANTE, Luiz Roberto. Matemática, Contexto e Aplicações 2. São
Paulo: Ática, 1999.